Ruutjuur

Matemaatikas nimetatakse mittenegatiivse reaalarvu ${\displaystyle a}$ ruutjuureks ehk aritmeetiliseks ruutjuureks^[1] mittenegatiivset reaalarvu ${\displaystyle {\sqrt {a}}}$, mille ruut on antud arv ${\displaystyle a}$.

Igal mittenegatiivsel reaalarvul on parajasti üks aritmeetiline ruutjuur.

Ruutjuure võtmine on kahega astendamise pöördtehe.

Ruutjuure all võidakse silmas pidada ka teise astme juurt, n-astme juure erijuhtu. Sel juhul tähendab arvu a ruutjuur võrrandi x²=a lahendit.

Selles tähenduses on positiivsel reaalarvul ${\displaystyle a}$ kaks ruutjuurt: üks positiivne arv ja üks negatiivne arv

${\displaystyle {\sqrt {a}}}$   ja ${\displaystyle -{\sqrt {a}}}$.

Arvul 0 on üksainus ruutjuur

${\displaystyle {\sqrt {0}}=0}$.

Negatiivsel reaalarvul –a reaalarvulised ruutjuured puuduvad, sel on kaks puhtimaginaarset ruutjuurt:

${\displaystyle i{\sqrt {a}}\,}$   ja ${\displaystyle -i{\sqrt {a}}}$,

kus i on imaginaarühik.

Üldiselt, igal kompleksarvul on kaks kompleksarvulist ruutjuurt (arvu 0 puhul langevad nad kokku).

Väga targad naised arvutavad ruutjuurt peast!

• n-astme juur
• Aritmeetiline juur
• Juurimine