Nature">
Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd
Importer
117 vues3 pages

TD N4 Travail Et Energie

Ce document contient 7 exercices portant sur le travail et l'énergie mécanique. Les exercices impliquent le calcul du travail de forces, l'utilisation du principe de conservation de l'énergie mécanique et l'analyse de mouvements sous l'effet de forces dérivant d'un potentiel.

Transféré par

Sara Akli
Copyright
© © All Rights Reserved
Nous prenons très au sérieux les droits relatifs au contenu. Si vous pensez qu’il s’agit de votre contenu, signalez une atteinte au droit d’auteur ici.
Formats disponibles
Téléchargez aux formats DOC, PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd
117 vues3 pages

TD N4 Travail Et Energie

Ce document contient 7 exercices portant sur le travail et l'énergie mécanique. Les exercices impliquent le calcul du travail de forces, l'utilisation du principe de conservation de l'énergie mécanique et l'analyse de mouvements sous l'effet de forces dérivant d'un potentiel.

Transféré par

Sara Akli
Copyright
© © All Rights Reserved
Nous prenons très au sérieux les droits relatifs au contenu. Si vous pensez qu’il s’agit de votre contenu, signalez une atteinte au droit d’auteur ici.
Formats disponibles
Téléchargez aux formats DOC, PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd
Vous êtes sur la page 1/ 3

Université Mouloud MAMMERI de Tizi-Ouzou 2019/2020

Institut des Sciences Appliquées et Technologie


LMD TC/ ST & SM Section : D4

Série de TD n° 4 : Travail et Energie

Exercice 1
Une particule est soumise à une force    ( en Newton et
x, y en mètres). Calculer le travail
F  ( y 2  x 2 ).i  xy. j F

de cette force quand la particule se déplace du point O (0,0) jusqu'au point B (2,4) suivant les trajets suivants :
1- le long de l'axe des x de O (0,0) à A( 2,0) puis parallèlement à l'axe des y jusqu’à B ( 2,4) .
2- suivant la droite joignant les deux points O et B .
3- suivant la parabole y  x 2 .
Cette force dérive-t-elle d'un potentiel ?

Exercice 2
Un corps de masse m  5Kg effectue un mouvement de montée sur un plan incliné avec une vitesse initiale
v0  8m / s . Il s'arrête après avoir parcouru une distance d  3m . L'angle d'inclinaison du plan est   30 0 .
1- Déterminer la variation de l'énergie cinétique du corps durant le mouvement.
2- Déterminer la variation de l'énergie potentielle du système corps-terre.
3- Calculer la force de frottement agissant sur le corps ainsi que le coefficient de frottement dynamique.
(On considère que la force de frottement est constante durant le trajet).
4- Obtenir l'équation du mouvement du corps dans le cas où les forces de frottement précédentes sont négligées.

Exercice 3
Un corps de masse m  2 Kg tombe sans vitesse initiale du point A le long d'un parcours en demi-cercle ABC de
rayon R  1.5m . Il arrive au point B (après avoir parcouru le quart de cercle) avec une vitesse de 4m / s (fig.1).
1- Donner l'expression de l'énergie potentielle de la particule en fonction de  . On prend le plan horizontal
( AC ) comme référence de l'énergie potentielle.
2- En utilisant le théorème de l'énergie mécanique, montrer que le corps est bien soumis à des forces de
frottement.
3- Calculer le travail de ces forces lors de trajet AB .

Exercice 4
Un corps de masse m  0.5 Kg , partant du repos, glisse sur un plan incliné sans frottements (fig.2).
Après avoir parcouru une distance d  3m , il atteint l'extrémité A d'un ressort de constante de raideur
k  400 N / m . L'angle d'inclinaison du plan est   30 0 .
1. Quelle est la vitesse du corps juste au contact du ressort ?
2. Calculer la déformation maximale du ressort.
Fig.2

Fig.1

A O C

R 
B

Exercice 5
Un motocycliste de foire doit parcourir, moteur débrayé, la piste ABCDE (fig.3). Il part du point A sans vitesse
initiale.
1- Déterminer la hauteur minimale h d'où il devrait partir pour pouvoir suivre toute la piste sans décoller. Le
rayon de la partie circulaire de la piste est R  10m . (Négliger les frottements).
2- Déterminer aux points B, C et la force que subi le motocycliste, sa masse étant de 70 Kg .
D

Exercice 6
Une particule de masse m commence à glisser, à partir du repos et sans frottement, vers le bas d'une sphère de
rayon R (fig.4).
1- Déterminer la variation de l'énergie potentielle de la particule en fonction de  . On prendra le niveau zéro
de l'énergie au sommet.
2- Exprimer son énergie cinétique en fonction de  .
3- Exprimer ses accélérations normale et tangentielle en fonction de  .
4- Déterminer l'angle avec lequel la particule quittera la sphère.

Exercice 7
Une particule mobile sur un axe rectiligne est soumise à une force dérivant de l'énergie potentielle E P ( x)  3 x 2  x 3
1- Déterminer la direction de la force dans chaque domaine convenable de la variable x .
2- Discuter les mouvements possibles de la particule pour différentes valeurs de son énergie totale E .
3- Trouver ses positions d'équilibre (stable et instable).

R

O
A

B E
D
h
Fig.4
C

Fig.3

Vous aimerez peut-être aussi