Dimensionnement Des Voiles - Copie

Th(179)
1. Dimensionnement des voiles :
a) Introduction :
Pour le calcul des voiles on a exploité les résultats issus du calcul par éléments finis du logiciel Robot pour avoir les
efforts de dimensionnement. Ces efforts sont les efforts réduits à la base du voile issus de la combinaison des charges
ACC+ (Combinaison accidentelle). Les charges sismiques sont incluses dans cette combinaison de charge. Le choix de
considérer ces résultats ACC+ s’explique par le fait que ces résultats sont les plus défavorables à la structure.
b) Principe de calcul
Du fait du mouvement sismique, des efforts horizontaux se développent dans la structure. Les poutres voiles sont donc
soumises à la flexion qui crée de la traction dans les membrures verticales.
Les sollicitations de calculs (effort normal, tranchant et moment fléchissant) ont été obtenues par le modèle de calcul Robot
par l’intermédiaire des “résultats réduits sur les panneaux“. Cette option définit trois plans horizontaux de coupe sur
chaque panneau. Sur chacun de ces plans de coupe, les sollicitations sont sommées sur la longueur de la coupe, obtenant
ainsi N, T et M sur chaque coupe. Il en est ensuite retiré les sollicitations extrêmes qui engendrent la compression, la
traction et le cisaillement les plus importants dans la poutre voile
Apres avoir obtenu les sollicitations de calcul, il faut déterminer le ferraillage vertical de la flexion et
horizontal de l’effort tranchant.
Aciers de flexion :
Ou encore ferraillage vertical, a pour rôle de reprendre l’effort normal et le moment de flexion. La détermination de la
section d’acier se fait par un calcul en flexion composé ou bien par la méthode des contraintes (méthode simplifiée qui
admet de faire les calculs des contraintes avec un diagramme linéaire).
Aciers de cisaillement :
Ce ferraillage a pour rôle de reprendre les efforts tranchants, il est obtenu en vérifiant la contrainte de cisaillement
maximale
Ferraillage minimal exigé par le RPS2011 :

Les éléments verticaux (trumeaux) sont armés par des aciers verticaux et des aciers horizontaux. Le taux
minimal de l’armature verticale et horizontale, à toute section est égal à 0.20% de la section horizontale
du béton. Le taux maximal est égal à 4%. Le diamètre des barres utilisées ne doit pas dépasser 1/10 de
l’épaisseur du mur.
L’espacement des barres verticales et horizontales est égal à :

S = min (30cm, 1 .5e) en zone courante
S = min (20cm, 1. 5e) en zone critique
e : l’épaisseur du mur
Les deux nappes doivent être reliées, et les barres horizontales extérieur, menues de crochets à 135° ayant
une longueur de 10 Ф
Les chaînages verticaux aux extrémités sont constitués au moins de 4T10 ligaturés avec des cadres avec
un espacement de 10 cm. Les chaînages horizontaux doivent avoir une section minimale d’acier égale à
3cm². Les chaînages des linteaux sont constitués de 2T10 ancrés de 50 cm. Dans les zones critiques, on
dispose des chaînages minimums verticaux à chaque extrémité de 4T12 avec des cadres en T6 espacés de
10 cm au plus.
c) Application à un exemple :
On choisit de dimensionner le voile V:
NOM TYPE N(KN) M(KN.m) V(KN)

ACC 2153,98 -7059,77 995,15
Caractéristiques géométriques du voile :

H = 5.28m
L = 3.5m
e = 0.35m
S = e x L = 1.225m2
I = = 1.25m4
y= y’= = 1.75m
Détermination du ferraillage vertical (méthode des contraintes) : On définit l’excentricité
M 7059.77
e0= = =3.27m
N 2153.98
L
e1= max( ; 2 cm¿ =2 cm
250
L
e= e0+ e1=3.29> =0.58
6
On est alors dans le cas d’une section partiellement comprime, dont les valeurs des contraintes
extrêmes sont donnée par :
N M∗y
σ+ = + =11.64MPA
B I
N M∗y
σ- = - = -8.12 MPA
B I
On détermine la longueur de traction en utilisant le théorème de THALES :
Lc=¿ ¿*L=2.06 m
Lt=L- Lc=1.44m
On traite chaque partie à part :
Partie tendue :
La zone tendue pourra être découpée en des bandes de même section d’acier par unité de longueur, celle-ci correspond à
la contrainte maximale de traction du béton de la bande, on peut aussi prendre la contrainte moyenne pour un voile
rectangulaire.
On divise alors la zone tendue en 2 bandes de longueurs l1 et l2 de sections d’aciers As1 et As2 telle
que :
¿ 1.44
l1 = l2= =
2 2 =0.72 m
σ 1=0.25 σ−¿
σ 2=0.75 σ−¿
σg∗e∗¿∗γs
As1= =11.76
8 fe
cm²
As2=3*As1=35.976 cm²
Partie comprimée :
La contrainte maximale dans la zone comprimée étant inférieur à la résistance du béton à la compression, le voile
n’a pas besoin d’armatures de compression, nous allons utiliser le ferraillage minimal imposé par le RPS2000.
etage hauteur Lf ⅄ α (⅄<50)

ss 4,98 4,233 41,8958347 0,66066974
N
σbna=
L∗e
Br∗fc 28
N=α∗( )=16.94 MN
0.9∗γb
σbna =13.82 MPA
σbcomprime =11.64MPA
σbna >σbcomprime
Vérification du ferraillage minimal
ARPS=0.002*e*L=24.5 cm²
ARPS=7 cm²/ml
2
 Abande1 = Max {As1/ml ; ARPS/ml} = 11.76 cm
2
 Abande2 = Max {As2/ml ; ARPS/ml} = 35.976cm
 Acomprimées = 7cm2 /ml = 14.42 cm2 (Lc=2.06m)
Espacements maximaux :
Zone courante : S ≤ min {1.5e ; 30cm} = 30 cm
Zone d’about : S = 15 cm
Choix des barres d’acier :

Le ferraillage sera fait à la moitié grâce à la symétrie :
Partie tendue :
Bande 1 : 4HA14/face = 6.16 cm2/face

Bande 2 : 6HA20/face = 18.85 cm2/face
Partie comprimée :
Zone d’about : 2HA12 = 2.26 cm2 /face

Zone courante : 10HA8 = 5.02 cm2/face
Vérification de la contrainte de cisaillement :

0.28 fc 28
C ' =min( ;5 MPA )=5 MPA (fpp)
γb
V=995,15 KN
V
C= =0.90 MPA
e∗d
C’>C
Dans notre cas, On n’a pas de reprise de bétonnage ; donc on prend k=0
Et cosα +sinα =1
St = min (20cm, 1. 5e) en prend St=20 cm
Ah=1.61 cm²
Vérification du ferraillage minimal
ARPS=0.15%*e*L
Avec L=3.5m mais on a calculé le ferraillage pour une bande de 1m.
ARPS= 5.25cm²/ml
2
 Ah = Max {Ah1/ml ; ARPS/ml} = 5.25 cm
4HA14/face = 6.16 cm2/face

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Ferraillage minimal exigé par le RPS2011 :

L’espacement des barres verticales et horizontales est égal à :

NOM TYPE N(KN) M(KN.m) V(KN)

Caractéristiques géométriques du voile :

Détermination du ferraillage vertical (méthode des contraintes) : On définit l’excentricité

On détermine la longueur de traction en utilisant le théorème de THALES :

On traite chaque partie à part :

etage hauteur Lf ⅄ α (⅄<50)

Vérification du ferraillage minimal

Choix des barres d’acier :

Bande 1 : 4HA14/face = 6.16 cm2/face

Zone d’about : 2HA12 = 2.26 cm2 /face

Vérification de la contrainte de cisaillement :

Vérification du ferraillage minimal

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