Rapport Pfe m2gc Ur

Mandimbiarimanana
RAKOTOMALALA
CONFRONTATION SUR DES CAS N°ÉTUDIANT : 41008166
DE DEUX LOGICIELS DE
MODELISATION DE RESEAU
AEP, EPANET ET PORTEAU
Projet de Fin d’Etudes
CONFRONTATION SUR DES CAS DE DEUX LOGICIELS DE MODELISATION DE
RESEAU AEP, EPANET ET PORTEAU
Table des matières

LISTE DES TABLEAUX ....................................................................................................................... 2
LISTE DES FIGURES ............................................................................................................................ 2
1. INTRODUCTION ........................................................................................................................... 3
2. GENERALITES .............................................................................................................................. 3
2.1. Besoin en eau du projet ........................................................................................................... 4
2.1.1. Évolution de la population............................................................................................... 4
2.1.2. Consommation journalière de la population .................................................................... 5
2.1.3. Consommation journalière des institutions ..................................................................... 6
2.1.4 Pertes et marges ............................................................................................................... 7
2.1.5. Répartition journalière de la consommation et débit de pointe ....................................... 7
2.1.6. Calcul du débit de pointe ................................................................................................. 7
2.2. Ressources en eau et captages ................................................................................................. 7
2.3. Traitement des eaux potables .................................................................................................. 8
2.3.1. Clarification de l’eau ....................................................................................................... 8
2.3.2 Stérilisation de l’eau ........................................................................................................ 9
2.3.3. Amélioration de la qualité de l’eau ................................................................................. 9
2.4. Réservoir de stockage et d’équilibre ....................................................................................... 9
2.5. Réseau de distribution ........................................................................................................... 10
2.5.1. Principe de dimensionnement des conduites ................................................................. 10
2.5.2 Perte de charge totale dans une conduite ....................................................................... 11
2.5.3. Débit dans les conduites ................................................................................................ 13
2.5.4. Procédure de calcul hydraulique.................................................................................... 14
3. MODELISATION D’UN RESEAU D’ADDUCTION D’EAU POTABLE ................................ 16
3.1. Objectif de la modélisation.................................................................................................... 16
3.2. Éléments constitutifs d’un modèle ........................................................................................ 16
3.2.1. Composants physiques .................................................................................................. 16
3.2.2. Composants non-physiques ........................................................................................... 17
3.3. Étapes de mise en œuvre d’une modélisation........................................................................ 18
MANDIMBIARIMANANA RAKOTOMALALA 1
3.3.1. Collecte des données du réseau ..................................................................................... 18
3.3.2 Tracé et schématisation du réseau ................................................................................. 18
3.3.3 Saisie des données ......................................................................................................... 18
3.3.4 Simulation ou calcul ...................................................................................................... 18
3.3.5. Calage du réseau ............................................................................................................ 19
3.3.6. Visualisation des résultats ............................................................................................. 19
4. CONFRONTATION DES LOGIELS DE MODELISATION...................................................... 19
4.1. Présentation des logiciels ...................................................................................................... 19
4.2. Mises en œuvre des deux logiciels sur des cas test ............................................................... 21
4.2.1. Réseau 1 : Réseau ramifié simplifié .............................................................................. 21
4.2.2. Réseau 2 : Réseau maillé simplifié ................................................................................ 23
5. CONCLUSION ............................................................................................................................. 25
LISTE DES TABLEAUX
TABLEAU 1: CONSOMMATION MOYENNE JOURNALIERE EN FONCTION DU MODE DE FOURNITURE ................................................. 5

TABLEAU 2: CONSOMMATION MOYENNE JOURNALIERE DE QUELQUES DEPARTEMENTS FRANÇAIS ................................................ 6
TABLEAU 3: CONSOMMATION MOYENNE D’EAU PAR USAGE AU SEIN DES SERVICES PUBLICS ........................................................ 6
TABLEAU 4: TYPES DE CAPTAGE SELON LA RESSOURCE EN EAU ............................................................................................... 8
TABLEAU 5: DONNEES DES TRONÇONS DU RESEAU 1......................................................................................................... 22
TABLEAU 6:DONNEES DES NŒUDS DU RESEAU 1 .............................................................................................................. 22
TABLEAU 7:RESULTATS DE SIMULATIONS ET CALCUL MANUEL DU RESEAU 1 ........................................................................... 22
TABLEAU 8:RESULTATS DE SIMULATIONS ET DU RESEAU 1 .................................................................................................. 23
TABLEAU 9: DONNEES DES TRONÇONS DU RESEAU 2......................................................................................................... 23
TABLEAU 10: DONNEES DES NŒUDS DU RESEAU 2 ........................................................................................................... 24
TABLEAU 11: RESULTATS DE SIMULATIONS DU RESEAU 2 ................................................................................................... 24
LISTE DES FIGURES
FIGURE 1: LOI DES NŒUDS ........................................................................................................................................... 13

FIGURE 2: LOI DES MAILLES .......................................................................................................................................... 14
FIGURE 3: PROCEDURE DE CALCUL HYDRAULIQUE D’UN RESEAU DE DISTRIBUTION D’EAU .......................................................... 15
FIGURE 4: SCHEMA DU RESEAU 1.................................................................................................................................. 22
FIGURE 5: SCHEMA DU RESEAU 2.................................................................................................................................. 24
1. INTRODUCTION
Le développement d’une région dans tous les domaines dépend essentiellement du développement du
secteur hydraulique. Puisque celui-ci est lié à toutes les branches de l’économie. Pour qu’on puisse
atteindre l’évolution dans notre vie journalière. Ainsi que l’industrie et l’agriculture faut qu’il y’ait de
l’eau en quantité suffisante. Celle –ci est considérée comme élément de base pour le fonctionnement
des machines et aussi pour transformer certaines matières premières en produits consommables. Dans
la vie courante l’homme ne peut pas vivre sans eau. L'adduction d'eau potable est ainsi un élément
important et son besoin de modélisation. EPANET et PORTEAU sont des logiciels de modélisation et
de simulation de réseau d’adduction d’eau potable.
L’objectif de cette Projet de Fin d’Etudes (PFE) est de prendre connaissance des deux logiciels et de
les comparer sur des cas de complexité croissante.
2. GENERALITES
Une eau potable est une eau dont les caractéristiques physiques, chimiques, biologies et radiologiques
sont acceptables pour la consommation humaine. Autrement dit, c’est une eau qui répond aux normes
de potabilité qui diffèrent selon l’époque, le pays, la région ou l’autorité responsable du concept de
« potabilité ». En effet, une eau peut être naturellement potable ou nécessite certains traitements pour
la rendre potable.
L’adduction d’eau regroupe les différentes techniques mises en œuvre pour transporter l’eau depuis sa
source vers l’agglomération à desservir. En outre, on parle aussi de « système » d’adduction d’eau car
en pratique, les différentes techniques se traduisent en différentes infrastructures et ouvrages du génie
civil relié entre eux jusqu’à former un « système unique ». On peut classer ces infrastructures en 5
catégories :
 Ouvrage de captage
 Réseau d’amenée
 Ouvrage de traitement
 Ouvrage de stockage et/ou d’équilibre
 Réseau de distribution
Un système d’AEP peut être gravitaire, lorsque le déplacement de l’eau dans les tuyaux est dû
seulement par l’énergie potentielle (différence d’altitude), ou par refoulement (pompage), lorsque le
déplacement de l’eau est provoqué par une pompe. Il est aussi possible de combiner les deux
techniques d’adduction d’eau pour des raisons techniques et/ou économiques.
Concevoir un système d’AEP consiste à dimensionner les réseaux de canalisations et les différents
ouvrages constituants le système.
2.1. Besoin en eau du projet

Cette quantité correspond à la somme des besoins en eau de la population, des services et institutions
existant dans l’agglomération, les pertes d’eau au niveau du réseau de distribution et les éventuelles
fuites, et les marges de sécurité.
2.1.1. Évolution de la population

L’objectif est d’établir une estimation du nombre de la population à un horizon correspondant à la
durée de vie du système ou, pour le moins, à sa durée d’amortissement. Ils seront alors considérés des
projections dites à court terme, variant de 5 à 10 ans, et à moyen terme, variant de 10 à 50 ans.
Plusieurs formules peuvent être utilisées selon le caractère du taux d’accroissement de la population
considéré. Ainsi, il est proposé ci-après 3 hypothèses et 3 formules :
 L’hypothèse de croissance arithmétique où le taux de croissance est contant :

𝑑𝑃
= 𝐶𝑠𝑡𝑒
𝑑𝑡
après intégration suivant un intervalle de temps t1 et t2, on a :
𝑃2 − 𝑃1 = 𝐾𝑎 (𝑡2 − 𝑡1 )
Où P1 : nombre de population [hab] correspondant au temps t1 [année]
P2 : nombre de population [hab] correspondant au temps t2 [année]
Ka : constante de croissance arithmétique
 L’hypothèse de croissance géométrique, où le taux de croissance est proportionnel à la

population :
𝑑𝑃
= 𝐾𝑔 . 𝑃
𝑑𝑡
en intégrant suivant un intervalle de temps t1 et t2, on a :
ln 𝑃2 − ln 𝑃1 = 𝐾𝑔 (𝑡2 − 𝑡1 )
Où Kg : constante de croissance géométrique
Connaissant le taux de croissance annuelle, l’équation suivante peut être utilisée pour évaluer
le nombre de population de l’horizon de projection :
𝑃2 = 𝑃1 (1 + 𝑟)𝑛
Où P2 : nombre de population estimée à l’horizon du projet en [hab]
P1 : nombre de population initiale ou actuel en [hab]
r : taux de croissance annuel
n : nombre d’année de projection en [ans]
 L’hypothèse de croissance à taux décroissant, tendant vers la population maximale à

saturation :
𝑑𝑃
= 𝐾𝑑 (𝑆 − 𝑃)
𝑑𝑡
après intégration entre le temps t1 et t2, on a:
𝑃2 = 𝑃1 (𝑆 − 𝑃1 )[1 − 𝑒 −𝐾𝑑 (𝑡2 −𝑡1 ) ]
Où S : nombre de population à saturation en [hab]
Kd : constante de la croissance à taux décroissant
2.1.2. Consommation journalière de la population

La quantité d’eau consommée par habitant dépend du mode de fourniture et la facilité de l’accès aux
points d’eau. On observe alors une consommation plus importante avec une installation dans la
maison, par rapport à un approvisionnement au niveau d’une fontaine dans la cour, et réduit encore la
consommation dans le cas d’un approvisionnement au niveau d’une fontaine publique qui se trouve à
une centaine de mètres du domicile. En outre, cette quantité peut varier selon différents critères liés à
l’individu (âge, activité, habitude et niveau de vie) et à la géographie (climat, tourisme et économie).
Pour le calcul, on peut se baser sur les approximations, tirées à partir des consommations moyennes
annuelles, suivantes :
Tableau 1: Consommation moyenne journalière en fonction du mode de fourniture
Consommation
Mode de fourniture
(l/j/hab)
Fontaine publique 20
Fontaine dans la cour de l’habitation 30 à 50
Distribution simple dans la maison
100
(avec chasse d’eau dans les toilettes)
Distribution complète dans la
200 à 400
maison (avec salle d’eau)
Source : Aide-mémoire hydraulique urbaine, Jacques Bonnin, page 25
Tableau 2: Consommation moyenne journalière de quelques Départements français
Consommation
Département
(l/j/hab)
Hautes-Alpes 93.2
Alpes-Maritimes 230.4
Corse du Sud 163.0
Guadeloupe 197.5
Réunion 236.2
Mayotte 89.6
Source : Rapport SISPEA 2018 édité en Avril 2021
La consommation moyenne journalière ou besoin en eau journalier de la population est donnée par la
relation suivante :
𝐶𝑚𝑝 = 𝐶𝑢 × 𝑃2
Où Cmp : consommation moyenne journalière de la population en [l/j] ou en [m3/j]
Cu : consommation unitaire en [l/j/hab]
P2 : nombre de population à l’horizon du projet en [hab]
Pour obtenir le besoin en eau annuelle de la population il suffit de multiplier le besoin journalier par
365 jours.
2.1.3. Consommation journalière des institutions

Il s’agit des eaux en dehors de la consommation domestique, et qui sont liée aux services publics,
comme les hôpitaux, les écoles, etc. Quelques exemples d’institutions avec leurs besoins en eau sont
donnés dans le tableau suivant :
Tableau 3: Consommation moyenne d’eau par usage au sein des services publics
Services Consommation
Nettoyage de marché 5 litres/m²/jour de marché
Restauration collective 10 à 20 litres/jour/repas préparé
Ecoles 20 litres/jour/élève
Lavage des caniveaux 25 litres/ml/jour de nettoyage
Centre de vacances 100 litres/jour/personne
Maison de repos ou retraite 100 à 250 litres/lit/jour
Hôpital/clinique 300 litres/lit/jour
Stade (arrosage, douche, etc.) 3000 m3/an
Il faut aussi tenir compte des réserves d’incendies, surtout pour les agglomérations urbaines.
2.1.4 Pertes et marges

Il s’agit des pertes d’eau dues aux éventuelles fuites, et une marge de consommation pour prévenir
d’une augmentation brusque soit de la population, soit de la consommation individuelle. Aucune
estimation exacte de ces grandeurs n’est possible, mais, dans la pratique, des valeurs comprises entre
10 et 30 % du besoin en eau du projet sont souvent prises.
En conclusion le besoin en eau du projet est égal à la consommation totale selon la relation suivante :
𝐶𝑡𝑗 = 𝐶𝑚𝑝 + 𝐶𝑚𝑖 + ∆
Où Ctj : consommation totale ou besoin en eau du projet en [l/j]
Cmp : consommation moyenne journalière de la population en [l/j]
Cmi : consommation moyenne journalière des institutions en [l/j]
Δ : pertes et marge en [l/j]
2.1.5. Répartition journalière de la consommation

L’objectif d’établir une courbe de variation (horaire) de la consommation journalière de la population.
Ceci peut être effectué, soit à partir des données de mesure et d’observation pour un réseau existant,
soit à partir des enquêtes sur terrain dans le cas d’un nouveau projet.
2.1.6. Calcul du débit de pointe

La variation journalière ou horaire de la consommation en eau provoque des heures creuses et des
heures de pic de consommation qui peut dépasser les estimations effectuées. Ainsi, les conduites de
distribution doit être dimensionner de façon à satisfaire ce pic sans être trop surdimensionné. D’où la
notion de débit de pointe, qui peut être calculé à partir de la relation suivante :
𝑄𝑝 = 𝑘 × 𝐶𝑡𝑗
Où Qp : débit de pointe en [l/s]
k : coefficient de pointe horaire variant selon le type et la taille de l’agglomération
Ctj : consommation totale ou besoin en eau du projet en [l/s]
2.2. Ressources en eau et captages

Ces sont les ouvrages qui se trouvent en tête du système d’AEP, ils sont conçus pour prélever l’eau
dans son milieu naturel pour alimenter le réseau. L’eau ainsi captée est appelée ressource, et selon son
milieu de prélèvement, on distingue 3 catégories de ressource en eau :
 Eaux souterraines, captées aux niveaux des nappes aquifères.
 Eaux de sources, captées aux niveaux des sources d’affleurement, de déversement et
d’émergence.
 Eaux de surfaces, captées aux niveaux des cours d’eau (ruisseau, rivière, fleuve) et lacs.
On apprécie une ressource en eau selon sa production ou débit capté par rapport au besoin en eau du
projet, c’est-à-dire si la ressource satisfait ou pas la demande. Pour les projets d’alimentation en eau
des grandes agglomérations, pour satisfaire la demande, il est courant de capter plusieurs ressources en
eau avec différents captages.
Tableau 4: Types de captage selon la ressource en eau
Ressource en eau Milieu Captage

Eau souterraine Nappe aquifère Puits
Pavillon de captage
Eau de source Source Gallérie drainante
Boîte de captage
Barrage de dérivation
Eau de surface Cours d’eau et lacs
Prise au fil de l’eau
Une ressource en eau n’est pas seulement appréciée pour sa production, satisfaire la demande en eau
du projet, mais il faut aussi tenir compte de sa qualité, qui pourrait être un facteur d’élimination dans
le cas où l’eau contient des éléments toxiques ou dangereux, à court ou à long terme, pour la santé des
consommateurs. Cependant, l’eau n’est pas toujours naturellement potable mais il est possible de la
rendre propre à la consommation humaine après traitements.
2.3. Traitement des eaux potables

Les qualités physiques, chimiques et biologiques initiales des eaux captées dans la nature, ne
répondent pas souvent aux normes de potabilité. En effet, pour rendre une eau potable, il existe
différentes méthodes et techniques qui sont souvent interdépendantes, d’où la notion de « chaine de
traitement ». En générale et selon la qualité de l’eau à traiter, on distingue 3 catégories de traitement :
clarification, stérilisation et amélioration.
2.3.1. Clarification de l’eau

Cette méthode traite l’aspect physique de l’eau. Elle consiste à éliminer les matières solides en
suspension dans l’eau, matières organiques, sables et colloïdes, afin de la rendre claire. Les principales
techniques utilisées sont : la décantation et la filtration.
2.3.2 Stérilisation de l’eau
Souvent effectuer après la clarification, la stérilisation de l’eau consiste à éliminer tous les germes
pathogènes qui peuvent se trouver dans l’eau. Cette méthode fait souvent appel à l’utilisation des
éléments chimiques comme le chlore et ses dérivés, et l’ozone. Cependant, avec l’évolution de la
science et de la technologie, d’autres techniques peuvent être utilisées comme le traitement par
ultraviolet, et les microfiltrations.
2.3.3. Amélioration de la qualité de l’eau

Cette catégorie de traitement n’est pas toujours indispensable, mais elle contribue à rapprocher les
propriétés de l’eau traitée des exigences de la norme de potabilité. 4 techniques sont les plus utilisées :
 La Neutralisation, elle consiste à neutraliser le pH d’une eau légèrement acide, souvent due à
la chloration. Une eau légèrement acide n’est pas néfaste à la santé des consommateurs,
cependant elle peut nuire, par la corrosion, à la maçonnerie, aux canalisation et équipements
métalliques du réseau, et aux appareils électroménagers.
 L’Adoucissement, elle consiste à abaisser le degré hydrotimétrique caractéristique des eaux
dures. Une eau dure est une eau chargée en ion calcium et magnésium dépassant une certaine
quantité. Cette qualité n’affecte pas la potabilité de l’eau, mais elle est néfaste surtout pour les
canalisations par la formation des tartres, accélère le vieillissement des appareils
électroménagers, altère l’efficacité des savons et lessives, etc.
 L’élimination des sels de fer et de manganèse qui est un cas fréquent des eaux souterraines.
Au contact de l’air, l’oxydation par l’oxygène de l’air provoque des précipités soit des
manganèses, soit des sels de ferriques, qui ensuite altère la qualité physique de l’eau. D’où la
nécessité de provoquer cette précipitation avant la filtration.
 La suppression des polluants organiques qui ont pu échapper à la décantation et la filtration,
par adsorption.
2.4. Réservoir de stockage et d’équilibre

Très souvent présent dans les installations d’adduction et de distribution d’eau, le réservoir assure une
double fonction :
 Le réservoir assure la « sécurité » de la distribution d’eau, soit en cas de défaillance de courte

durée, soit pour fournir rapidement une quantité d’eau importante aux hydrants en cas
d’incendie.
 Le réservoir assure une « régulation » entre les débits différents :
 variation du débit de consommation, qui est presque nul la nuit permettant un
stockage pour compenser les pics de consommations pendant la journée.
 débit des sources d’approvisionnement, permanent et peu variable au cours de la
journée.
2.5. Réseau de distribution

Un réseau de distribution est l’ensemble des tuyaux et équipements hydrauliques reliés entre eux afin
d’assurer le transport de l’eau depuis un réservoir ou un point d’alimentation (pompe) vers les lieux de
consommations ou les abonnés. On distingue deux types de réseaux :
 Les réseaux ramifiés, dans lesquelles les tronçons qui forment le réseau se divisent
successivement depuis un point commun sans jamais former un circuit fermé [Manuel
d’hydraulique général, LANCASTRE]. L’écoulement dans les tronçons se fait souvent dans
un seul sens, et dans le cas où une coupure se produit en un point du réseau, tous les usagers à
l’aval de ce point est privé d’eau. Cette structure a l’avantage d’être économique et facile à
dimensionner, mais elle manque de souplesse et de sécurité pour les usagers.
 Les réseaux maillés, sont composés de tronçons disposés de telle manière qu’il est possible
de décrire une ou plusieurs circuits fermés ou « maille » en suivant son tracé. Dans ce type de
réseau, un tronçon peut être alimenté par, au moins, deux conduites, limitant ainsi le nombre
d’usagers privés d’eau en cas de coupure. Cette structure est plus adaptée pour les
agglomérations urbaines et à fortes populations, le calcul de dimensionnement peut être très
complexe.
2.5.1. Principe de dimensionnement des conduites

Il s’agit de déterminer le diamètre de la conduite pouvant satisfaire les besoins en eau de la population
(débit de pointe) tout en respectant certains critères de pressions et de vitesses d’écoulement. Comme
les conduites sont en charge, la méthode de calcul de dimensionnement est basée sur l’équation de
Bernoulli :
𝑝 𝑣²
𝐻=𝑧+ + = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝜌. 𝑔 2𝑔
Où H : hauteur piézométrique en [mCE]
z : altitude du point considéré en [m]
p : pression en [Pa ou N/m²]
ρ : masse volumique de l’eau en [kg/m3]
g : accélération de la pesanteur en [m/s²s]
v : vitesse en [m/s]
Appliquer en 2 points quelconques d’un réseau de distribution, en tenant compte de la perte de charge
dans la canalisation, l’équation devient :
𝐻𝑎𝑚𝑜𝑛𝑡 = 𝐻𝑎𝑣𝑎𝑙 + 𝐽
Où Hamont : hauteur piézométrique amont en [mCE]
Haval : hauteur piézométrique avale en [mCE]
J : perte de charge totale dans le tronçon en [mCE]
2.5.2 Perte de charge totale dans une conduite

La perte de charge totale dans un tronçon de conduite en charge est la somme des pertes de charges
linéaires et des pertes de charge singulières le long du tronçon :
𝐽 = 𝑗 + 𝛥ℎ
Où J : perte de charge totale en [mCE]
j : perte de charge linéaire en [mCE]
Δh : perte de charge singulière en [mCE]
a. Pertes de charge linéaire
Il existe plusieurs formules pour calculer la perte de charge linéaire. Les plus utilisées et les plus
adéquates pour les écoulements d’eau dans les conduites de distribution sont :
 La formule de Hazen – Williams, très populaire aux Etats-Unis, elle plus adapter pour les
écoulements turbulents de l’eau :
𝐽 = 10.675 𝑄1.852 𝐶𝐻𝑊 −1.852 𝐷−4.87 𝐿
Où J : perte de charge linéaire en [mCE]
Q : débit d’écoulement en [m3/s]
D : diamètre de la conduite en [m]
CHW : coefficient de Hazen-William, varie en fonction de la nature et l’état de la

conduite
L : longueur de la conduite en [m]
 La formule de Darcy – Weisbach, reconnue pour sa souplesse, adaptée à tous les régimes
d’écoulement et tous les liquides, cette formule est très utilisée en Europe :
𝐿 2
𝐽 = 0.0827 𝑓 𝑄
𝐷5
Q : débit d’écoulement en [m3/s]
f : facteur de friction de Darcy - Weisbach
L : longueur de la conduite en [m]
 La formule de Colebrook, est plus précise du fait qu’elle tient compte du régime
d’écoulement dans la conduite et s’applique à des fluides quelconque. Sa forme originale est :
1 𝑘 2.51
= −2 𝑙𝑜𝑔 ( + )
√𝜆 3.71 𝐷 𝑅𝑒 √𝜆
Où λ : coefficient de Colebrook
k : rugosité des parois en [m]
Re : nombre de Reynolds
 La formule de Lechapt et Calmon, est une simplification de la formule de Colebrook –

White, elle donne une précision relativement bonne en respectant certains conditions (eau,
vitesse d’écoulement entre 0.4 et 2 m/s, température de l’eau 10°C). Son expression est
donnée ci-après :
𝐿𝑇
𝐽= 𝑙 𝑄𝑀 𝐷𝑁
1000
LT : longueur de la conduite en [m]
Q : débit d’écoulement en [l/s]
L, Met N : coefficients dépendants de la rugosité (ε)
b. Perte de charge singulière
Les pertes de charges singulières sont observées aux niveaux des certains points du réseau, surtout sur
les coudes, les tés, les raccordements, les rétrécissements, les élargissements, etc. Ceci est due à
l’augmentation au changement de régime de l’écoulement qui devient de plus en plus turbulent est
provoqué une dissipation d’énergie qui mène ensuite à la perte de charge, dont l’expression
fondamentale est la suivante :
𝑣2
Δℎ = 𝑘𝑖
2𝑔
Où Δh : perte de charge singulière en [mCE]
ki : coefficient dépendant du point de singularité i
v : vitesse moyenne dans la section d’arriver en [m/s]
g : accélération de la pesanteur en [m/s²]
2.5.3. Débit dans les conduites

Selon la configuration du réseau, le calcul des débits dans les conduites doivent obéir, soit à la loi des
nœuds dans le cas une simple ramification, soit à la loi des mailles dans le cas d’une maille.
a. Loi des nœuds
Pour chaque nœud, la somme des débits entrants est égale à la somme des débits sortants.
Figure 1: Loi des nœuds
En pratique, la résolution de cette équation se fait en partant des conduites de bouts de réseau puis on
rebrousse chemin vers le point de départ (nœud, réservoir, source) tout en additionnant au fur et à
mesure les débits dans les conduites.
b. Loi des mailles
La somme algébrique des pertes de charge est nulle le long d’un parcours fermé et orienté. Au niveau
de chaque nœud le débit sortant est égal au débit sortant.
Figure 2: Loi des mailles
La résolution de cette équation est très complexe et requiert des méthodes adaptées comme celle de
Hardy-Cross, ou la méthode itérative de Newton-Raphson.
2.5.4. Procédure de calcul hydraulique

Il est présenté dans ce sous-paragraphe les différentes étapes de calculs hydrauliques menant au
dimensionnement des conduites (diamètre) de distribution. Avant le dimensionnement proprement
dite, il est nécessaire de poser les règles et conditions suivantes :
 La charge amont (Hamont) est connue car elle correspond au point de départ du réseau comme le
captage, réservoir ou autres formes d’arrivée d’eau. Ainsi, la charge aval est déduite à partir de
la relation suivante :
𝐻𝑎𝑣𝑎𝑙 = 𝐻𝑎𝑚𝑜𝑛𝑡−𝐽
 La pression amont et aval sont obtenus à partir des relations suivantes :
𝑝𝑎𝑚𝑜𝑛𝑡
= 𝐻𝑎𝑚𝑜𝑛𝑡 − 𝑧𝑎𝑚𝑜𝑛𝑡
𝜌𝑔
et
𝑝𝑎𝑣𝑎𝑙 𝑣2
= 𝐻𝑎𝑣𝑎𝑙 − 𝑧𝑎𝑣𝑎𝑙 −
𝜌𝑔 2𝑔
 La vitesse d’écoulement dans les conduites doit être comprise entre 0.4 et 2 m/s. Car une
vitesse faible, inférieure à 0.4 m/s, peut favoriser la formation des dépôts dans les conduites ;
tandis que, une vitesse très forte, supérieure à 2 m/s, peut provoquer une rupture de conduite.
 La pression au sol des points de raccordement des abonnés doit être comprise entre 20 à 40
mCE. Une pression minimale de 20 mCE afin d’obtenir une pression minimale de 2 mCE sur
les robinets les plus hauts. Une pression maximale ne dépassant 40 mCE pour éviter les bruits
d’écoulement et les désordres (fuite, forte pression au niveau des appareils électroménagers,
etc.). En pratique, la pression résiduelle de doit pas dépassé 80% de la pression nominale de la
conduite.
 Choisissant un diamètre hypothétique, la vitesse dans un tronçon de conduite est calculée à
partir de la relation suivante :
4𝑄𝑖
𝑣𝑖 =
𝜋𝐷𝑖4
Où vi : la vitesse d’écoulement le tronçon de conduite i en [m/s]
Di : diamètre de du tronçon de conduite i en [m]
Qi : débit dans le tronçon de conduite i en [m3/s]
Un organigramme des étapes du calcul hydraulique est donné sur la figure suivante :
Figure 3: Procédure de calcul hydraulique d’un réseau de distribution d’eau
L’exécution de ce calcul est assez longue et fastidieux surtout dans le cas d’un réseau maillé.
Cependant l’évolution de l’informatique et l’apparition des logiciels de modélisation a beaucoup
facilité cette tâche, surtout les nombre d’itération que ces logiciels peuvent exécuter.
Dans les paragraphes suivants nous allons parler de la modélisation informatique du réseau de
distribution.
3. MODELISATION D’UN RESEAU D’ADDUCTION D’EAU POTABLE
3.1. Objectif de la modélisation

L’objectif est de créer un modèle représentant tous les éléments du système avec leurs caractéristiques
physiques et hydrauliques, pour pouvoir effectuer une simulation ou de calculer les grandeurs
physiques (pression, débit, vitesse d’écoulement) d’un réseau existant ou en simulant des scénarios
relatifs à l’évolution future du système.
Grâce au modèle, on peut avoir une vision plus détaillée de l’interdépendance des éléments du
système, permettant d’effectuer des modifications au niveau de sa structure et de ses paramètres de
fonctionnement. En effet, il est alors possible d’effectuer divers scénarios de simulation pour faciliter
le choix entre plusieurs options lors de la phase de conception ou d’extension du réseau, mais aussi
d’anticiper les éventuels problèmes en effectuant, par exemple, une simulation avec un système
représentant une défaillance (fuite).
Actuellement, notamment avec l’évolution de l’informatique, il existe plusieurs types de logiciels de

modélisation de système d’AEP. Parmi eux on distingue les logiciels EPANET et PORTEAU qui
feront l’objet de notre étude.
3.2. Éléments constitutifs d’un modèle

D’une manière générale, un modèle est constitué de 2 principaux composants : physiques et non
physiques.
Les composants physiques représentent les éléments structurels du réseau (conduites, réservoir,
ressource, points de desserte, etc.) en tenant compte de leurs caractéristiques physiques et hydrauliques
(longueur et diamètre de la conduite, dimensions et altitude du réservoir, production de la ressource,
consommation, etc.). Tandis que les composants non-physiques représentent le comportement et les
aspects fonctionnels du réseau de distribution.
3.2.1. Composants physiques

On distingue 5 principaux éléments :
 Les nœuds : représentent les points d’entrée ou de sortie d’eau du réseau, ce sont aussi les
points de jonction d’une ou plusieurs conduites. A chaque nœud du réseau correspond un
paramètre physique tel que : départ d’une antenne, changement de section, demande ou
desserte d’abonnée, et point de singularité.
 Les tronçons : représentent les conduites de canalisation limitées par deux nœuds du réseau.
Chaque tronçon est caractérisé par des paramètres physiques et hydrauliques homogènes,
telles que : longueur, diamètre, nature et rugosité.
 Les réservoirs : ce sont des nœuds disposant d’un volume de stockage, qui varient au cours
du temps. Les paramètres courants des réservoirs sont : son volume, sa hauteur, son diamètre,
l’altitude du radier et du trop-plein.
 Les ressources : ce sont des nœuds représentant les sources d’alimentation en eau du réseau.
Elles peuvent être d’origine naturelle (source, lac, nappe souterraine, ruisseau, rivière ou
fleuve) ou provenant d’un réseau voisin ou extérieur. Les paramètres souvent associés au
nœud ressource sont l’altitude et la qualité de l’eau.
 Les équipements hydrauliques, tels que : vannes, pompes, réducteur de pression, limiteur de
débit, injecteur, etc.
En pratique, les noms et dénominations des éléments peuvent variés selon le logiciel, cependant leurs
rôles et fonctionnalités sont les mêmes.
3.2.2. Composants non-physiques

D’une manière générale, on distingue 3 types d’objets : les courbes, les courbes de modulation et les
commandes de contrôle.
 Les courbes : représentent les objets qui ont des couples de données et ayant une relation
entre elles. Selon le type de logiciel et les éléments considérés, ils existent des courbes
caractéristiques (pompe), des courbes de volume, des courbes représentant la forme d’un
réservoir, des courbes de rendement ou des courbes de perte de charge.
 Les courbes de modulation : représentent un ensemble de multiplicateurs appliqués à une
valeur de base (demande d’un nœud, production d’une ressource, à la qualité de l’eau,
fonctionnement d’une pompe, etc.) pour lui permettre d’évoluer dans le temps lors de la
simulation.
 Les commandes : ce sont des instructions introduisent manuellement dans le modèle pour
gérer le réseau lors de la simulation. En effet, selon les consignes introduites, on peut avoir des
indications sur le niveau d’eau dans le réservoir, l’état des conduites, l’ouverture et/ou la
fermeture d’une vanne et l’arrêt et/ou la mise en marche d’une pompe selon le niveau d’eau le
réservoir, etc.
3.3. Étapes de mise en œuvre d’une modélisation

3.3.1. Collecte des données du réseau
Cette étape consiste à relever le maximum de données concernant le réseau et son fonctionnement
telles que :
 La structure du réseau ;
 Les caractéristiques des nœuds : coordonnées, consommation ou demande en eau, etc. ;
 Les caractéristiques des réservoirs : coordonnées, dimension, forme, marnage, mode
d’alimentation, etc. ;
 Les caractéristiques des conduites : longueur, diamètre, nature ;
 Les différentes singularités : changement de diamètre de conduites, changement de direction,
etc. ;
 Les caractéristiques des équipements hydrauliques : pompes, vannes, régulateur de pression ;
limiteur de débit, injecteur de substance.
Dans le cas d’une installation existante, ces données peuvent être observées et mesurées sur terrain ou
obtenues à partir des documents archives. Tandis que pour une nouvelle installation, les résultats des
études et dimensionnement peuvent être considérés.
3.3.2 Tracé et schématisation du réseau

L’opération consiste à schématiser l’ensemble du réseau en représentant tous les composants
physiques (nœuds, réservoirs, tronçons, ressources, etc.) qui le constituent. L’objectif est d’obtenir une
représentation la plus fidèle possible de la structure réelle du réseau existant ou de la nouvelle
installation. Ainsi, l’utilisation des logiciels SIG (MapInfo, ArcGIS, QGIS, etc.) ou des imageries
satellitaires (Géoportail, Google Earth, etc.) comme fond de carte est conseillée.
3.3.3 Saisie des données

C’est l’étape avant la simulation ou le calcul par le logiciel de modélisation. Elle consiste à saisir
toutes les données relatives aux composants physiques et non-physiques du réseau.
3.3.4 Simulation ou calcul

La simulation permet de faire tourner le modèle et d’apprécier au préalable si le dimensionnement est
bon, ou si les équipements existants fonctionnent bien, par rapport aux valeurs « guides » suivants :
a) La pression au niveau des nœuds de dessertes d’abonnées doit être comprise entre 2 et 4 bars.
En dessous de 2 bars, si l’habitation à desservir comprend un ou plusieurs étages, il y aura
risque de manque d’eau et de pression dans les étages supérieurs ; et au-delà de 4 bars, la
pression peut endommager les équipements ménagers (chauffe-eau, etc.).
b) Le débit en tout point du réseau doit couvrir en tout temps la consommation moyenne et la
consommation de pointe des abonnées.
c) La vitesse d’écoulement dans les conduites doit être comprise entre 0.4 et 2.0 m/s selon le
diamètre de la conduite. A titre d’exemple : il est recommandé d’avoir une vitesse de moins de
1m/s pour des conduites inférieures à 150 mm. En effet, une vitesse trop faible peut favoriser
la formation des dépôts dans les conduites, tandis qu’une vitesse trop forte peut provoquer
l’abrasion des parois des conduites, et/ou augmenter la perte de charge linéaire.
d) La qualité de l’eau, mesurée selon le temps de séjour de l’eau qui ne devrait pas excéder de 1
jour dans le réservoir et 2 jours dans les canalisations.
En effet, on distingue 2 options de simulations : la simulation hydraulique et la simulation sur la

qualité de l’eau. Mais dans cette étude nous allons nous intéresser plus sur la simulation hydraulique.
3.3.5. Calage du réseau

Cette étape concerne surtout les réseaux existants. Elle consiste à ajuster certains paramètres de
fonctionnement et caractéristiques des éléments du réseau de manière à obtenir des résultats de
simulation (débit, pression, et vitesse) concordant avec les données de mesure sur terrain.
3.3.6. Visualisation des résultats

D’une manière générale, les résultats de la simulation peuvent représentés sous forme tableau ou
graphique, afin de facilité leur traitement et leur interprétation.
4. CONFRONTATION DES LOGIELS DE MODELISATION
Dans ce paragraphe nous allons comparer deux logiciels de modélisation et de simulation du

comportement hydraulique d’un réseau de distribution. En effet, nous allons considérer le logiciel
EPANET 2.0 et PORETAU 4.
Bien que ces logiciels ont été inventés et développés par deux institutions différentes, EPANET et
PORETAU présentent de similarité dans leurs modes de fonctionnement, cependant ces logiciels
possèdent aussi des spécificités qui sont propres à eux seuls.
4.1. Présentation des logiciels

a. EPANET 2.0
EPANET est un logiciel libre, et est distribué gratuitement par l’EPA (U.S. Environmental Protection
Agency) depuis septembre 1993 en version anglaise. En 2000, en accord avec l’U.S. EPANET, et afin
d’élargir l’utilisation du logiciel, la Compagnie Générale des Eaux a financé une traduction en français
du logiciel : la version 2.0. Mais, dans cette études nous allons utiliser la version anglaise de
EPANET 2.0, cependant les explication sur les différentes commandes et fonctionnalités sont données
en français.
EPANET permet d’effectuer une simulation du comportement hydraulique et de la qualité de l’eau

d’un réseau de distribution, suivant les méthodes suivantes :
 Le Modèle de simulation hydraulique calcule l’évolution des charges hydrauliques au

niveau des nœuds et l’écoulement dans les arcs1 en fontion des niveaux initiaux des réservoirs,
des variations dans le temps des niveaux des bâches (cas de source gravitaire) et des demandes
en eaux nœuds de demande.
La détermination des charges est des débits à un instant donné implique de résoudre
simultanément les équilibres de masse dans les nœuds et les pertes de charges dans chaque arc
du réseau. Ce procédé, appelé équilibre hydraulique du réseau utilise une technique itérative
pour resoudre les équations non linéiares mise en jeux. Pour celà EPANET utilise l’
« Algorithme du Gradient ».
 Le modèle de simulation de la qualité de l’eau utilise une approximation « Lagrangienne »
pour suivre ce qui se passe dans des portions d’eau discrètes à intervalles définis, lorsqu’elles
circulent dan les tuyaux et se mélangent aux nœuds de demande. En effet, EPANET peut
suivre l’accroissement ou la décomposition d’une substance due à des réactions dans le réseau
de distribution.
Autre que le fichier (.net) qui est le format d’enregisrement par dilection de EPANET, il est aussi
possible d’exporter les données et schèma du réseau sous les formats :
 (.DXF), compatible avec les logicels CAO de Autodesk ;

 (.emf), compatible avec les logicels de tritement d’image de Windows comme Päint ;
 (.map), compatoble avec les éditeurs texte Notepad ou Bloc note ;
 (.inp), compatible avec les éditeurs texte Notepad ou Bloc note, et PORETAU.
b. PORTEAU 4.21.04
PORTEAU est un logiciel libre développé par l’IRSTEA (Institut national de recherche en sciences et
technologies pour l'environnement et l’agriculture) -unité Environnement Territoire et Infrastructures,
où la dernière version v4.0 distribuée en Mars 2018. Puis des améliorations comme la version
v4.21.04 ont apparue par l’intermédiaire de l’INRAE (Institut National de Recherche pour
l’Agriculture, l’Alimentation et l’Elevage).
PORTEAU permet de modéliser le comportement d’un réseau maillé de distribution ou de transport
d’eau sous pression. Le logiciel comporte 3 modules de calculs : ZOMAYET, OPOINTE et
QUALITE, permettant une approche du comportement hydraulique et/ou une approche sur l’évolution
de la qualité de l’eau du réseau modélisé.
 Le Module ZOMAYET permet d’étudier, par une simulation sur plusieurs heures (de 24
heures à 15 jours), le fonctionnement hydraulique d’un réseau et de visualiser son schéma. Le
module utilise un modèle déterministe pour traiter les données. Les résultats de calcul donnent
les variations des différents paramètres de chaque nœuds et tronçons au cours de la journée
tels que : marnage des réservoirs, volumes entrant et sortant, cote piézométrique des points de
consommation, débits dans les conduites heures de fonctionnement des pompes, etc.
 Le Module OPOINTE, permet de simuler le fonctionnement d’un réseau en régime de pointe.
Le module utilise un modèle probabiliste pour traiter les données et estimer les débits de
pointe, ainsi que les pressions en chaque nœud.
 Le Module QUALITE, permet de simuler les évolutions de concentration en soluté à travers
le réseau, afin de suivre la qualité de l’eau et d’optimiser les quantités injectées et/ou la
position des points d’injections. Les résultats obtenus sont : la concentration des substances
injectées, l’âge de l’eau et l’origine de l’eau.
Comme EPANET, les fichiers et données sur PORTEAU peuvent être exporté aux formats suivants :
 (.INP), compatible avec EPANET, Notepad et Bloc note;

 (.SHP), compatible avec les logiciels de SIG.
Pour plus d’informations et de détails sur les différentes commandes et environnement des 2 logiciels,
il est possible de consulter les « Manuels » de ces logiciels à partir leurs menus « Aide ».
4.2. Mises en œuvre des deux logiciels sur des cas test
Dans ce sous-paragraphe, nous allons modéliser 2 cas de réseau de complexité croissante, avec les
logiciels EPANET et PORETAU puis comparer les résultats.
4.2.1. Réseau 1 : Réseau ramifié simplifié

Il s’agit d’un réseau très simplifié, pour vérifier l’authenticité des résultats des logiciels par rapport à
un calcul manuel.
Les propriétés des composants du réseau sont résumées dans les tableaux suivants :
Tableau 5: Données des tronçons du Réseau 1
Nœuds
Diamètre Rugosité Coefficient Longueur
Matériau
(mm) Colebrook Hazen – Williams (m)
Indéterminé 100 0.1 136 20 rs1 – rv0
Indéterminé 100 0.1 136 20 rv0 – od3
Tableau 6:Données des nœuds du Réseau 1
Cote au sol Débit max autorisé Volume autorisé

Nom Type
(m) (l/s) (m3/j)
rs1 Ressource 200 100 20
Cote au sol Cote radier Cote trop-plein Volume

Nom Type
(m) (m) (m) (m3)
rv0 Reserve 100 100 125 1250
Cote au sol Cote abonnée Ratio Abonnées

Nom Type
(m) (m) (l/j/hab) (m3)
od_3 Ordinaire 90 90 500 10
Figure 4: Schéma du Réseau 1
Les résultats de calcul des deux logiciels sont donnés dans le tableau suivant :
Tableau 7:Résultats de simulations et calcul manuel du Réseau 1
EPANET PORTEAU
Formule pdc Hazen - Williams Hazen - Williams
Débit Pression Pression Débit Pression Pression
Vitesse Vitesse
Tronçon calculé amont aval calculé amont aval
(l/s) (m/s) (m) (m) (l/s) (m/s) (m) (m)
rs1 --> rv0 181,26 23,08 0,00 25,00 181,25 23,08 0,00 25,00
rv0 --> od_3 0,06 0,01 25,00 35,00 0,06 0,01 25,00 35,00
CALCUL MANUEL PAR LA FORMULE DE HAZEN - WILLIAMS
Pression
Tuyau / Demande Cote au sol HD cumulé Débit Nature du Vitesse PDC PDC tuyau Charge
VD (m) HD (m) résiduelle
Nœud (l/s) (m) (m) calculé (l/s) tuyau (m/s) (m/100m) (m) (m)
(m)
rs1 200,00 0,00 200,00 0,00
Tuyau 1 100,00 20,00 181,25 IND 23,08 380,52 76,10
rv0 100,00 20,00 123,90 23,90
Tuyau 2 10,00 20,00 0,06 IND 0,01 0,00 0,00
od_3 0,06 90,00 40,00 123,90 33,90
On constate que les deux logiciels donnent les mêmes résultats de simulations avec la même formule
de perte de charge (Hazen –Williams). En les comparants avec le calcul manuel, effectué à l’aide d’un
tableur Excel avec la même formule de perte de charge, on observe les mêmes résultats de vitesse et de
débit calculé. C’est au niveau de la Pression résiduelle que l’on constate une différence de 1.10 m.
Malgré cette petite différence, on peut conclure que la modélisation avec les logiciels EPANET et
PORTEAU est représentatif vis-à-vis de la théorie de dimensionnement d’un réseau de distribution.
Dans le tableau sont présentés les résultats de simulation avec des formule de perte de charge
différentes : Darcy – Weisbach pour EPANET et formule de Colebrook pour PORTEAU :
Tableau 8:Résultats de simulations et du Réseau 1
EPANET PORTEAU
Formule pdc Darcy - Weisbach Colebrook
Vitesse Vitesse
(l/s) (m/s) (m) (m) (l/s) (m/s) (m) (m)
rs1 --> rv0 151,20 19,25 0,00 25,00 151,18 19,25 0,00 25,00
rv0 --> od_3 0,06 0,01 25,00 35,00 0,06 0,01 25,00 35,00
On constate que les résultats sont les mêmes.
4.2.2. Réseau 2 : Réseau maillé simplifié

Les composants du réseau sont donnés dans les tableaux ci-après :
Tableau 9: Données des tronçons du Réseau 2
Diamètre Rugosité Coefficient Longueur Nœuds

Matériau
(mm) Colebrook Hazen – Williams (m)
Indéterminé 250 0.03 136 350 A–B
Indéterminé 300 0.03 136 300 A–C
Indéterminé 300 0.03 136 450 B–D
Indéterminé 250 0.03 136 500 C–D
Indéterminé 200 0.03 136 200 C–B
Indéterminé 2000 0.03 136 1 Source -A
Tableau 10: Données des nœuds du Réseau 2
Cote au sol Cote radier Cote trop-plein Volume

Nom Type
(m) (m) (m) (m3)
Source Reserve 90 140 150 5000
Cote au sol Cote abonnée Ratio Abonnées

Nom Type
(m) (m) (l/j/hab) (hab)
A Ordinaire 100 100 86400 0
B Ordinaire 100 100 86400 10
C Ordinaire 100 100 86400 20
D Ordinaire 100 100 86400 170
Figure 5: Schéma du Réseau 2
Les résultats de simulations sont présentés dans le tableau suivant :
Tableau 11: Résultats de simulations du Réseau 2
EPANET PORTEAU
Formule pdc Hazen - Williams Hazen - Williams
Vitesse Vitesse
(l/s) (m/s) (m) (m) (l/s) (m/s) (m) (m)
A->B 80,72 1,64 42,50 39,12 80,72 1,64 39,99 36,61
A->C 119,28 1,69 42,50 40,04 119,28 1,69 39,99 37,53
B->D 100,86 1,43 39,12 36,42 100,86 1,43 36,61 33,91
C->D 69,14 1,41 40,04 36,42 69,14 1,41 37,53 33,91
C->B 30,14 0,96 40,04 39,12 30,14 0,96 37,53 36,61
Source->A 200,00 0,06 2,50 42,50 200,00 0,06 2,50 39,99
On constate que les résultats sont presque les même pour les vitesses et débits calculés, mais c’est au
niveau des pressions qu’on constate un décalage de 2.50 m en chaque nœud. Cette décalage est peut
être due à la différence de paramétrage de la vanne LD_13 qui n’a pas les mêmes paramètres dans
chaque logiciels.
5. CONCLUSION
La conception et le dimensionnement des conduites d’un réseau de distribution est une activité assez
longue et fastidieuse, d’où l’invention de ces diverses lois et formules juste pour le calcul des pertes de
charge et les débits dans les conduites. Cependant, l’invention des logiciels de modélisation et de
simulation comme EPANET et PORTEAU ont facilité cette tâche et permet même d’effectuer de
simuler non seulement l’état actuel des réseaux de distribution mais aussi de créer des scenarii pour
prévoir les évolutions futurs des agglomérations, ou de simuler les fuites pour mieux s’armer contre
ces problèmes, bien que ce dernier est encore théorique mais pouvoir assimiler ces phénomènes est
déjà un grand pas vers une modélisation plus exacte des fuites.
BIBLIOGRAPHIE
Hydraulique Appliquée (Bourrier, 2018)(Lencastre, 1999) (Bonnin, 1982) (Ameur, 2009)

Ameur, A. B. (2009). Mécanique des fluides appliquée à l'eau. Casteilla.
Bonnin, J. (1982). Aide-mémoire d'hydraulique urbaine. Eyrolles.
Bourrier, R. (2018). Hydraulique Apliquée Milieux, écoulements, aménagements. Editions Le

Moniteur.
Lencastre, A. (1999). Hydraulique Générale. Eyrolles.
www.porteau.irstea.fr. (s.d.).
www.researchgate.net/publication/250851901 Porteau An Object-Oriented Programming Hydraulic

Toolkit for Water Distribution System Analysis. (s.d.).

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Table des matières

LISTE DES FIGURES ............................................................................................................................ 2

2.1. Besoin en eau du projet ........................................................................................................... 4

2.1.1. Évolution de la population............................................................................................... 4

2.1.2. Consommation journalière de la population .................................................................... 5

2.1.3. Consommation journalière des institutions ..................................................................... 6

2.1.4 Pertes et marges ............................................................................................................... 7

2.1.5. Répartition journalière de la consommation et débit de pointe ....................................... 7

2.1.6. Calcul du débit de pointe ................................................................................................. 7

2.2. Ressources en eau et captages ................................................................................................. 7

2.3. Traitement des eaux potables .................................................................................................. 8

2.3.1. Clarification de l’eau ....................................................................................................... 8

2.3.2 Stérilisation de l’eau ........................................................................................................ 9

2.3.3. Amélioration de la qualité de l’eau ................................................................................. 9

2.4. Réservoir de stockage et d’équilibre ....................................................................................... 9

2.5. Réseau de distribution ........................................................................................................... 10

2.5.1. Principe de dimensionnement des conduites ................................................................. 10

2.5.2 Perte de charge totale dans une conduite ....................................................................... 11

2.5.3. Débit dans les conduites ................................................................................................ 13

2.5.4. Procédure de calcul hydraulique.................................................................................... 14

3. MODELISATION D’UN RESEAU D’ADDUCTION D’EAU POTABLE ................................ 16

3.1. Objectif de la modélisation.................................................................................................... 16

3.2. Éléments constitutifs d’un modèle ........................................................................................ 16

3.2.1. Composants physiques .................................................................................................. 16

3.2.2. Composants non-physiques ........................................................................................... 17

3.3. Étapes de mise en œuvre d’une modélisation........................................................................ 18

3.3.2 Tracé et schématisation du réseau ................................................................................. 18

3.3.3 Saisie des données ......................................................................................................... 18

3.3.4 Simulation ou calcul ...................................................................................................... 18

3.3.5. Calage du réseau ............................................................................................................ 19

3.3.6. Visualisation des résultats ............................................................................................. 19

4. CONFRONTATION DES LOGIELS DE MODELISATION...................................................... 19

4.1. Présentation des logiciels ...................................................................................................... 19

4.2.1. Réseau 1 : Réseau ramifié simplifié .............................................................................. 21

4.2.2. Réseau 2 : Réseau maillé simplifié ................................................................................ 23

LISTE DES TABLEAUX

TABLEAU 1: CONSOMMATION MOYENNE JOURNALIERE EN FONCTION DU MODE DE FOURNITURE ................................................. 5

LISTE DES FIGURES

FIGURE 1: LOI DES NŒUDS ........................................................................................................................................... 13

2.1. Besoin en eau du projet

2.1.1. Évolution de la population

 L’hypothèse de croissance arithmétique où le taux de croissance est contant :

Où P1 : nombre de population [hab] correspondant au temps t1 [année]

P2 : nombre de population [hab] correspondant au temps t2 [année]

Ka : constante de croissance arithmétique

 L’hypothèse de croissance géométrique, où le taux de croissance est proportionnel à la

en intégrant suivant un intervalle de temps t1 et t2, on a :

Où Kg : constante de croissance géométrique

P1 : nombre de population initiale ou actuel en [hab]

r : taux de croissance annuel

n : nombre d’année de projection en [ans]

 L’hypothèse de croissance à taux décroissant, tendant vers la population maximale à

après intégration entre le temps t1 et t2, on a:

𝑃2 = 𝑃1 (𝑆 − 𝑃1 )[1 − 𝑒 −𝐾𝑑 (𝑡2 −𝑡1 ) ]

Où S : nombre de population à saturation en [hab]

Kd : constante de la croissance à taux décroissant

2.1.2. Consommation journalière de la population

Tableau 1: Consommation moyenne journalière en fonction du mode de fourniture

Tableau 2: Consommation moyenne journalière de quelques Départements français