Travaux Pratiques de Mécanique des fluides

TP1  : Etude d’une pompe centrifuge

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Introduction
La pompe est une machine qui permet d’apporter de l’énergie au fluide. Cette énergie
(quantifiée par la pression totale) lui permet, par exemple, d’augmenter son énergie
potentielle (pour gravir une dénivellation positive) et/ou son énergie cinétique (sa vitesse) ou
encore cette énergie distribuée par la pompe va lui permettre de compenser les pertes de
charges causées par les formes ou l’état de surface des canalisations.
Il existe deux grandes catégories de pompes : les pompes volumétriques et les pompes
centrifuges.
L’étude porte ici sur une pompe centrifuge.
Le but de ce TP sera de retrouver les caractéristiques de la pompe ; notamment sa courbe
caractéristique HM=f(Q) ;P ; P=f(Q).
On expliquera également les différences observées entre le hauteurla hauteur manométrique
théorique et celle expérimentale.
On étudiera aussi les caractéristiques du couplage en série et en parallèle de deux pompes.

I. Présentation du matériel
Un circuit hydraulique se compose de deux catégories de systèmes ; pompes et conduites :
dans cette manipulation nous avons travailler avec deux pompes et des conduites.
1. Les pompes centrifuges
Une pompe centrifuge est une machine tournante destinée à communiquer au liquide pompé
une énergie suffisante pour provoquer son déplacement dans un réseau hydraulique
comportant en général une hauteur géométrique d’élévation de niveau (Z), une augmentation
de pression (P) et toujours des pertes de charges.
Elle est constituée d’un carter étanche appelé corps de pompe à l’intérieur duquel tourne une
roue à ailettes.
2. Les conduites
Constituées de deux conduites :une : une conduite d’aspiration et une conduite de
refoulement :
 Conduite d’aspiration :
C’est la conduite qui relie le réservoir d’eau et la pompe .pompe. On peut noter qu’elle est
munimunie d’un capteur de pression qui nous permet de connaitre la pression à l’aspiration
 Conduite de refoulement :
C’est la conduite qui permet d’acheminer l’eau pompée à un niveau Z diffèrent du niveau
initial. Elle est munimunie de deux capteurs de pressions à chacun de ses

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extrémités .extrémités. Ces capteurs nous permettent d’avoir la pression de refoulement réelle
et théorique.
II. Etude Pratique 
On va évaluer dans ce qui suit les caractéristiques de fonctionnement d’un banc composé de
deux pompes centrifuges .Donccentrifuges. Donc on va réaliser trois expériences et pour
chaque expérience on effectuera 6 mesures :
 Une seule pompe en fonctionnement
 Couplage en série des deux pompes
 Couplage en parallèle des deux pompes

1. Circuit Pompe Seule

a. Schéma de l’installation

Figure 1:Schéma montage simple

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 b. Résultats Obtenus
Configuration simple
N° essaie Volume Temps Qv Pa m Pr th Pr reelréel Hmth Hmr
1 0.005 45.31 0.000110 -0.2 25 22.5 25.2 22.7
2 0.005 22.12 0.000226 -0.5 23 20.9 23.5 21.4
3 0.005 10.31 0.000485 -1 16 13.9 17 14.9
4 0.005 7.38 0.000678 -1.5 11 8.1 12.5 9.6
5 0.005 6.06 0.000825 -2 7 4 9 6
6 0.005 5.88 0.000850 -2 2 0 4 2
- Qv : Le débit réel est obtenueobtenu comme suit :
 D’abord on attend que le niveau de l’eau dans le tube atteint la graduation 0
 Puis on démarre le chronomètre jusqu’à celui atteint la graduation 5
 Puis on convertit les litres en m3
v ( m3 )
 Enfin le débit est donné par la relation suivante : Q(m 3/ s )=
t ( s)
- A l’aide des capteurdes capteurs de pression nous avons les valeurs de la pression à
l’aspiration (Pa),celles), celles de la pression au refoulement (Pr)
- Ppuis on calcul aà l’aide des valeurs des pressions de reoufouelement et d’aspiration
les hauteurs manometriquemanométrique theoriquethéorique (Hmth) et réelle(Hmr).
Hmth=Prth-Pa
Hmr=Prréel-Pa
 Courbe d’évolution de la hauteur manométrique HM en fonction du débit Q

HMT=f(Q)
25

20

15
HMT en mCE

10

0
0.000110 0.000310 0.000510 0.000710

Q(m3/s)

Figure 2:Evolution de la Hmt en fonction du débit

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 Interprétation Figure 2
La figure2 représente l’évolution de la hauteur manométrique en fonction de débit Q.
En effet, on remarque que la HM décroît de façon légèrement parabolique en fonction du
débit. Ceci est conforme aux résultats attendus pour une pompe réelle car les pertes de
charges sont dues aux frottements et aux dissipations liées à l’écoulement- Donc plus le débit
est important, plus ces frottements sont élevés donc les pertes de charges aussi.

 Courbe d’évolution de la puissance utile de la pompe en fonction du débit Q

La puissance utile d’une pompe est calculée par la formule suivante :
P= ρgQ v H m avec : ρ=1000 kg/m3
g=9.81 N /kg

N° essaie Qv Hmr ρ g P
1 0.000110 22.7 1000 9.81 24.5737144
2 0.000226 21.4 1000 9.81 47.4534358
3 0.000485 14.9 1000 9.81 70.8870029
4 0.000678 9.6 1000 9.81 63.804878
5 0.000825 6 1000 9.81 48.5643564
6 0.000850 2 1000 9.81 16.6836735

P=f(Q)
80

70

60

50

40
P

30

20

10

0
0.000100 0.000250 0.000400 0.000550 0.000700 0.000850 0.001000
Q

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Figure 3:Evolution de la puissance utile en fonction du débit

 Interprétation figure3 :
La figure 3 représente l’évolution de la puissance hydraulique en fonction de débit Q .La
puissance hydraulique délivré par la pompe subit une augmentation lorsque le débit augmente
jusqu’à atteindre une certaine valeur (pic) puis diminue. Ce pic est traduit par l’existence d’un
certain débit optimal pour lequel la puissance hydraulique de la pompe est maximale. En
effet, l’augmentation parait logique car on diminue le débit dans le circuit en fermant la
vanne ; la fermeture de la vanne crée des pertes de charges et donc augmente la dissipation de
l’énergie du fluide. Mais la diminution peut être aussi due à une erreur du fait de l’usure de
l’appareil de mesure.
 Rendement de la pompe
Le rendement de la pompe ou rendement hydraulique est le rapport entre la hauteur
manométrique réelle et théorique. η=Hm/Hmt

N°Essai Hmth Hmr η en %

1 25.2 22.7 90.08%

2 23.5 21.4 91.06%

3 17 14.9 87.65%

4 12.5 9.6 76.80%

5 9 6 66.67%

6 4 2 50.00%

ηh en fonction de Q
100.00%

90.00%

80.00%
η en %

70.00%

60.00%

50.00%

40.00%
0.000100 0.000350 0.000600 0.000850
Q en m3/s

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 Figure 4: évolution du rendement en fonction du débit
Interprétation figure 4 :
La figure 4 représente la variation de rendement de la pompe et global en fonction de Q
mesurés. On remarque que la courbe obtenue a un aspect parabolique.En effet elle présente
une partie croissante jusqu’à atteindre une certaine valeur optimale puis diminue.Ceci peut
s’expliquer par :
- à faible débit la pompe ne tourne pas assez vite donc l’eau n’est pas expulsée assez
rapidement ce qui engendra la stagnation donc le régime de l’écoulement n’est pas
tout à fait établi.
- à fort débit , la turbulence devient assez importante pour perturber l’écoulement puis si
Q augmente , on a un phénomène de cavitation ce qui se matérialise par la présence de
bulles de vapeur d’eau au niveau de la conduite de refoulement.

2. Montage en série
a. Schéma de montage

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 Pompes en série
N° essaie Volume Temps Qv Pa m Pr th Pr réel Hmth Hmr
1 0.005 5.56 0.00089928 -5.5 4.8 2.7 10.3 8.2
2 0.005 5.06 0.00098814 -1.9 5.5 3.5 7.4 5.4
3 0.005 5 0.001 0.3 5.8 3.7 5.5 3.4
4 0.005 6.13 0.00081566 1 17 15 16 14
5 0.005 6.37 0.00078493 3.5 20 18 16.5 14.5
6 0.005 6.93 0.0007215 6 24 22 18 16
b. Résultats obtenus et interprétation

 Courbe d’évolution de la hauteur manométrique HM en fonction du débit Q

HMT=f(Q)
18
16
14
12
Hmt mCE

10
8
6
4
2
0 0 0 0
Q en m3/s
Figure 6: Evolution de la Hmt en fonction du débit

 Courbe d’évolution de la puissance utile de la pompe en fonction du débit Q

Qv Hmr ρ g P
P a g e 8 | 16
 0.0007215 8.2 1000 9.81 113.246753
0.00078493 5.4 1000 9.81 111.652276
0.00081566 3.4 1000 9.81 112.022838
0.00089928 14 1000 9.81 72.3399281
0.00098814 14.5 1000 9.81 52.3458498
0.001 16 1000 9.81 33.354

P=f(Q)
120

100

80 Figure 7:évolution de la puissance utile en fonction du débit

60
P

40

20

0
0 0 0 Figure 8:evolution
0 de 0la puissance utile
0 en fonction
0 du debit
Q
 Rendeme
nt de la
pompe

Qv Hmth Hmr η en %

0.0007215 18 16 89%

0.00078493 16.5 14.5 88%

0.00081566 16 14 88%

0.00089928 10.3 8.2 80%

0.00098814 7.4 5.4 73%

0.001 5.5 3.4 62%

P a g e 9 | 16
 η en fonction de Q
90%

85%

80%

75%
η

70%

65%

60%
0 0 0 0 0 0 0
Q

Figure 9:evolution du rendement en fonction du debit

Interprétation :
Les figures 6,7 et 8 représentent les variations de la hauteur manométrique et de la puissance
utile et du rendement en fonction du débit .On peut noter que l’association en série de deux
pompes augmente la charge effective on peut conclure donc que ce type de couplage permet
d’élargir la plage de possibilité de la hauteur manométrique totale crée par les pompes. De ce
fait ce type d’installation convient bien pour un réseau présentant des pertes de charges
importantes . il faut noter aussi que les pompes ont un meilleur rendement lorsque les débits
sont faibles ce qui s’explique par le frottement des pièces mécaniques dans la pompe et plus la
le débit est important plus la vitesse est grande plus nous avons des pertes de charges
importantes dans le système.
3. Montage en parallèle
a. Schéma du montage

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 Pompes en parallèle
N° essaie Volume Temps Qv Pa m Pr th Pr reel Hmth Hmr

1 0.005 12.37 0.0004042 -0.1 16.2 14.4 16.3 14.5

2 0.005 7.69 0.0006502 -0.7 16 13.2 16.7 13.9
3 0.005 13.62 0.00036711 -2.5 19 12.5 21.5 15
4 0.005 2.12 0.00235849 -3 11 5 14 8
5 0.005 2.37 0.0021097 -2.8 7 1 9.8 3.8
6 0.005 5.56 0.00089928 -0.5 13.5 11 14 11.5
b. Résultats et interprétation
P a g e 11 | 16
  Courbe
HMT=f(Q)
16
14
12
10
HMT

8
6
4
2
0
0 0 0 0 0 0
Q

d’évolution de la hauteur manométrique HM en fonction du débit Q

Figure 11:variation de la hauteur manométrique en fonction du débit

 Courbe d’évolution de la puissance utile de la pompe en fonction du débit Q

Qv Hmr ρ g P
0.0004042 14.5 1000 9.81 57.495958
0.0006502 13.9 1000 9.81 88.659948
0.00036711 15 1000 9.81 54.0198238
0.00235849 8 1000 9.81 185.09434
0.0021097 3.8 1000 9.81 78.6455696

P a g e 12 | 16
0.00089928 11.5 1000 9.81 101.452338

P=f(Q)
200
180
160
140
120
100
P

80
60
40
20
0
0 0 0 0 Figure 12:Variation
0 0
de la puissance utile en fonction du débit
Q
 Rendeme
nt de la
pompe

Qv Hmth Hmr η en %

0.00036711 21.5 15 70%

0.0004042 16.3 14.5 89%

0.0006502 16.7 13.9 83%

0.00089928 14 11.5 82%

0.0021097 9.8 3.8 39%

0.00235849 14 8 57%

P a g e 13 | 16
 η en fonction de Q
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0 0 0 0 0

Figure 13: variation du rendement en fonction du débit

Interprétation :
Les figures 11,12 et 13 représentent la variation de la hauteur manométrique, de la puissance
et du rendement en fonction du débit.
On peut noter que le couplage en parallèle de deux pompes peut être favorable dans le cas ou
la hauteur manométrique totale ou la pression a créer est constante.
De plus ce type de système assure en cas de panne la facilité de réparer l’une des pompe
pendant que l’autre continue de fonctionner .
4. Différences entre la hauteur manométrique théorique et celle expérimentale :

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Conclusion :
Ce TP nous a permis de découvrir le fonctionnement des pompes centrifuges à travers un
exemple réel et concret- Nous avons ainsi exploré un nouveau domaine de la mécanique des
fluides qui nous était inconnu malgré le fait qu’on a utilisé des formules connues (théorème de
Bernoulli, la loi de Darcy par exemple).

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P a g e 16 | 16