LE BESOIN DE FINANCEMENT NORMATIF

I- Définition
Le fonds de roulement normatif, appelé également besoin en fonds de roulement normatif
ou besoin de financement normatif selon le système comptable OHADA, correspond au
fonds nécessaire pour assurer le financement du besoin de financement d’exploitation
moyen. Il s’agit d’un concept dynamique qui :
 précise au cours du temps les besoins de financement du cycle d’exploitation en
fonction des différentes hypothèses d’activité.
 Tient compte des décalages temporels existant entre les opérations économiques et
les opérations financières.

II- Intérêt de la méthode

Dans le cadre de l’analyse de l’équilibre financier de l’entreprise, la méthode du BFE
normatif présente différents avantages. Pour l’essentiel il convient que cette méthode
permet :
 de prévoir l’effet des variations du chiffre d’affaires (et donc de l’activité) sur le
niveau moyen du BFE ;
 d’évaluer le fonds de roulement dont l’entreprise doit disposer pour ne pas
rencontrer des problèmes insurmontables (important surtout pour les entreprises
qui se créent) ;
 de mettre en évidence les principaux postes qui déterminent le BFE :
 d’indiquer l’aptitude de l’entreprise à dégager de la trésorerie dans la croissance
(excédent de trésorerie d’exploitation) :

Prévoir le BFE

Le BFE
normatif
Contribue à
Analyser la
composition du
BFE

Dans le diagnostic de l’équilibre financier, le BFE moyen doit être comparé au Fonds de
roulement pour l’exercice considéré. S’il existe une adéquation, la situation est saine et
l’entreprise ne devrait pas rencontrer de problèmes de trésorerie. Dans le cas contraire, il
convient de prendre très rapidement des mesures correctives.

JOEL MABUDU, EXPERT-COMPTABLE DIPLOME Page 1

 III- Les modalités de calcul
La prévision du BFE moyen par la méthode des experts-comptables nécessite de connaître
la structure du chiffre d’affaires et la durée d’écoulement des seuls postes liés à
l’exploitation.
L’expression de chaque poste en jours est réalisée par l’utilisation du temps d’écoulement
(TE) et du coefficient de structure (CS).

A- Le temps d’écoulement d’un poste

Le temps d’écoulement d’un poste est le nombre de jours au bout duquel le montant moyen
de ce poste serait épuisé.
Montant moyen du poste
TE = x 360
Flux annuel du poste

1) Le cas des clients et des fournisseurs

Les temps d’écoulement des clients et des fournisseurs représentent les durées moyennes
de crédits correspondants. Dès lors, plutôt que de calculer ces TE par la méthode ci-
dessus, il est préférable d’utiliser les informations relatives au crédit que l’entreprise
accorde à ses clients et celles relatives au crédit qu’elle obtient de ses fournisseurs.
2) Le cas du personnel et de la TVA
Pour les postes liés au personnel ou à la TVA, le temps d’écoulement se détermine à partir
d’une date moyenne de créance ou de dette.
Exemple : TVA reversée le 10 du mois suivant TE = 15* + 10 = 25 (* en situant la date
moyenne en milieu de mois)
Il est possible d’exprimer les temps d’écoulement des trois postes : TVA déductible, TVA
collectée, TVA à décaisser. Toutefois, il est plus simple et plus rapide de se limiter à la
TVA à décaisser. En effet, parmi ces trois postes, seule la TVA à décaisser figure dans le
bilan.

B- Le coefficient de structure (ou ratio de structure)

Le coefficient de structure relatif à un poste donné mesure l’importance de ce poste par
rapport au chiffre d’affaires. Il est égal au quotient du montant annuel ayant transité dans
le poste par le CAHT.
Mouvement annuel du poste
CS =
Chiffre d' affaires HT
Le calcul du coefficient de structure est facilité si l’on observe que :
 le dénominateur est toujours le chiffre d’affaires hors taxes ;
 le numérateur est le dénominateur du TE.

JOEL MABUDU, EXPERT-COMPTABLE DIPLOME Page 2

Dans la mesure où le modèle considère que le BFE est variable proportionnellement au
CAHT, plus le CAHT par jour est important, plus la rétention liée aux divers décalages sera
importante en francs. Si les durées ne changent pas, le besoin de financement exprimé en
jours de CAHT ne change pas. Dans les approches qui cherchent à perfectionner le modèle,
on peut être conduit à considérer qu’une partie du BFE correspondant aux charges fixes ne
varie pas proportionnellement au CAHT.
Dans ce tableau détaillé du calcul du besoin de financement normatif, il est possible de
faire figurer uniquement la TVA à décaisser (TE) comme élément du BFR. Les achats et les
ventes étant supposés également repartis dans le mois, et le paiement de la TVA
intervenant entre le 01 et le 15 du mois suivant, le TE est obtenu par la formule suivante :

TVA à décaisser : TE = 15 + d

Avec d : date de décaissement de la TVA.

Le CS de la TVA à décaisser est obtenu par la formule suivante :
TVA collectée - TVA déductible
CS =
CAHT

IV- le tableau de calcul du BFE normatif

La mesure en nombre de jours de chiffre d’affaires du besoin ou de la ressource que
génère chaque composante du BFE s’effectue dans un tableau qui présente toujours la
même structure. Les calculs s’effectuent en trois étapes.

JOEL MABUDU, EXPERT-COMPTABLE DIPLOME Page 3

 3e étape : BFE Normatif
1ère étape : Analyse du temps 2e étape : pondération de
en nombre de jours du
d’écoulement l’élément/CA
CA

BFE en nombre de jours

Durée d’écoulement (de stockage ou de CAHT
Postes du BFE Coefficient de pondération
de crédit)
Besoins Ressources

Emplois

Stock moyen Coût d' achat des mat. prem. consommées

Stocks de matières x360
coût d' achat des mat. prem.conso mmées CAHT x
premières
(1 et 2)

Stocks de Stock moyen Coût d' achat des marchandis es vendues

x360 x
marchandises coût d' achat des marchandis es vendues CAHT

Stock moyen
Stocks de produits x360 Coût de production des produits vendus
coût de production des produits vendus x
finis CAHT
(3)

Stock moyen des en - cours

x 360 Coût de production des en - cours
Stocks des en-cours Coût de production des en - cours x
CAHT
Ou durée du cycle de fabrication

Durée moyenne de crédit ou par le

CATTC
Clients Créances (bilan) (4) x
calcul : CAHT
CATTC

Durée moyenne de crédit de TVA TVA déductible

TVA déductible x
(identique pour la TVA collectée) CAHT

Ressources

Durée moyenne de crédit ou par le

calcul :
Achats TTC
Fournisseurs Dettes fournisseu rs (bilan) (5) x
CAHT
Achats TTC

Durée moyenne de crédit accordé Salaires nets

Personnel x
ou personnel CAHT

Cotisation s totales
Organismes sociaux Durée moyenne de crédit x
CAHT

Durée moyenne de crédit de TVA TVA collectée

TVA collectée x
(identique pour la TVA déductible CAHT

(1) Achats consommés = Achats de l’exercice + Stock initial – Stock final

(2) Stock moyen = (Stock initial + stock final)/2
(3) Coût de production des produits vendus=Coût de production+Stock final–Stock initial
BFE en nombre de jours
(4) Clients + Effets à recevoir – Avances obtenues
de CAHT
(5) Fournisseurs + Effets à payer – Avances accordées

JOEL MABUDU, EXPERT-COMPTABLE DIPLOME Page 4

BFE normatif en valeur
Le résultat du calcul correspond à un franc de chiffre d’affaires hors taxes par jour. La
prévision du BFE en francs est obtenue par le rapport suivant :
CAHT
BFE en francs = BFE en jours x
360

V- Perfectionnement de la méthode
Le modèle classique du besoin en fonds de roulement normatif repose sur certaines
hypothèses simplificatrices et plus particulièrement sur l’existence d’une proportionnalité
entre tous les postes du BFE et le chiffre d’affaires de l’entreprise.
Or, tous les postes du BFE ne varient pas proportionnellement au chiffre d’affaires,
pour certains d’entre eux, il est possible de distinguer une partie fixe (charges de
structure) et une partie variable (charges opérationnelles)
A- Les postes variables et fixes
Les principaux postes variables et fixes figurent dans le schéma suivant :

Les postes variables et fixes

Stocks de Dettes TVA Charges de

produits finis fournisseurs déductible personnel

 Les stocks de produits évalués au coût de production sont constitués d’une partie
fixe et d’une partie variable ;
 Les dettes fournisseurs et la TVA déductible peuvent comporter une partie fixe et
une partie variable en fonction de la nature des achats ;
 Les charges de personnel peuvent comporter une partie fixe et une partie variable
en fonction de l’activité de l’entreprise. Elles sont néanmoins le plus souvent traitées
comme des charges de structure.
B- Le principe de calcul
Le perfectionnement du modèle classique conduit à distinguer deux parties dans la
formulation du BFE normatif :

JOEL MABUDU, EXPERT-COMPTABLE DIPLOME Page 5

  une partie variant proportionnellement au chiffre d’affaires (exprimée en jours de
CAHT) ;
 une partie fixe, indépendante du niveau d’activité (exprimée en francs).
Le besoin de financement normatif s’exprime ainsi à partir de l’équation suivante :
BFE = ax + b

Avec :
a Le BFE variable pour 1 jour de CAHT
x Le CAHT journalier (nombre de jours de CAHT)
b La partie fixe du BFE en francs, indépendante du niveau d’activité

C- Le tableau de calcul du BFE normatif

Le tableau de calcul du BFE normatif diffère légèrement de celui établi pour le calcul d’un
BFE ne prenant pas en considération les parties fixes et variables de certains postes de
cet instrument de gestion prévisionnelle.

Emplois Ressources
Postes du
TE CS Autre Partie fixe Partie Partie fixe
BFE
variable variable

Totaux    

BFE en jours du BFE en

CAHT =  -  -

JOEL MABUDU, EXPERT-COMPTABLE DIPLOME Page 6

Autre modèle de présentation

Partie variable Partie fixe

Postes du
TE CS Postes en jours de CAHT Postes en francs
BRE
Besoins Ressources Besoins Ressources

Totaux
BFE en jours de CAHT BFE en francs

VI- Le BFE en avenir probabilisable

A- Principe
1) Hypothèse des durées d’écoulement aléatoires
Les durées d’écoulement sont des variables aléatoires. Formons l’hypothèse que ces
variables aléatoires soient des variables normales indépendantes.
 Espérance mathématique. Faisons une estimation ponctuelle du BFE en calculant son
espérance mathématique.
Rappelons que, X et Y étant deux variables aléatoires, nous avons les relations :
E(X + Y) = E(X) + E(Y)
E(X - Y) = E(X) - E(Y)
E( X) = E(X) (en désignant une constante par ).
Désignons par Xi la durée d’écoulement du poste d’actif i du BFE et par Xj la durée
d’écoulement du poste de passif j du BFE.
Désignons par i et j, les coefficients de structure des postes i et j du BFE.
L’espérance mathématique du BFRE est égale à 
i
i E(Xi) - 
j
j E(Xj).

 Ecart-type. La détermination de l’écart-type du BFE permet de faire une estimation

par intervalle de confiance.
Rappelons que, X et Y étant deux variables aléatoires indépendantes, nous avons les
relations :
V(X + Y) = V(X) + V(Y)
V(X - Y) = V(X) + V(Y)
et V( X) = ²V(X).
La variance du BFE est égale à  ²
i
i V(Xi) +   ² j V(Xj).
j

JOEL MABUDU, EXPERT-COMPTABLE DIPLOME Page 7

 2) Couverture du BFE
On sait qu’il est souhaitable que le BFE soit financé par le fonds de roulement. On peut
déterminer, pour un montant de BFE donné :
- la probabilité pour la trésorerie soit négative, le montant du fonds de roulement
étant fixé ;
- le montant du fonds de roulement nécessaire pour financer le BFE, la probabilité
pour que la trésorerie soit négative étant fixée.
VII- Incidence d’une variation des prix
A- Principe
1- Incidence d’une modification du prix de vente unitaire et des coûts
Etudions les conséquences sur le BFE normatif, d’une variation des prix et des coûts.
Si le prix de vente unitaire et les coûts varient dans la même proportion (à la hausse
comme à la baisse), les coefficients de Structure restent inchangés car numérateur et
dénominateur sont affectés par la même variation. En conséquence, le BFE normatif est
inchangé.
2- Incidence d’une modification du prix de vente unitaire
 Le BFE normatif est modifié. Rappelons qu’un coefficient de structure est égal à un
Coût
rapport
Prix de vente HT
Une variation du prix modifie le dénominateur. Le coefficient de structure est modifié en
conséquence.
On obtient les nouvelles valeurs des postes du BFE normatif en multipliant les anciennes
valeurs par le rapport :
Ancien prix de vente unitaire
nouveau prix de vente unitaire
Remarque : Les postes TVA collectée et Créances-clients ne sont pas affectés par la
modification du prix de vente unitaire car le coefficient de structure de ces postes n’est
pas lié à un coût.
 La partie fixe du BFE est inchangée, puisque indépendante du prix de vente.
VIII- Limites de la méthode
Malgré la prise en considération de l’existence des charges fixes dans le but de
perfectionner le modèle de prévision du besoin de financement d’exploitation, le calcul du
besoin en fonds de roulement normatif à partir de la méthode des temps d’écoulement ne
peut s’appliquer que dans les entreprises dont l’activité est régulière.
Cette technique de prévision du BFE s’avère inadaptée pour les entreprises dont l’activité
est saisonnière. Les analystes financiers ont recours pour ces entreprises à une méthode
statistique basée sur l’étude de séries chronologiques de douze mois.

JOEL MABUDU, EXPERT-COMPTABLE DIPLOME Page 8

Cas n°01 : Cas Vanubas (Besoin de financement normatif en avenir aléatoire)
La société VANUBAS a pour objet la production de vannes et tubulures industrielles ainsi que les services et
matériels d’entretien qui s’y rapportent.
La société souhaite utiliser la méthode du fond de roulement normatif pour déterminer le besoin de
financement qui résulte de l’exploitation de la branche « canalisation ».Vous disposez des informations
suivantes :
 Durées moyennes de stockage :
 Matières premières ……………………… ……..40 jours
 Produits finis………………………………..... ...30 jours
 Les crédits obtenus sont les suivants :
 Fournisseurs de matières premières…………… .30 jours
 Autres charges proportionnelles………….. … ...20 jours
 Charges fixes, pour 20% seulement à crédit…...20 jours
 Salaires nets : payés le 5 de chaque mois,
 Charges sociales : payées le 15 du mois,
 Les clients : -paiement au comptant pour 20% du CA
-paiement à 30 jours pour 80% du CA
 La TVA est de 18% sur les ventes et les charges proportionnelles. Elle est réglée le 15 du mois.
Les conditions d’exploitation sont les suivantes :
- la production annuelle porte sur 2000 unités (360jours) ;
- prix de ventes unitaires HT : 3800 F
- les éléments du coût de production sont les suivants :
 charges variables unitaires HT
 matières premières……………1300 F
 autres charges………………... 600 F
 charges fixes globales :
 salaires nets…………………… 1 400 000F
 charges sociales……………….. 680 000F
 autres charges…………………. 300 000F
 amortissements……………….. 400 000F
NB : l’amortissement sera pris en compte dans le calcul du coût de production.

 Travail à faire
1) Déterminer le besoin de financement d’exploitation exprimé en jours de CAHT sans distinction entre
partie et variable et ensuite avec distinction.

Une étude plus approfondie des conditions d’exploitation permet de déceler que parmi les durées
énoncées ci – dessus, certaines sont aléatoires et suivent une loi normale dont les paramètres sont les
suivants :
Espérance mathématique de la Ecart type
durée, en jours en jours
Crédit fournisseurs matières premières 30 15
crédit client 30 10
durée de stockage matières 40 5
durée de stockage produits finis 30 5

Ces différentes variables sont indépendantes. Les autres composantes du besoin de financement
d’exploitation peuvent être considérées comme certaines. Pour simplifier, on supposera qu’elles représentent
globalement une ressource égale à dix jours de chiffre d’affaires HT.

JOEL MABUDU, EXPERT-COMPTABLE DIPLOME Page 9

 2) Calculer l’espérance mathématique et l’écart type du besoin de financement d’exploitation en jours de
CAHT.
3) Sur la base de 2000 unités vendues 3800 F HT pièce au cours d’une année, déterminer la loi suivie par
la variable aléatoire « besoin de financement d’exploitation» ; en préciser les paramètres.
4) Dans l’hypothèse où le fond de roulement net global s’élève à 1 200 000F, calculer la probabilité de se
trouver en rupture de trésorerie. Une table de loi normale est jointe en annexe.

Cas n°2 : Calcul du besoin en fonds de roulement normatif

Dans le bilan au 31 décembre N de l’entreprise JADEL, on lit :

- stock de matières premières : 41 000
- stock de produits finis : 70 000
Dans le compte de résultat au 31 décembre N, on lit :
- variation de stock matières premières : -2 000
- production stockée : + 12 000
La durée moyenne de crédit accordée aux clients est de 60 jours. Les fournisseurs sont réglés à 30
jours fin de mois.
Les achats hors taxes de matières premières se sont élevés à 242 000 et le CAHT a été de 960 000.
Le coût de production de produits vendus a été de 720 000.
Salaires nets annuels : 300 000 ; règlement le dernier jour du mois.
Charges sociales =144 000 ; règlement le 10 du mois suivant.
TVA sur ventes et achats de matières premières : 18%. TVA à décaisser : règlement le 10 du mois suivant.

 Travail à faire
1) Calculer le montant moyen du poste clients.
2) Calculer le besoin en fonds de roulement normatif par la méthode des experts-comptables.
3) Pour l’exercice (N+1), il est prévu que le CAHT augmente de 25% et que le fonds de roulement soit de
l’ordre de 220 000. Que penser de cette situation ?
4) Dans le secteur d’activité de l’entreprise JADEL ; les fournisseurs sont réglés à 60 jours. Les
responsables de l’entreprise décident d’adopter cette norme. Par ailleurs, ils estiment qu’il est
possible de réduire la durée de crédit accordée aux clients. De combien de jours doit on réduire
cette durée pour que l’entreprise soit à l’abri des problèmes de trésorerie ?

JOEL MABUDU, EXPERT-COMPTABLE DIPLOME Page 10