Choix D'investissement en Avenir Certain
Choix D'investissement en Avenir Certain
Choix D'investissement en Avenir Certain
Le développement d’une entreprise passe par l’augmentation de son capital fixe, par la
commercialisation et le financement. Ceci s’établit par l’immobilisation de fonds c’est à dire
par l’investissement, décision importante et complexe.
Les paramètres de l’investissement :
Le montant d’investissement inclut le prix d’acquisition de l’équipement, les frais accessoires,
l’augmentation des besoins en fond de roulement d’exploitation…
2. La durée de vie
L’évaluation de la durée est une tache délicate. Généralement, tout projet a une durée
économique (d’exploitation) qui excède sa durée fiscale (d’amortissement).
3. Les cash flows
Deux méthodes sont utilisées pour l’évaluation des cashs flows:
3.1 La méthode comptable
0 1 n
Chiffre d’affaire
- Charges décaissables
- Charges non décaissables
Résultat avant impôt
Impôt
Résultat net
+ charges non décaissables
-∆ BFR
Cash Flow Net
3.2 La méthode encaissement- décaissement
0 1 n
Encaissements
Chiffre d’affaires
Economie d’impôt sur charges décaissables
Economie d’impôt sur charges non décaissables
Valeur résiduelle
Récupération BFR
= Total encaissements (1)
Décaissements
Investissement initial
Charges décaissables
Perte d’impôt sur Chiffre d’affaires
Financement BFR
= Total décaissements (2)
Cash Flow Net=(2)-(1)
4. L'actualisation
Les CFN sont générés sur des périodes différentes, il serait nécessaires de fixer une date
de référence permettant la comparaison entre les entrées et les sorties d’argent. Une fois cette
date est fixée (t=0), le taux d’actualisation va nous permettre de ramener touts les montants à
cette date. Le taux coïncide généralement avec le coût du mode de financement, on l’appelle
dans ce cas le coût de capital.
-1-
Les critères de choix d’investissement
La Valeur Actuelle Nette
C’est la différence entre les entrées générées par le projet et les sorties..
n
CFi
VAN I0
i 1 (1 k )
i
-2-
I0 CF1 CF2 n
CF1(1+t)n-1
CF2(1+t)n-2
n CFi (1 t p ) n i
VANI I0
i 1 (1 k ) n
n CFi (1 t p ) n i
TRII k *; I0 0
1 (1 k *)n
n
CF (1 t i p ) n i
k* 1
n 1
I0
* Cas de deux projets : cas particulier
Soient deux projets A et B ayant les paramètres suivants :
IA, IB; et nA, nB
IA> IB et nA= nB =n.
n CFi (1 t p ) n i
VANI A IA
i 1 (1 k ) n
n CFi (1 t p ) n i I (1 t p ) n
VANI B I B I
i 1 (1 k ) n (1 k ) n
Les alternatives incomplètes
1. Deux projets de durée de vie différente
Les critères précédemment perdront de leur pertinence lorsque les projets,
d’investissement présentent des durées de vie différentes. Plusieurs méthodes peuvent être
utilisées pour rétablir la situation
➢ 1ère Méthode :
On retient la durée de vie la plus longue à condition de considérer que les sommes
provenant du projet dont la durée de vie est la plus courte seront placés jusqu’à la fin
d’investissement le plus long avec un taux de réinvestissement égal au taux de rendement
exigé par l’entreprise.
➢ 2ème Méthode :
Si l’investissement répond à un besoin permanent, la solution consiste à renouveler les
investissements à l’identique et à l’infini.
➢ 3ème Méthode :
On utilise dans ce cas le critère de l’annuité équivalente qui consiste à calculer la VAN
de chaque projet puis de calculer le CF constant sur n et tenant compte k.
Le cash flow équivalent est calculé ainsi :
VAN = C * (1- (1+k)-n/k)
C= VAN * k / (1- (1+k)-n).
-3-
On choisit le projet ayant le cash flow équivalent le plus élevé.
2. Deux projets dont les montants d’investissement sont différents :
Si l’investissement initial est différent, on peut avoir recours à la VAN unitaire et on choisit le
projet ayant la VAN unitaire la plus élevée.
L’inconvénient est qu’il faut que le différentiel d’investissement soit investit.
3. Deux projets dont les montants d’investissement et les durées de vie sont
différents :
Le critère utilisé dans ce cas est le Cash flow équivalent unitaire = CFE/I0
Remarque : Pour résoudre le problème d’alternatives incomplètes, on peut également utiliser
les critères intégrés.
Exercice 1 - 2004 (14 points) :
ÉNONCÉ
La Société Oméga envisage de financer un projet ayant les caractéristiques suivantes :
• Coût: 1 000 000 Dinars (investissement en t = 0)
• Durée de vie : 5 ans ;
L’investissement consiste à acquérir des actifs amortissables sur 5 ans selon le mode
linéaire.
Après cinq ans d’exploitation, la valeur résiduelle du projet est supposée nulle.
Le projet devrait dégager des cash-flows nets annuels suivants : (en Dinars)
t=1 t=2 t=3 t=4 t=5
cash-flows nets 525 000 525 000 590 000 590 000 590 000
Questions :
1) Établir le tableau d’amortissement de l’emprunt
2) Calculer le coût de financement du projet (le coût du capital).
-4-
3) Calculer la valeur actuelle nette et le taux interne de rentabilité du projet
4) L’entreprise devrait-elle réaliser le projet. Justifier votre réponse
5) Présenter les limites des deux critères de décision utilisés
6) Établir le Plan d’Investissement et de Financement sur la période du projet.
-5-
▪ Paiement des intérêts : chaque année au 31 décembre, la première
échéance est prévue au 31 décembre 2004.
▪ Remboursement du principal : in fine (le montant du crédit est
remboursé en totalité au 31/12/2008).
Établir le plan d’investissement et de financement du projet (3 points)
-6-