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    4 Proportionnalite Exercice

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    4 proportionnalité exercices

    EXERCICE 1 Un automobiliste effectue un trajet en roulant à 90 km/h. Voici son tableau de


    marche :
    Distance parcourue (km) 90 180 270 360 450
    Durée écoulée (h) 1 2 3 4 5
    a. Ce tableau décrit-il une situation de proportionnalité ?

    EXERCICE 2 Ce tableau donne le prix d’un plein d’essence en fonction de la quantité servie :
    Prix (F) 75 150 225 300 450
    Quantité (Litres) 10 20 30 40 60
    a. Ce tableau décrit-il une situation de proportionnalité ?

    b. Construire le graphique représentant ce tableau (La quantité en abscisse, le prix en


    ordonnée).
    Prix (F)
    450
    400
    350
    300
    250
    200
    150
    100
    50
    0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
    Quantité (L)
    c. que remarquet-on ?:
    EXERCICE 3 Ce tableau donne le prix d’un forfait téléphonique en fonction de sa
    durée mensuelle :
    Prix (F) 120 150 210 330 450
    Durée (h) 0,5 1 2 4 6
    a. Ce tableau décrit-il une situation de proportionnalité ?
    b. Construire le graphique représentant ce tableau (La durée en abscisse, le prix en
    ordonnée). Prix (F)
    450
    420
    390
    360
    330
    300
    270
    240
    210
    180
    150
    120
    90
    60
    30 Page 1 sur 1
    0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
    Durée (h)
    4 proportionnalité exercices

    EXERCICE 4 Connaissant la distance « d » et le temps « t » qu’a duré le trajet, calculer la


    vitesse moyenne :
    d
    D t v=
    t
    a. 250 km 4h v = 250km =62,5km/ h ,
    4h
    b. 620 km 4h
    c. 12 km 0,5 h
    d. 1200 m 3s
    e. 5 km 120 s

    EXERCICE 5 Connaissant la vitesse moyenne « v » et le temps « t » qu’a duré le trajet,


    calculer la distance parcourue :
    v t d=v×t
    a. 120 km/h 6h d = 120 km/h × 6h = 720 km

    b. 90 km/h 3,5 h
    c. 8 m/s 60 s
    d. 12 m/s 9,5 s
    e. 15,3 km/h 1,5 h

    EXERCICE 6 Même consigne que l’ EXERCICE 5 mais convertir auparavant le temps* dans
    la bonne unité :
    v t t* d = v × t*
    a. 30 km/h 120 min 2h d = 30km/h × 2h = 60 km

    b. 90 km/h 180 min ..... h


    c. 70 km/h 7200 s ..... h
    d. 0,5 km/s 1h ..... s
    e. 4,3 m/s 3h ..... s
    EXERCICE 7 Connaissant la vitesse moyenne « v » et la distance « d », calculer la durée du
    trajet.
    d
    v d t=
    v
    480 km
    a. 120 km/h 480 km t= =4h
    120 km/ h
    b. 60 km/h 720 km
    c. 40 km/h 70 km

    Page 2 sur 2
    4 proportionnalité exercices

    d. 12 m/s 100 m
    e. 340 m/s 5000 m

    EXERCICE 8 : « MARIE-JO » : Marie-Jo parcourt le 400 m en 50 secondes.


    a. Quelle est sa vitesse moyenne (en m.s-1) sur cette distance ?
    b. On s’est rendu compte que la vitesse moyenne sur les 200 premiers mètres était de 9
    m.s-1. Quel temps lui faut-il pour parcourir ces 200 mètres ?
    c. A quelle vitesse moyenne l’athlète parcourt-elle les 200 premiers mètres ?

    EXERCICE 9: « 24 H DU MANS » a. La BMW V12 LMR a gagné en 1999 en parcourant


    4967,991 km. Quelle a été sa vitesse moyenne ?
    b. En 1978, le Renault-Alpine A 442B l’a emporté à une vitesse moyenne de 210,188
    km/h. Quelle distance a-t-elle parcouru ?
    c. En 1978, le circuit mesurait 13,634 km, alors qu’en 1999, il mesurait 13,611 km.
    Combien de tours de circuits ont été nécessaires aux deux voitures pour l’emporter ?

    EXERCICE 10- Convertir les vitesses suivantes (données en km/h) en m/s :


    150 ×1000 m
    Ex. 150 km/h = = 150 000 ÷3 600 m/ s = 41,6 m/s
    1 × 3600 s

    a. 36 km/h = ...............m = = .......... m/s


    .............s
    d. 7 km/h = = = .......... m/s

    c. 1,08 km.h-1 = = = .......... m.s-1


    Retrouver ces résultats en divisant les vitesses en km/h par 3,6

    36 km/h / 3,6 …… 7 km/h / 3,6 …… 1,08 km/h / 3,6 …..

    EXERCICE 11- Convertir les vitesses suivantes (données en m/s) en km/h :


    20 ÷1000 km (20 ÷1000 )÷(1 ÷3600 ) km/ h
    Ex. 20 m/s = = = 72 km/h
    1 ÷3600 h

    a. 100 m/s = = = .......... km/h

    b. 55 m/s = = = .......... km/h

    c. 300 000 000 m.s-1 = = = .......... km.h-1

    Retrouver ces résultats en multipliant les vitesses en m/s par 3,6


    100 m/s / 3,6 …… 55 m/s / 3,6 …… 300 000 000 m.s-1 / 3,6 …..

    EXERCICE 12 Un sprinter parcourt le 100 m en 9,8 s.


    a. Quelle est sa vitesse moyenne sur ce parcours en m/s ?
    b. Quelle est sa vitesse moyenne sur ce parcours en km/h ?

    Page 3 sur 3
    4 proportionnalité exercices

    EXERCICE 13 Dans le code de la route, on appelle distance de sécurité la distance


    que l’on doit laisser entre deux voitures roulant à la même vitesse. Elle correspond à la
    distance parcourue pendant le temps de réaction de conducteur, c’est à dire le temps qu’il lui
    faut pour réagir et freiner ou éviter un obstacle. Ce temps de réaction, pour un individu sain et
    sobre, est d’environ 1 seconde.
    Exemple :
    Je roule à 120 km/h sur une autoroute. Je vais convertir ma vitesse en m/s :
    120×1000/3600≈33,33 m/s.
    Cela signifie que je parcours 33,33 mètres à chaque seconde. Je vais donc
    laisser 34 m de distance de sécurité devant moi. 130 130
    a. Calculer la distance de sécurité à...
    50 km/h 90 km/h 110 km/h 130 km/h 160 km/h 200 km/h
     ....... mètres  ....... mètres  ....... mètres  ....... mètres  ....... mètres  ....... mètres
    b. Un individu ivre ou fatigué voit son temps de réaction doublé (et parfois même 130

    triplé !). Calculer la distance de sécurité à...

    30 km/h 60 km/h 90 km/h 130 km/h 160 km/h 200 km/h


     ....... mètres  ....... mètres  ....... mètres  ....... mètres  ....... mètres  ....... mètres
    Mais de toutes les façons, quand on a bu, ON NE CONDUIT PAS !
    EXERCICE 14
    L’explosion d’un volcan, situé en mer, 1,3 km
    provoque la formation d’un raz de marée ou
    « tsunami » : formidable vague de plusieurs
    dizaines de mètres de hauteur se déplaçant à la
    vitesse de 138,89 m / s.

    a. Transformer cette vitesse pour l’obtenir en m / h puis en km / h.


    b. En combien de temps la vague va t-elle atteindre la maison ?
    c. Quelle distance aura parcouru la vague en 1 s, puis en 1 mn puis en 45 mn ?
    d. En supposant que la vague met 18 mn pour atteindre le rivage, à qu’elle distance de celui-ci
    est-elle située ?

    EXERCICE 15 Sur la surface du soleil il y a


    aussi des éruptions (jaillissement d’un flux de Soleil
    gaz à la surface )

    Terre

    Sachant que la vitesse de la lumière est de 300 000 km/s et que la distance de la terre
    au soleil est d’environ 150 000 000 km, avec quel temps de retard allons nous voir cette
    éruption ?

    Exercice 17
    1/ justifier que le périmètre du Carré ABCD (PABCD) est
    proportionnel à la longueur AB du côté [AB].

    Page 4 sur 4
    4 proportionnalité exercices

    PABCD = …. × …. , On passe de AB à PABCD en multipliant par le coefficient …………


    2/ justifier que le périmètre du triange AEB (PAEB) est proportionnel à la longueur AB du côté
    [AB].

    3/justifier que le périmètre du Pentagone AEBCD (PAEBCD) est proportionnel à la longueur


    AB du côté [AB].

    4/ justifier que le périmètre du Carré ABCD (PABCD) est proportionnel au périmètre du


    triangle AEB (PAEB). Quel est le coefficient de proportionnalité.

    Exercice 18 : (Phare ) La masse d’un mètal est proportionnelle à son volume, Determiner la
    valeur de la quatrième proportionnelle, en utilisant l’égalité du produit en croix.

    Alumunium (Al)
    Volume (en cm3) A 12
    Masse (en g) 9.18 32.4
    Argent (Ag)
    Volume (en cm3) 24 7
    Masse (en g) 252 B

    Etain (Sn)
    Volume (en cm3) 2.6 c
    Masse (en g) 18.98 37.96

    Exercice 19 : (Phare ) chez un pepiniriste , un mimosa d’un an côute 16.00€. Son prix
    augmente de 25% chaque année
    1► Quel sera le prix de ce mimosa l’année suivante ?
    2► Quel sera son prix lorsqu’il aura 3 ans ?

    Exercice 20 : (Phare )
    Dans un collège de la Drôme ne possédant pas d’internat, 10% des 150 externes et 90% des
    350 demi–pensionnaires viennent au collège en car.
    Calculer le pourcentage des élèves du collège venant au collège en car.

    Exercice 21 : (Phare N°36 page 126)

    Page 5 sur 5
    4 proportionnalité exercices

    Dans un cybercafé, le client paye en


    fonction de la durée d’utilisation
    d’Internet, comme l’indique le
    graphique.

    1) Combien va payer un client resté


    connecté :
    a) 2 heures ?
    b) 4 heures ?
    c) 0 heure ?

    2) Le prix à payer est-il


    proportionnel à la durée de
    connexion ? Justifier la réponse.
    f 5

    Exercice 22 (d’après un exercice extrait de l’évaluation PISA)

    Le 1 septembre, un jeu électronique est vendu 60 €.


    En décembre, son prix augmente de 20 %.
    Puis, à partir de février, ce jeu est soldé et une réduction de 20 % est faite sur le prix affiché
    en décembre.

    Julien dit : « Finalement, le prix n’a pas changé ! ».


    Jeanne répond : « Si ! Finalement il a diminué de 4% et j’ai bien fait d’attendre ! ».

    Consigne
    Produire à l’écrit une démarche qui permet de dire qui de Julien ou de Jeanne a raison.

    Exercice 23
    Jeannot Lapin et Louise Tortue décident de faire une course sur une distance de 500 mètres.
    Jeannot, sûr de lui, laisse partir Louise. Il décide de s’élancer à la vitesse de 50 km/h lorsque
    Louise, qui est partie à la vitesse de 2 km/h, sera à 20 mètres de la ligne d’arrivée.
    On suppose que chacun d’eux garde une vitesse constante sur tout le parcours.
    Que va-t-il se passer ?

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