TP 5

TP N°1A : MESURE DE RESISTANCES
( la méthode Voltampérmètrique)
Il s'agit d'évaluer rapidement et avec des moyens simples, la valeur d'une résistance passive,
par l'application de la loi d'Ohm en courant continu. Son principe repose sur les mesures du
courant traversant la résistance a déterminée et celle de la tension entre ces bornes.
Deux montages sont envisageables suivant la position du voltmètre par rapport à celle de
l’ampèremètre, le montage amont (longue dérivation) et le montage aval (courte dérivation).
 Montage amont (ou longue dérivation du voltmètre)

Le voltmètre est place aux bornes de l'alimentation (figure 7) et ne mesure pas la tension aux
bornes de la résistance , mais la d.d.p aux bornes de l'ampèremètre en série avec la
résistance inconnue. De ce fait, la perturbation est introduite par la résistance interne de
l'ampèremètre RA.
Figure 7. Montage amont

La résistance mesurée Rm est donc :
+ . + .
= = = = + : >
L'expression de l'incertitude absolue, si on conserve Rm comme résultat, est :
∆ = − =
Et donc l'incertitude relative due à la méthode a pour expression :
∆
= =
−
Cette expression montre que l'erreur relative de méthode est d'autant plus faible que la
résistance de l’ampèremètre est plus petite devant celle de la résistance à mesurer.
 Montage aval (ou courte dérivation du voltmètre)

Le voltmètre est place aux bornes de la résistance à déterminer (figure 8), par conséquent
l'ampèremètre ne mesure pas seulement le courant traversant la résistance Rx mais tient
compte également de celui parcourant le voltmètre. La perturbation est donc introduite par la
résistance interne du voltmètre Rv.
La résistance mesurée R, est donnée par la relation :
.
= = = : <
+
Figure 8. Montage aval
La valeur exacte de la résistance Rx en fonction de la valeur mesurée Rm est donnée par :

. ( + ) = . ⇒ . = .( − )
.
=
( − )
L'expression de L’incertitude absolue est alors :
.
∆ = − = − =
( − ) ( − )
et donc l'incertitude relative due à la méthode a pour expression :
∆ ( − )
= =
.
( − )
En conclusion, l'erreur relative de méthode est d'autant plus faible que la résistance du
voltmètre est plus grande devant celle de la résistance à mesurer.
 Choix du montage en fonction de l'importance de la résistance à déterminer
Le choix du montage dépend de la valeur de la résistance inconnue Rx, et des appareils de
mesure disponibles. Il est donc nécessaire d'avoir une idée sur la valeur de la résistance à
mesurer (en général, obtenue par la mesure de la valeur approchée à l'aide d'un ohmmètre).
L'observation des variations des erreurs relatives en fonction de la valeur de la résistance Rx à
déterminer (figue 9) montre les domaines d'emploi pour chacun des deux montages.
Figure 9. Variations des erreurs relatives en fonction de la valeur de la résistance à

mesurer
Le choix du montage sera fait selon la règle suivante :
- si ≤ . (résistances de faibles valeurs) on privilège le montage aval ;
- si ≥ . (résistances de fortes valeurs) on privilégie le montage amont.
Le choix de l'appareillage doit donc tenir compte des incertitudes introduites et de la précision
recherchée. En électrotechnique (domaine des courants fort) les perturbations introduites par
les appareils sont pratiquement négligeables, mai s il convient d’être plus prudent en
électronique (domaine des courants faibles).
 Incertitude totale sur le résultat de la meure
La précision de la mesure, quel que soit le montage utilise, est donnée par l'incertitude relative
en tenant compte des erreurs instrumentales et dues à l'operateur :
∆ ∆ é ∆ é ∆
= + +
é é é
Les incertitudes sur les mesures de tension et de courant étant données par les relations
suivantes :
∆ é ∆ é ∆ é
= +
é é é é
∆ é ∆ é ∆ é
= +
é é é é
Manipulation:
Schéma de montage
Figure 1.a montage aval Figure 1.b Montage amont
Mode opératoire
- choisir une valeur pour la tension d'alimentation du générateur et estimer les calibres
du voltmètre et de l’ampèremètre ; ce choix doit permettre d'obtenir des déviations des
appareils de mesure dans le troisième tiers de leurs échelles ;
- réaliser les montages correspondants ;
- alimenter le montage ;
- ajuster les calibres des appareils de mesure conformément aux valeurs estimées
antérieurement ;
- relever les indications du voltmètre et de l’ampèremètre.
- Refaire la même opération pour l’autre montage.
- calculer les erreurs de mesure dues aux résistances internes de l'ampèremètre et du
voltmètre dans les 2 montages amont et aval.
Tableau de mesure :
Complétez le tableau suivant pour la résistances Rx
Résistance: Rx
La tension appliquée U =. ……Volts
Um= (Cv/Nv).Lv Im =(CA/NA).LA Rm = (Um/Im) RAmp RVolt
Montage V A Ω Ω Ω
Amont
Aval
Um : tension mesurée Im : courant mesuré RA Rv

Cv : calibre(sensibilité) du CA : calibre(sensibilité) de
voltmètre l’ampèremètre Résistance Résistance
Nv : echelle du voltmètre NA : échelle de interne de interne du
Lv : Lecture l’ampèremètre l’ampèremètre voltmètre
LA : Lecture (voir manuel) (voir manuel)
Calcul d'incertitudes ( on fait un tableau par montage )
Um/Um Um/Um Um/Um (Im/Im) (Im/Im) (Im/Im) (Rm/Rm) (Rm/Rm) (Rm/Rm) Rm
Inst. opérat. Inst.+opérat. Inst opérat. Inst.+opérat. Inst.+opérat méthode totale
% % % % % % % % % Ω
Rx= Rm± Rm = Ω

(*) Détailler le calcul d’incertitudes.
Donner la signification de l’écriture Rx= Rm ± Rm .
Remplir les mêmes tableaux pour le montage amont et refaire le même travail pour la
résistance Rx…
Récapitulation des résultats et Conclusion
∆
en %
Résistance mesurée
Amont(longue dérivation) Aval(courte dérivation)
Rx…
Rx…
- Comparer entre la méthode amont et la méthode aval pour les résistances mesurée. Est-
ce que le résultat théorique est vérifié ? justifier. Conclusion générale.
Questions à la fin de la séance sur le TP (Réponse individuelle Ecrite ou orale )

1) Une question sur les appareils de mesure.
2) Une question sur les formules de mesure.
3) Une question sur les incertitudes.

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TP N°1A : MESURE DE RESISTANCES

 Montage amont (ou longue dérivation du voltmètre)

Figure 7. Montage amont

 Montage aval (ou courte dérivation du voltmètre)

La valeur exacte de la résistance Rx en fonction de la valeur mesurée Rm est donnée par :

Figure 9. Variations des erreurs relatives en fonction de la valeur de la résistance à

Figure 1.a montage aval Figure 1.b Montage amont

La tension appliquée U =. ……Volts

Um= (Cv/Nv).Lv Im =(CA/NA).LA Rm = (Um/Im) RAmp RVolt

Um : tension mesurée Im : courant mesuré RA Rv

Rx= Rm± Rm = Ω

Récapitulation des résultats et Conclusion

Questions à la fin de la séance sur le TP (Réponse individuelle Ecrite ou orale )

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