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    Chapitre 1 Cours Et TD

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    sur 4

    Chapitre 1 : L’écoulement dans les terrains poreux.

    La perméabilité
    Introduction :

    Les milieux poreux naturels sont essentiellement les alluvions constituées par du
    matériel granuleux, ou bien par des roches compactes fissurées. Les milieux poreux
    artificiels sont des remblais, dont les plus importants sont les barrages en terre.

    On dit qu'un milieu poreux est homogène quand, en n'importe quel point, la
    résistance à l'écoulement est la même, par rapport à une direction donnée. Le concept
    d'homogénéité est fondamental pour l'étude théorique. Le milieu poreux est appelé
    isotrope, si, quelle que soit la direction considérée, la résistance à l'écoulement, ou toute
    autre propriété, est la même dans toutes les directions. La plupart des milieux poreux
    naturels sont anisotropes, autrement dit, ne sont pas isotropes.

    I. Milieu poreux. Structure et propriété physique:

    Considérons un volume élémentaire de terrain important pour que les propriétés du


    terrain ne varient pas quand on augmente le volume de l'échantillon, mais suffisamment
    petit pour être caractéristique des propriétés locales. On distingue deux grands types
    morphologiques de vides : les pores et les fissures.

    I.1 La porosité d'interstices (intergranulaire) : les pores

    C'est l'ensemble des vides compris entre les différentes particules d'un terrain ; elle
    sépare les "grains". La porosité peut être ouverte ou fermée (cas de certaines laves
    volcaniques) selon que les vides communiquent ou non les uns avec les autres. Suivant
    la taille des pores, il sera possible de distinguer une porosité d'interstices réticulaire
    (entre les cristaux des roches magmatiques et métamorphiques), colloïdale (argiles), une
    microporosité et une macroporosité.

    Porosité d’interstices

    II.2 La porosité de fissure

    Il existe plusieurs sortes de "fissures". Nous pourrons distinguer plusieurs types de


    porosités de fissures en fonction de la nature de ces dernières.
    porosité de fissure

    I.3 Porosité, indice des vides, densité apparente :

    Porosité avec : n = e / (1+e)

    avec e = n / (1-n)

    Masse volumique sèche

    Masse volumique apparente

    Masse volumique totale

    I.4 Surface spécifique, et surface spécifique pondérale:

    S (m-1) =

    Et la surface spécifique pondérale s’exprime par:

    Sp (m2/kg) =

    Le tableau suivant montre quelque valeurs de la surface spécifique de quelque milieux


    poreux.

    II Loi de Darcy:
    Expérimentalement, Le Chevalier Henry Darcy (vers 1856) trouve la relation suivante :

    S : section du massif sableux

    K est un coefficient qui dépend du fluide et du terrain. Il a la dimension d'une vitesse (L


    T-1). Ce coefficient est le coefficient de perméabilité de Darcy encore appelé coefficient
    de perméabilité.

    On trouve V = K.I

    V est la vitesse apparente moyenne, encore appelée vitesse de Darcy ou vitesse


    hydraulique ou vitesse de filtration. Le terme "vitesse de percolation" est aussi parfois
    utilisé.

    (en toute rigueur si ∆ H = Hsortie – Hentrée l'écoulement s'effectuant dans le sens des
    charges décroissantes il faudrait écrire V = - K.I)

    V = -K (H2- H1) / L si la différence de charge (H2- H1) et la distance L deviennent très


    petite, à la limite la loi de Darcy peut être écrite sous la forme différentielle :

    V = -K
    Chapitre 1 : Serie de TD

    Exo N1 :

    Montrer les relations suivantes :

    Exo N2 :

    On entasse 5.51 kg de sable de densité de 2.7 dans une colonne de 7.5 cm


    de diamètre et 63 cm de longueur. Calculer la porosité n ?

    Exo N3 :

    Les échantillons provenant d’un sondage carotté dans la région de la


    Soukra, nous ont fournis les résultats suivants :

    γ = 19.1kN/m3 ; ω = 33.56% ; γs=26.8KN/m3 ; ωL= 42.2% ωp= 18.3%

    Déterminer le poids volumique sec, l’indice des vides et le degré de


    saturation du sol.

    Exo N4 :
    Calculez le gradient hydraulique d'eau souterraine circulant dans une nappe captive
    pour: h1 = 97.5 m, h2 = 89 m, L = 1.2 Km.

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