TD 5

UNIVERSITE CHOUAIB DOUKKALI
ECOLE NATIONALE DES SCIENCES APPLIQUEES D’EL JADIDA

Département : Sciences des Technologies Industrielles (STIN)
Filière : Génie Energétique et Electrique (G2E) / Génie Industriel (GI)
TD 5: Machines thermiques
Problème I :
Afin de produire une puissance nette de 125 MW, on envisage différents types de cycles.
Pour ceux-ci, la pression au condenseur supposée invariable est de 0.05 bar. Les caractéristiques
de la vapeur surchauffée à l’entrée de la turbine basse pression sont P = 30 bar et T= 540 °C.
Le rendement mécanique (ηmec) vaut 0.998.
On suppose que :
- L’écoulement est permanent.

- La variation d’énergie cinétique et potentielle est négligeable.
- Les chutes de pressions dans les échangeurs de chaleur sont négligeables.
Au premier lieu, on suppose un cycle de Rankine-Hirn où l’on suppose que la détente

dans la turbine est caractérisée par un rendement isentropique ηsi = 0.88.
1. Dessiner un schéma représentatif du cycle, avec la nomination de ses différents

composants, sachant que :
 1 – 2 : compression isentropique
 2 – 3 : échauffement et chauffage isobare.
 3 – 4 : détente isentropique
 4 – 1 : refroidissement isobare
2. Dessiner le cycle dans le diagramme (T,s).
3. Déterminer les caractéristiques (P,T,h,x,s) des quatre points du cycle en justifiant
la valeur de chaque point.
N.B : Le volume massique du fluide au niveau de l’étape 1-2 est de 0.001 m3/kg,
4. Calculer l’enthalpie réelle après détente (h4), le titre réel et l’entropie réelle.
5. Regrouper les valeurs des points (1-2-3-4-4s) dans un tableau.
6. Déterminer le travail moteur du cycle (Wt1).
7. Déterminer le rendement thermique (ηt1) du cycle et le débit massique (q1) de l’eau
nécessaire pour cette installation.
En gardant le même cycle avec une étape de resurchauffe pour lequel la pression à l’entrée
de la turbine haute pression vaut 140 bars. Les valeurs des rendements isentropiques pour la
turbine haute pression et basse pression sont ηsi,HP = 0.92 et ηsi,BP = 0.88, respectivement.
8. Dessiner un schéma représentatif du cycle, avec la nomination du nouveau

composant. (Garder la même numérotation du cycle précédent, et placer le
nouveau composant entre les numéros 5 et 6)
1
Année universitaire : 2018/2019
10. Déterminer les caractéristiques (P,T,h,x,s) des six points du cycle en justifiant la
valeur de chaque point.
11. Regrouper les valeurs des points (1-2-3-4-4s-5-6-6s) dans un tableau.
12. Déterminer le travail moteur du cycle (Wt2), le rendement thermique (ηt2) et le
débit massique (q2) de l’eau nécessaire pour cette installation.
Le premier cycle va subir un seul soutirage à 3 bars.
13. Quel est le principe de l’opération du soutirage ?

14. Dessiner un schéma représentatif du cycle, avec la nomination des nouveaux
composants. (Garder la même numérotation du cycle précédent)
16. Déterminer les caractéristiques (P,T,h,x,s) des différents points du cycle en
justifiant la valeur de chaque point.
17. Regrouper les valeurs des différents points dans un tableau.
18. Déterminer le travail moteur du cycle (Wt3), le rendement thermique (ηt3) et le
débit massique (q3) de l’eau nécessaire pour cette installation.
19. Comparer les rendements thermiques des 3 cycles. commenter
Problème II : Moteur Alternatif à Combustion Interne
Le cycle de Atkinson a été inventé par James Atkinson en 1882 afin de contourner le
Brevet de l’ingénieur Otto qui a permis le développement des moteurs alternatif à combustion
interne basés sur le cycle de Beau de Rochas. James Atkinson a proposé un moteur rotatif dont
la conception est beaucoup plus compliquée que le classique cylindre – piston mu par un
système bielle-manivelle, mais qui permet de réaliser un cycle dont le rendement est meilleur
que le cycle de Beau de Rochas.
Par la suite, il a été possible, en changeant le système de distribution d’un moteur Piston
– Cylindre, de réaliser un cycle d’Atkinson. Cette solution est utilisée aujourd’hui sur quelques
moteurs (Ford, Toyota …). Le cycle d’Atkinson est représenté dans le diagramme Pression-
Volume sur la figure 1. Pour un moteur 4 temps, la phase d’aspiration se produit à pression
constante (0-1). Lorsque le piston remonte dans le cylindre, la soupape d’admission reste
ouverte pendant une partie de la course du cylindre. La pression reste constante (1-2). La
compression débute lorsque la soupape d’admission se ferme en 2. La compression est supposée
isentropique (2-3). La combustion est supposée instantanée (3-4). La détente dure pendant toute
la course du piston du point mort haut au point mort bas (4-5). Le cycle se termine par une
détente isochore (5-1) puis par le refoulement (1-0).
2
Figure 1: représentation du cycle d’Atkinson
Par rapport au cycle de Beau de Rochas, l’énergie produite par cycle est plus faible car la
quantité d’air admise est aussi plus faible. C’est un avantage à bas régime car cela permet
d’avoir une modulation importante de la puissance. C’est un inconvénient car pour une
puissance identique, le moteur fonctionnant avec le cycle d’Atkinson devra être
surdimensionné. Afin de pallier à cet inconvénient, Ralph Miller, a proposé d’utiliser un
compresseur pour admettre l’air sous une pression supérieure à la pression atmosphérique.
Nous considérons un Moteur Alternatif à Combustion Interne de 4 cylindres 4 temps.
- L’alésage des cylindres est :

D = 8 cm,
- Le rayon de la manivelle :
r =4,5 cm
- Le taux de compression volumétrique est égale à :
ɛ= 10.
L’étude se fera pour un cylindre uniquement. Les constantes thermophysiques utiles et
les hypothèses de calcul sont données ci-dessous :
- Pouvoir calorifique Inférieur du carburant : PCI = 42000 kJ/kg

- Chaleur spécifique à pression constante de l’air considéré comme un gaz parfait :
Cp = 1000 J/(kg.K)
- Chaleur spécifique à volume constant de l’air considéré comme un gaz parfait :
Cv = 713 J/(kg.K)
- Proportion stœchiométriques : 1 kg de carburant pour 15 kg d’air
- La richesse du mélange air/carburant aspiré est égale à 1. Le mélange est aspiré à
la pression (1 bar) et température ambiantes (20 °C).
- Le mélange air/carburant et les fumées se comportent comme un gaz parfait avec
les propriétés de l’air.
3
I. Etude du cycle Beau de Rochas

1. Représenter dans le diagramme Pression-Volume le cycle de Beau de Rochas. Calculer
le volume mort la cylindrée .Indiquer les hypothèses des différentes transformations
successives.
2. Calculer la masse de mélange aspiré ainsi que la masse de carburant présente dans le
mélange
3. Calculer la pression et la température du fluide en fin de compression (point 2), fin de

combustion (point 3) et fin de détente (point 4).
4. Calculer les quantités de travail et de chaleur échangées entre le fluide et le système

piston cylindre au cours du cycle.
5. Calculer le rendement du cycle.
6. Regrouper les paramètres de chaque point du cycle dans un tableau (1).
II. Etude du cycle d’Atkinson

Les mêmes hypothèses sur les transformations pour le cycle de Beau de Rochas sont utilisées.
En considérant V2=0,75*V1 :
7. Calculer la masse de mélange aspiré ainsi que la masse de carburant présente dans le
mélange
8. Calculer les caractéristiques des points du cycle.
9. Calculer les quantités de travail et de chaleur échangées entre le fluide et le système

piston cylindre au cours du cycle.
10. Calculer le rendement du cycle.
11. Regrouper les paramètres de chaque point du cycle dans un tableau (2).
4

TD 5

Transféré par

Droits d'auteur :

Formats disponibles

TD 5

Transféré par

Informations du document

Copyright

Formats disponibles

Partager ce document

Partager ou intégrer le document

Options de partage

Avez-vous trouvé ce document utile ?

Ce contenu est-il inapproprié ?

Droits d'auteur :

Formats disponibles

TD 5

Transféré par

Droits d'auteur :

Formats disponibles

UNIVERSITE CHOUAIB DOUKKALI

ECOLE NATIONALE DES SCIENCES APPLIQUEES D’EL JADIDA

- L’écoulement est permanent.

Au premier lieu, on suppose un cycle de Rankine-Hirn où l’on suppose que la détente

1. Dessiner un schéma représentatif du cycle, avec la nomination de ses différents

8. Dessiner un schéma représentatif du cycle, avec la nomination du nouveau

Le premier cycle va subir un seul soutirage à 3 bars.

13. Quel est le principe de l’opération du soutirage ?

Problème II : Moteur Alternatif à Combustion Interne

Figure 1: représentation du cycle d’Atkinson

Nous considérons un Moteur Alternatif à Combustion Interne de 4 cylindres 4 temps.

- L’alésage des cylindres est :

- Pouvoir calorifique Inférieur du carburant : PCI = 42000 kJ/kg

I. Etude du cycle Beau de Rochas

3. Calculer la pression et la température du fluide en fin de compression (point 2), fin de

4. Calculer les quantités de travail et de chaleur échangées entre le fluide et le système

5. Calculer le rendement du cycle.

6. Regrouper les paramètres de chaque point du cycle dans un tableau (1).

II. Etude du cycle d’Atkinson

8. Calculer les caractéristiques des points du cycle.

9. Calculer les quantités de travail et de chaleur échangées entre le fluide et le système

10. Calculer le rendement du cycle.

Vous aimerez peut-être aussi