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    CB - Matematica Financiera Sesion 4

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    Samuel ramon caja
    Este documento presenta conceptos clave de la matemática financiera como el interés compuesto, la capitalización y los factores financieros. Explica que la matemática financiera analiza el valor del dinero en el tiempo y es útil para la gestión eficiente de recursos financieros. También incluye ejemplos para calcular el valor futuro, la tasa de interés efectiva y distintos factores financieros usando fórmulas como el factor simple de capitalización.

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    CB - Matematica Financiera Sesion 4

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    Samuel ramon caja
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    Este documento presenta conceptos clave de la matemática financiera como el interés compuesto, la capitalización y los factores financieros. Explica que la matemática financiera analiza el valor del dinero en el tiempo y es útil para la gestión eficiente de recursos financieros. También incluye ejemplos para calcular el valor futuro, la tasa de interés efectiva y distintos factores financieros usando fórmulas como el factor simple de capitalización.

    Descripción original:

    Matematica factores financieros y interes compuesto

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    CB - Matematica Financiera Sesion 4 (1)

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    Este documento presenta conceptos clave de la matemática financiera como el interés compuesto, la capitalización y los factores financieros. Explica que la matemática financiera analiza el valor del dinero en el tiempo y es útil para la gestión eficiente de recursos financieros. También incluye ejemplos para calcular el valor futuro, la tasa de interés efectiva y distintos factores financieros usando fórmulas como el factor simple de capitalización.

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    MATEMATICA FINANCIERA

    Matemática financiera

    LIC. ADM. LUIS ALBERTO CHÁVEZ


    UNIDAD DIDÁCTICA: Matemática financiera
    Matemática financiera
    UNIDAD “3”: “INTERES COMPUESTO”
    SESIÓN “3-1”

    Temas:
     Análisis del Interés Compuesto
     Métodos
     Factures Financieros
    LOGRO DE APRENDIZAJE
    Al finalizar la unidad el alumno reconoce las
    funciones y objetivos de la matemática
    financiera para la gestión eficiente del valor del
    dinero en el tiempo y de la selección de fuentes
    de financiamiento.
    INTERES COMPUESTO
    Proceso por el cual el interés
    generado por un capital en cada
    periodo definido de tiempo, se
    ¿Quien manda?
    capitaliza.
    ¿Qué es la CAPITALIZACIÓN?
    Cuando el interés producido por un capital
    durante una unidad fija de tiempo se suma al
    capital anterior, forma un nuevo capital. Si
    este nuevo saldo se vuelve a invertir, por un
    periodo similar a la unidad fija de tiempo,
    generará un nuevo interés, que sumaremos al
    capital anterior. La repetición de este proceso
    se denomina CAPITALIZACION ó
    acumulación.
    Capitalización
    La Capitalización es la acción de
    acumular en cada frecuencia fija de
    tiempo el interés ganado por un capital.
    Antes de resolver cualquier problema de finanzas, debemos
    hacernos las siguientes preguntas:

    ¿Quién manda? La Capitalización


    ¿Cómo sabemos cuál es la capitalización?
    Porque dice o porque la asumimos
    INTERES COMPUESTO S
    Tasa Nominal Anual
    40%
    Capitalización Semestral
    P
    20% 20%
    0 1 año
    El dinero crece a cada frecuencia producto
    de la
    CAPITALIZACION
    133.10
    121 13.31
    Capitalización trimestral
    110 12.10 146.41
    100 11 133.10 CRECIO
    46.41%
    10 121 TASA
    EFECTIVA
    110
    100

    10%
    0 I II III Trimestres
    IV 10% x 4 trimestres 40% TASA NOMINAL ANUAL
    FSC: FACTOR SIMPL DE CAPITALIZACIÓN

    S= P(1+i’)n

    FSC:(1+i’)n
    Donde:
    i’ = Tasa de interés del periodo, y
    está directamente vinculada a
    la frecuencia de capitalización.
    Control del Tiempo y de la Tasa de Interés
    Ojo:
    • Cuando no se dice nada acerca de la
    capitalización se asume
    automáticamente que es diaria.

    • Todo tiene que expresarse en la


    unidad de medida de capitalización.
    Ejemplo 1:
    P = $ 1,000
    n = 1 año.
    i = 40% anual
    Capitalización Semestral

    S = $ 1,440.00
    FÓRMULAS S
    P
    1 i  , n Valor Presente

    S  P * 1  i 
    , n
    i 
    , n
    S
    1
    Tasa del
    P período

    S
    log  
    n  P
     
    Tiempo
    log 1  i ,
    Ejemplo 2
    Si P = S/. 100,000.00
    n = 5 meses.
    TN = 8% trimestral
    Capitalización mensual
    ¿Hallar S?
    0.08
    i'   0.026666 ...
    3
    S = 100,000 (1+0.026666...)5
    S = S/. 114,063.66
    FACTORES FINANCIEROS
    FSA: 1
    FSC: (1+i)^n (1+i)^n

    EVALUACIÓN EXCEL: FCS: ((1+i)^n-1)


    i
    FDFA: i
    (1+i)^n-1

    1.- Se pretende ahorrar cuotas de S/. 1,800 mensuales, y se sabe que el


    banco pagará un interés del 1.8% por un periodo de 24 meses.
    ¿Cuánto acumulará el ahorrista?
    i:
    n:
    PAGO:
    VF:
    FCS:
    FSA: 1
    FSC: (1+i)^n (1+i)^n

    EVALUACIÓN EXCEL: FCS: ((1+i)^n-1)


    i
    FDFA: i
    (1+i)^n-1

    2.- Se pretende invertir en un negocio S/. 25,500, el mismo que le dará


    un rentabilidad del 7.5% con un tiempo de inversión de 5 años.
    También existe la posibilidad de invertir la misma cantidad pero en
    un tiempo de 8 años a una tasa del 4.9%. Determinar cual es la mejor
    opción.
    i:
    n:
    VP:
    VF:
    FSC:
    FSA: 1
    FSC: (1+i)^n (1+i)^n

    EVALUACIÓN EXCEL: FCS: ((1+i)^n-1)


    i
    FDFA: i
    (1+i)^n-1

    3.- El sr. Edgar Alan Poe, se ha trazado una meta, juntar $ 4,500.00 para
    una inicial de su primer automóvil nuevo, es por ello que se ha
    propuesto depositar en una cuenta de ahorros un monto fijo mensual
    durante 15 meses a una tasa del 2.5% mensual. ¿Cuanto tendrá que
    depositar
    i: mensualmente?
    n:
    VF:
    PAGO:
    FDFA:
    FSA: 1
    FSC: (1+i)^n (1+i)^n

    EVALUACIÓN EXCEL: FCS: ((1+i)^n-1)


    i
    FDFA: i
    (1+i)^n-1

    4.- ¿Cuánto acumulare si efectuó 8 pagos mensuales iguales de


    S/.355.50 en una cuenta que me pagará 1.1% mensual?.

    i:
    n:
    PAGO:
    VF:
    FCS:
    FSA: 1
    FSC: (1+i)^n (1+i)^n

    EVALUACIÓN EXCEL: FCS: ((1+i)^n-1)


    i
    FDFA: i
    (1+i)^n-1

    5.- Si un inversión te paga 7 pagos anuales de S/. 700 a una tasa de


    rentabilidad del 3.25%, cuanto fue la inversión otorgada.
    Desarrollar el cuadro de capitalización.
    i:
    n:
    PAGO:
    VP:
    FAS:
    FSA: 1
    FSC: (1+i)^n (1+i)^n

    EVALUACIÓN EXCEL: FCS: ((1+i)^n-1)


    i
    FDFA: i
    (1+i)^n-1

    6.- Si un crédito de S/. 12,000 de 8 meses te pagará cuotas iguales a un


    tasa del 2.74% mensual… Determinar el valor de las cuotas.
    Desarrollar el cuadro de amortización.
    i:
    n:
    VP:
    PAGO:
    FRC:
    FSA: 1
    FSC: (1+i)^n (1+i)^n

    EVALUACIÓN EXCEL: FCS: ((1+i)^n-1)


    i
    FDFA: i
    (1+i)^n-1

    6.- Si un crédito de S/. 12,000 de 8 meses te pagará cuotas iguales a un


    tasa del 2.74% mensual… Determinar el valor de las cuotas.
    Desarrollar el cuadro de amortización.
    PERIODO SALDO DE INTERES AMORTIZACION CUOTA
    i: CREDITO
    n:
    VP:
    PAGO:
    FRC:
    FSA: 1
    FSC: (1+i)^n (1+i)^n

    EVALUACIÓN EXCEL: FCS: ((1+i)^n-1)


    i
    FDFA: i
    (1+i)^n-1

    6.- Si un crédito de S/. 12,000 de 8 meses te pagará cuotas iguales a un


    tasa del 2.74% mensual… Determinar el valor de las cuotas
    decreciente. Desarrollar el cuadro de amortización.
    PERIODO SALDO DE INTERES AMORTIZACION CUOTA
    i: CREDITO
    n:
    VP:
    PAGO:
    FACTORES FINANCIEROS
    “Donde hay una empresa de éxito, alguien tomó alguna vez una
    decisión valiente”
    Peter Ferdinand Drucker
    RESUMEN FINAL

    Concepto de Matemática Financiera.

    Finalidad de la Matemática Financiera.

    Instrumentos de análisis de Matemática Financiera

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