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    Déformé D'un Portique Bi-Encastré: Câble de Branchement Câbles Vers Les Appuis Du Portique

    Transféré par

    FarahBoughanmi
    Ce document décrit un test pratique visant à déterminer la déformée d'un portique bi-encastré soumis à une force verticale. Le test consiste à charger progressivement le portique à l'aide de masses et à mesurer les réactions aux appuis. Les résultats sont ensuite analysés et les diagrammes d'efforts sont tracés.

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    FarahBoughanmi
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    TP : 1

    Déformé d’un portique bi-encastré


    But :
     Déterminé le déformé d’un portique bi-encastré soumise à une force verticale
    expérimentalement et théoriquement.

    Matériel utilisées :
     un châssis d’essai fixe en aluminium, posé sur un plan de travail stable. sur lequel est
    fixé un portique en acier bi-encastré au niveau des appuis A et D.
     Des masses marquées

    Câbles
    vers les Câble de
    appuis du branchement
    portique

    Châssis
    Afficheur d’essai en
    de Choix de aluminium
    charge voie de
    lecture

    Afficheur numérique

    Portique bi
    encastré

    Afficheur
    numérique

    1 Portique bi-encastré
    Mode opératoire :

     On mesure les dimensions du portique


     On branche l’afficheur numérique
     On relie l’afficheur aux deux appuis du portique
     On fixe le crochet de charge dans le milieu du portique
     On charge le portique par des masses croissantes
     On positionne le bouton de choix des voies sur le voie 1 et on mettre à zéro l’afficheur
    numérique
     Puis on le tourne sur le vois 3 pour lire la réaction en E
     On marque à chaque fois les valeurs des réactions en A et en E
     On répète l’essai une autre fois pour vérifier les valeurs

    Travail demandé :
    1) Section du portique :
    b=15mm et h=2mm

    Le moment quadratique :

    2) Bras de levier= 5cm

    Masse (g) Charge (N) Réaction (N) Force en A (N) Moment (N)
    0 0 0 0 0
    50 0.5 -0.3 -0.015
    100 1 0.2 -0.6 -0.03
    160 1.6 -0.9 -0.045
    200 2 0.5 -1.1 -0.055
    240 2.4 -1.4 -0.07
    300 3 0.8 -1.6 -0.08
    320 3.2 -1.7 -0.085
    400 4 1.1 -2.2 -0.11
    470 4.7 -2.5 -0.125
    500 5 1.3 -2.7 -0.135

    2
    3) Les courbes et

    Courbe de la réaction en E en fonction de la charge :

    HE=f(charge)
    1,4
    y = 0,2636x
    1,2
    Reaction HE (N)

    0,8

    0,6

    0,4

    0,2

    0
    0 1 2 3 4 5 6
    Charge (N)

    Courbe du moment en A en fonction de la charge :

    MA=f(charge)
    0
    0 1 2 3 4 5 6
    -0,02
    moment MA (N.m)

    -0,04

    -0,06

    -0,08

    -0,1

    -0,12

    -0,14 y = -0,0271x

    -0,16
    charge (N)

     On constate que Le moment et la réaction horizontale sont proportionnels aux


    charges

    3
    4) Esquisse de la déformée du portique

    5)

    En tenant compte de la symétrie du portique, on considère un portique isostatique et on


    calcule les réactions verticales ainsi que la réaction horizontales et le moment « opposé » pour
    une force de 5N.

    En utilisant le principe fondamental da la statique,


    et

    Projection suivant x,

    Projection suivant y,

    Projection suivant z,

    4
    Calcul des efforts internes :

    Coupure 1 :

    N.m
    Coupure 2 :

    Le moment fléchissant en point B (x=0) égale à -0.625 N.m

    Le moment fléchissant en point C (x=0.25m) égale à 0.

    Par symétrie le moment fléchissant en point D égale à -0.625 N.m

    5
    Le diagramme de l’effort normal :

    Le diagramme de l’effort tranchant :

    Le diagramme du moment fléchissant:

    6
    Remarque :
    La structure étudiée est hyperstatique donc on pense que sa résolution ce faite à partir d’une
    méthode de résolution des systèmes hyperstatiques et on a choisit de travailler avec la
    méthode des forces.

    On va remplacer la structure hyperstatique par une isostatique équivalente :

    S0 :

    Les réactions : Va=Ve=F/2 et Ha=0

    Le moment fléchissant :

    Zone AB : M=0

    Zone BC : M=

    Zone CD : M=

    Zone DE : M=0

    S1 :

    Les réactions : Ha=1 N et Va=Ve=0

    Le moment fléchissant :

    Zone AB : M= -x

    Zone BC et CD : M= -L

    Zone DE : M= x-L

    7
    S2 :

    Les réactions : Ha=0 et Va= et Ve=

    Le moment fléchissant :

    Zone AB : M=0

    Zone BC et CD : M=

    Zone DE : M=1

    S3 :

    Les réactions : Ha=0 et Va= et Ve=

    Le moment fléchissant :

    Zone AB : M=(-1)

    Zone BC et CD : M=

    Zone DE : M=0

    Calcul de déplacements :

    Zone AB Zone BC Zone CD Zone DE

    Le système de degré 3 :

    8
    Zone AB :

    9
    Zone BC :

    Zone CD :

    Zone DE :

    Diagramme de l’effort tranchant :

    Diagramme de moment fléchissant :

    10
    Conclusion :
    Ce TP a une importance dans le domaine de génie civil, puisqu’il nous a permet
    de calculer la déformé d’une structure hyperstatique et d’appliquer nous
    connaissances théorique.

    11

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