Département ATE

Master 1 en Systèmes des Télécommunications

Semestre 2 / Mai 2020
TP 5
Module : Traitement d’Image Segmentation d'Image
But

Aborder quelques méthode de segmentation d'image:

 Méthode de seuillage sur histogramme
 Méthode de croissance des régions
 Algorithme de k-means
 Méthode de division/fusion.

1. Segmentation par la méthode de seuillage d'histogramme

 Quant les régions dans l'image ont des niveaux de gris bien distincts, on peut aisément les
distinguer sur l'histogramme (zones distinctes)
 et en calculant bien les seuils de séparations entre les zones d'histogrammes, on arrivera à
séparer de ce fait les points des régions en question et de ce fait les segmenter.
 La méthode d'Otsu permet de calculer un ou plusieurs seuils de séparations entre les zones
d'histogrammes, dits seuils de segmentation des régions dans l'image

Les commandes Matlab

 permet de calculer, par la méthode d'Otsu,
thresh = multithresh(I,N);
les N seuils de segmentation de l'image I.
thres: serait un vecteur de taille (𝟏 × 𝑵)

thresh = multithresh(I);  si on ne précise pas N, par défaut N=1, on

aura un seul seuil de seuillage.
thres : serait donc un scalaire
 Quantifie (seuille) l'image I selon le
seuil ou les seuils contenus dans thres.
 Pour chaque seuil
Is = imquantize(I, thres); o I(x,y)=0 si I(x,y)<seuil :
o I(x,y)=étiquette si I(x,y)≥seuil
 Is : est une matrice d'étiquettes dont les
valeurs (étiquettes) sont = 1,2,...,N

Permet de convertir une matrice d'étiquettes (labels) Z_label

Zrgb=label2rgb(Z_label);
en une matrice couleur Zrgb.

Manipulation
1. Lire l'image 'medtest.png', affectez-la à la variable I, puis afficher-là.
2. Afficher son histogramme. Distinguer les zones séparables sur histogramme.
3. calculer un seuil de segmentation (𝑁 = 1)

1
4. segmenter l'image I, pour obtenir la matrice Is.
 ouvrir la matrice Is, et vérifier que son contenu est formé de 0 et 1
 Afficher le résultat de segmentation
5. calculer deux seuils de segmentation (𝑁 = 2)
6. segmenter l'image I, pour obtenir la matrice étiquette Is,
 ouvrir la matrice Is, et vérifier que son contenu est formé de 0, 1 et 2
 convertissez-la en une image couleur
 Afficher le résultat de segmentation
 commenter
7. Refaire la question 6. pour 𝑁 = 3, puis 4

2. Segmentation par la méthode de croissance de région (growing region)

Pour segmenter une région 𝑅 ayant un écart type de 𝜎

1. on commence par un point germe (seed) d'un niveau de gris donné (c'est la valeur initiale de
la moyenne de 𝑅)
2. puis on croit la région autour du germe, en ajoutant à la région tous les point avoisinants
dont les niveaux de gris 𝐼(𝑥, 𝑦) vérifient la condition :
|𝐼(𝑥, 𝑦) − 𝜇 | ≤ 𝜎 , où 𝜇 est la moyenne de 𝑅
3. Recalculer la moyenne de 𝑅 après croissance
4. Réitérer les opérations 2 et 3, jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de croissance.

Les Commandes Matlab :

Permet d'appliquer l'algorithme de
croissance d'une seule région :
 dans l'image I,
 autour du germe (pixel initial) de
coordonnées [x,y],
J = regiongrowing(I,x,y,sigma_R);  l'écart type de la région sigma_R
 J a la même taille que I, c'est une
matrice d'étiquettes (labels) et
dont les valeurs sont :
 1 (true) : point segmenté
 0 (false) : point non-segmenté
Permet d'extraire les coordonnées du
[x, y] = getpts;
point de la figure pointé avec la
souris

Manipulation

1. Lire l'image 'medtest.png', affectez-la à la variable I, et convertissez-la en double précision.

2. Choisir comme germe le point [𝑥 𝑦] = [198 359]

2
3. Appliquer l'algorithme de croissance de région, pour segmenter une région d'écart type 0.2,
autour de ce germe-là. Vous obtiendrez une image (matrice) d'étiquettes 𝐽, qu'on appellera
image segmentée.
4. Afficher l'image segmentée sur l'image initiale
figure, imshow(I+J);

5. Essayez à présent de segmenter une région dont vous sélectionnerez le germe au moyen de la
souris.
6. Variez l'écart type 0.2, 0.3 ou 0.4. Commenter.
7. On voudrait à présent segmenter 4 régions, suivant les étapes suivantes :
a) lire l'image 'medtest.png' et affecter-là à I, puis afficher dans la figure (3)
b) initialiser la matrice des étiquettes à 0: Js=zeros(size(I));
c) effectuer une boucle pour i=1:4 (4 est le nombre des régions)
1. afficher la figure (3)
2. sélectionner un germe avec la souris
3. segmenter la région J autour du germe pour un écart type 0.2 (ou 0.3 ou 0.4 ou ...)
4. Additionner la région segmentée à la matrice des étiquettes, après l'avoir étiquetée
(à i, par exemple) : Js=Js+J*i;
5. convertir la matrice des étiquettes en une image couleur, puis afficher dans la
figure(4)
6. effectuer une pause avant de passer à la prochaine itération : pause;
 Commenter les résultats.
 Est-ce que l'algorithme converge toujours?

3. Segmentation par la méthode des k-moyennes (k-means)

 Cette méthode vise à diviser l'image en k classes (régions) statistiquement homogènes, dont les
valeurs de niveaux de gris sont similaires au (proches du) centre (moyenne) de la classe.
 Cette similarité est estimée par calcul de distance entre la valeur du niveau de gris et du centre
 Il faut connaitre à priori le nombre de classe (régions)

Commandes Matlab:
Permet de classer les points du vecteur X en k classes
 Idx : résultat de la classification, vecteur des étiquettes (label
vector)
o Idx est de la même taille que X.
[idx,C] = kmeans(X,k); o L'étiquette (classification) de chaque point de X d'indice i,
est contenue dans Idx au même indice i.
o Les valeurs possibles de Idx sont les valeurs des étiquettes
(classes) : 1, 2, 3, ..., k.
 C : un vecteur de taille (𝟏 × 𝒌), il contient les k-centres des
classes.

Réarrange les éléments de la matrice Z en une colonne X.

X=im2col(Z, size(Z));  Avec cette syntaxe, si Z a une taille [𝑚, 𝑛], le vecteur X aura une
taille 𝑚 × 𝑛
3
 Réarrange les éléments du vecteur X en une matrice Z de taille
Z=col2im(X,[1 1], [𝒎 𝒏]);
[𝑚, 𝑛].

Manipulation:
1. Lire et afficher l’image à niveau de gris ‘medtest.png’, affecter-la à la variable I
2. Réarranger les pixels de I en une seule colonne II
3. appliquer l'algorthme des k-means pour classer les points de II, en 2 régions. Vous obtiendrez le
vecteur des étiquettes (idx) et les centres des classes (C)
 quelles sont les centres des régions.
4. Réarranger le vecteur des étiquettes idx, en une matrice Is, puis afficher-la.
 Observer les 2 régions
5. changer le nombre de classes (régions) à 3 puis à 4.
 commenter.

4. Segmentation par la méthode de diffusion/fusion (split and merging)

 C'est une méthode qui vise d'abord à diviser l'image en régions homogènes selon un certain
critère (prédicat)
 Puis opère à fusionner les régions obtenues et qui sont semblables selon ce même prédicat, en
une seule région

Commandes Matlab:
Permet de segmenter l'image I par la méthode de division/fusion.
 a: est la taille minimal des blocs d'image lors de l'opération de
J = splitmerge(I, a,
@predicate);
division. C'est un nombre 2 puissance : 1, 2, 4, 8, 16, ...
 @predicate : est une fonction qui contient les critères de
divion/fusion
 la matrice obtenue J est une matrice d'étiquettes.

Fonctions Matlab:
function flag = predicate(region) Aller dans la fonction "predicate" et changer les
sd = std2(region); paramètres suivant par les valeurs voulues :
m = mean2(region);  ecart_type : ecart type de la région à
ecart_type = 20; %%%
val_min = 0; %%% segmenter
val_max = 200; %%%  val_min : vleur minimale du niveau de gris
flag = (sd > ecart_type) ... dans la région à segmenter
& (m > val_min) & (m < val_max);  val_max : valeur maximal du niveau de gris
dans la région à segmenter

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 Manipulation:
1. Lire et afficher l’image à niveau de gris ‘medtest.png’, affecter-la à la variable I
2. Appliquer l'algorithme de division/fusion,
 en divisant l'image en des blocs, de taille minimale 2
 selon les prédicats :
o écart type = 20
o valeur de gris minimale = 0
o valeur de gris maximale = 200
 Afficher le résultat de la segmentation
 commenter
3. Changer la taille minimale de division : 2 , 2 , 2 , 2
 commenter
4. Pour une taille minimale de division = 2 , changer les valeurs des prédicats, et commenter.

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seuillage d'histogramme
I =imread('medtest.png');
imshow(I);figure, imhist(I);
thres = multithresh(I,4);
Is = imquantize(I, thres);
Irgb = label2rgb(Is);
figure;
imshow(Irgb)

k-means
I = imread('medtest.png');
II=im2col(I,size(I));
[idx,C] = kmeans(II,4);
Is=col2im(idx,[1, 1],size(I));
Is=label2rgb(Is);

'growing_region'
% cas1
I = im2double(imread('medtest.png'));
x=198; y=359;
J = regiongrowing(I,x,y,0.2);
figure, imshow(I+J);
% cas2
[x, y] = getpts; x=uint8(x); y=uint8(y);
J1 = regiongrowing(I,x,y,0.2);
figure, imshow(I+J+J1);
% cas 3
figure(3), imshow(I);
Js=zeros(size(I)); %image segmentée initiale à 0
for i=1:4
figure(3)
[x, y] = getpts; x=uint8(x); y=uint8(y);
sig=0.4; %écart type = 0.2; 0.3; 0.4, ... ;
J = regiongrowing(I,x,y,sig);
Js=Js+J*i; %étiqueter la région segmentée J avec i
Js_rgb=label2rgb(Js);
figure(4), imshow(Js_rgb));
pause,
end

Division/fusion
I = (imread('medtest.png'));
J = splitmerge(I, 2^2, @predicate);
Jrgb=label2rgb(J);
figure, imshow(Jrgb);

function flag = predicate(region)

sd = std2(region);
m = mean2(region);
ecart_type = 20;
val_min = 0;
val_max = 200;
flag = (sd > ecart_type)& (m > val_min) & (m < val_max);
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