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    INSTITUT SUPERIEUR DES ETUDES TECHNOLOGIQUES DE NABEUL

    Département : Génie électrique Date : 12 Mai 2008


    Classe : EL3 Devoir Surveillé Durée : 1 Heure
    Matière : Electronique Coefficient : 03
    Proposé par Mr Moez HAJJI Pas de documents autorisés
    (N.B/ Il sera tenu compte de la présentation de la copie et de la qualité de la rédaction. Les résultats
    devront êtres encadrés. Des points seront attribués en conséquence).
    Barème approximatif de notation : [EX1/ 10 pts (2 ; 2 ; 1 ; 1 ; 2 ; 2). EX2/ 10 pts (2 ; 2, 2 ; 2 ; 2)].

    EXERCICE N°1 :

    Dans le montage de la figure 1.a, l’amplificateur opérationnel est supposé idéal et en


    régime non linéaire. Il est alimenté par +15 V et –15 V. Leurs tensions de saturation sont
    +Vsat et –Vsat.
    P est un potentiomètre d'extrémités B et D auquel est appliquée la tension u2 ; la position
    du curseur C définit la tension u3.
    On donne : Vsat = 14 V ; u1 = 5 V ; u2 = 6 V ; R1 = 3 kΩ ; R2 = 2 kΩ.
    1°> Exprimer la tension vA au nœud A en fonction de vE, u1, R1 et R2.
    2°> La tension vE est le signal triangulaire représenté par la figure 1.b. Représenter le
    signal vA (en indiquant les valeurs des amplitudes extrêmes) pour 0 ≤ t ≤ 2T.
    3°> Quelle relation doit-on avoir entre vA et u3 pour que vs = +Vsat ?
    4°> Quelle relation doit-on avoir entre vA et u3 pour que vs = –Vsat ?
    5°> Le curseur C du potentiomètre P est en D. Représenter le signal vs pour 0 ≤ t ≤ 2T.
    6°> Le curseur C est au milieu de BD. Représenter le signal vs pour 0 ≤ t ≤ 2T.

    E R1
    A R3
    - VE

    R2 +10 V
    +
    VE R4
    U1 B
    C VS 0V t
    U2 P T 2T
    D U3
    -10 V
    Figure 1.a Figure 1.b

    EXERCICE N°2 :

    Dans le montage représenté ci-dessous, l'amplificateur opérationnel est supposé


    idéal et en fonctionnement linéaire. Il est alimenté par +15 V et –15 V.
    1°> Exprimer la tension de sortie vs en fonction de v1, v2 et du paramètre k.
    2°> On pose vd = v2 – v1 (tension d'entrée de mode différentiel) et vc = (v1 + v2)/2 (tension
    d'entrée de mode commun).
    a/ Ecrire la tension de sortie vs sous la forme vs = Gd.vd + Gc.vc, avec les gains de mode
    différentiel Gd et de mode commun Gc de ce montage seront exprimés en fonction de k.
    1/2
    b/ Pour quelle valeur k0 du paramètre k, le montage fonctionne t-il en amplificateur
    différentiel idéal ?
    3°> Dans la pratique, le paramètre k est voisin de la valeur k0 idéale : k = k0 (1 + a), avec a
    << 1. Exprimer, en fonction du défaut "a" d'apparité des résistances, le taux de réjection
    du mode commun défini par : (TRMC)décibels = 20 log |Gd/Gc|.
    4°> On donne v1 = 3 V et v2 = 2 V. On désire que le défaut "a" d'apparité des résistances
    ne modifie pas la tension de sortie de plus de 0,5 %.
    Quelles doivent être alors la précision sur la résistance kR2 et la limite inférieure du
    TRMC, en décibels ?
    R1

    R1
    -
    R2
    +
    V1
    V2 VS
    kR2

    Figure 2

    Bon Travail

    2/2

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