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    Puissance
    Exercice 1: Calculer
    3 2 7−5 1 −1 )2 4 2 3 −2
    3 −2 ; −3∗ ; (1 + 2 ; ( ) ∗ (− )
    7−7 2−4 3 2
    2 −2 10
    25 −1 4 3 2 −1 5 −2 3 2
    (− ) ∗ (− ) ; [( ) + 4 ] ; [( ) ÷( ) ]
    9 5 2 3 5

    −1 −1
    −1 −1 2 4 2 3 −2 5 −2 3 2 25 −1 4 2
    (3 +2 ) ; ( ) − (− ) ; [( ) + ( ) ] ; [( ) −( ) ]
    3 2 3 5 9 5

    Exercice 2:
    1- a est un nombre réel non nul, simplifier :
    −2 −3
    2 −4 −2 4 5 )−2 𝑎2 ∗𝑎3 (𝑎2 ) ∗(𝑎3 )
    𝑎 ∗𝑎∗𝑎 ;; (𝑎 ∗ 𝑎) ∗ (𝑎 ;; ;;
    𝑎−4 (𝑎2 )−3

    4 4
    2 4 )−5 4 )2 𝑎2 ∗𝑎−3 𝑎2 ∗𝑎−3
    (𝑎 ∗ 𝑎 ∗ 𝑎 ∗ ((𝑎 ∗𝑎 )4 ;; ( ) ∗( )
    𝑎2 𝑎2
    2- a, b sont deux nombres réels non nuls, simplifier :
    −2 −1 3
    𝑎2 ∗𝑏 (𝑏3 ) ∗𝑏2 ∗𝑏4 2𝑎 3 𝑎3 𝑎 −3 𝑎𝑏−4 ∗(𝑎2 𝑏−1 ) ∗𝑎 −2 𝑏3
    ;; ; ; ( ) ∗ ( 2) ∗( ) ;; 3
    𝑏2 ∗𝑎 (𝑏−3 ∗𝑎3 )−2 𝑏 𝑏 2𝑏 𝑎−5 ∗(𝑎𝑏−1 )2 ∗(𝑎𝑏)
    Exercice 3:
    1- Simplifier :
    A=10−7 + 10−3 + 10−1 ;; B = 5 × 10−17 + 10−8 + 7 × 10−20
    C = 9 × 10−5 + 12 × 10−3 + 24 × 10−1 ;; D = 3 × 10−25 + 2,5 × 10−8 + 0,05 × 10−3

    D= 7 × 10−5 + 3 × 105 + 5 × 10−1 + 10

    2- Ecrire sous la forme d’une puissance de 10 :


    −19 −10 50×10−7 + 1,5×10−6 + 800×10−8
    A=16 × 10 + 840 × 10 ;; 𝐵=
    0,25×1012 +85×1010

    3- Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :

    A=24.345×10−23 ;; B=0.0021×1031 ;; C=312.005×10−24


    𝐴+𝐶 5×10−16 + 1,5×10−16 + 800×10−18
    D=17.301×1027 ;; E= ;; 𝐺 =
    𝐵+𝐷 0,25×1012 +85×1010

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    Exercice 4:
    a, b sont deux nombres réels non nuls :
    𝑏𝑎−4 ×(𝑎−3 ×𝑏)−5
    On considère l’expression de H tel que : 𝐻 =
    𝑎11 ×(𝑎×𝑏2 )4 ×(𝑏)2

    1- Montrer que : 𝐻 = 𝑎−4 × 𝑏−14


    2- Calculer la valeur de H pour a=2 et b=10−2
    3- Ecrire le résultat trouvé sous forme d’écriture scientifique.

    Exercice 5:
    a, b sont deux nombres réels non nuls :
    𝑏−2 ×𝑎3 ×(𝑎−3 ×𝑏0 )−5 ×𝑎−4 ×𝑏−3
    On considère l’expression de A tel que : 𝐴 =
    𝑎−2 ×𝑏×(𝑎×𝑏−3 )−4 ×𝑎−3 ×𝑏−3

    1- Simplifier A.
    2- Calculer la valeur de A pour a=10−3 et b=102
    3- Donner l’écriture scientifique de A.

    Exercice 6:
    3 −3 2 2 2−5
    1- Calculer : 𝐴 = ( ) ∗ ( ) ∗ −2
    5 5 5

    4×3002 ×(10−4 )−2


    2- On pose 𝐵 =
    (0,01)−3

    2-1 Montrer que : 𝐵 = 36 × 106 .


    2-2 Donner l’écriture scientifique de B.
    3- Montrer que 28×6𝑛 − 61+𝑛 est un multiple de 11. (ou n est un entier naturel)

    Exercice 7:
    Déterminer un entier naturel x dans les cas suivants :

     2 × 𝑥 2 × 𝑥 3 = 6250
     7𝑥 + 7𝑥+1 + 7𝑥+2 = 57 × 72𝑥−3
     4(5𝑥 + 5𝑥+1 + 5𝑥+2 ) = 31 × 20𝑥
    9𝑥−2 ×32𝑥−2
     = 92
    27𝑥+3

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