L'influence de L'interaction Sol Structure Sur La Réponse Sismique Des Bâtiments (Cas Des Bâtiments Portiques en Béton Armée)

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE MOHAMED BOUDIAF - M’SILA
FACULTE : TECHNOLOGIE DOMAINE : ST

DEPARTEMENT DE GENIE CIVIL FILIERE : GÉNIE CIVIL
N° :……………………………………….. OPTION : STRUCTURE
Mémoire présenté pour l’obtention

Du diplôme de Master Académique
Par: Nedjai Alaeddine

Rouane Zakarya
Intitulé
L’influence de l'interaction sol structure sur la réponse

sismique des bâtiments (cas des bâtiments portiques
en béton armée)
Soutenu devant le jury composé de:
TITOUM Messaoud Université de M’SILA Président
MENASRI Youcef Université de M’SILA Rapporteur
MEKKI Lakhdar Université de M’SILA Examinateur
AMOUR Ahmed Université de M’SILA Examinateur
Année universitaire : 2017 /2018

Dédicace
DEDICACE
" ‫ " و ما توفيقي إال باهلل عليه توكلت و إليه أنيب‬:‫قال تعالى‬
On dit souvent que le trajet est aussi important que la destination, après cinq ans d’étude
et d’assiduité et en fin de ce cycle et le commencement d’un nouveau départ
Je dédie ce modeste travail :
A mes très chers parents (Noui et Lyamna), que Allah les garde et les protège pour leur
soutien moral et financier, pour leurs encouragements et les sacrifices qu’ils ont endurés
toutes ces années.
A toute ma famille sans exception de près ou de loin.
A mon binôme et Mon frère Zakarya.
Aux toutes mes très chères amies avec lesquelles j’ai partagé mes moments de joie et de
bonheur.
A tous les amis d’études surtout promotion de master 2 génie civil 2018.
À tous nos enseignants: à travers toute l'étude. À tous ceux qui se sont tenus à nos côtés,
même si nous vous offrons mille salutations et gratitude.
Les mots me manquent encore pour vous témoigner reconnaissance car un proverbe dit
« Quelle que soit la valeur du présent fait à l’homme ; il n’y a qu’un seul mot pour exprimer
la reconnaissance inspirée par la libéralité, ce mot c’est Merci ».
Enfin à tous ceux qui sont chers, merci et mille merci.
NEDJAI ALAEDDINE
i
Dédicace
DEDICACE
Je remercier dieu qui ma donnée la force de faire ce travail.
Je dédie ce modeste travail :
A mes très chers parents qui m’ont guidé durant les moments les plus pénibles de ce long
chemin, ma mère qui a été à mes côtés et ma soutenu durant toute ma vie, et mon père qui a
sacrifié toute sa vie afin de me voir devenir ce que je suis, merci mes parents.
A tous mes frères, mes sœurs et toute ma famille sans exception
A mon cher ami Alaeddine
A toutes mes amies avec lesquelles j’ai partagé mes moments de joie et de bonheur,
A tous les amis d’études surtout promotion de master 2 génie civil 2018.
A que toute personne m’ayant aidé de près ou de loin, trouve ici l’expression de ma
reconnaissance.
ROUANE ZAKARYA
ii
Remerciement
REMERCIEMENT
A la fin de ce modeste travail nous adressons nos remerciements premièrement à
ALLAH tout puissant pour la volonté, la santé et la patience qu'il nous a donnée durant toutes
ces longues années d’études.Et tous les enseignants qui ont contribué à notre enseignement
pendant toutes les années scolaires.
Nos remerciements s’adressent à Menasri .Y pour avoir proposé et dirigé ce travail et
pour son suivi continu pendant la préparation de ce Mémoire.
Qu’il nous soit permis de remercier également toutes personnes qui ont contribué de
près ou de loin à l’élaboration ce travail.leurs expériences et leurs conseils m’ont aidé à
surmonter les nombreux obstacles que Nous avons rencontré.
Nous remercions également tous les membres de jury d’avoir accepter de juger notre
travail.
iii
Table des matieres
TABLE DES MATIERES
Dédicace…………………………………………………………………………….……..……i
Remerciements……………………………………………………...….………………..…....iii
Table des matières………………………………………………………………………….... iv
Liste des tableaux……………………………………………………………......………..... iv
Liste des figures……………………………………………………………...……………... iv
Table des Notations……………………………………………………………………….... xii
‫…………………………………………………………………ملخص‬..………...….……….. xiv
Résume……………………………………………………………..…………….………..... xv
Abstract……………………………………………………………………..………...…….. iv
Introduction générale……………………………………………………………...…………...1
CHAPITRE I
NOTION DE BASE SUR LES SEISMES
I.1.Introduction …………………………………………………………………….……….… 3
I.2.Définition…………………………………………………………………………………...3
I.3. Origine et actionsdes séismes………………………………………………………….…..3
I.4. Caractéristiques d'un séisme……………………………………………………………….4
I.5. Nature et mode de propagation des ondes sismiques…………………………….………..4
I.5.1.Ondes de volume………………………………...…………………………………5
I.5.2. Ondes de surface…………………………………………………………...……..6
I.6. Mesure des ondes sismiques…….…………………………………………………………7
I.6.1. Sismographes ……………………………………………………………………..7
I.6.2. Sismogramme…………………………….…...…………………………………...8
I.7. Echelles d'évaluation d'un séisme …………………………………………………………9
I.7.1. Echelle de mercalli ………………………..………………………………………9
I.7.2. Echelle De Richter ………………………………………………………………9
I.8.Zonage du risque sismique (aléas sismiques) ………………………………..…………….9
I.9. Conclusion………………………………………………………………………………..12
iv
Table des matieres
CHAPITRE II
EFFETS DU SEISME SUR LES BATIMENTS
II.1.Introduction……………………………………………………………………………....13
II.2.Différents type de structures en béton armé……………………………………………..13
II.2.1.Structure en portique (poteau-poutre)…………………… ……...……………...13
II.2.2.Structure mixte (portique + voile)…………………… ……….………………...14
II.2.3. Voiles en béton armé………………………………………………………..…..14
II.3.Comportement dynamique des ouvrages ………………………………………………..15
II.4. Types de déformation ………………………………………………………….…….....15
II.5. Effet des séismes sur les bâtiments…………………………………………….……......16
II.5.1. Effets directs …………………………………………………………...…….…16
II.5.1.1.Effondrement en galette (pancake) ……………………………...…………17
II.5.1.2. Fissures en croix ………………………………………………..………....17
II.5.1.3.Etage souple ……………………………………………………….…….…18
II.5.1.4. Poteau courte ………………………………………………...…………....19
II.5.1.5.Dommage due aux détails d'armature ………………………….………..…20
II.5.1.6.Martèlement ………………………………………………….……….…....21
II.5.2. Effets indirects …………………………………………………..……….……..21
II.5.2.1 Liquéfaction……………………………………………..………………….21
II.5.2.2. Mouvements gravitaires (glissements) ……………………………………22
II.6. Conclusion………………………………………………………………………………22
CHAPITRE III
INTERACTION SOL STRUCTURE
III.1. Introduction ……………………………………………………………………….……23

III.2. Composantes de l’interaction ………………………………………………….…….…24
III.2.1. Interaction inertielle ……………………………………………………………24
III.2.2. Interaction cinématique……………………………………………………..….24
II .3. Formulation d’un problème d’interaction………………………………………………24
v
Table des matieres
III .4. Mouvement du sol en champ libre……………………………………………………..25

III.5.Méthodes de prise en compte de l’interaction sol structure …………………………….26
III.5.1.Méthode globale………………………………………….....…………………..26
III.5.2. Méthode des sous-structures………………………...…...……………………..27
III.5.3. Méthodes hybrides ……………………………...……...………………………29
III.6. Modélisation de l’interaction sol-structure ……………………………………………30
III.6.1. Modélisation du sol par éléments ressorts………………...……………………30
III.6.1.1. Méthode de Newmark-Rosenblueth……….………..…………………….31
III.6.1.2. Méthode de Deleuze………………….……………..…………………….32
III.6.2. Modélisation par des éléments finis…..………………………………………..34
III.7.Conclusion ……………………………………………………………………………...34
CHAPITRE IV
MODELISATION DE L'INTERACTION SOL STRUCTURE
IV.1 Introduction……………………………………………………………………………...36
IV.2.Présentation et caractéristiques des structures…………………………………………..36
IV.2.1.Présentation des structures……………………………………………………...36
IV.2.2.Caractéristiques géométriques…………………………………………………..36
IV.2.3.Caractéristiques mécaniques du béton …………………………………………38
IV.2.4.Dimensionnement de la structure……………………………………………….39
IV.2.4.1.Planchers…………………………………………………………………...39
IV.2.4.2.Poteaux et Poutres…………………………………………………………39
IV.2.5.Charges appliquées……………………………………………………………...39
IV.2.5.1.Charges gravitaires……………………………………………………..….39
IV.2.5.2.Charges sismiques………………………………………………………....40
IV.3.Méthode de l’analyse modale spectrale…………………………………………………40
IV.4.Spectre de réponse selon le RPA 99 (ver 2003)………………………………………...40
IV.5.Modélisation de la structure……………………………………………………………..42
IV.6.Modélisation du sol (ressorts de sol)……………………………………………………42
IV.7.Résultats et interprétation sur les structures en béton arme………………………….….44
IV.7.1.Calcul des déplacements …………………………………………………….…44
IV.7.1.1 Déplacement maximal ……………………………………………….……47
IV.7.2.Effort tranchant………………………………………………………..………...48
vi
Table des matieres
IV.7.2.1.Effort tranchant à la base………………………………………..…………50

IV.7.3.Moment………………………………………………………….……………...51
Conclusions et recommandation …..…………………………………..………………..… 54
Références bibliographiques………………………………………………………………..56
Annexe
vii
Liste des tableaux
LISTE DES TABLEAUX

CHAPITRE I
Tableau 1-1: Coefficient d’accélération de zone sismique (rpa-version 2003) 11
Tableau 1-2: Classification des sites (rpa/version 2003) 12
CHAPITRE III
Tableau III.1:Les raideurs équivalentes pour un milieu semi –infini 31
Tableau III.2:Les coefficients de raideur en fonction des coefficients de transmittance f 32
Tableau III.3:Rayons équivalents pour une fondation rectangulaire de dimensions a et b 32
Tableau III.4:Coefficients de transmittance verticale fv du sol 33
Tableau III.5:Coefficients de transmittance horizontale fh du sol 33
Tableau III.6:Coefficients de transmittance en rotation fr du sol 33
CHAPITRE IV
MODELISATION DE L’INTERACTION SOL STRUCTURE
Tableau IV.1: Caractéristiques géométriques de structure 36
Tableau IV.2: Les périodes caractéristiques des sites. 40
Tableau IV.3: Rigidité de ressorts du sol. 43
Tableau IV.4: Les déplacements avec et sans ISS de poteau de rive pour les quatre sites 44
Tableau IV.5:Déplacement maximal avec et sans ISS 47
Tableau IV.6:Les efforts tranchants avec et sans ISS de poteau de rive 48
Tableau IV.7:Effort tranchant à la base de la structure avec et sans ISS 50
Tableau IV.8:Les moments avec et sans ISS de poteau de rive 51
viii
Liste des figures
LISTE DES FIGURES

CHAPITRE I
Figure 1-1: L'origine et la distribution des ondes sismiques 3

Figure 1-2: Mouvement et caractéristiques d'un séisme 4
Figure 1-3: Mouvement des particules au passage d’une onde p 5
Figure 1-4: Modélisation des ondes p 5
Figure 1-5: Mouvement des particules au passage d’une onde s 6
Figure 1-6: Modélisation des ondes S 6
Figure 1-7: Mouvement des particules au passage d’une onde love 7
Figure 1-8: Mouvement des particules au passage d’une onde Rayleigh 7
Figure 1-9: Fonctionnement d’un sismographe. 8
Figure 1-10 : Enregistrement sismographique 9
Figure 1-11 : Zone sismique du territoire national 10
CHAPITRE II
EFFETS DU SEISME SUR LES BATIMENTS
Figure II.1: Eclatement de zones critiques, extrémités des poteaux et poutres 13

Figure II.2: Comportement de deux immeubles voisins face aux secousses sismiques 14
Figure II.3: Construction d’une maison en voile béton armé 14
Figure II.4: Oscillations des constructions par les vibrations du sol 15
Figure II.5: Différents types de déformation d’un bâtiment 16
Figure II.6: Effondrement d'un bâtiment sous forme d'une galette 17
Figure II.7: Fissures en croix 18
Figure II.8: Etage souple 18
Figure II.9: Dommages dus à l’effet de poteau court en vide sanitaire et dû à la présence
d’allèges en maçonnerie dans la structure principale en portiques 19
Figure II.10: L’effet de poteau court dû à la présence d’un palier d’escalier et la solution 19
Figure II.11: Ancrage déficient de l'armature transversale et recouvrement dans les zones
sensibles 20
ix
Liste des figures
Figure II.12: Flambage de làrmature longitudinale a la base de voile et dans les colonnes 20
Figure II.13: Martèlement et effondrement 21
Figure II.14: Liquéfaction des sols 22
Figure II.15: Glissement de terrain 22
CHAPITRE III
Figure III.1: Schématisation de l'interaction sol-structure 23

Figure III.2:Modification du spectre de réponse en présence de l’ISS. 25
Figure III.3: Illustration de la méthode globale. 27
Figure III.4: schématisation de la méthode sous-structures 29
Figure III.5: Modèle tenant en compte d’ISS 30
Figure III.6: Abaques donnant les coefficients de Newmark , et 31
Figure III.7: Modélisation par des éléments finis 34
CHAPITRE IV
MODELISATION DE L'INTERACTION SOL STRUCTURE
Figure IV.1 : Vue en plan 37

Figure IV.2 : Vue en élévation. 37
Figure IV.3 : Planchers en corps creux (16+ 4). 39
Figure IV.4:Dimension des sections de béton des poutres et des poteaux de structure 39
Figure IV.5: Spectre de réponse de calcul « structure auto stable » des quatre sites. 41
Figure IV.6: Vue en 3d de structure sans prise en compte de l’ISS 42
Figure IV.7: Modélisation de structure avec prise en compte de l’ISS 43
Figure IV.8: Déplacements horizontale de poteau de rive sans et avec interaction du site 1 45
Figure IV.9: Déplacements horizontale de poteau de rive sans et avec interaction du site 2 45
Figure IV.10: Déplacements horizontale de poteau de rive sans et avec interaction du site3 46
Figure IV.11: Déplacements horizontale de poteau de rive sans et avec interaction du site4 46
Figure IV.12: Variation du déplacement en fonction du site avec et sans ISS 47
Figure IV.13: Comparaison des résultats pour le déplacement entre les différents sites
(Sans et avec ISS) 48
x
Liste des figures
Figure IV.14: Effort tranchant de poteau de rive sans et avec interaction du site 1 49
Figure IV.18: Comparaison des résultats pour les efforts tranchants à la base entre les
différents sites (Sans et avec ISS) 51
Figure IV.19: Moment de poteau de rive sans et avec interaction du site 1 52
xi
Table des notations
TABLE DES NOTATIONS
A : Aire de la fondation superficielle carrés, Coefficient d’accélération de zone

a : Dimension parallèle à la direction du séisme
b : Dimension perpendiculaire à la direction du séisme
C: Matrice amortisseur
E : Module de Young
Ep: Module pressiométrique.
f : Fréquence du mode de vibration fondamental
G : Module de cisaillement dynamique du sol.
K: Matrice de raideur du système ; représente la matrice d'impédance de la fondation rigide.
Kh: Raideur horizontal.
KV : Raideur vertical.
KФ : Raideur de basculement.
Kθ: Raideur de rotation
M : Matrices de masse
K : Rigidité
(.) : La dérivée par rapport au temps
P : Les ondes primaire.
S : Les ondes secondaire
PL: Pression limite pressiométrique.
Q : Facteur de qualité.
qc: Résistance de pointe pénitrometrique.
qu: Contrainte ultime.
R: Le coefficient de comportement. Rayon de la fondation circulaire
R0 : Rayon du cercle équivalent d’une fondation circulaire
S : Les ondes de cisaillements.
Sa : Accélération spectrale associée au mode de vibration de période T du bâtiment.
T1 , T2 : Périodes caractéristiques associées à la catégorie de site.
Déplacement
: Vitesse
xii
Table des notations
: Accélération
Vs: Vitesse des ondes sismiques de cisaillement.
ζ: Pourcentage d’amortissement critique.
βz,βx,y, βФ :Donnés par des abaques
: Correction d’amortissement.
ν : Coefficient de poisson
ρ : Masse volumique du sol.
a0 : Paramètre sans dimensions dépend de la fréquence
I : Vecteur contenant d’unité pour les directions soumises à l’accélération
ω : Pulsation
[K] : La matrice d’impédance
KV: Translation vertical
Kh :Translation horizontal
Kθ :Rotation
H,h: Hauteur de la structure
fv : Transmittance verticale
fh : Transmittance horizontale
fr : Transmittance en rotation
Abréviations
NEHRP: National Earthquake Hazards Reduction Program

RPA 99: Code parasismique algérien
ISS: Interaction-sol-structure
IC : Interaction cinématique
II : Interaction inertielle
SRX: Spectre de réponse selon x
SRY: Spectre de réponse selon y
xiii
‫اىخالطت‬
‫الخالصة‬
‫اىسيُك اىضىضاىٓ ىٍٕامو اىمباوٓ ٔعتمذ عيّ طبٕعت حشمت االسض ‪ ,‬اىخُاص اىمٕناوٕنٕت َاىفضٔائٕت ىيمىشاة َىيتشبت‪ .‬باىتاىٓ‬
‫ٌىاك تفاعو بٕه اىٍٕنو َاىُسظ اىخاسجٓ‪ .‬اىخطُاث االمثش جزسٔت ىيقضاء عيّ مشنيت اىتفاعو بٕه اىتشبت َاىبىٕت ٌٓ‬
‫باعتباس اىٍٕنو جضء ا ال ٔتجضأ تماما مه االسض اىُاقع عيٍٕا ‪ٌ .‬زي اىفشضٕت طاىحت عىذما تنُن اىتشبت َ األساط قيٕيت‬
‫اىتشُي باىىسبت اىّ اىٍٕنو ‪ ,‬عيّ سبٕو اىمثاه فٓ حاىت َجُد بىاء جامذ عيّ اسض طخشٔت‪.‬‬
‫فٓ ٌزا اىعمو وبٕه اوً ٔمنه أن وذسط اىتغٕشاث اىطاسئت عيّ اىمىشأ َرىل بذساست تضحضح اىمبىّ َ اىعضً َقُِ اىقض‬
‫اىىاتجت بُجُد اىتفاعو َاىزْ ويجأ إىّ تمثٕيً بمجمُعت مه اىىُابض أَ عذمً َرىل بتغٕٕش وُعٕت اىتشبت اىمحذدة بأطٕاف‬
‫االستجابت اىمبٕىت فٓ اىقُاعذ اىجضائشٔت ىمقاَمت اىضالصه طبعت ‪ 3002‬عيّ استجابت اىمبىّ‪.‬‬
‫المفاهيم االساسية ‪:‬اىتفاعو اىمتباده بٕه اىتشبت َاىمبىّ‪ ,‬اىضالصه‪,‬طٕف االستجابت‬
‫‪xiv‬‬
Résume
RESUME
La réponse sismique des structures des bâtiments dépend de la nature du mouvement du

sol et des propriétés mécaniques et physiques de la structure et du sol. Il y a donc interaction
entre la structure et le milieu extérieur. La procédure la plus radicale pour éliminer le
problème de cette interaction sol structure est de considérer la structure parfaitement encastrée
dans le sol ; cette hypothèse est valable quand le sol et la fondation sont peu déformables vis-
à-vis de la structure, par exemple dans le cas d'un bâtiment rigide sur un sol rocheux.
L’influence de l’interaction sol structure sur les bâtiments en béton armé est étudiée.
L’analyse de la réponse sismique des structures à savoir le déplacement et le moment et
l’évolution de l’effort tranchant développé à la base des structures avec et sans interaction
montre l’importance de la prise en compte de ce phénomène au stade de la conception du
projet pour différents types de sol comme préconisé par la réglementation en vigueur.
Mots –clefs : Interaction sol structure, séisme, spectres de réponse
xv
Abstract
ABSTRACT
The seismic response of buildings structures depends on the nature of the soil motion
and mechanical and physical properties of the structure and the soil around de foundation.
Thus, there is interaction between structure and external medium. The most radical procedure
to eliminate the problem of this soil-structure interaction is to consider the structure perfectly
embedded in the ground; this assumption is valid when the foundation and the soil are non-
deformable, for example in the case of a rigid building on rock base.
The influence of soil-structure interaction on the reinforced concrete buildings is
investigated. Analysis of seismic response of structures, namely the movement and moments
and evolution of shear developed at the base of the structures with and without interaction
demonstrates the importance of taking into account this phenomenon in the design stage of
project for different types of soil as recommended by the regulations.
Key words: soil-structure interaction, seismic, response spectrums.
xvi
Introduction générale
INTRODUCTION GENERALE
L’interaction sol-structure est une discipline de la mécanique appliquée s’intéressant au
développement et à l’investigation des méthodes théoriques et pratiques pour l’analyse des
structures soumises à des charges dynamiques en tenant compte du comportement du sol de la
fondation. Les effets de l’interaction sol-structure (ISS) sur la réponse sismique n’ont pas été
sérieusement pris en considération que jusqu'au tremblement de terre de 1971 à San Fernando
et au début de la construction nucléaire en Californie. Les conséquences catastrophiques de
plusieurs récents tremblements de terre dans différentes régions du monde ont posé un
problème sérieux aux ingénieurs de structures de génie civil des bureaux d'études. Ce
Problème s'est focalisé dans la façon de tenir compte de l’effet de l’interaction sol-structure
(ISS) sur le comportement sismique final des structures lorsqu'un tremblement de terre
survient.
D’après la géotechnique, l’interaction sol-structure (ISS) se produit quand l’onde

sismique se propage à travers le système sol-structure. Ce phénomène comprend la dispersion
des ondes incidentes par la fondation, transmission d’onde incidente à la structure, et la
radiation de l’énergie structurale de vibration de nouveau au sol, ainsi que l’effet d’ISS
modifie la réponse du système qui dépend de la plupart du temps de la rigidité du sol et de la
structure.
Depuis le séisme d’El Asnam de 1980, de nombreux travaux de recherche ont été menés
dans le but d’atténuer les effets des séismes sur les constructions. Selon les règles RPA99 les
sites sont classés en quatre catégories en fonction des propriétés des sols qui les constituent. A
chaque type de sol est associé un spectre de réponse élastique calculé en fonction des
caractéristiques du site considéré et de celle de la structure étudiée.
Problématique et objectif
La réponse des structures dépend de la nature du mouvement du sol, des propriétés

dynamiques de l’ouvrage et de celles du sol, Il y a donc interaction entre la structure et le
milieu extérieur. La procédure la plus radicale pour éliminer le problème de cette interaction
sol-structure est de considérer la structure parfaitement encastrée dans le sol, hypothèse
d’autant plus valable que le sol de fondation est peu déformable vis-à-vis de la structure, par
exemple le cas d’un bâtiment rigide sur un sol rocheux. En effet, les déformations du sol au
droit du bâtiment sont négligeables devant les déformations dues à l’action sismique.
Page 1
Introduction générale
Le problème d’interaction se pose particulièrement dans le cas de bâtiments massifs sur

des sols meubles, il y a une intervention non négligeable du sol et une modification de la
réponse de la structure.
L’objectif principal de ce mémoire est d’évaluer la réponse des structures contreventées
par des portiques auto stables en tenant compte de l’interaction sol-structure. L’analyse de la
réponse sismique des structures à savoir le déplacement et le moment et l’évolution de l’effort
tranchant développé à la base des structures avec et sans interaction montre l’importance de la
prise en compte de ce phénomène au stade de la conception du projet pour différents types de
sol. Le sol est modélisé par des ressorts discrets, moyennant le logiciel de calcul SAP2000.
Où plusieurs catégories de site proposées par le code algérien (RPA99) sont prises en compte.
Méthodologie
Le présent mémoire est composé de quatre chapitres, une introduction générale et des
conclusions et recommandations futures.
Le premier chapitre de cette étude est un rappel des phénomènes sismiques, il
comprend quelques généralités sur les séismes, zonage du risque sismique (aléas
sismiques) et la classification des catégories de sites adaptée par les règlements
parasismique algériennes RPA2003.
Le deuxième Chapitre présente l’effet du séisme sur les bâtiments. Différents type de
structures en béton armé. Comportement dynamique des ouvrages. Types de deformation.
effet des séismes sur les bâtiments.
L’interaction sol-structure fait l’objet du troisième chapitre ; dans ce chapitre on
montre l’importance de l’interaction sol-structure, Composantes de l’interaction.
Formulation d’un problème d’interaction. la modélisation d’un problème d’interaction et
les méthodes de prise en compte de ce phénomène.
Le quatrième Chapitre est consacré à l’étude de l’influence de l’interaction sol structure en
considérant deux hypothèses. La première concerne l’hypothèse de l’encastrement parfait à
la base de la structure sans ISS, la deuxième prend en compte l'effet de l’interaction sol-
structure où le sol est modélisé par des ressorts discrets, moyennant le logiciel de calcul
SAP2000. qui nous permet de déterminer l’effort tranchant le déplacement et le moment.
Enfin le travail se termine par une conclusion générale résumant tous les
résultats obtenus.
Page 2
Chapitre I Notion de base sur les séismes
I.1.Introduction
Les tremblements de terre sont à ce jour la catastrophe naturelle la plus meurtrière.

Cette catastrophe résulte d'une rupture brutale des roches provoquant de nombreuses
secousses. Ce phénomène entraîne des conséquences inimaginables d'un point de vue humain,
économique et environnemental. Aujourd'hui, l'homme doit apprendre à vivre avec un séisme,
Pour cela, il doit connaître sa nature, son environnement et les moyens mis en œuvre pour
atténuer toutes ces conséquences.
I.2. Définition
Un tremblement de terre est un ensemble de secousses et de déformations brusques de

l'écorce terrestre qui découle de la libération brusque d'énergie accumulée par les
déplacements des plaques tectoniques de la terre.
Les séismes ne sont pas la plupart du temps ressentis par les humains parce qu'ils sont
trop faibles mais parfois, ils peuvent être dévastateurs.
I.3. Origine et actions des séismes
Un séisme est une libération brutale de l’énergie potentielle accumulée dans les roches
par le jeu des mouvements relatifs des différentes parties de l’écorce terrestre. Lorsque les
contraintes dépassent un certain seuil, une rupture d’équilibre se produit et donne naissance
aux ondes sismiques qui se propagent dans toutes les directions et atteignent la surface du sol.
Ce mouvement du sol excite les ouvrages par déplacement de leurs appuis sont plus ou moins
amplifiés dans la structure. Le niveau d’amplification dépend essentiellement de la période de
la structure et de la nature du sol [1].
Figure 1-1 : L'origine et la distribution des ondes sismiques
Page 3
I.4. Caractéristiques d'un séisme
 Un foyer : Point d’amorce de rupture en profondeur au niveau d’une faille.
 Des ondes :
Les ondes de fond
Les ondes de surface
 Un épicentre : Lieu d’intensité maximale à la verticale du foyer.
 Une magnitude : Quantification de l’énergie libérée au foyer.
 Une intensité : Importance des dégâts en surface [2].
Figure 1-2 : Mouvement et caractéristiques d'un séisme
I.5. Nature et mode de propagation des ondes sismiques
Les propriétés élastiques des roches et des sols permettent à l'énergie libérée par la
rupture des roches déformées de se propager à partir du foyer dans toutes les directions sous
forme d'ondes. Dont le front forme idéalement une surface sphérique. Et qui traversent le
globe de part en part. Il s'agit d'ondes de volume.
Comme lors de toute impulsion dans un milieu infini deux trains d‘ondes se propageant
a des vitesses différentes sont formés : Ondes de compression et ondes de distorsion. Les
premières appelées ondes longitudinales compriment et dilatent successivement le milieu par
couru. Les secondes ondes transversales, font osciller les particules du sol
perpendiculairement à la direction de la propagation. En un point, celle-ci est normale au front
d’ondes ; on l'appelle rai sismique. On peut distinguer deux principaux types d’ondes
sismiques [3] :
Page 4
I.5.1.Ondes de volume
Celles qui se propagent à l'intérieur de la terre et qui comprennent les ondes s et les
ondes p
 Ondes primaires ou ondes longitudinales (P)
Les ondes P (primaires) qui progressent en animant les sols traversés en compression /
dilatation comme les spires d'un ressort. Les ondes P sont des ondes de compression
assimilables aux ondes sonores et qui se propagent dans tous les états de la matière (gazeux,
liquide et solide). Les ondes P se déplacent en créant successivement des zones de
compression et des zones de dilatation. Les particules se déplacent localement selon un
mouvement " avant-arrière " dans la direction de la propagation de l'onde (figure 1-3).
a) Vitesse : de l'ordre de 4 à 6 km/s Plus rapides que l’onde S , ce sont les premières
enregistrées par les appareils, d'où leur dénomination.
b) Périodes : de l'ordre de la seconde (de la fraction de seconde à quelques secondes)
c) Longueur d’onde : de l'ordre de 4 à 6 km.
Figure 1-3 : Mouvement des particules au passage d’une onde P
Figure 1-4 : Modélisation des ondes P
Page 5
 Onde secondaire ou ondes de cisaillements (S)
Les ondes S sont des ondes de cisaillement qui ne se propagent que dans les solides. Les
particules oscillent localement dans un plan perpendiculaire à la direction de propagation de
l'onde (figure 1-5).
a) Vitesse : 60% de celle des ondes P
b) Périodes : de l'ordre de la seconde (de la fraction de seconde à quelques secondes)
c) Longueur d’onde : de l'ordre de 4 à 6 km
Figure 1-5 : Mouvement des particules au passage d’une onde S
Figure 1-6 : Modélisation de l’onde S
I.5.2. Ondes de surface
Elles sont générées par l'arrivée des ondes de volume à la surface du globe. Plus le
séisme est profond, moins elles sont puissantes. Elles concernent les couches superficielles
des sols. Les ondes de love et de rayleigh ont un contenu fréquentiel qui concerne certaines
structures, mais leur influence sur les constructions courantes est négligeable :
a) Vitesse : de l'ordre de 1 à 2 km/s
b) Périodes : de l'ordre de 20 s
c) Longueur d’onde : de l'ordre de 20 à 40 km
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 Ondes sismiques de love
Les ondes de love ou ondes L sont des ondes de cisaillement, comme les ondes S, mais
qui oscillent dans un plan horizontal. Elles impriment au sol un mouvement de vibration
latéral (figure 1.7).
Figure 1-7 : Mouvement des particules au passage d’une onde love
 Ondes sismiques rayleigh
Les ondes de Rayleigh sont assimilables à une vague ; les particules du sol se déplacent
selon une ellipse dans le plan vertical, créant une véritable vague qui affecte le sol lors des
grands tremblements de terre (figure 1.8) [3].
Figure 1-8 : Mouvement des particules au passage d’une onde rayleigh
I.6. Mesure des ondes sismiques
I.6.1. Sismographes
Le sismographe est un appareil très sensible. Lors d’un séisme, le mouvement enregistré
est très simplifié par rapport au mouvement réel du sol. Pour connaitre le mouvement
sismique il faut enregistrer ses deux composantes horizontales et sa composante verticale.
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Pour cela on utilise des sismographes à inertie dits « horizontaux » et des sismographes à
inertie dits « verticaux » (figure 1.9) :
 Le sismographe horizontal est construit de telle sorte qu’il ne peut enregistrer le

mouvement du sol que dans une seule direction horizontale.
 Le sismographe vertical est conçu de telle sorte qu’il ne peut enregistrer le mouvement que
dans la direction vertical.
Dans des stations d’observation sismographiques ,il faut au minimum, trois

sismographes : 2 horizontaux et 1 vertical.
Figure 1-9 : Fonctionnement d’un sismographe.
I.6.2. Sismogramme
Un sismogramme est l’enregistrement obtenu à partir des sismographes. C’est une
courbe qui varie en fonction de l’énergie libérée au foyer sous la forme d’ondes sismiques, de
la distance foyer station sismographique, de la nature et la structure du milieu traversé par les
ondes et enfin, du type de sismographe utilisé. Le fait que les ondes sismiques arrivent aux
stations d’enregistrement comprend non seulement les ondes qui ont suivi le chemin le plus
direct entre le foyer et la station mais aussi des ondes qui n’y sont parvenues qu’après une
série [4].
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Figure 1-10 : Enregistrement sismographique
I.7. Echelles d'évaluation d'un séisme
Nous disposons de deux échelles pour évaluer les tremblements de terre :
I.7.1. Echelle de mercalli
A été développée en 1902 et modifiée en 1931. Elle indique l'intensité d'un séisme sur
une échelle de I à XII. Cette intensité est déterminée par deux choses : l'ampleur des dégâts
causés par un séisme et la perception qu'a eue la population du séisme. Il s'agit d'une
évaluation qui fait appel à une bonne dose de subjectivité. De plus, la perception de la
population et l'ampleur des dégâts vont varier en fonction de la distance à l'épicentre. On a
donc avec cette échelle, une échelle variable géographiquement.
I.7.2. Echelle De Richter
A été instaurée en 1935. Elle nous fournit ce qu'on appelle la magnitude d'un séisme
sur une échelle de 1 à 9 plus, calculée à partir de la quantité d'énergie dégagée au foyer. Elle
se mesure sur une échelle logarithmique ouverte ; à ce jour, le plus fort séisme a atteint 9,5 sur
l'échelle de richter (survenu le 22 mai 1960 au chili) [4].
I.8.Zonage du risque sismique (aléas sismiques)
Le zonage du risque sismique. C’est-à-dire la division du territoire en «zones de

sismicité» à l’intérieur desquelles l’aléa sismique peut être considéré comme uniforme.
Constitue une base essentielle pour la définition de règles régissant les constructions
résistantes aux séismes ; l’aléa sismique étant défini en site donné par la probabilité qu’au
cours d’une période de référence (par exemple : probabilité annuelle), une secousse sismique
atterigue ou intensité.
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Les critères de classifications selon le « RPA 99, version 2003 » sont : les zones
sismiques, l’importance des ouvrages, les sites, les systèmes de contreventement et la
régularité des ouvrages. Le territoire national est divisé en cinq (05) zones de sismicité
croissante et dont la figure ci dessous représente la carte des zones sismiques de l’Algérie et le
zonage global des différentes wilayas. L’annexe I du « RPA 99, version 2003 » donne la
classification sismique par wilaya et par commune lorsque la wilaya est partagée entre deux
zones sismiques différentes ou plus.
Zone0 : Sismicité négligeable.
Zone1 : Sismicité faible.
Zone2 :«a» et «b» : Sismicité moyenne.
Zone3 : Sismicité élevée.
Figure 1-11 : Zone sismique du territoire national
Page 10
Tableau 1-1 : Coefficient d’accélération de zone sismique (RPA-version 2003)
Les zones Classification des ouvrages

Groupe
Zone I Zone IIa Zone IIb Zone III selon leur importance
Ouvrages d'importance vitale :
1A 0.15 0.25 0.3 0.4
sécurité - hôpitaux
Ouvrages de grande importance :
1B 0.12 0.2 0.25 0.3
scolaire et culte
Ouvrages courants : habitations-
2 0.1 0.15 0.2 0.25
bureaux
Ouvrages de faible importance :
3 0.07 0.1 0.14 0.18
hangars
 Classification des ouvrages selon leur importance
Le niveau minimal de protection sismique accordé à un ouvrage dépend de sa destination

et de son importance vis à vis des objectifs de protection fixés par la collectivité, le « RPA 99
version 2003 » préconise 4 groupes :
Groupe 1A : Ouvrages d’importance vitale : sécurité-hôpitaux.
Groupe 1B : Ouvrages de grande importance : scolaire et culte.
Groupe 2 : Ouvrages courants : habitation-bureaux.
Groupe 3 : Ouvrages de faible importance : hangars.
 Classification des sites
Les sites sont classés en quatre (04) catégories en fonction des propriétés mécaniques
des sols qui les constituent.
Catégorie S1 (site rocheux) : Roche ou autre formation géologique caractérisée par une
vitesse moyenne d’onde de cisaillement (vs) à 800m/s.
Catégorie S2 (site ferme) : Dépôts de sables et de graviers très denses et/ou d’argile sur
consolidée sur 10 m à 20 m d’épaisseur avec vs 400 m/s à partir de 10 m de profondeur.
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Catégorie S3 (site meuble) : Dépôts épais de sables et graviers moyennement denses ou

d’argile moyennement raide avec vs 200 m/s à partir de 10 m de profondeur.
Catégorie S4 (site très meuble) : Dépôts de sables lâches avec ou sans présence de couches
d’argile molle avec vs < 200 m/s dans les 20 premiers mètres.
Dépôts d’argile molle à moyennement raide avec vs < 200 m/s dans les 20 premiers
mètres [5].
Tableau 1-2 : Classification des sites (RPA/version 2003).
Site Type de sol qc (mpa) PL (Mpa) Ep (Mpa) qu (Mpa)
S1 Rocheux(a) - >5 >100 >10
S2 Ferme >15 >2 >20 >0.4
S3 Meuble 1.5-15 01-02 05-20 01 - 0.4
S4 Très Meuble <1.5 <1 <5 <0.1
qc : résistance de pointe pénitrometrique.

PL : pression limite pressiométrique.
Ep : module pressiométrique.
qu : contrainte ultime.
Vs : vitesse des ondes sismiques de cisaillement.
I.9. Conclusion
Ce chapitre a pour but de mettre en évidence le phénomène sismique et l’importance des
zones sujettes à des séismes d’importance moyenne à grande est également mise en avant afin
de parvenir à une démarche cohérente pour la conception d’un ouvrage stable.
Page 12
Chapitre II Effets du séisme sur les bâtiments
II.1.Introduction
Un séisme est un événement violent et imprévisible qui sollicite les structures d'une
manière très différente de celle des actions usuelles. Si les structures nònt pas été conçues
pour cette éventualité et construites correctement, des sollicitations sismiques importantes
peuvent les endommager fortement jusquà entrainer leur ruine. Les conséquences sont
souvent catastrophiques. Lèffondrement des bâtiments par exemple entraine des pertes
humaines et économiques les dégâts infliges au bâti se répercutent lourdement au niveau
socioeconomique de toute la région concernée. Dans ce contexte l'ingénieur en structures joue
un rôle central pour réduire les conséquences d'un événement sismique. On dit couramment
que ce ne sont pas le séisme mais les bâtiments qui tuent avant de penser à éviter ou à limiter
les dégâts. Il faut commencer par comprendre comment les structures se component durant un
séisme.
II.2.Différents type de structures en béton armé
II.2.1.Structure en portique (poteau-poutre)
Les structures en portique sont des structures pour les quelles charges dynamiques
horizontales passent par les mêmes éléments de la structure que les charges statiques
verticales.
L’ossature en portique en béton armé (contreventement par portique) conçue et réalisée

de manière habituelle et très vulnérable aux séismes, en cas de séisme fort le béton qui se
trouve dans les zones les plus sollicitées de la structure (nœuds) éclate [7].
Figure II.1 : Eclatement de zones critiques (extrémités des poteaux et poutres)
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II.2.2.Structure mixte (portique + voile)

La meilleure façon de rendre les bâtiments en poteaux-poutres parasismiques est de les
contreventer par des voiles en béton armé. Les voiles deviennent ainsi la structure principale,
dont le rôle est de résister aux forces horizontales [8].
La (figure II.2) présente deux immeubles voisins, à l’origine semblables mais inégaux
face aux secousses sismiques. Le premier montre un comportement excellent et le second est
complètement en ruine.
Figure II.2 : Comportement de deux immeubles voisins face aux secousses sismiques
II.2.3. Voiles en béton armé
Les voiles sont couramment utilisés dans les édifices élancés en béton armé compte tenu
de leur comportement, considéré satisfaisant vis-à-vis des forces latérales (le séisme). Leur
grande résistance et leur rigidité contribuent à contrôler les déplacements globaux et à
minimiser les déplacements inter-étages excessifs. Reprenant la plus grande partie des efforts
latéraux, ils améliorent le comportement des structures et jouent un rôle primordial pour la
sécurité. [9]
Figure II.3 : Construction d’une maison en voile béton armé
Page 14
II.3.Comportement dynamique des ouvrages

Lors des tremblements de terre, les constructions subissent des oscillations
horizontales, verticales et de torsion provoquées par des mouvements du sol d’assise qui
génèrent des efforts en flexion et en cisaillement dans leurs éléments constructifs (figure II.4).
Il n’existe pas de “charges sismiques” à proprement parler bien que pour les besoins
du calcul des forces d’inertie soient associées aux déformations imposées à l’ouvrage [10].
Figure II.4 : Oscillations des constructions par les vibrations du sol
II.4. Types de déformation

Un solide n’est jamais parfaitement rigide. Les bâtiments sous l’action d’un séisme
subissent donc des déformations. Certaines sont élastiques, c’est-à-dire qu’elles sont
proportionnelles aux forces qui les provoquent et disparaissent une fois que les secousses se
sont arrêtées. Il s’agit de déformations réversibles. D’autres, au contraire sont plastiques ou
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post-élastiques. Il existe en effet une limite au-delà de laquelle les déformations cessent d’être
élastiques et deviennent permanentes. On parle de limite d’élasticité.
On distingue plusieurs types de déformations selon les contraintes exercées

• Traction : les matériaux sont soumis à deux forces opposées et s’étirent
• Flexion : les matériaux sont soumis à deux forces opposées ; un côté s’allonge sous l’effet
d’une traction et l’autre côté se raccourcit sous l’effet d’une compression
• Cisaillement : les matériaux sont soumis à deux forces opposées ; une diagonale s’allonge
sous l’effet d’une traction et l’autre se raccourcit sous l’effet d’une compression [11].
Figure II.5 : Différents types de déformation d’un bâtiment
II.5. Effet des séismes sur les bâtiments
Il existe une grande variété de modes de ruine pour un même type apparent de
construction. Le fait qu’une construction soit détruite d’une façon ou d’une autre ou ne soit
pas détruite n’est pas l’effet du hasard, si nous analysant comment la construction a été
conçue, nous pouvons expliquer les phénomènes en cause :
II.5.1. Effets directs
Les mouvements verticaux, horizontaux ou les mouvements de cisaillement provoqués

par un séisme ont une conséquence directe sur les bâtiments. Ceux-ci, s’ils ne parviennent pas
à absorber l’énergie mécanique qui leur est transmise et finissent par se déformer, se fissurer,
voire s’effondrer.
Toute fois, toutes les constructions ne réagissent pas de la même manière sous l’action
d’une force identique. Les déformations dépendent des éléments composant la construction,
des matériaux utilisés, de la nature des liaisons entre ces éléments, ainsi que de leur masse
Page 16
(dont dépendent les forces d’inertie), il est donc important d’étudier ces dégâts afin de
construire des bâtiments qui peuvent résister aux séismes.
Ainsi on peut classer les dégâts typiques des tremblements de terre dans les
catégories suivantes :
II.5.1.1.Effondrement en galette
Pour résister aux sollicitations sismiques, la stabilisation latérale de la structure est
primordiale elle requiert des éléments verticaux présentant une certaine rigidité et une
résistance suffisante. Ces éléments peuvent être des cadres (portiques), des refends (voiles) ou
des contreventements. Cependant même dans des régions une forte sismicité, un grand
nombre de bâtiments est doté dùne stabilisation latérale nettement insuffisante. Voire
inexistante la sanction de cette lacune est implacable et se traduit souvent par un effondrement
général de la structure (figure II.6).
Figure II.6 : Effondrement d'un bâtiment sous forme d'une galette
II.5.1.2. Fissures en croix
Elles montrent le caractère cyclique (mouvement de va-et-vient) et la direction

principalement horizontale des sollicitations sismiques. Les mouvements horizontaux
entraînent une rupture oblique (45°) dans les murs verticaux fragiles. On parle de traction
diagonale perpendiculaire à la compression principale issue du cisaillement. La forme en
croix provient du fait que l’action sismique ne s’exerce pas uniquement dans une seule
direction, mais qu’elle s’inverse plusieurs fois. Ces fissures apparaissent principalement dans
Page 17
les murs en briques, qui présentent une faible résistance à la traction. Cela peut conduire
éventuellement à l’effondrement total du bâtiment.
Les fissures en croix dans les éléments en maçonnerie sont caractéristiques d’action
sismique. Les fissures naissent des tractions diagonales perpendiculaires à la compression
principale (figure II.7) [12].
Figure II.7 : Fissures en croix
II.5.1.3.Etage souple
C’est le dégât sismique le plus répandu, seulement un étage est concerné par
l’effondrement contrairement à l’effondrement en galette qui concerne plusieurs étages, ceci
se produit lorsque les éléments de stabilisation sont interrompus à un étage très souvent. Le
rez-de-chaussée des bâtiments est réservé à des commerces et doit donc offrir un espace
maximal pour cette raison. L’architecte renonce aux murs porteurs et les remplace par de
simples colonnes. L’étage devient alors trop flexible. Les déformations locales se concentrent
aux extrémités de l'étage, entraînant souvent lèffondrement de la structure. [13]
Figure II.8 : Etage souple
Page 18
II.5.1.4. Poteau courte
Dans un bâtiment dont les planchers sont en béton armé; les efforts horizontaux dus aux
séismes se distribuent sur les éléments de structure verticaux en de leur rigidité latérale. Si,
dans une structure en portiques, certains poteaux sont plus courts (comme ceux du vide
sanitaire) ou si leur capacité de déformation est limitée par la présence d’allèges en
maçonnerie, de paliers d’escalier intermédiaires, de mezzanines, de rampes ou d’autres
éléments, ils sont beaucoup plus rigides que les autres poteaux. Ils sont donc nettement plus
sollicités et peuvent être détruits par cisaillement. On parle de l’effet de « poteau court »
(figure II.9 à II.10). L’effet de poteau court dû à la présence d’un palier d’escalier.la Solutions
ajouter voiles en fond de la cage d’escalier ou voiles latéraux (meilleure solution) (figure
II.10) [14].
Figure II.9 : Dommages dus à l’effet de poteau court en vide sanitaire et dû à la

présence d’allèges en maçonnerie dans la structure principale en portiques
Figure II.10 : L’effet de poteau court dû à la présence d’un palier d’escalier et la solution
Page 19
II.5.1.5.Dommage due aux détails d'armature

Pour les éléments en béton armé. Quelques lacunes récurrentes dans la conception ou la
réalisation des détails dàrmature provoquent des dégâts sismiques typiques. Ces erreurs
classiques sont les suivantes :
Ancrage déficient de l'armature transversale

Espacement excessif de l'armature de stabilisation
recouvrement dans les zones sensibles de fortes déformations plastiques
Dans les éléments en béton armé, détails constructifs sont souvent déficients. Les
crochets dàngle des étriers à 90° ne sont pas suffisamment ancrés lorsque le béton de
couverture a éclaté, les recouvrements fragilisent les zones sensibles où de fortes
déformations plastiques vont se concentrer (figure II.11), les étriers trop espacés nèmpêchent
pas le flambage de làrmature longitudinale a la base de voile et on dans les colonnes (figure
II.12). [13]
Figure II.11 : Ancrage déficient de l'armature transversale et recouvrement dans les zones
sensibles
Figure II.12 : Flambage de làrmature longitudinale a la base de voile et dans les colonnes
Page 20
II.5.1.6.Martèlement
Étant donné que les bâtiments sont sujets à des déformations horizontales importantes
durant un séisme, deux bâtiments voisins peuvent entrer en collision si lèspace qui les sépare
est insuffisant. Le martèlement (entrechoquement) des bâtiments constitue un dégât sismique
typique en zone urbaine, le danger est particulièrement important si les bâtiments sont de
hauteurs différentes car ils nòscillent pas de concert, en raison de leur caractéristiques
dynamiques différentes (fréquences fondamentales), augmentant les possibilités de collision.
Les dégâts engendrés par la collision entraînent souvent dans ce cas l’effondrement des
bâtiments. [12]
Figure II.13 : Martèlement et effondrement
II.5.2. Effets indirects

II.5.2.1 Liquéfaction
Le phénomène de liquéfaction intervient dans le cas des sols chargés en eau. Les ondes
sismiques vont avoir pour conséquence de faire augmenter la pression de l’eau dans le sol
jusqu'à lui faire perdre sa cohésion. Le sol va ainsi se comporter comme un liquide qui ne
pourra plus supporter les charges auxquels il est soumis. Lors des séismes, on observe ainsi
souvent des « volcans » de sable de tailles variables. Dans des cas extrêmes, les constructions
peuvent être déstabilisées et parfois littéralement s’enfoncer dans le sol [3]
Page 21
Figure II.14 : Liquéfaction des sols
II.5.2.2. Mouvements gravitaires (glissements)

Ces mouvements peuvent prendre différentes formes : glissements de terrains, chutes de
blocs, coulées de boues, le passage de l’onde sismique fragilise le milieu qui peut être
déstabilisé aussitôt. Cette déstabilisation peut également survenir après la secousse (quelques
heures à quelques années) lorsque celle-ci n’aura fait qu’endommager le milieu. [15]
Figure II.15 : Glissement de terrain
II.6. Conclusion
Tous les problèmes de comportement dynamique inhérents aux choix architecturaux

doivent être pris en charge, soit par modification de l’architecture ou soit en découplant les
parties d’ouvrage et soit en trouvant des solutions au niveau de la structure.
Page 22
Chapitre III Interaction sol structure
III.1. Introduction
Dans le calcul sismique des structures, l’excitation est définie par un ou plusieurs
enregistrements d’accélérations souvent mesurées à la surface du sol en l’absence de toute
construction. Ces enregistrements donnent les accélérogrammes en champs libre. En présence
d’un bâtiment ou d’une quelconque autre construction, les mouvements au voisinage des
fondations peuvent différer de ceux existant en champ libre. En effet, les forces au contact
entre la structure et sa fondation perturbent le mouvement du sol, et le moment
d’encastrement à la base provoque la rotation de celle-ci. Ce phénomène est désigné par
"Interaction Sol - Structure" ou "ISS".
L’interaction entre le sol et la structure peut être mise en évidence à l’aide d’un modèle
simple dans lequel la structure est représentée par une poutre console de raideur
correspondant aux voiles ou poteaux sollicités en cisaillement contenant des masses
correspondant principalement à celle des planchers. Ce système a donc plusieurs degrés de
liberté. L’interaction avec le sol peut être représentée par des ressorts agissant à la translation
ou à la rotation reliés à une base mobile se déplaçant suivant le mouvement sismique imposé.
Le mouvement d’un point O de la base mobile est celui qui est défini en champ libre par
un accélérogramme, tandis que le mouvement de la fondation du bâtiment, calculé au point P,
dépend de la masse de la structure et de la raideur des ressorts qui représentent le sol. Ces
deux mouvements diffèrent donc, leur écart étant d’autant plus accentué que le sol est plus
déformable (figure III.1) [16].
Figure III.1: Schématisation de l'interaction sol-structure
Page 23
III.2. Composantes de l’interaction
Il existe deux types d’interaction dont on doit tenir compte dans le dimensionnement
des structures et fondations, dénommés interaction inertielle et interaction cinématique.
III .2.1. Interaction inertielle
L’inertie développée dans une structure vibrante donne lieu à des forces de cisaillement
et des moments à la base. Ces forces génèrent des déplacements et des rotations à l’interface
sol-fondation. Ces déplacements et rotations naissent à cause de la flexibilité dans le système
sol-fondation, ce qui contribue de manière significative à la flexibilité de la structure globale
et l’augmentation de la période de la structure.
De plus, ces déplacements engendrent une dissipation d’énergie sous forme

d’amortissement radiatif ou hystérétique du sol, qui peut affecter d’une manière significative
l’amortissement du système global. Comme ces effets sont liés à l’inertie de la structure, ils
sont appelés Effets de l'interaction inertielle.
III.2.2. Interaction cinématique
Le mouvement de la fondation et le mouvement du sol en champ libre diffèrent entre

eux à cause de l’Interaction Cinématique. Dans cette interaction, une fondation rigide posée
au-dessus ou au-dessous de la surface du sol provoque des mouvements de la fondation
différents du mouvement en champ libre à cause de la différence de rigidité. [17]
II .3. Formulation d’un problème d’interaction
L’analyse complète d’un problème d’interaction doit prendre en compte:
La variation des caractéristiques du sol avec la profondeur.

Le comportement non linéaire du sol.
Le caractère tridimensionnel du problème.
Le schéma complexe de propagation des ondes qui engendrent le mouvement.
L’interaction avec les structures avoisinantes.
Pour les études de l’interaction sol – structure, le modèle d’ondes sismiques

généralement considéré est celui d’onde de volume se propagent verticalement à partir
d’un bed –rock horizontal supposé rigide [18].
Page 24
III .4. Mouvement du sol en champ libre
Le mouvement sismique est défini par un accélérogramme ou par un spectre de

réponse. Ce mouvement est très influencé par les conditions géotechniques locales.
L’étude d’un site doit suivre les principes suivants: [19]
Définition du mouvement à la surface du sol.

Niveau d’accélération réaliste pouvant être transmis par le sol.
Caractéristique fréquentielle du mouvement compatible avec les caractéristiques
physiques du site.
Variation de l’accélération avec la profondeur dans des limites raisonnables.
La figure III.2 montre les spectres de réponses calculés à partir des enregistrements en
champ libre et dans la structure à un même endroit. L’interaction sol structure est marquée par
une atténuation des accélérations spectrales pour les fréquences supérieures.
Figure III.2:Modification du spectre de réponse en présence de l’ISS
On constate bien, qu’il y’a une différence entre le mouvement en champ libre et le
mouvement imposé à la fondation. Cette différence est due à la présence de la fondation et
plus précisément à la différence de rigidité entre la fondation et le sol. Cette différence est
d’autant plus faible que si le sol est rocheux [20].
Page 25
III.5.Méthodes de prise en compte de l’interaction sol structure
Il existe trois grandes méthodes classiques pour tenir compte de l’interaction sol-
structure dans une analyse dynamique :
a) Méthodes globales.
b) Méthodes de sous-structure.
c) Méthodes hybrides.
III.5.1.Méthode globale
La méthode globale est une méthode efficace mais complexe en particulier à cause de
son temps de calcul. Elle consiste à résoudre directement l’équation de l’équilibre dynamique
régissant le comportement du système sol – fondation - structure:
̈ ̇ 
Où , ̇ , ̈ représentent les vecteurs de déplacement, vitesse et accélération,

successivement, du système dans un repère Galiléen (fixe par rapport à la terre). I est un
vecteur contenant d’unité pour les directions soumises à l’accélération . M, C, et K sont les
matrices de masse, d’amortissement et de rigidité du système, respectivement. Le symbole(.)
représente la dérivée par rapport au temps.
La résolution directe de ce système d’équations utilise les algorithmes classiques de la

méthode des éléments finis.
La figure III.3 schématise la méthode globale. Le sol est souvent représenté comme un
milieu continu modélisable par éléments finis. Aux limites entre la fondation et la structure et
aux bords du maillage on place des frontières de transmission [20].
Cependant, plusieurs difficultés se posent quant à l’utilisation de ces méthodes :

1) La première difficulté est que cette résolution requiert une bonne connaissance des lois de
comportements des matériaux et des frontières entre les différentes parties du système, un
système est géométriquement complexe ou contient la non-linéarité dans le sol ou dans les
matériaux et rend la résolution difficile par cette méthode globale.
2) La deuxième difficulté est la différence de dimension qui existe entre la structure et le

massif de sol supportant la fondation.
Page 26
Figure III.3 : Illustration de la méthode globale
Avec cette méthode, la prise en compte de l’ISS nécessite un très grand nombre
d’éléments ce qui implique un cout du point de vu temps. Il est d’ailleurs assez difficile de
définir de manière précise la frontière de ce massif de sol. En effet, une onde frappant cette
frontière peut numériquement se réfléchir et venir solliciter une nouvelle fois la structure,
alors qu’en réalité, on suppose que cette onde se propage à l’infini et emmène avec elle une
partie de l’énergie loin de la structure et du sol (amortissement radiatif). Des frontières
absorbantes devront donc être ajoutées aux bords du massif de sol pour tenir compte de cet
amortissement; ce qui rend cette méthode rarement utilisée
III.5.2. Méthode des sous-structures 
La méthode des sous-structures est fondée sur le principe de la décomposition du

problème en étapes successives dont le traitement est plus simple et ensuite sur la
superposition des solutions. Les étapes successives, schématisées sur la (figure III.4) sont les
suivantes :
1) Initialement, on considère la sous-structure comportant le profil géotechnique et la

fondation sans masse. On suppose que l’interface sol–fondation est infiniment rigide. On
applique un mouvement à la base du profil géotechnique afin de calculer la réponse ü du
Page 27
système au niveau de l’interface rigide sol fondation. La présence de la fondation rigide

modifie le mouvement que l’on obtiendrait en champ libre. Cette modification est connue
sous le nom d’interaction cinématique (IC). L’effet de l’interaction cinématique est important
surtout dans le cas des fondations profondes massives, comme les caissons. Beltrami et al.
2006 . Dans la plupart des cas, l’interaction cinématique conduit à une réponse ü qui est plus
petite que la réponse en champ libre mais qui contient une composante de rotation Mylonakis
et al, 2006 .
2) Dans la seconde étape, on calcule la réponse du système global (sol + fondation +

structure) lorsqu’il est soumis à l’action du champ ü calculé à l’étape précédente. La
différence entre le champ obtenu, réponse du système global et le champ ü représente
l’interaction inertielle qui provient de l’action des forces d’inertie. Pour les fondations
superficielles (avec ou sans encastrement), l’évaluation de l’interaction inertielle s’effectue en
deux étapes supplémentaires qui sont présentées sur la figure III.4. Tout d’abord, on évalue
les impédances dynamiques de la fondation, assemblées dans la matrice d’impédance [K].
Cette matrice représente la réponse dynamique (en termes de forces) de la fondation sans
masse, posée sur le massif de sol pesant et soumise à une sollicitation de type harmonique
d’amplitude unitaire, caractérisée par sa pulsation ω. Ensuite, on évalue la réponse de la
structure soumise au champ ü déterminé dans l’étape de l’IC, en considérant qu’elle est reliée
à des ressorts correspondants aux impédances dynamiques de la fondation.
Les impédances dynamiques de la fondation sont calculées pour chaque degré de liberté
de la fondation (trois translations et trois rotations). Mylonakis et al. (2006) présentent une
compilation révisée d’expressions et de méthodes pour l’évaluation des impédances
dynamiques de plusieurs configurations de fondations. L’article de Gazetas (1991) et
l’ouvrage de Sieffert et Ceveart (1992) constituent les travaux de référence pour la
détermination des impédances dynamiques des fondations.
Cette figure III.4 représente la schématisation de la méthode sous-structures, (a) est le

problème de l’interaction Sol -Structure et (b), la décomposition du problème de l’ISS en
interaction cinématique (IC) et interaction inertielle (II), (c) la décomposition en deux étapes :
détermination des impédances dynamique de la fondation et calcul de la structure reliée aux
ressorts qui correspondent aux impédances déterminée.
Page 28
Figure III.4: schématisation de la méthode sous-structures
III.5.3. Méthodes hybrides
Les méthodes hybrides constituent une troisième famille de méthodes qui réunissent les
avantages des méthodes directes et des méthodes de sous-structures. Elles ont pour objectif de
diviser le système en deux sous-domaines : un champ lointain et un champ proche.
 Le champ lointain reste suffisamment éloigné de la fondation pour qu’il ne soit pas
influencé par l’interaction sol-structure, et donc qu’il puisse être considéré comme élastique.
Il peut être modélisé par des méthodes adaptées aux problèmes linéaires, par exemple, les
impédances dynamiques.
 Le champ proche, à proximité de la fondation, inclut toutes les hétérogénéités et non

linéarités du système. Il s’intégre dans le modèle de la superstructure et peut être traité par une
méthode directe, par exemple la méthode des éléments finis [23].
Page 29
III.6. Modélisation de l’interaction sol-structure
III.6.1. Modélisation du sol par éléments ressorts
Le comportement du sol a été tout d’abord modélisé par des ressorts de sol définissant
les réactions élastiques de ce dernier à l’égard des composantes de déplacement statique de la
fondation. Les ressorts de sol ont été déterminés pour la fondation circulaire selon la méthode
de (Deleuze,1967) et (Newmark-Resenblueth,1971), et la méthode simplifiée de
(V.Davidovici,1999), Pour les autres types de fondations superficielles, on peut déterminer les
rigidités d’après la méthode de (Cevaer-Sieffert,1967).
Comme il été indiqué précédemment le sol est représenté par des ressorts reliant un ou
plusieurs nœuds à une base rigide, voir figure III.5.
Notre étude se fait sur un type de fondation qui est une semelle rectangulaire, donc le
sol sera modélisé par des ressorts horizontaux, des ressorts verticaux et de rotations. La
raideur de ces ressorts est calculée par les formules de (Newmark-Resenblueth,1971)
La méthode des ressorts de sol est basée sur une réaction élastique on ne tient pas
compte de la masse de sol participant au mouvement [24].
Figure III.5 : Modèle tenant en compte de l’ISS

III.6.1.1. Méthode de Newmark-Rosenblueth
Cette méthode est indépendante de la fréquence, donc avec des coefficients constants.
Elle permet d’estimer et de contrôler les valeurs des raideurs, des amortissements du sol et des
fréquences propres de la structure, Pour obtenir meilleur ajustement dans la bande des basses
et moyennes fréquences, qui sont celles présentant le plus intérêt dans le cas des séismes, le
tableau III.1 ci-dessous présente les trois raideurs de sol. Les valeurs des coefficients sans
Page 30
dimension, et pour une fondation rectangulaire, dépendant de la proportion des

géométries de la fondation (a/b) et sont données par l’abaque (figure III.6) [25].
Tableau III.1 : Les raideurs équivalentes pour un milieu semi –infini
Mouvement Semelle rigide rectangulaire
Vertical √
Horizontal √
Balancement
A : Aire de la fondation. (A=a ×b), a et b longueurs et largeurs de la fondation.

G : Module de cisaillement dynamique du sol [N/m²]
ν : Coefficient de poisson
, et sont donnés par des abaques suivants
Figure III.6 : Abaques donnant les coefficients de Newmark , et
Page 31
III.6.1.2. Méthode de Deleuze
Cette méthode peut être appliquée dans le cas où les fondations, circulaires ou
assimilées, peuvent être considérées comme superficielles et suffisamment rigides. Le sol est
représenté par un système de ressorts qui relient le ou les nœuds représentatifs de la fondation
de l’ouvrage au repère de sol en champ libre. La modélisation de l’ISS par ressorts concentrés
est plus simple pour l’analyse dynamique d’ensemble (hypothèse du radier rigide) mais
nécessite par la suite une modélisation spécifique du radier.
La modélisation de l’ISS par ressorts répartis est plus complexe mais les efforts obtenus
sont directement exploitables pour le dimensionnement du radier. Les coefficients de raideur
sont calculés pour chaque direction sismique en fonction des coefficients de transmittance f
(tableau II.5, II.6, II.7) par les expressions suivantes [26] :
Tableau III.2 : Les coefficients de raideur en fonction des coefficients de transmittance f
Translation vertical Translation horizontal Rotation
Pour les fondations rectangulaires ayant les dimensions a et b, les rayons équivalents
sont indiqués dans le tableau III.3 suivant
Tableau III.3 : Rayons équivalents pour une fondation rectangulaire de dimensions a et b
Vertical Horizontal Rotation Torsion
√ √ √ √
Les coefficients de transmittance fv, fh, fr ont été établis par Deleuze avec les hypothèses
suivantes :
- Le sol est un solide semi-infini, élastique et homogène, isotrope et limité par un plan
- La réaction de sol sous la fondation est linéaire. La surface d’appui n’est donc pas
plane, elle est donnée par la résolution du second problème de Boussinesq. Les
déplacements du nœud de la fondation sont assimilés à ceux du centre d’inertie de la
fondation, la rotation de la fondation est celle du plan moyen de la surface d’appui ;
- L’amortissement géométrique correspond au rayonnement des ondes dans le sol.
Page 32
Tableau III.4:Coefficients de transmittance verticale fv du sol
ν=0.01 ν=0.25 ν=0.5

a0
fv1 fv2 fv1 fv2 fv1 fv2
0.00 0.2675 0.0000 0.2026 0.0000 0.1351 0.0000
0.25 0.2533 -0.0518 0.1928 -0.0365 0.1285 -0.0258
0.50 0.2356 -0.0985 0.1818 -0.0698 0.1211 -0.0495
0.75 0.2032 -0.1355 0.1604 -0.0971 0.1066 -0.0695
1.00 0.1629 -0.0160 0.1332 -0.1165 0.0878 -0.0888
1.50 0.1202 -0.1709 0.1034 -0.1270 0.0669 -0.0935
1.25 0.0799 -0.1691 0.0743 -0.1290 0.0457 -0.0969
1.75 0.0459 -0.1570 0.0484 -0.1236 0.0259 -0.0949
2.00 0.0206 -0.1381 0.0274 -0.1128 0.0090 -0.0887
Tableau III.5 : Coefficients de transmittance horizontale fh du sol
ν=0.01 ν=0.25 ν=0.5

a0
fh1 fh2 fh1 fh2 fh1 fh2
0.00 0.2688 0.0000 0.2364 0.0000 0.2026 0.0000

0.25 0.2636 -0.0404 0.2324 -0.0323 0.1995 -0.0259
0.50 0.2491 -0.0779 0.2215 -0.0625 0.1910 -0.0502
0.75 0.2267 -0.1099 0.2045 -0.0890 0.1778 -0.0718
1.00 0.1988 -0.1346 0.1833 -0.1103 0.1610 -0.0894
1.25 0.1684 -0.1520 0.1597 -0.1257 0.1424 -0.1025
1.50 0.1377 -0.1590 0.1354 -0.1349 0.1231 -0.1108
1.75 0.1087 -0.1596 0.1118 -0.1384 0.1043 -0.1146
2.00 0.0829 -0.1542 0.0899 -0.1369 0.0866 -0.1144
Tableau III.6 : Coefficients de transmittance en rotation fr du sol
ν=0.01 ν=0.25 ν=0.5

a0
fr1 fr2 fr1 fr2 fr1 fr2
0.00 0.4280 0.0000 0.3242 0.0000 0.2161 0.0000
0.25 0.4361 -0.0018 0.3295 -0.0001 0.2197 -0.0007
0.50 0.4587 -0.0137 0.3445 -0.0085 0.2299 -0.0053
0.75 0.4874 -0.0435 0.3642 -0.0270 0.2437 -0.0170
1.00 0.5128 -0.0941 0.3831 -0.0590 0.2577 -0.0376
1.25 0.5252 -0.1632 0.3952 -0.1039 0.2683 -0.0670
1.50 0.5160 -0.2434 0.3949 -0.1578 0.2719 0.1033
1.75 0.4801 -0.3240 0.3782 -0.2147 0.2655 -0.1434-
2.00 0.4177 -0.3931 0.3439 -0.2674 0.2477 0.1829
Avec :
a : dimension parallèle à la direction du séisme.
b : dimension perpendiculaire à la direction du séisme.
R0 : rayon du cercle équivalent d’une fondation circulaire (voir tableau III.3).
Page 33
ρ : masse volumique du sol.

G : module de cisaillement dynamique du sol.
f : fréquence du mode de vibration fondamental dans la direction de séisme considéré, défini
à l’aide d’un calcul modal préliminaire avec les coefficients et masses de sol de Roseblueth;
√ paramètre des tableaux III.4, III.5, III.6
III.6.2. Modélisation par des éléments finis
Pour mieux prendre en compte les propriétés dynamiques du sol, on peut remplacer par
des éléments finis les ressorts du modèle. Le sol est alors représenté par des couches
successives d’éléments empilés sur une base qui représente le soubassement rocheux (figure
III.7). Chaque couche est caractérisée par un module d’élasticité, un coefficient de Poisson,
une masse volumique et un coefficient d’amortissement. Les programmes de calcul
actuellement disponibles utilisent des modèles plans et comportent des éléments spéciaux de
bordure qui permettent de se dispenser de modéliser une grande largeur de terrain [27].
Figure III.7: Modélisation par des éléments finis
III.7.Conclusion
On a tenté dans ce chapitre de mettre au clair le phénomène de l’interaction sol

structure. Composantes et formulation d’un problème d’interaction .on a exposé quelques
méthodes de prise en compte de l’ISS et modélisation de l’interaction sol-structure.
Page 34
Chapitre IV Modélisation de l'interaction sol structure
IV.1 Introduction
Ce travail consiste à calculer la réponse de la structure (sans et avec ISS) pour différents
types de sites (rocheux; ferme; meuble; très meuble), en considérant deux hypothèses relatives
à la nature des appuis à la base de la structure. Les réponses sismique avec et sans interaction
sol-structure seront étudiées et comparées les efforts tranchant et les moments fléchissent et
les déplacements de structure dans le deux cas ( sans et avec ISS) dans un premier cas en
considérant l’hypothèse de l’encastrement ou nous traiterons la modélisation d’un bâtiment
étagé (quatre niveau) sans tenir compte de l’effet d’interaction sol-structure dans les différents
sites par l’utilisation de spectre de réponse de chaque site, en deuxième cas la même structure
sera modélisée en tenant compte de l’effet d’interaction sol-structure où le sol est modélisé
par des ressorts, respectivement pour les quatre sites.
IV.2.Présentation et caractéristiques des structures
IV.2.1.Présentation des structures
Les structures considérées pour l'étude sont des structures en (R+3), régulières en plan
et en élévation à usage d’habitation, dans la région de Oulad addi lgbala dans la wilaya de
m’sila est classée dans le groupe d’usage 2 et supposée être implantée en zone de moyenne
sismicité (zone IIa).La structure repose sur des semelles superficielles en béton armé de
section carrée (a×b= 1.4×1.4) .Le sol est supposé homogène avec un comportement
élastique linéaire.
IV.2.2.Caractéristiques géométriques
La structure étudiée représente vue en plan. Cette vue comporte 04 travées dans le
sens x-x et trois travées dans le sens y-y, elle est illustrée dans la (figure IV.1) et vue en
élévation (figure IV.2), les caractéristiques géométriques de l’ouvrage sont récapitulées dans
le tableau IV.1 suivant :
Tableau IV.1 : caractéristiques géométriques de structure.
Les caractéristiques géométriques Valeur (m)

Longueur totale 18
Largeur totale 10
Hauteur totale 12
Hauteur d'étage 3,00
Page 36
Figure IV.1 : Vue en plan.
Figure IV.2 : Vue en élévation.
Page 37
IV.2.3.Caractéristiques mécaniques du béton
Le béton est un matériau obtenu par un mélange adéquat de granulats (sable, gravier) le
liant hydraulique (ciment) et de l’eau. Il présente de bonne résistance en compression, de
l’ordre de 20 à 40 MPA pour le béton ordinaire. Par contre, son comportement est fragile vis -
à-vis de la traction.
a) Résistance caractéristique du béton à la compression
Un béton est défini par la valeur de sa résistance à la compression à l’âge 28 jours

exprimé en MPA, pour le présent projet on adopte. =25 MPA.
b) Module d’élasticité
C’est le rapport entre la contrainte appliquée et la déformation relative, il est

définissable que dans la phase élastique où il y a proportionnalité des contraintes et
déformations.
Module de déformation longitudinale
- Le module de déformation longitudinal instantané est :
=11000 √ it donc = 32164.2 MPA. (4.1)
- Le module de déformation longitudinal différé est :
=3700 √ soit donc = 10819 MPA. (4.2)
Module de déformation transversale
La valeur du module d’élasticité transversale est donnée par :
( )
(4.3)
E : Module de Young
v : Coefficient de poisson
c) Le coefficient de poisson
C’est le rapport entre la déformation relative transversale et la déformation relative

longitudinale et vaut :
v = 0 : Le calcul des sollicitations en considérant le béton fissuré (ELU)
Page 38
v =0.2 : Le calcul des déformations en considérant le béton non fissuré (ELS).
IV.2.4.Dimensionnement de la structure
IV.2.4.1.Planchers
Sont réalisés en corps creux (16+ 4)
Figure IV.3 : Planchers en corps creux (16+ 4).
IV.2.4.2.Poteaux et Poutres
Poutres Poteaux
Figure IV.4:Dimension des sections de béton des poutres et des poteaux de structure.
IV.2.5.Charges appliquées
IV.2.5.1.Charges gravitaires
On rappelle que les structures considérées sont à usage d’habitation à planchers à corps
creux de type (16+4) ; les charges gravitaires sont évaluées comme suit :
Les charges permanentes (G) du plancher terrasse sont évaluées à 5.6 KN/m2et celles
du plancher courant à 4.8 KN/m2.
Les charges d’exploitation (Q) du plancher terrasse sont de 1 KN/m2et celles du

plancher courant à 1.5 KN/m2.
Page 39
IV.2.5.2.Charges sismiques
Les charges sismiques agissant sur les structures étudiées sont les forces latérales
appliquées aux différents niveaux des structures.
Les forces sismiques globales agissant sur l’ensemble de chaque bâtiment sont calculées
sur la base d’une analyse modale spectrale de ce dernier à l’aide de logiciel SAP2000 et on
utilisant comme action sismique le spectre de réponse de calcul définit dans le RPA99/version
2003.
IV.3.Méthode de l’analyse modale spectrale
Dans la pratique, elle constitue la méthode principale de calcul la mieux adaptée aux
moyens actuels; de plus, de manière plus ou moins explicite, elle se trouve à la base des
méthodes simplifiées. Il s’agit de mettre en évidence les modes propres du mouvement libre
(caractéristique de la structure) et d’introduire le spectre de dimensionnement qui fournit la
valeur de la réponse maximale à un instant donné. Du point de vue du génie parasismique, la
réponse maximale d’une structure, au cours d’un séisme, importe plus que la chronologie
détaillée du mouvement dans le temps. Donc, l’analyse modèle spectrale désigne la méthode
de calcul des effets maximaux d’un séisme sur une structure et comporte les étapes suivantes:
Recherches des modes propres ; ainsi que la sélection des modes utiles et prise en
compte éventuellement du pseudo-mode.
Calcul de la réponse modale.
Combinaisons des réponses modales.
Cumul des effets des composantes du mouvement sismique
IV.4.Spectre de réponse selon le RPA 99 (ver 2003)
A chaque catégorie de site est associé un spectre de réponse en accélération, en

considérant les périodes caractéristiques T1et T2 de chaque catégorie de site dans le tableau
IV.2.
Tableau IV.2 : les périodes caractéristiques des sites.
Site S1 S2 S3 S4
T1 (sec) 0,15 0,15 0,15 0,15
T2 (sec) 0,30 0,40 0,50 0,70
Page 40
La forme du spectre élastique normalisé en accélération en fonction de la période T se

calcule à l’aide des relations suivantes:
[ ( ( ) )]
( )( )
( )( )( )
{ ( )( ) ( ) ( )
Sa : Accélération spectrale associée au mode de vibration de période T du bâtiment.

A: Coefficient d’accélération de zone.
: Correction d’amortissement.
ζ: Pourcentage d’amortissement critique.
R: Le coefficient de comportement.
Q : Facteur de qualité.
T1, T2 : Périodes caractéristiques associées à la catégorie de site.
La modification de l’action sismique est prise en compte donc par la forme du spectre
de réponse, Il est indispensable alors, de connaître la nature du sol de fondation avant de
choisir le spectre de réponse à utiliser dans les calculs.
La réponse de la structure est évaluée en considérant les quatre spectres de calcul

associés aux différentes catégories de site (S1, S2, S3 et S4) figure IV.5.
Figure IV.5 : Spectre de réponse de calcul « structure auto stable » des quatre sites.
Page 41
IV.5.Modélisation de la structure
Dans le cas sans I.S.S, on utilisera l’hypothèse de l’encastrement parfait à la base. Il

s’agit donc du modèle utilisé classiquement pour les bâtiments courants.
On considère une loi de comportement linéaire élastique. La réponse de la structure est
évaluée en considérant les quatre spectres de calcul associés aux différentes catégories de
site (S1; S2; S3; S4)
La structure est supposée être localisée en zone sismique IIa et de groupe d’usage 2,
A= 0.15, coefficient de comportement de la structure R = 3.5, Facteur de qualité Q= 1.2.
Figure IV.6 : Vue en 3d de structure sans prise en compte de l’ISS
IV.6.Modélisation du sol (ressorts de sol)
Le même modèle de la structure déjà utilisé est repris avec prise en compte de
l’interaction sol- structure (I.S.S), Le sol est supposé homogène avec un comportement
élastique linéaire.
Le modèle ressorts de sol définit la réaction élastique de sol à l’égard des composantes
de déplacement et de rotation de la fondation, Plusieurs formulations de calcul des raideurs du
ressort de sol sont proposées. Parmi celle-ci les formules de Newmark-Resenblueth .Les
coefficients de rigidité de ces ressorts relatifs aux fondations rectangulaires sont exprimés par
les formules dans le Tableau III.1.Les valeurs des raideurs des ressorts de sol sont calculées à
l’aide de relations données dans le Tableau IV.3.
Page 42
Les valeurs des coefficients sans dimension, , et du tableau 5.2 sont données par
les abaques spécifiques en fonction du rapport des dimensions de la fondation (b/a) et la
direction de l’action sismique considérée Newmark-Resenblueth (Figure III.6) .
Figure IV.7 : Modélisation de structure avec prise en compte de l’ISS
Tableau IV.3 : Rigidité de ressorts du sol.
Sites Site1 Site2 Site3 Site4
Type de sol rocheux Ferme Meuble Très meuble
Module de Young E(Mpa) 150 50 15 4
Coefficient de poisson ν 0.3 0.3 0.5 0.5
Module de cisaillement
57692.30 19230.76 5000 1333.33
dynamique G [KN/m²]
βx, y 1 1 1 1
Paramètre
sans βz 2.16 2.16 2.16 2.16
dimension
βϕ 0.5 0.5 0.5 0.5
Kh 210000 70000 21000 5600

Raideurs des
ressorts de Kv 249230.77 83076.92 30240 8064
sol (KN/m)
Kϕ 113076.92 37692.30 13720 3658.66
Page 43
IV.7.Résultats et interprétation sur les structures en béton arme
Les résultats obtenus dans cette étude en termes d’efforts tranchants et les moments,
déplacement latéral aux sommets des portiques pour la structure étudiée sont présenté comme
suit :
IV.7.1.Calcul des déplacements :
Les résultats obtenus sont calculés par SAP2000
Tableau IV.4: Les déplacements avec et sans ISS de poteau de rive pour les quatre sites.
SRX
Combinaison
Sans ISS Avec ISS
Très Très
Sites Rocheux Ferme Meuble Rocheux Ferme Meuble
meuble meuble
(S1) (S2) (S3) (S1) (S2) (S3)
Hauteur (S4) (S4)
(m)
0 0 0 0 0 0.004 0.015 0.053 0.204
3 0.150 0.170 0.170 0.170 0.178 0.271 0.423 0.818

Déplacements
(cm)
6 0.322 0.365 0.365 0.365 0.351 0.483 0.663 1.143
9 0.451 0.511 0.511 0.511 0.480 0.639 0.839 1.393
12 0.519 0.589 0.589 0.589 0.549 0.727 0.945 1.576
 Commentaires
Les déplacements à chaque étage sont représentés sur la figure IV.8, IV.9, IV.10, IV.11,
d’après cette figures on constate que :
Dans les deux cas sans et avec ISS le déplacement de la structure augmente en
fonction de la hauteur dans les quatre sites mais dans le cas avec ISS la plus par de
celui-ci dans le cas sans ISS
Le déplacement à la base dans le cas sans ISS est nul
Le déplacement à la base dans le cas avec ISS augmente en fonction de site
Dans site rocheux les deux cas sans et avec ISS presque la même
Page 44
12 0.52 0.55
9 0.45 0.48
Hauteur (m)
6 0.32 0.35
san iss
3 0.15 0.18
avec iss
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Déplacements (cm)
Figure IV.8: Déplacements horizontale de poteau de rive sans et avec interaction du site 1
12 0.59 0.73
9 0.51 0.64
Hauteur(m)
6 0.37 0.48
3 0.17 0.27 san iss
avec iss
0.00
0
0 0.02 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Déplacements (cm)
Page 45
12 0.59 0.94
9 0.51 0.84
Hauteur (m)
6 0.37 0.66
3 0.17 0.42 san iss

avec iss
0.00
0
0.05
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Déplacements(cm)
12 0.59 1.58
9 0.51 1.39
Hauteur (m)
6 0.37 1.14
3 0.17 0.82 san iss
avec iss
0.00
0
0.20
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
Déplacements(cm)
Page 46
IV.7.1.1 Déplacement maximal
Les déplacements maximal avec et sans ISS sont donnés dans le tableau IV.5:
Tableau IV.5:Déplacement maximal avec et sans ISS
Déplacements (cm)
Les sites Très meuble
Rocheux (S1) Ferme (S2) Meuble (S3)
(S4)
Sans ISS 0.52 0.59 0.59 0.59
Avec ISS 0.55 0.73 0.94 1.58
comparaison
1.06 1.23 1.60 2.68
SISS / S
 Commentaires
Dans le cas sans ISS le déplacement de la structure augmente pour les sites 1 et 2 à
partir du site 2 l’effet de site est nul (Figure IV.12).
Dans le cas avec ISS le déplacement de la structure augmente en fonction de sites
Dans le cas avec ISS, le déplacement subit une augmentation notable due à l’interaction
pour les sites 3 et 4 ;
On observe une augmentation de celle-ci plus le sol est déformable ;
La comparaison entre les sites sans ISS et avec ISS montre que le déplacement maximal
augmente de 6% pour le site 1, 23% pour le site 2, 60% pour le site 3 et de 168% pour
le site 4.
1.6
1.58
1.4
san iss
avec iss
1.2
Déplacement (cm)
1 0.94
0.8 0.73
0.55
0.6
0.59 0.59 0.59
0.4 0.52
0.2
0
Rocheux (S1) Ferme (S2) Meuble (S3) Très meuble (S4)
Sites
Figure IV.12: Variation du déplacement en fonction du site avec et sans ISS
Page 47
180%
160% S1 ISS / S1 S2ISS / S2
140% S3 ISS / S3 S4ISS / S4
120%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
S1 ISS / S1 S2ISS / S2 S3 ISS / S3 S4ISS / S4
Figure IV.13: Comparaison des résultats pour le déplacement entre les différents sites
(Sans et avec ISS)
IV.7.2.Effort tranchant
Les efforts tranchants avec et sans ISS sont donnés pour les quatre sites donne le tableau IV.6:
Tableau IV.6: Les efforts tranchants avec et sans ISS de poteau de rive
SRX
Combinaison
Sans ISS Avec ISS
Sites Très Très

Rocheux Ferme Meuble Rocheux Ferme Meuble
meuble meuble
(S1) (S2) (S3) (S1) (S2) (S3)
(S4) (S4)
Hauteur
(m)
0 8.96 10.14 9.81 10.14 8.91 10.57 11.09 11.36
3 8.96 10.14 9.81 10.14 8.91 10.57 11.09 11.36
Effort 3 6.76 7.67 7.42 7.67 6.41 7.09 6.59 5.55
tranchants 6 6.76 7.67 7.42 7.67 6.41 7.09 6.59 5.55
(Kn)
6 5.09 5.75 5.56 5.75 4.83 5.34 5.04 4.54
9 5.09 5.75 5.56 5.75 4.83 5.34 5.04 4.54
9 2.47 2.77 2.66 2.77 2.25 2.26 1.84 1.28
12 2.47 2.77 2.66 2.77 2.25 2.26 1.84 1.28
Page 48
 Commentaires
Les figures montrent la distribution des efforts tranchants de poteau de rive sans et avec
interaction obtenus de la structure dans les quatre sites après cette figure on constate que :
Dans les sites rocheux les deux cas sans et avec ISS presque les mêmes
Dans les deux cas sans et avec ISS les efforts tranchants de la structure diminuent en
fonction de la hauteur dans les quatre sites
Effort tranchant à la RDC dans le cas avec ISS est plus grand que c'est dans le cas sans
ISS
Dans les autres étages effort tranchant dans le cas sans ISS est plus grand que c'est dans
le cas avec ISS
12
Sans ISS
9 Avec ISS
Hauteur (m)
0
0 2 4 6 8 10
Effort tranchant (KN)
Figure IV.14: Effort tranchant de poteau de rive sans et avec interaction du site 1
12
Sans ISS
avec iss
9
Hauteur (m)
0
0 2 4 6 8 10 12
Page 49
12
sans iss
avec iss
9
Hauteur (m)
0
0 2 4 6 8 10 12
12
sans iss
avec iss
9
Hauteur (m)
0
0 2 4 6 8 10 12
Figure IV.17 : Effort tranchant de poteau de rive sans et avec interaction du site 4
IV.7.2.1.Effort tranchant à la base
Les efforts tranchant à la base avec et sans ISS sont donnés dans le tableau IV.7.
Tableau IV.7 : Effort tranchant à la base de la structure avec et sans ISS.
Effort tranchant à la base (KN)

les sites Rocheux Ferme Meuble Très meuble
(S1) (S2) (S3) (S4)
Sans ISS 46.578 52.66 53.298 52.66
Avec ISS 44.778 50.52 49.098 45.446
Comparaison
1.040 1.042 1.086 1.159
S / SISS
Page 50
 Commentaires
La comparaison de l’effort tranchant entre sans ISS et avec ISS dans le quatre sites
montre que à la base diminue de 4% pour le site1, 4% pour le site 2, 9% pour le site 3
et de 16% pour le site 4;
18%
S1/S1 ISS S2/S2 ISS
16%
S3/S3 ISS S4/S4 ISS
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
S1/S1 ISS S2/S2 ISS S3/S3 ISS S4/S4 ISS
Figure IV.18 : Comparaison des résultats pour les efforts tranchants à la base entre les différents
sites (Sans et avec ISS)
IV.7.2.Moment
Les moments avec et sans ISS sont donnés pour les quatre sites dans le tableau IV.8:
Tableau IV.8: Les moments avec et sans ISS de poteau de rive
SRX
Combinaison
Sans ISS Avec ISS
Sites Très Très
Rocheux Ferme Meuble Rocheux Ferme Meuble
meuble meuble
Hi (S1) (S2) (S3) (S1) (S2) (S3)
(S4) (S4)
0 16.07 18.19 17.60 18.19 15.20 16.44 14.01 8.24
1.5 2.63 2.98 2.89 2.98 1.84 0.62 2.63 8.81
3 10.82 12.24 11.82 12.24 11.54 15.28 19.25 25.84
3 9.74 11.05 10.68 11.05 9.08 9.77 8.53 6.17
moment 4.5 0.53 0.57 0.55 0.57 0.63 0.93 1.40 2.19
(KN.m) 6 10.56 11.98 11.58 11.98 10.14 11.50 11.24 10.49
6 6.91 7.79 7.52 7.79 6.53 7.15 6.66 5.91
7.5 0.80 0.90 0.87 0.90 0.78 0.91 0.93 0.91
9 8.37 9.47 9.15 9.47 7.97 8.88 8.46 7.70
9 2.93 3.26 3.13 3.26 2.63 2.57 1.99 1.25
10.5 0.81 0.92 0.89 0.92 0.77 0.85 0.79 0.71
12 4.50 5.05 4.87 5.05 4.12 4.22 3.54 2.61
Page 51
 Commentaires
Dans le site rocheux et le site ferme, les deux cas sans et avec ISS sont presque les
mêmes
Dans le site meuble et le site très meuble, les deux cas sans et avec ISS Variable
entre eux
Dans les deux cas sans et avec ISS, les moments de la structure diminuent en
fonction de la hauteur dans les quatre sites
12
10.5 san iss
9 avec iss
Hauteur(m)
7.5
4.5
1.5
0
0 10 20 30 40 50
Moment (KN.m)
Figure IV.19 : Moment de poteau de rive sans et avec interaction du site 1
12
10.5 san iss

avec iss
9
7.5
Hauteur(m)
4.5
1.5
0
0 10 20 30 40 50
Moment (KN.m)
Page 52
12
10.5 san iss
9 avec iss
7.5
Hauteur(m)
4.5
1.5
0
0 10 20 30 40 50
Moment(KN.m)
12
10.5 san iss

avec iss
9
7.5
Hauteur(m)
4.5
1.5
0
0 10 20 30 40 50
Moment(KN.m)
Page 53
Conclusions et recommandations
CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS
Conclusion générales
Au cours du travail élaboré dans le cadre de mon mémoire de master, nous me suis
rendu compte que l’analyse de l’interaction sol-structure est très importante sur la réponse
sismique d’une structure en béton armée car elle peut être nuisible comme bénéfique par
rapport à l’hypothèse dominante de la base fixe (structure encastré a la base).
Il est confirmé que la réponse de la structure dépond non seulement de ses

caractéristiques dynamiques, de l’excitation sismique mais aussi des caractéristiques du
milieu extérieur entourant la base de la structure, autrement dit l’interaction entre la structure,
la fondation et le sol.
Par conséquent, l'effet de l'action du sol sur le comportement de la structure lors d'un
séisme joue un rôle primordial et ne peut être négligé ni dissocié du calcul de la réaction totale
de la construction face à un séisme. Ainsi, plusieurs modèles mathématiques tenant compte de
l'interaction sol-structure (ISS) ont vu le jour, chacun basé sur des hypothèses propres et bien
spécifiques. L'objet de notre présent travail à consisté sur la compréhension des aspects les
plus importants de l'ISS en considérant des portiques représentant la structure de bâtiment
implanté sur des sols rigides et élastiques dont ces derniers sont modélisés par des ressorts
simples (type Newmark-Resenblueth) qui caractérisent la déformation linéaire de celui-ci
selon trois directions (horizontale, vertical et balancement )
Dans l’étude élaborée on a considéré que le sol est homogène. Le sol est modélisé par
des ressorts.
La démarche pour la prise en compte de l’ISS comprend les étapes :
Le calcul de manière approchée des raideurs de sol avec les méthodes Newmark –
Resenbbleuth
Le calcul des déplacements
Le calcul des déplacements maximal
Le calcul de l’effort tranchant
Le calcul de l’effort tranchant total à la base.
Le calcul de moment
Page 54
Conclusions et recommandations
Nous avons observé à travers comparaison entre les deux cas sans et avec ISS dans les
quatre sites, Une légère différence de déplacement et effort tranchant et moment dans le site 1
et site 2 à partir du site 2 grand augmentation dans cette différence.
Les résultats présentés dans cette étude avec les hypothèses considérées ont montré que
la modélisation d’une structure avec tenir compte l’effet ISS sont les plus fiables car leur
dépendance des caractéristiques des sols est trop importante.
Alors que la modélisation d’une structure encastrée (sans tenir compte l’effet ISS) n’est pas à
recommander car elle donne des résultats trop conservatifs
Où il peut être modélisé sol ferme et très ferme sans l'interaction sol-structure (ISS) mais sol
meuble est très meuble il ne peut pas être modélisé sans l'interaction sol-structure il est
modélisé avec l'interaction sol-structure
D’un point de vue du règlement parasismique algérien l’effet de site est pris en compte à
travers les spectres de réponse de dimensionnement spécifiques à chacun des sites.
Recommandations futures
Ce travail de recherche s’est voulu être un départ pour les futurs étudiants désirant
entamer des recherches sur le phénomène d’interaction sol-structure. Ce phénomène étant très
complexe et non couvert dans les études de graduations rend la tâche de son assimilation
difficile. Mais vue son importante dans la pratique, nous avons tenté d’apporter des
éclaircissements pour les futurs jeunes chercheurs d’autant plus l’actualisation de beaucoup
de règlements parasismiques tient compte de plus en plus de l’ISS. Aussi, les recherches qui
se font ces dernières années sur ce problème visent à apporter des approches aisées à la prise
en compte de l’ISS dans la pratique et même pour les structures ordinaires. Ils essayent de
maintenir au minimum les complexités mathématiques pour rendre le problème plus
accessible aux non-experts dans le domaine de mathématiques et propagation des ondes.
L’estimation des effets de l’interaction l’ISS sur la réponse sismique des structures a été
tentée ici pour des structures à un seul degré de liberté. Il est possible que le futur chercheur
étudie les effets de l’ISS et son impact sur le comportement dynamique des structures pour
des structures à plusieurs degrés de liberté, pour tenir compte de l’intervention des modes
supérieurs. Aussi, il est envisageable d’étudier l’interaction sol-structure non linéaire ou
encore dans les milieux hétérogènes.
Page 55
Références bibliographiques
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
[1] Frank S :'' les séismes''
[2] François M « Origine et localisation des séismes »
[3] Balandier P, Sismologie appliquée à l’usage des architectes et ingénieurs, Cahier 4,

Collection Conception parasismique, 2004
[4] http://bhernand.chez.com/jeunes.html, consulter le: le 02/02/2018

[5] http://www2.ggl.ulaval.ca/personnel/bourque/s1/seismes.html, consulter le 09/02/2018
[6] Règles parasismiques algériennes RPA99/ Version 2003.
[7] Alem T, Influence des dimensions du bâtiment sur la valeur de la période (cas des
structures auto-stable), Mémoire de magister, université Mouloud Mammeri de Tizi-Ouzou,
Novembre 2009.
[8] Milan Z, Conception parasismique des bâtiments, Tome 4, Septembre 2010.
[9] Hemas M, Modélisation par macro éléments du comportement non linéaire des ouvrages
en béton armés sous action sismique, Thèse de doctorat, Université de Bordeaux 1, France,
2010.
[10] Construction moderne :'' Éléments d’une conception architecturale parasismique''

[11] Balandier P, Le séisme et les bâtiments, document d’information à l’usage des
constructeurs, Direction départementale de l’équipement de la Guadeloupe- Direction
régionale de l’environnement de Guadeloupe, volume 3.
[12] Pierino L , Marc B, Génie parasismique: conception et dimensionnement des

bâtiments,2008.
[13] Pierino L , Séismes et construction: éléments pour non-spécialistes,2008.
[14] Milan Z: ''Construire parasismique (Risque sismique ; conception parasismique des

bâtiments, réglementation)''
[15]http://www.irsn.fr/FR/connaissances/Installations_nucleaires/La_surete_Nucleaire/risque
_sismique_installations_nucleaires/Pages/3Quels_sont_les_effets_des_seismes.aspx,consulter
le: mars 2018
[16] Alain C, Victor D, Calcul dynamique des structures en zone sismique, Editions
Eyrolles, 3eme éditions, Paris, 1984.
Page 56
Références bibliographiques
[17] Jendoubi A, effet de l’interaction dynamique linéaire et non-linéaire sol-structure :

application aux pylônes de transport d’énergie, Thèse de doctorat, université de Sherbrooke
(Québec), Canada ,Juillet 2015.
[18] Benlaala N , Influence de l’interaction sol structure sur la réponse sismique des
bâtiments, Mémoire de magister, Département de Génie civil et hydraulique , université
Mohamed Khider– Biskra,
[19] Alain P, Dynamique des structures, Ecole des Ponts paris, Département Génie Civil et
Construction, 2010.
[20] Dridje M A ,Etude de la réponse Sismique des Structures en tenant compte de

l’Interaction Sol- Structure , Mémoire de magister, Département de Génie Civil ,Université
Hassiba Benbouali de Chlef, 2012.
[21] NEHPR. "Soil-Structure Interaction for Building Structures", Consultants Joint

Venture A partnership of the Applied Technology Council and the Consortium of
Universities for Research in Earthquake Engineering,2012.
[22] Louay K, Influence de l'interaction sol-structure sur le comportement sismique des

bâtiments analyse dans les domaines linéaire et non linéaire, Thèse doctorat, Département de
Génie Civil, université de Lille science et technologie, Lille, 2009.
[23] Messioud S, étude de l’interaction sol-fondation 3d sous sollicitations sismiques, Thèse

de doctorat , Département de Génie Civil ,Université 20 Août 1955-Skikda.
[24] Miloudi M, Ramdani F Z, étude dynamique non linéaire de l'interaction sol-structure ,

Mémoire de master, Département de Génie Civil, Université de Tlemcen,2014
[25] Newmark, Rosenblueth “Fundamentals of earthquake engineering”. Prentice-Hall:

Englewood Cliffs, Nj, 1971
[26] Deleuze G, “ Réponse à un mouvement sismique d’un édifice pose sur un sol élastique “
Annale de l’ITBTP n° 234, Paris. 1967.
[27] Tamahloult M, influence de l’interaction sol-structure sur la réponse dynamique des

structures des bâtiments, Mémoire de magister ,Département de Génie Civil, Faculté des
Sciences et Sciences de l’Ingénieur, Université Hassiba Benbouali, Chlef., 2010.
Page 57
Annexe
Annexe A
A .1.Déplacements
Les déplacements avec et sans ISS de poteau de rive et poteau central selon x et y pour les
quatre sites
Déplacement (cm)
poteaux de rive poteaux central
Hauteur(m)
Selon x selon y Selon x selon y
0 0 0 0 0
3 0,15007 0,141701 0,15112 0,151089

sans
6 0,322237 0,300441 0,323684 0,318861
ISS
9 0,450922 0,420295 0,452754 0,445426
Très meuble 12 0,51916 0,485398 0,521288 0,514673

(S4) 0 0,004246 0,004218 0,005196 0,005492
3 0,177661 0,169613 0,17868 0,179203
avec
6 0,350927 0,333542 0,352112 0,350829
ISS
9 0,479541 0,458156 0,481045 0,481345
12 0,549198 0,529888 0,550921 0,556944
0 0 0 0 0
3 0,169922 0,15778 0,170915 0,167794
sans
6 0,365261 0,334768 0,36657 0,354595
ISS
9 0,511381 0,468476 0,51305 0,495632
12 0,588699 0,541017 0,590625 0,572585
Meuble (S3)
0 0,015123 0,014914 0,018496 0,018962
3 0,270838 0,261362 0,271568 0,272195
avec
6 0,483159 0,469993 0,483624 0,488088
ISS
9 0,639472 0,630597 0,640152 0,654556
12 0,727023 0,730377 0,727771 0,758307
I
Annexe
0 0 0 0 0
3 0,169922 0,15778 0,170915 0,167794
sans ISS 6 0,365261 0,334768 0,36657 0,354595
9 0,511381 0,468476 0,51305 0,495632
12 0,588699 0,541017 0,590625 0,572585

Ferme (S2)
0 0,052965 0,052711 0,064163 0,064386
3 0,423369 0,426873 0,42315 0,437378
avec ISS 6 0,663143 0,690764 0,662061 0,706681
9 0,838655 0,90074 0,837632 0,921505
12 0,944558 1,048699 0,943442 1,073121
0 0 0 0 0
3 0,169922 0,15778 0,170915 0,167794
sans ISS 6 0,365261 0,334768 0,36657 0,354595
9 0,511381 0,468476 0,51305 0,495632
12 0,588699 0,541017 0,590625 0,572585

Rocheux (S1)
0 0,204193 0,199107 0,240606 0,231428
3 0,81816 0,900666 0,814674 0,909043
avec ISS 6 1,143064 1,371635 1,137997 1,383584
9 1,393491 1,784464 1,38843 1,800499
12 1,575733 2,137574 1,570558 2,157287
II
Annexe
A .2.Effort tranchant :
Les efforts tranchant avec et sans ISS de poteau de rive et poteau central selon x et y pour les
quatre sites

Hauteur poteaux de rive poteaux central
(m) selon x selon y selon x selon y
0 8,964 8,969 10,952 11,745
3 8,964 8,969 10,952 11,745
3 6,764 6,903 10,21 11,186
6 6,764 6,903 10,21 11,186
sans ISS
6 5,087 5,163 7,702 8,487
9 5,087 5,163 7,702 8,487
9 2,474 2,516 4,2 4,803
12 2,474 2,516 4,2 4,803
Rocheux (S1)
0 8,912 8,853 10,905 11,527
3 8,912 8,853 10,905 11,527
3 6,405 6,578 10,313 11,237
6 6,405 6,578 10,313 11,237
avec ISS
6 4,827 4,951 7,768 8,514
9 4,827 4,951 7,768 8,514
9 2,245 2,383 4,388 5,018
12 2,245 2,383 4,388 5,018
0 10,143 9,983 12,381 13,039
3 10,143 9,983 12,381 13,039
3 7,671 7,694 11,569 12,446
6 7,671 7,694 11,569 12,446
sans ISS
6 5,75 5,745 8,698 9,41
9 5,75 5,745 8,698 9,41
9 2,766 2,782 4,697 5,279
12 2,766 2,782 4,697 5,279
Ferme (S2)
0 10,573 10,427 12,931 13,257
3 10,573 10,427 12,931 13,257
3 7,089 7,446 12,559 13,299
6 7,089 7,446 12,559 13,299
avec ISS
6 5,338 5,645 9,376 9,951
9 5,338 5,645 9,376 9,951
9 2,26 2,678 5,499 5,993
12 2,26 2,678 5,499 5,993
III
Annexe
0 10,143 9,983 12,381 13,039

3 10,143 9,983 12,381 13,039
3 7,822 7,694 11,569 12,446
6 7,822 7,694 11,569 12,446
sans ISS
6 5,863 5,745 8,698 9,41
9 5,863 5,745 8,698 9,41
9 2,821 2,782 4,697 5,279
12 2,821 2,782 4,697 5,279
Meuble (S3)
0 11,088 11,037 13,432 13,481
3 11,088 11,037 13,432 13,481
3 6,586 7,446 13,592 13,986
6 6,586 7,446 13,592 13,986
avec ISS
6 5,038 5,762 10,032 10,285
9 5,038 5,762 10,032 10,285
9 1,837 2,732 6,24 6,351
12 1,837 2,732 6,24 6,351
0 10,143 9,983 12,381 13,039
3 10,143 9,983 12,381 13,039
3 7,671 7,694 11,569 12,446
6 7,671 7,694 11,569 12,446
sans ISS
6 5,75 5,745 8,698 9,41
9 5,75 5,745 8,698 9,41
9 2,766 2,782 4,697 5,279
12 2,766 2,782 4,697 5,279
Très meuble (S4)
0 11,357 11,086 13,383 12,883
3 11,357 11,086 13,383 12,883
3 5,548 6,943 14,504 14,079
6 5,548 6,943 14,504 14,079
avec ISS
6 4,537 5,66 10,544 10,146
9 4,537 5,66 10,544 10,146
9 1,281 2,717 7,016 6,458
12 1,281 2,717 7,016 6,458
IV
Annexe
A .3. Moment
Les moments avec et sans ISS de poteau de rive et poteau central selon x et y pour les quatre
sites
moment (KN,m)
Poteaux de rive Poteaux central
Hauteur (m)
selon x selon y selon x selon y
0 16,0738 15,6753 18,0846 18,8647
1,5 2,6327 2,2252 1,6598 1,2506
3 10,8192 11,2314 14,7716 16,37
3 9,7393 10,0313 15,0992 16,6519
4,5 0,5254 0,3992 0,3078 0,2171
6 10,5633 10,683 15,5338 16,9078
sans ISS
6 6,9084 7,1507 11,0725 12,3825
7,5 0,7967 0,6364 0,5317 0,3926
9 8,3662 8,3457 12,0391 13,0811
9 2,929 3,1241 5,7097 6,7255
10,5 0,8097 0,6631 0,602 0,488
12 4,504 4,4282 6,8912 7,6848
Rocheux (S1)
0 15,2032 14,8089 16,9484 17,5013
1,5 1,8431 1,5361 0,5978 0,2352
3 11,5363 11,7526 15,768 17,0806
3 9,0815 9,4525 15,2123 16,727
4,5 0,6278 0,4823 0,3406 0,2228
6 10,1446 10,2865 15,7286 16,9869
avec ISS
6 6,5279 6,8441 11,1775 12,4357
7,5 0,7803 0,6224 0,5195 0,3759
9 7,965 8,0151 12,1312 13,1082
9 2,6275 2,9587 5,9774 7,0364
10,5 0,7666 0,6274 0,6137 0,498
12 4,1165 4,1928 7,1881 8,0197
V
Annexe
0 18,1942 17,4506 20,4483 20,9461
1,5 2,9834 2,4791 1,8794 1,3906
3 12,2369 12,4983 16,6953 18,1707
3 11,0459 11,1819 17,1098 18,5285
4,5 0,568 0,4292 0,3278 0,2254
6 11,976 11,9057 17,5994 18,8115

sans ISS
6 7,7926 7,9485 12,4934 13,722
7,5 0,898 0,7063 0,5984 0,4336
9 9,4685 9,2912 13,6043 14,5111
9 3,2575 3,4465 6,376 7,3848
10,5 0,9164 0,7382 0,6803 0,5414
12 5,0499 4,9027 7,7162 8,4521

Ferme (S2)
0 16,4427 16,0155 18,0308 18,2679
1,5 0,6172 0,4247 1,3691 1,625
3 15,2791 15,2671 20,7636 21,504
3 9,7727 10,515 18,4486 19,7704
4,5 0,9313 0,7064 0,4509 0,2577
6 11,5049 11,8282 19,2301 20,1293

avec ISS
6 7,1494 7,782 13,4913 14,5299
7,5 0,9071 0,7166 0,6024 0,4259
9 8,8754 9,1587 14,6382 15,3239
9 2,5673 3,3177 7,5023 8,4038
10,5 0,8466 0,7082 0,752 0,59
12 4,2211 4,7186 8,9969 9,5759
VI
Annexe
0 17,6036 17,4506 20,4483 20,9461
1,5 2,8939 2,4791 1,8794 1,3906
3 11,8245 12,4983 16,6953 18,1707
3 10,6817 11,1819 17,1098 18,5285
4,5 0,5457 0,4292 0,3278 0,2254
6 11,5819 11,9057 17,5994 18,8115

sans ISS
6 7,5228 7,9485 12,4934 13,722
7,5 0,8701 0,7063 0,5984 0,4336
9 9,1523 9,2912 13,6043 14,5111
9 3,1288 3,4465 6,376 7,3848
10,5 0,8877 0,7382 0,6803 0,5414
12 4,8667 4,9027 7,7162 8,4521

Meuble (S3)
0 14,0138 14,0773 14,8706 15,222
1,5 2,6284 2,4977 5,2791 5,0088
3 19,2527 19,0397 25,4268 25,2251
3 8,5325 10,1817 19,8169 20,7234
4,5 1,3964 1,0334 0,6124 0,3162
6 11,2367 12,1636 20,961 21,2375

avec ISS
6 6,6639 7,9334 14,4473 15,0101
7,5 0,9268 0,7339 0,6194 0,439
9 8,4565 9,3569 15,65 15,8474
9 1,987 3,3883 8,543 8,9133
10,5 0,7949 0,7163 0,8198 0,6164
12 3,5351 4,8088 10,1782 10,1414
VII
Annexe
0 18,1942 17,4506 20,4483 20,9461
1,5 2,9834 2,4791 1,8794 1,3906
3 12,2369 12,4983 16,6953 18,1707
3 11,0459 11,1819 17,1098 18,5285
4,5 0,568 0,4292 0,3278 0,2254
6 11,976 11,9057 17,5994 18,8115

sans ISS
6 7,7926 7,9485 12,4934 13,722
7,5 0,898 0,7063 0,5984 0,4336
9 9,4685 9,2912 13,6043 14,5111
9 3,2575 3,4465 6,376 7,3848
10,5 0,9164 0,7382 0,6803 0,5414
12 5,0499 4,9027 7,7162 8,4521

Très meuble (S4)
0 8,2356 9,0345 8,25 9,159
1,5 8,8066 7,6297 11,8283 10,1991
3 25,8407 24,2462 31,9017 29,5141
3 6,1676 8,9453 20,8969 20,7528
4,5 2,1905 1,5289 0,8793 0,4167
6 10,491 11,8978 22,6173 21,4869

avec ISS
6 5,9134 7,8059 15,1985 14,7947
7,5 0,9094 0,7051 0,6254 0,441
9 7,7017 9,1763 16,4348 15,645
9 1,2467 3,3847 9,6447 9,0763
10,5 0,7088 0,6966 0,8795 0,6131
12 2,6133 4,7668 11,4024 10,2994
VIII

L'influence de L'interaction Sol Structure Sur La Réponse Sismique Des Bâtiments (Cas Des Bâtiments Portiques en Béton Armée)

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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

FACULTE : TECHNOLOGIE DOMAINE : ST

Mémoire présenté pour l’obtention

Par: Nedjai Alaeddine

L’influence de l'interaction sol structure sur la réponse

Soutenu devant le jury composé de:

TITOUM Messaoud Université de M’SILA Président

MENASRI Youcef Université de M’SILA Rapporteur

MEKKI Lakhdar Université de M’SILA Examinateur

AMOUR Ahmed Université de M’SILA Examinateur

Année universitaire : 2017 /2018

Je dédie ce modeste travail :

A toute ma famille sans exception de près ou de loin.

A mon binôme et Mon frère Zakarya.

Enfin à tous ceux qui sont chers, merci et mille merci.

Je remercier dieu qui ma donnée la force de faire ce travail.

Je dédie ce modeste travail :

A tous mes frères, mes sœurs et toute ma famille sans exception

A mon cher ami Alaeddine

A la fin de ce modeste travail nous adressons nos remerciements premièrement à

pendant toutes les années scolaires.

Nos remerciements s’adressent à Menasri .Y pour avoir proposé et dirigé ce travail et

pour son suivi continu pendant la préparation de ce Mémoire.

près ou de loin à l’élaboration ce travail.leurs expériences et leurs conseils m’ont aidé à

surmonter les nombreux obstacles que Nous avons rencontré.

TABLE DES MATIERES

NOTION DE BASE SUR LES SEISMES

EFFETS DU SEISME SUR LES BATIMENTS

INTERACTION SOL STRUCTURE

III.1. Introduction ……………………………………………………………………….……23

III .4. Mouvement du sol en champ libre……………………………………………………..25

MODELISATION DE L'INTERACTION SOL STRUCTURE

IV.7.2.1.Effort tranchant à la base………………………………………..…………50

LISTE DES TABLEAUX

NOTION DE BASE SUR LES SEISMES

Tableau 1-1: Coefficient d’accélération de zone sismique (rpa-version 2003) 11

Tableau 1-2: Classification des sites (rpa/version 2003) 12

INTERACTION SOL STRUCTURE

Tableau III.1:Les raideurs équivalentes pour un milieu semi –infini 31

Tableau III.2:Les coefficients de raideur en fonction des coefficients de transmittance f 32

Tableau III.3:Rayons équivalents pour une fondation rectangulaire de dimensions a et b 32

Tableau III.4:Coefficients de transmittance verticale fv du sol 33

Tableau III.5:Coefficients de transmittance horizontale fh du sol 33

Tableau III.6:Coefficients de transmittance en rotation fr du sol 33

MODELISATION DE L’INTERACTION SOL STRUCTURE

Tableau IV.1: Caractéristiques géométriques de structure 36

Tableau IV.2: Les périodes caractéristiques des sites. 40

Tableau IV.3: Rigidité de ressorts du sol. 43

Tableau IV.5:Déplacement maximal avec et sans ISS 47

Tableau IV.6:Les efforts tranchants avec et sans ISS de poteau de rive 48

Tableau IV.7:Effort tranchant à la base de la structure avec et sans ISS 50

Tableau IV.8:Les moments avec et sans ISS de poteau de rive 51

LISTE DES FIGURES

NOTION DE BASE SUR LES SEISMES

Figure 1-1: L'origine et la distribution des ondes sismiques 3

EFFETS DU SEISME SUR LES BATIMENTS

Figure II.1: Eclatement de zones critiques, extrémités des poteaux et poutres 13

INTERACTION SOL STRUCTURE