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    Corriger EXAMfinal Laa324 2012

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    Raul Gonzales
    Le document contient trois exercices sur la transformation temporelle des signaux, le produit de convolution et le filtrage des signaux. Les exercices portent sur des concepts théoriques et leur application à des problèmes numériques.

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    Responsable:A.

    ALLICHE
    F ACULTE DE TECHNOLOGIE
    Traite ment du Sig nal : LAA324
    UNIVERSITE A.MIRA BEJAIA DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE Date : 07-0
    06-201 2 L3 Auto mati que

    EXAMEN FINAL « Théorie & Traitement du Signal »

    Exercice N° 1 (07 points) Transformation temporelle des signaux

    Soit le signal « Signe » défini par l’expression suivante :


    Où u(t) représente le signal échelon,
    a) Le signal « Signe » est-il à énergie ou à puissance moyenne finie ?justifier

    E
    b) Donner la représentation graphique des signaux suivants :

    H
    C
    Exercice N° 2 (07 points) Produit de Convolution

    LI
    Soit x(t) et v(t) deux signaux déterministes :
    AL
    a) Calculer le produit de convolution y(t) = x(t) * v(t) en utilisant l’approche graphique donner
    A.
    l’expression analytique de y(t), représenter le signal ?

    Exercice N° 3 (06 points) Filtrage des signaux


    4

    On considère le système (Linéaire) en cascade suivant :


    32
    A

    a) Représenter la réponse impulsionnelle h1(t)


    b) Le premier système est il réel, pair, causal ?
    LA

    La réponse en fréquence du second système h2(t) est H2(f) = j2πf ,


    c) Représenter H2(f) « Module et phase »
    d) Donner la réponse en fréquence du système équivalent, en déduire sa réponse impulsionnelle

    On applique à l’entrée du système une entrée de type x(t) = 2 + Sin ( 2π t / T )

    e) La sortie du système est elle périodique, si oui quelle est sa période « Justifier votre réponse »
    f) En déduire la sortie du système et calculez la puissance de y(t) ?
    Responsable:A.ALLICHE
    F ACULTE DE TECHNOLOGIE
    Traite ment du Sig nal : LAA324
    UNIVERSITE A.MIRA BEJAIA DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE Date : 07-0
    06-201 2 L3 Auto mati que

    Corrigé EXERCICE N°1


    L’énergie du signal signe(t) est infinie donc i l est à Puissance moyenne finie Psgn(t) = ½

    1.5 1.5

    E
    H
    C
    LI
    1.5
    1.5
    AL
    A.

    Corrigé EXERCICE N°1


    4

    1.5 1.5
    32
    A
    LA

    1 1
    Responsable:A.ALLICHE
    F ACULTE DE TECHNOLOGIE
    Traite ment du Sig nal : LAA324
    UNIVERSITE A.MIRA BEJAIA DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE Date : 07-0
    06-201 2 L3 Auto mati que

    Pour

    Pour

    Pour

    E
    H
    C
    1

    LI
    AL
    Approche
    analytique :
    A.
    4
    32
    A
    LA
    Responsable:A.ALLICHE
    F ACULTE DE TECHNOLOGIE
    Traite ment du Sig nal : LAA324
    UNIVERSITE A.MIRA BEJAIA DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE Date : 07-0
    06-201 2 L3 Auto mati que

    E
    h1 (t) est réel et 1
    causal pour t<0 0.5

    H
    h1(t) = 0 pair // T/2

    C
    LI
    1

    1
    AL
    A.

    0.5
    4
    32

    1
    A
    LA

    0.25
    0.25

    0.25

    0.25
    D:// Examen reporté pour le 16/06/2012 Mr A.Alliche

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