Le document décrit le phénomène de transfert de matière par diffusion moléculaire. Il présente des exemples illustrant ce phénomène et définit les concepts clés comme la concentration, la vitesse et le flux de diffusion. Le document explique également les lois régissant la diffusion moléculaire.
Le document décrit le phénomène de transfert de matière par diffusion moléculaire. Il présente des exemples illustrant ce phénomène et définit les concepts clés comme la concentration, la vitesse et le flux de diffusion. Le document explique également les lois régissant la diffusion moléculaire.
Le document décrit le phénomène de transfert de matière par diffusion moléculaire. Il présente des exemples illustrant ce phénomène et définit les concepts clés comme la concentration, la vitesse et le flux de diffusion. Le document explique également les lois régissant la diffusion moléculaire.
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Qu’est ce que LE TRANSFERT
DE MATIERE ? En Mémoire à Mme Fatiha BENTAHAR. Qu’Allah lui accorde la vie éternelle dans Son Paradis d’Edèn. Qu’elle repose en paix..
EQUIPE MODULAIRE: H. Rezzaz-Yazid, F. Saidj, O.Allalou, R. Rihani, S. Krim
Octobre - Décembre 2021 - 2022
3ème année de Licence en Génie des Procédés/Section B (FGMGP/USTHB) – Responsable du module : Pr. Hynda Rezzaz-Yazid L3 GP /USTHB/2021 Cours de Transfert de matière Chapitre I: Diffusion moléculaire
Mise en évidence du phénomène de transfert de matière
Exemple 1: diffusion du KMnO4 (A) dans l’eau (B)
B A + B
t > t0 t > t0 Cours de Transfert de matière/L3 GP /USTHB/2021 Chapitre I: Diffusion moléculaire
Différents phénomènes sont responsables du transfert de la matière. La matière peut être
transférée par: par diffusion des zones concentrées vers des zones de concentrations plus faibles (transfert diffusif). par transport ou agitation convective suite au mouvement du fluide; ou encore sous l’effet de force externe (sédimentation sous l’effet de la gravité, migration du soluté chargé sous l’effet d’un champ électrique ...).
Quand un gradient de concentration est présent au sein d’un fluide, un mouvement de
chaque espèce se produit de manière à rendre la concentration uniforme.
Dans un milieu au repos ce mouvement est le résultat de l’agitation moléculaire.
Par agitation moléculaire les molécules peuvent transporter de la matière et/ou de la chaleur et/ou de la quantité de mouvement. L3 GP /USTHB/2021 Cours de Transfert de matière Chapitre I: Diffusion moléculaire
Exemple 2
Figure I.2: Transfert du soluté
il existe une différence de concentration dans l’espace, entre deux compartiments séparés par une membrane perméable → au cours du temps, un déplacement de la matière a lieu du compartiment concentré vers le moins concentré. Ce transfert s’effectue, jusqu'à ce que l'équilibre en concentration soit atteint. Ce phénomène spontané est appelé diffusion. Cours de Transfert de matière/L3 GP /USTHB/2021 Chapitre I: Diffusion moléculaire
Exemple 3
La diffusion est un processus lent: les
molécules de sucre migrent dans le fluide considéré comme immobile, suivant une trajectoire aléatoire entre les molécules d'eau (figure I.3). Figure I.3: Diffusion de particules de sucre
Le transport ou transfert par convection est un
processus rapide, les molécules sont entrainées dans un courant de fluide suite à l'agitation
Figure I.4: Transport de particule de sucre
Cours de Transfert de matière/L3 GP /USTHB/2021 Chapitre I: Diffusion moléculaire
Exemple 4: mélange de deux gaz supposés parfaits à pression et température
constantes
A l’état initial: les deux compartiments sont séparés, le compartiment 1 contient de l’azote pur, le compartiment 2 contient de l’hydrogène pur. A t = 0: ouverture de la séparation A l’état final: Concentration homogène dans les deux compartiments.
il s’agit d’une contre diffusion équimolaire. NN2 = -NH2
Cours de Transfert de matière/L3 GP /USTHB/2021 Chapitre I: Diffusion moléculaire
Compartiment 1 Compartiment 2 Pression Partielle PN2 PH2 PN2 PH2 t= 0 P 0 0 P t= ∞ P/2 P/2 P/2 P/2 Le transfert de matière à l’ouverture de la séparation entre les deux compartiments s’effectue sous l’influence d’une différence de pression partielle. Lorsque les concentrations sont homogènes, la différence de potentiel d’échange ΔPN2 et / ou ΔPH2 entre les deux compartiments est nulle, le transfert de matière cesse. Cours de Transfert de matière/L3 GP /USTHB/2021 Chapitre I: Diffusion moléculaire ;
Définitions En tout point d'un fluide, siège d’un transfert de matière, chaque espèce peut être caractérisée par sa concentration locale et sa vitesse locale absolue.
•Concentration La concentration molaire:
La concentration massique:
La fraction massique et molaire pour la phase liquide(x) et la phase gazeuse (y)est
définie par :
Le rapport massique → Le rapport molaire →
: Le Cours de Transfert de matière/L3 GP /USTHB/2021 Chapitre I: Diffusion moléculaire
•Vitesse : Dans un mélange, les constituants sont en mouvement à des vitesses différentes. En supposant que Vj, la vitesse de l’élément j par rapport à un repère fixe (dite vitesse absolue locale), la vitesse moyenne locale V pour un mélange de n constituants est définie comme suit :
Vitesse moyenne massique
Vitesse moyenne molaire
Vitesse absolue locale de j :
Massique Vitesse relative locale de j: Molaire Cours de Transfert de matière/L3 GP /USTHB/2021 Chapitre I: Diffusion moléculaire
→Vdj →V
Repère fixe
Vitesse absolue locale Vj= Vitesse relative locale Vdj+ Vitesse moyenne locale (V) Molaire (moles/m2s): Cours de Transfert de matière/L3 GP /USTHB/2021 Chapitre I: Diffusion moléculaire
•Densité de flux de transfert de matière
Massique (kg/m2s) →
Molaire (moles/m2s) →
avec: Jj: Densité de flux de diffusion. Tj: Densité de flux de transport. Cours de Transfert de matière/L3 GP /USTHB/2021 Chapitre I: Diffusion moléculaire
•Remarque Si on somme tous les flux
car
La somme des densités de flux de diffusion dans un mélange est nulle.
Dans le cas d’un mélange binaire comportant les espèces j et k :
Les flux de diffusion sont égaux et opposés.
Cours de Transfert de matière/L3 GP /USTHB/2021 Chapitre I: Diffusion moléculaire
•Lois de la diffusion moléculaire
La densité de flux de diffusion est définie par :
Jj est difficile à obtenir à obtenir à partir de ces relations.
a. Lois de Fick
Le coefficient de proportionnalité Djk (m2/s) est appelé coefficient de diffusion de l'espèce
j dans le mélange j, k.
Dans le cas du au transfert par diffusion de j dans le milieu complexe, on aura:
Cours de Transfert de matière/L3 GP /USTHB/2021 Chapitre I: Diffusion moléculaire
•Remarques Pour les mélanges binaires j,k et dans le cas de gaz à T et P constants
C= Cj+Ck= Cte
D’où
On obtient
Le coefficient de j dans k est égal à celui de k dans j
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•Similitude formelle des lois de diffusion
Newton τ : contrainte de frottement (Pa) ;
µ : viscosité dynamique (Pa. s) ; vi : vitesse (m. s-1). Fourrier q : densité de flux de chaleur (w.m-2) ; λ : conductivité thermique (w. m-1. K-1) ; T : température (K). Fick Jj : densité de flux de diffusion (mol.m-2.s-1) ; Djk:diffusivité (m2.s-1); Cj : concentration (mol.m-3). Cours de Transfert de matière/L3 GP /USTHB/2021 Chapitre I: Diffusion moléculaire
b. Loi de Maxwell Appliquée en transfert du constituant j dans un milieu comportant des espèces j et k, elle traduit le gradient de pression partielle du constituant j à température et pression constante par :
αjk dépend de la nature du système, du couple j, k.
