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    Université Des Sciences Et de La Technologie Houari Boumediene

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    Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene

    F S T G A T- Faculté de Géologie. L3 (2019/2020-S2)


    ________________________________________________________________________________________________________________

    TD 4: Prospection Magnétique

    Exercice 1 : A faire par l’étudiant et à remettre aux chargés de TD


    Quelles sont les combinaisons des éléments du champ mesuré (dans les observatoires, une
    station sur terrain, par satellite) pour avoir les 07 éléments du CMT.

    Exercice 2:
    On donne les expressions horizontale et verticale du champ magnétique :
    1 M sin❑ 1 2 M cos ❑
    H ϴ= Hr=
    4 r
    3
    4 r
    3

    Avec M est le moment magnétique du dipôle équivalent situé au centre de la terre.


    1) Dans le système international, le champ H est exprimée en Am -1. Quelle est l'unité du
    moment magnétique ?
    2) Exprimer les composantes Br et Bϴcorrespondantes du champ d'induction
    B sachant que ⃗
    magnétique ⃗ B=❑0∗⃗
    H , avec 0 est la perméabilité magnétique.
    3) Quelle est l'unité de l'induction magnétique ⃗
    Bdans le Système International (SI).

    Exercice 3
    Connaissant les expressions Br et Bϴ trouvées dans l'exercice 2 :
    1) trouver une relation exprimant le module B en fonction de la perméabilité
    magnétique 0, le moment magnétique M et de la latitude.
    2) Déterminer la valeur de B en un point de latitude  = 37°N (Alger). On donne M = 7.3
    10 22 Am2.
    3) Connaissant la valeur de B à Alger, (=37°N), déterminer les valeurs de la
    composante verticale et la composante horizontale.
    On donne la perméabilité ❑0= 4.10−7 NA −2, R = 6400km106 m
    Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene
    F S T G A T- Faculté de Géologie. L3 (2019/2020-S2)
    ________________________________________________________________________________________________________________

    Exercice 4
    ❑0 √ 1+3 cos 2 ()
    Soit l'expression de l'induction B = .
    4 r
    3

    Cette expression montre que le cham d'induction B est inversement proportionnel au cube
    de la distance r à laquelle on mesure le champ.
    En prospection magnétique, on peut faire les mesures du champ soit au sol ou soit à une
    altitude h. Considérant deux aimants de même moment magnétique M enterrés: le premier
    à une profondeur h1= 10m et le deuxième à une profondeur h2 = 500m.
    On mesure les valeurs de B1 et de B2 au sol, et les valeurs de B’1 et de B’2 par un avion à
    une altitude h=500m.
    Les valeurs de B'1 et B'2 vont évidemment diminuer puisqu’on s’éloigne des deux aimants.
    B '1 B '2
    1) Calculer la diminution relative : et
    B1 B2
    2) Comparez les résultats, concluez
    Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene
    F S T G A T- Faculté de Géologie. L3 (2019/2020-S2)
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    Corrigé du TD 4: Prospection Magnétique

    Corrigé du TD 4: Prospection Magnétique

    Exercice 2 :

    On donne les expressions des composantes horizontales ❑❑ (composantes tangentielles)


    1 M sin θ 1 2 M cos θ
    H θ= et verticales H r = du champ magnétique avec M le moment
    4π r 3
    4π r3
    magnétique du dipôle équivalent situé au centre de la Terre.

    1) Trouver l'unité du moment magnétique M


    On remplace les unités dans l’expression de H θ ou H r
    [M]
    [A.m-1] = Donc: [M] = [A.m-1] [m3]
    [ m3 ]
    [M] = [A.m 2 ¿

    2) Exprimer les composantes Br et Bθ correspondantes du champ magnétique ⃗B :

    Sachant : ⃗
    B=µ0 . ⃗
    H . On remplace les expressions H θ et H r , on aura :
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    F S T G A T- Faculté de Géologie. L3 (2019/2020-S2)
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    µ 0 M sinθ µ0 2 M cos θ
    Bθ = et Br =
    4π r3 4π r3

    Avec θ : Définis comme étant l'angle entre le pole sud et le point de mesure (Figure 2). Ne
    pas confondre avec la Co-latitude.

    3) L'unité de l'induction magnétique B dans le système international est le Tesla.


    La valeur de cette unité exprimée en γ : 1 γ = 1 nano Tesla.

    On sait que : sin θ2 +cos θ 2=1 d'où : sin θ2=1−cos θ2 2

    role!!.

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