Momentu magnitude eskala

Momentu magnitude eskala (MMS laburtuta eta M_w gisa idazten dena) sismologian erabiltzen den magnitudeetako bat da, lurrikara baten energia neurtzeko. Magnitude hau lurrikararen momentu sismikoan oinarritua dago, eta Lurraren zurruntasuna mugitu den azalera eta failaren mugimenduagatik biderkatzean lortzen da. 1970eko hamarkadan garatu zen, Richter eskalaren ordez erabiltzeko. Formulak ezberdinak badira ere aurreko eskala horren emaitza antzekoak ematen ditu, baina lurrikara handietarako askoz emaitza zehatzagoak eskaintzen ditu. United States Geological Survey erakundeak erabiltzen duen eskala ofiziala da lurrikara handi guztietan.

Momentu magnitude eskalaren sinboloa ${\displaystyle M_{\mathrm {w} }}$ da, non ${\displaystyle \mathrm {w} }$ azpi-indizeak lan mekaniko esan nahi duen. Momentuaren magnitudeak ez du dimentsiorik eta formula honekin definitzen da:

${\displaystyle M_{\mathrm {w} }=\textstyle {\frac {2}{3}}\log _{10}M_{0}-10.7,}$

non ${\displaystyle M_{0}}$ momentu sismikoaren magnituda da dina zentimetroko (10⁻⁷ N·m). Ekuazioko mugimendu konstanteak aurreko eskalek emandako zenbakiekin konsistentzia mantentzeko erabiltzen da, batez ere Richter eskalarekin.

Richter eskalan bezala, eskala logaritmikoa erabiltzen da eta bertako pauso baten gehikuntzak 10^1.5 ≈ 32 aldiz handiagoa esan nahi duela esan nahi du. Bi pauso handiagoa den gehikuntza batek 10³ = 1000 aldiz energia gehiago izan duela esan nahi du.

Ekuazioen ebazpenarekin lortzen den formula, ${\displaystyle M_{0}}$ askatuz, proportzioak eskaintzeko balio du (${\displaystyle f_{\Delta E}}$) energiari dagokionez. Bi lurrikaren arteko magnitudeen ezberdintasuna, adibidez ${\displaystyle m_{1}}$ eta ${\displaystyle m_{2}}$ horrela alderatu ahal ditugu:

${\displaystyle f_{\Delta E}={\frac {10^{({\frac {3}{2}}(m_{1}+10.7))}}{10^{({\frac {3}{2}}(m_{2}+10.7))}}}=10^{{\frac {3}{2}}(m_{1}-m_{2})}.}$

Data	Momentu sismikoa ${\displaystyle M_{0}\times 10^{25}}$	Richter eskala ${\displaystyle M_{\mathrm {L} }}$	Momentu magnitude ${\displaystyle M_{\mathrm {w} }}$
1933-03-11	2	6.3	6.2
1940-05-19	30	6.4	7.0
1941-07-01	0.9	5.9	6.0
1942-10-21	9	6.5	6.6
1946-03-15	1	6.3	6.0
1947-04-10	7	6.2	6.5
1948-12-04	1	6.5	6.0
1952-07-21	200	7.2	7.5
1954-03-19	4	6.2	6.4

• Richter eskala
• Mercalli eskala