Sujet Bacc Maths 2017
Sujet Bacc Maths 2017
Sujet Bacc Maths 2017
LTP ANTSIRANANA
EXERCICE 1
1 – a) Calculer ( 3 i ) 2
b) En déduire la résolution dans de l’équation :
Z – 1 3 i Z – 4 3 i 0
2
2 – Dans le plan complexe ( P ) muni d’un repère orthonormé direct R 0, u , v d’unité 1 cm.
On donne les points A, B, C et D d’affixes respectives :
ZA = 2 i ; Z B = 1 2i ; ZC = 5i et Z D = 1
a) Placer les points A, B, C et D dans R
ZB Z C
On pose T =
ZB ZA
- Démontrer que T 1 et arg(T)
2
- En déduire la nature du triangle ABC
3–Déterminer ZE affixe du point E pour que le quadrilatère DECB soit un losange.
EXERCICE 2
Un joueur a mis dans une boîte quinze jetons dont 10 rouges et 5 blanches. Chaque jeton a la
même probabilité d’être tiré.
1– On tire au hasard et simultanément 3 jetons de la boîte.
a) Déterminer le nombre des cas possibles.
b) Calculer la probabilité de chacun des événements suivants :
A : « Obtenir 3 jetons rouges ».
B : « Obtenir 2 jetons blancs et 1 jeton rouge ».
C : « Obtenir au moins un jeton blanc »
2 – On tire au hasard et successivement sans remise 2 jetons de la boîte.
Calculer la probabilité de chacun des événements suivants :
D : « Avoir 2 jetons de la même couleur ».
E : « Avoir aucun jeton rouge ».
NB : Ecrire les résultats sous forme de fraction irréductible.
PROBLEME :
Partie I :
Soit f la fonction numérique définie sur 0 , par : f ( x) 2 – x ln x .
On note par (C ) sa courbe représentative dans un plan (P) muni d’un repère orthonormé
0, i, j d’unité 2 cm.
1– Calculer la limite de f en 0 +. Interpréter graphiquement le résultat
2 ln x
2 - a) Montrer que pour tout x > 0, f ( x) x 1
x
.
x
ln x
(On admet que lim 0 )
x x
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Un programme pour améliorer l’éducation à Madagascar
LTP ANTSIRANANA
Partie II :
On donne deux suites numériques (Un) et (Vn) définies par :
U0 5
1 3
U n 1 U n et Vn U n 2 , n ∈ IN.
4 2
1 – Calculer U1 , V0 et V1.
1
2 –a) Montrer que (Vn) est une suite géométrique de raison q =
4
b) Exprimer Vn puis Un en fonction de n.
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