INSTITUT POLYTECHNIQUE DES

SCIENCES AVANCEES SFAX

DÉPARTEMENT DE GENIE CIVIL

TRAVAUX PRATIQUES
Mécanique des fluides
COMPTE-RENDU TP1 :

Propriétés des fluides

Groupe de travail :
AMMAR Mohamed Nabil

HADJKACEM Oussema

GDOURA Bassem

TOUHAMI Souha

Filière :
GCV1.1
2019/2020
TP 1 : Mécanique des fluides

I. Introduction :
Le terme fluide comprend à la fois liquide et gaz. La principale différence entre un liquide et
un gaz est que le volume de liquide reste un certain car elle prend la forme de la surface sur
ou dans laquelle il entre en contact, tandis qu'un gaz occupe l'espace disponible totale dans le
récipient dans lequel il est gardé. En hydraulique, en génie civil, le fluide pour examen est
liquide, donc, nous allons examiner certains termes et les propriétés des liquides :

 Masse volumique : Il est la masse du fluide par unité de volume. Il est l'unité kg par
mètre cube.
 Viscosité : La viscosité est la propriété du fluide qui définit l'interaction entre les
particules en mouvement du fluide. Il est la mesure de la résistance à l'écoulement des
fluides. La force de viscosité est due à des forces intermoléculaires agissant dans le
fluide. Le débit ou la vitesse de déformation de fluides sous contrainte de cisaillement
est différente pour différents fluides en raison de la différence de viscosité. Fluides à
viscosité élevée déforment lentement.
II. Mesure de la masse volumique des fluides :
1. Méthode gravimétrique :
 But :
Cette expérience consiste à effectuer plusieurs essais afin de déterminer une valeur moyenne
de la masse volumique et la densité pour chaque liquide on utilisant les formules suivantes :
𝑚 − 𝑚1
𝜌=
𝑉
𝜌
𝑑=
𝜌𝑟𝑒𝑓
Avec : m1 : la masse de la fiole jaugée complétement sèche(g) ;
m : la masse exprimée en (g) du liquide introduit dans la fiole jaugée + la masse de la
fiole jaugée (g)
V : Volume du liquide dans la fiole jaugée (cm3)
𝜌𝑟𝑒𝑓 : Masse volumique de référence (eau)
Après ce travail on va chercher l’incertitude des masses volumiques pour chaque fluide.
 Manipulation :
Cette méthode consiste à peser les masses de 3 types de liquide différents (eau de robinet,
huile végétale, eau saturé en sel et eau chaud) par une balance électronique et ses volumes en
utilisant la fiole jaugée.

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TP 1 : Mécanique des fluides

 Résultats de pesage :

Figure1 : Fiole jaugée sèche Figure2 : Fiole jaugée Figure3 : Fiole jaugée+eau
sèche+eau de robinet saturé en sel

V (cm3) m(g)

Essai E1 E2 E3 E4 E5

Eau de robinet 100 162,61 162,54 162,61 162,45 162,68

Huile végétale 100 154,56 154,56 154,44 154,29 154,30

Eau saturé en sel 100 179,77 179,85 179,89 179,74 179,86

Eau chaud (T=40°C) 100 162,24

 Résultats des masses volumiques pour chaque essai des différents fluides :
V (m3) 𝛒 (kg/m3)

Essai E1 E2 E3 E4 E5

Eau de robinet 0,1 995,60 994,89 995,59 994,89 996,29

Huile végétale 0,1 911,70 915,10 913,90 912,40 912,50

Eau saturé en sel 0,1 1167,19 1167,99 1167,39 1166,89 1168,09

eau chaude (T°=40°C) 991,9

Avec la masse de la fiole jaugée sèche m1=63,05.10-3 kg

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TP 1 : Mécanique des fluides

 Calcul de l’incertitude pour chaque fluide :

 Méthode de calcul : TEST DE STUDENT
̅
1) Calcul de la masse volumique moyenne X
̅ )2
∑(x−X
2) Calcul de la variance S = avec n : nombre d’essais
n−1
x : la masse volumique pour un essai i
3) Calculer l’écart type σ = √S
4) Relever la valeur de Student (t) pour un degré de confiance (P) de 95% en utilisant la
table de student, ν désigne de le degré de liberté (ν = n-1)
σ
5) Déterminer l’incertitude absolue de mesure Δm = t ×
√n
∆m
6) Déterminer l’incertitude relative de mesure en % = ̅
X
 Résultats de calcul :
̅
X(kg/m 3) S σ P t Incertitude Incertitude
absolue : Δm(kg/m3) relative (%)

Eau de robinet 997,05 5,72 2,39 0,05 2,776 2,97 0,3

Huile végétale 913,12 1,86 1,36 0,05 2,776 1,69 0,19

eau saturé en sel 1167,71 0,41 0,64 0,05 2,776 0,79 0,06

Donc la masse volumique et la densité pour chaque fluide est :

Fluide : Masse volumique 𝜌 (kg/m3) : Densité d :

Eau de robinet (T° ambiante) 997,05±2,97 1,00

Huile végétale 913,12±1,69 ≈0,92

Eau saturé en sel 1167,71±0,79 ≈1,17

Eau chaude (T=40°C) 991,90 0,99

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TP 1 : Mécanique des fluides

2. Méthode du tube manométrique :

 But :
Déterminer la masse volumique de l’huile.

Déterminer l’incertitude de la masse volumique de l’huile

 Manipulation :
Un tube manométrique remplir avec deux liquides non miscible ;

L’expérience consiste à :

- Verser de l’eau pure de masse volumique 103kg/m3 dans un tube en U sur une hauteur de
quelques centimètres.

- Ajouter dans l’une des branches une quantité de l’huile végétale de masse volumique
inconnue de hauteur h1.

- Mesurer la hauteur de la colonne de l’huile h2.

- Déterminer la masse volumique de l’huile.

P0
P2
P1

Figure4 : Instrument de mesure de la Figure5 : Instrument de mesure de la

masse volumique en laboratoire masse volumique

 Méthode de calcul :
En appliquant la relation fondamentale de l’hydrostatique (RFH) :

𝑃1 − 𝑃0 = 𝜌ℎ𝑢𝑖𝑙𝑒 . 𝑔. ℎ1

𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌𝑒𝑎𝑢 . 𝑔. ℎ2

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TP 1 : Mécanique des fluides

Et on a P0=P2=Patm, donc : 𝜌ℎ𝑢𝑖𝑙𝑒 . 𝑔. ℎ1 = 𝜌𝑒𝑎𝑢 . 𝑔. ℎ2

D’où la masse volumique de l’huile est :

𝜌𝑒𝑎𝑢 . ℎ2
𝜌ℎ𝑢𝑖𝑙𝑒 =
ℎ1

 Résultats de mesure et de calcul de la masse volumique :

Fluide Essai h1 (mm) h2 (mm) 𝜌ℎ𝑢𝑖𝑙𝑒 (kg/m3)

E1 35 32 914,29

E2 34 31 911,76
Huile végétale E3 34 32 941,18

E4 35 32 914,29

E5 34 31 911,76

 Calcul de l’incertitude de la masse volumique de l’huile :

D’après le TEST STUDENT :

Fluide ̅
X(kg/m 3) S σ P t Incertitude Incertitude
absolue : Δm(kg/m3) relative (%)

Huile végétale 918,66 160,14 12,65 0,05 2,776 15,70 1,71

Donc :

Fluide : Masse volumique 𝜌 (kg/m3) : Densité d :

Huile végétale 918,66±15,70 ≈0,92

3. Interprétations :
On peut interpréter que l’eau saturé en sel et plus dense que l’eau de robinet car :

𝜌𝑒𝑎𝑢 < 𝜌𝑒𝑎𝑢 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟é 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑙 ⇒ 𝑑𝑒𝑎𝑢 < 𝑑𝑒𝑎𝑢 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟é 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑙

Mais l’huile est moins dense que l’eau de robinet car : 𝜌ℎ𝑢𝑖𝑙𝑒 < 𝜌𝑒𝑎𝑢 ⇒ 𝑑ℎ𝑢𝑖𝑙𝑒 < 𝑑𝑒𝑎𝑢

Et pour l’eau chaude, à une température de 40°C, est moins dense que l’eau à une
température ambiante de 20°C : 𝜌𝑒.𝑐ℎ < 𝜌𝑒.𝑎𝑚𝑏 ⇒ 𝑑𝑒.𝑐ℎ < 𝑑𝑒.𝑎𝑚𝑏

Donc, lorsque la masse volumique d’une matière est faible par rapport à l’eau, cette matière
flotte sur l’eau et vis vers ça.

Et lorsque la température augmente , la masse volumique diminue.

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TP 1 : Mécanique des fluides

III. Mesure de la viscosité des fluides (chute de bille) :

 But :
Déterminer la viscosité pour certains fluides (eau de robinet, eau chaude, huile végétale) :

 La viscosité dynamique 𝝁 s’exprime en pascale.seconde (Pa.s) ou en poiseuille

(PI).Elle représente la proportionnalité entre la force qu’il faut exercer sur plaque et la
variation de vitesse des veines de fluide entre les 2 faces de la plaque.
 La viscosité cinématique 𝝂 (m²/s). Elle représente le temps d’écoulement d’un liquide.
(1 Stokes=10-4 m²/s)

Déterminer l’influence de la température sur la viscosité

 Manipulation :
La viscosité est mesurée par un dispositif appelé viscosimètre à chute de bille,

Cette expérience consiste à :

─ remplir d’un long éprouvette de Rayon R par un liquide ;

─ Faire tomber une bille en acier de rayon r dans l’éprouvette rempli ;
─ Calculer le temps de passage de la bille entre les deux repères (hauteur h) ;
─ Déterminer la viscosité dynamique par la formule suivante :
2𝑔 2
𝜇= 𝑟 (𝜌𝑏𝑖𝑙𝑙𝑒 − 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑒 )∆𝑡 = 𝐾(𝜌𝑏𝑖𝑙𝑙𝑒 − 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑒 )∆𝑡
9ℎ
Avec : k : la constante d’étalonnage.
𝜇
─ Déterminer la viscosité cinématique par la formule suivante :𝜈 =
𝜌𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒

Bille en acier

Figure6 : Éprouvette en laboratoire Figure7 : Éprouvette

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 TP 1 : Mécanique des fluides

 Résultat de calcul :
Données de calcul :

Mbille(kg) Øbille(m) Vbille(m3) 𝜌𝑏𝑖𝑙𝑙𝑒 (kg/m3) 𝜌𝑒𝑎𝑢 (kg/m3) 𝜌𝑒.𝑐ℎ𝑎𝑢𝑑𝑒 (kg/m3) 𝜌ℎ𝑢𝑖𝑙𝑒 (kg/m3) K

4,06.10-3 9,98.10-3 5,21.10-7 7792,71 103 991,90 913,12 5,51.10-8

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Avec volume de la bille : 𝑉𝑏𝑖𝑙𝑙𝑒 = π 𝑟 3
3

h= 40cm

Résultats de calcul :

Liquide t(s) 𝜇(𝑃𝑎. 𝑠) 𝜈(𝑚2 /𝑠)

Eau de robinet 2,69 1,01.10-3 1,01.10-6

Eau chaude (40°C) 2,43 9,11.10-4 9,18.10-7

Huile végétale 18,49 7,01.10-3 7,68.10-6

 Interprétation :
L’huile végétale est plus visqueuse que l’eau en générale : 𝜈ℎ𝑢𝑖𝑙𝑒 > 𝜈𝑒𝑎𝑢

Par contre l’eau chaude est moins visqueuse que l’eau à une température ambiante :

𝜈𝑒.𝑐ℎ𝑎𝑢𝑑𝑒 < 𝜈𝑒𝑎𝑢 𝑟𝑜𝑏𝑖𝑛𝑒𝑡

Donc, lorsque la température augmente la viscosité diminue et vis vers ça.

IV. Conclusion :
La viscosité cinématique est le quotient de la viscosité dynamique par la masse
volumique du fluide. Elle représente la capacité de rétention des particules du fluide et
quantifie sa capacité à s’épancher.