Cours de Beton
Cours de Beton
Cours de Beton
IV.3 POUTRES
Ferraillage d’une poutre application
Ferraillage d’un gouzi application
IV.4 DALLES
o Règle en B.A application
o Ferraillage d’un sens application
IV.5 BALCON
Principe de calcul
Disposions de l’armature
application
IV.6 ESCALIERS
type des escaliers
principes de l’armature application
LES NOTIONS D’UTILISATION
(b=largeur de la section
B=section de béton
G a’=contrainte maximal des armature tendue (n=coefficient d’équivalence pour les acier=15
COMPRESSION SIMPLE
CONSTITUTION DES PIECES COMPRIMEE
Les pièces comprimées comportent des armatures : -longitudinale ou principale
transversale ou repartissions
Barre de séparation
bn
La section du béton est donnée par la formule N= B(1+ϰωο)
s
B= section du béton m2
1t= 1000kg
1kg=1000kg
1t=1000kg
1) détermine la dimension de l’armature d’une colonne carre des 100tonne adapter les
pour centrage minimum des armatures dose à 250kg
2) déterminer la dimension d’une colonne carre des tirants à supporter sous flambement
d’une charge de 35 tonne d’adoptants le pourcentage minimum
A B
G br = 250kg n=5, m=18 ωο=0,006 .
B A
TRACTION SIMPLE
Comment les pièces comprimée les pièces tendues comporte des armatures longitudinales te de
répartition mais le dernier « joue le rôle de l’are de montage sauf si les barres longitudinales
comporte le recouvrement ou quel « y aura sa force des armatures de recouvrement transversales
La section A des armatures longitudinales sera donnée par sa formule de la section pour :
N
A=
Ga
Avec : -N=effort tranchant ou charge
- A la section des armatures tendue
- G la contrainte admissible du béton
EXERCICES
Détermine les armatures d’un tirant de 25*25cm soumis à m effort de traction de 18,7
tonne dosage du béton 350kg/cm la fissuration est peu nuisible (k=5*10)
Trouvez la section des armatures d’une poutre de 30*30 subissant un effort de 16000kg/m le
béton est peu corolle dose à 350kg/m l’ordre des aciers est de 1)8
∅ 102 ¿ 7 ∅ 16 3¿ 7 ∅ 14 4 ¿ 6 ∅ 10 5 ¿ 8 ∅ 17
Calculez la charge minimum d’une colonne de 15*15 et de 7barre de12 contrainte admissible
du béton G br250kg/cm moment M=18 a)12800kg, b) 18300 c) 17700kg d) 15300kg e)
4587kg
EFFORT TRACTION
DEF : l’effort tranchant est celui qui s’applique au centre de gravité de la section et repartie
uniformément sur toutes les pièces
La contrainte ce produit quand une forme (P) est d’applique à une section ( γ ¿ te de longueur (L) la
pièce subit soit un recousissent soit allongement
φ
G=ϵ φ
G=ϵ
L
L
'
ε =coeffient d elasticité est de materiaux constitant≤corps
φ=l' allongement
L=longueur initiale
'
G b=Contraite de beton , peut s abtenis siil ne cessite de
acceptables st cela par larelation
F . G a(B+ v)
F= effort de traction
Ra=20kg/mm2
FLEXION SIMPLE
DEF : une poutre soumise à la flexion si en toute section droite les forces extérieures à l’action de la
Puis et de charges situées à gauche du centre de gravité avec un moment de flexion et l’effort
tranchant nous étudions la flexion en cas de poutre en section rectangulaire
pl
Si la charge locale est au millier mF =
4
Si la charge est uniformément repartie sur toute la longueur
pl
mF =
8
∈ f % ; x=0
∈ f % ; y=0
∈ M =0
M= f.d
pl
Charge repartie informent sur tout le porte mF =
2
Porte à faux de pied de diamètre ∅
EXERCICES
1) Trouver la section des armatures d’une poutre de 25*25 subissant un effort de 15,8T
Armature Fe E 24et le béton contrôlé dose à 400kg/m 3
2) trouver la section du béton d’une poutre de 6 ∅ 16 t le béton est peut contrôle
G b=1480 kg/cm
1 FONDATION
DEF : les fondations sont des ouvrages de transition destinée à transmettre au sol dans de bonne
condition de la charge permanant et les charges variable d’une construction
Fondation superficiel
Fondation profonde
1 FONDATION SUPERFICIEL
2 FONDATION PROFOND
1 ONDATION SUPERFICIEL
Q
1 largeur (b)=
Gb .100
G s=contrainte du sol
Q=charge du mur
d +B−b
2 la hauteur utile (h)=
4
Avec : d=enrobage
B= largeur de la semelle
b=largeur du mur d’élévation
3pour trouver la force que les armatures doit équilibre
Q(B−b)
F=
8h
F
4 l’armature principale AP=
Ga
AP
5 l’armature des répartitions Ar=
4
EXERCICES SUR LA SEMELLE DE FONDATION
1) une semelle de fondation en BA de longueur 1,50cm qui supporte un mur de 0,20cm et qui reçoit
une charge de 75000kg la hauteur utile de la semelle 0,40cm la force maximal que les armatures ω
est équilibre est.
La semelle de la fondation à réélise doit supporter sans risque de glissement d’un mur en
maçonnerie de 0,50m d’épaisseur
2) Une semelle de fondation en B.A de largeur 1,20 qui supporte un mur de 0,45cm et qui reçoit
une charge de 80000kg la hauteur utile de la semelle 0,80m la force maximale que l’armature
doivent équilibre est.
3) A) Une semelle de fondation en BA dont la force est de 30469 subissant une contrainte de
147kg/m quelle sera la position des armatures principal
B) Quelle sera la position des armatures de répartition dont l’armature répartition AP=1000
DETAIL TECHNIQUE
G a=1400 kg/cm
G b=70kg/cm
G s=1 kg /cm
TRANVAIL DEMANDE
1 dessiner la coupe BB en fessant ressortir l’armature
2 dimensionner la semelle de fondation (charge et hauteur)
3 calculer les armatures principale et de répartition
EXERCICES
Une semelle de fondation en BA de largeur 1,20m supporte un mur de 20cm est
reçoit une charge de 50000kg/m la hauteur utile de la semelle est de 40cm et n=15 la force
maximale en kg quelle armature doivent équilibrer
1 18,750 2. 17,857 3.15, 625 4. 12,500
5. 10,535
B. RESISTANCE DE TERRAIN
La stabilité d’un bâtiment étant fonction en tout premier lieur de la qualité de ces fondation
« est absolument indisponible de bien connaitre le terrain sur le quelle on vers assoir la fondation ou
sa contrainte du sol.
TERASSE ET TOITURES
IMMEBLE D’HABITATION
BALCON
LES FONDATIONS
La formule dis hollandais donne la charge que peut porter une pieux en fonction de
l’enfoncement produit sous une volée lors d’un mouton de point commun au mouvement ,la force
maximum à obtenir pour que la force portante donnée puis à être atteinte
2 2
P HN P
R= =e= AVEC :
( P+ Q ) e K P+ Q ) R
(
R= charge portante en kg
P= poids du mouton en kg
Q= poids du pieux en kg
e)=enfoncement en m
EXERCICE
On veut battre des pieux de 30 cm de ∅ en béton pour lesquels an peut admettre 60 kg/c m 2
admettre un mouton de 1500kg est une hauteur de chiite de 1m pour une volée de 10coup qui est le
refus à taire.
2) soit un pilot pesant 500kg ne s’enfoncent plus que de 0,03m sous une volée de 10 coup
d’une mouton sont 600kg tombant d’une hauteur de 3m
COLONNES
C’est la colonne carre à 4 armatures quels est la plus économique an à intérêt à réduire les
nombres des barres
Pratiquement
La charge de sécurité admise sur une colonne chargé de bout en dirigé de flambement est
donnée par
Gbr
N= B ( 1+m . ω ) Q
n
Ou coefficient de sécurité Q de section en tenant compte de flambement :
Béton 150kg=0,5
Béton 250kg=0,6
Béton 350 kg=0,7
Béton 350 kg=0,8
Béton 40kg=0,9
LONGUEUR DE FLAMBEMENT
La colonne à deux about que des manier à ce que le déplacement est lieu suivant
l’axe figure 1
La colonne encastre ses extrémité dans un massif de fondation ou ensemble à deux poutres de
plancher ayant au moins le même moment d’inertie (I) qu’elle dans le sens
La colonne en castre aux deux bout figure 3
1
Ln= 0,5 ou ln = l
2
EXERCICES
1) Une colonne est soumise à une force de 22t n=5 et m=15 la contrainte du béton 250kg/ m 2 .
ωο =0,03 calculez la section du béton.
2) Calculez la charge maximum d’une colonne de 15*15 est de3m d’hauteur armée de 4 ϕ 12
2
G b r=250 kg / cm m=18, n=5
3) A l’aide des exercices ci-au trouver la contrainte du béton