EXERCICE B - ÉTUDE D’UNE PILE AU LABORATOIRE

Mots-clés : piles ; évolution d’un système

Chaque année en France, 1,3 milliard de piles sont vendues dans le commerce. Petits
réservoirs d’énergie, elles constituent des objets indispensables au quotidien.
L’objectif de cet exercice est d’étudier le fonctionnement d’une pile réalisée au
laboratoire et de comparer sa capacité électrique à celle d’une pile AA vendue dans le
commerce, photographiée ci-contre.

Données :
 masses molaires :

espèce chimique Aℓ Aℓ2(SO4)3 Photographie de piles AA

masse molaire en g·mol –1
27,0 342,15 de capacité 2800 mAh

 couples oxydants-réducteurs : (Cu2+(aq) / Cu(s)) et (Aℓ3+(aq) / Aℓ(s)) ;

 charge élémentaire : e = 1,602×10–19 C ;
 constante d’Avogadro : NA = 6,022×1023 mol–1 ;
 1 mAh = 3,60 C.

Pour réaliser la pile étudiée, deux solutions aqueuses sont préparées : une de sulfate d’aluminium notée S, et
2–
une de sulfate de cuivre (Cu2+(aq) ; SO4 aq ), notée S’, toutes les deux sont à la concentration en soluté
apporté de C = 0,100 mol·L-1. Le sulfate d’aluminium est un solide de formule Aℓ2(SO4)3(s), disponible sous
forme de poudre.

1. Rédiger le protocole expérimental précis à mettre en œuvre pour préparer 50,0 mL de la solution S à partir
du sulfate d’aluminium en poudre.
2–
2. Calculer les concentrations en quantité de matière en ions aluminium Aℓ3+(aq) et en ion sulfate SO4 aq
dans la solution S.

La pile est assemblée selon le schéma de la figure 1 représenté ci-dessous :

Voltmètre
Pont salin réalisé à l’aide d’un gel
COM V imbibé d’une solution aqueuse
saturée en chlorure d’ammonium
(NH4+(aq) ; Cℓ–(aq))
Plaque d’aluminium
de masse 19,2 g Plaque de cuivre

50,0 mL de solution 50,0 mL de solution

aqueuse de sulfate aqueuse de sulfate
d’aluminium à la de cuivre à la
concentration C concentration C

Figure 1. Schéma de la constitution de la pile

Pour déterminer la polarité de la pile ainsi constituée, un voltmètre est relié aux deux plaques métalliques. La
borne COM du voltmètre est reliée à la plaque d’aluminium. Dans ces conditions, la tension mesurée aux
bornes de la pile vaut U = 0,92 V.

3. Déterminer le pôle positif de la pile à l’aide du montage expérimental de la figure 1.

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Dans la suite de l’étude, le voltmètre est retiré puis est remplacé par un conducteur ohmique de résistance R.

4. Compléter le schéma fourni EN ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE en y indiquant la polarité de la

pile, le sens du courant électrique et le sens de circulation des porteurs de charge dans la pile et à l’extérieur
de la pile lors de son fonctionnement.

5. Établir les équations modélisant les réactions aux électrodes lors du fonctionnement de la pile. En déduire
que l’équation de la réaction modélisant le fonctionnement de la pile s’écrit :

3Cu2+(aq) + 2Aℓ(s) ⇌ 3Cu(s) + 2Aℓ3+(aq)

La constante d’équilibre K associée à cette réaction a pour valeur K ≈ 10200, à 25 °C.

6. Montrer que la valeur initiale du quotient de réaction du système vaut Qr = 40. Conclure quant à l’évolution
du système.

7. Capacité électrique de la pile.

7.1. Déterminer quel est le réactif limitant.
7.2. Déterminer la capacité électrique Q de la pile du laboratoire, puis la comparer aux piles commerciales
de type « AA ».

8. Identifier un paramètre de la composition de la pile de laboratoire qu’il faudrait faire évoluer pour augmenter
la capacité électrique de la pile, en précisant comment ce paramètre doit évoluer. Justifier.

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 EXERCICE C - SYNTHÈSE DE L’ACIDE CAPRYLIQUE PAR SONOCHIMIE

Mots-clés : réactions acide-base ; synthèse organique ; spectroscopie IR

Le terme « sonochimie » est utilisé pour décrire les transformations chimiques qui se produisent en
solution grâce à l’énergie apportée par des ultrasons dont la fréquence doit être comprise entre 20 kHz
et 1 MHz.
La sonochimie permet de réaliser des transformations chimiques à haut rendement et de minimiser la
quantité de déchets. Dans certains cas, l'utilisation des ultrasons permet d'obtenir des produits différents
de ceux obtenus sans ultrasons.

On s’intéresse à la transformation entre l’octan-1-ol et l’acide nitrique en présence ou absence

d’ultrasons. Les schémas correspondants aux deux transformations sont représentés ci-dessous :

sans ultrasons
Rendement : 75 % - Durée : 12 h ONO2

+ HNO3 O
OH

avec ultrasons
Rendement : > 90 % - Durée : 20 min OH
Acide caprylique

Données :

 caractéristiques physico-chimiques des espèces chimiques mises en jeu :

Masse molaire Masse volumique

Espèce chimique
(g·mol–1) (g·mL–1)

octan-1-ol 130 0,82

solution aqueuse à 65 % en masse

acide nitrique 63
d’acide nitrique : 1,4

acide caprylique 144 -

 données de spectroscopie IR :
Intensité
Liaison Nombre d’onde (cm–1)
(F : forte – m : moyenne)
C=O
1650 - 1730 F
cétone ou aldéhyde
Ctri – H
2700 - 2900 m
aldéhyde
O–H
2500 - 3200 Fàm
acide carboxylique
C=O
1680 - 1720 F
acide carboxylique
C=O
1730 - 1750 F
ester
O – Hlié
3200 - 3450 F
alcool
O – Hlibre
3600 - 3700 F
alcool
 pKA du couple acide-base auquel appartient l’acide caprylique, à 25°C : 4,9
 Masse volumique de l’eau : 1 g.mL-1

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 1. L’acide caprylique

1.1. Recopier la formule topologique de l’acide caprylique et entourer son groupe caractéristique.
Nommer la fonction chimique associée.

1.2. L’acide caprylique, noté R-CO2H, est naturellement présent dans la noix de coco et est très peu
soluble dans l’eau. À 25°C, on dissout 0,68 g d’acide caprylique dans 1,00 L d’eau. Le pH de la
solution obtenue est de 3,6.

1.2.1. Écrire l’équation de la réaction acide-base modélisant la transformation entre l’acide

caprylique et l’eau.
1.2.2. Déterminer le taux d’avancement de cette transformation. En déduire si l’acide caprylique est
un acide fort ou un acide faible.
1.2.3. Représenter le diagramme de prédominance du couple auquel appartient l’acide caprylique.
En déduire la forme prépondérante dans la solution préparée.

2. Synthèse de l’acide caprylique par sonochimie

La synthèse de l’acide caprylique peut être réalisée par sonochimie à partir d’octan-1-ol et d’acide
nitrique. Un capteur permet de visualiser le signal à la sortie de l'émetteur d’ultrasons en fonction du
temps (figure 1).

Tension
électrique (V)
5

0 Temps (µs)

-1

-2

-3

-4

Figure 1. Évolution de la tension électrique en fonction du temps

2.1. Justifier que ces ultrasons peuvent être utilisés en sonochimie.

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On introduit 6,3 mL d’octan-1-ol et 3,6 mL d’un mélange aqueux d’acide nitrique à 65 % en masse dans
un ballon placé dans le bac à ultrasons. La température est maintenue à 25°C. Au bout de vingt minutes,
le générateur d’ultrasons est éteint. On ajoute de l’éther diéthylique et on récupère la phase organique.
Après ajout de sulfate de magnésium anhydre et filtration de la phase organique, le solvant est évaporé.
La masse expérimentale du produit obtenu est égale à 5,5 g.

2.2. Le milieu réactionnel initial comporte deux phases. Donner la nature et la position relative de
chacune des phases. Justifier.

2.3. Citer deux avantages de la sonochimie.

Afin d’identifier le produit obtenu, on enregistre son spectre IR (figure 2).

4800 3000 2000 1500 1000 500

Nombre d’onde (cm–1)

Figure 2. Spectre IR du produit obtenu par sonochimie

2.4. Montrer que le spectre IR obtenu peut être celui de l’acide caprylique.

2.5. Calculer le rendement de la synthèse réalisée. Commenter.

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 ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE

Plaque d’aluminium Plaque de cuivre

de masse 19,2 g

50,0 mL de solution 50,0 mL de solution

aqueuse de sulfate aqueuse de sulfate
d’aluminium à la de cuivre à la
concentration C concentration C

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