Filtrosdigitales Fir
Filtrosdigitales Fir
Filtrosdigitales Fir
DE SEALES
Universidad Tcnica
Particular de Loja
Caracterstica Bsicas
Diseo a partir de polos y ceros
Filtros FIR
Mtodo de las ventanas
Mtodo Optimo
Ventajas Filtros Digitales
-p p -p p -p p
N 1
Filtros FIR: y (n) h(k ) x(n k ) h(k) = bk
k 0
N 1
H ( z ) h( k ) z k
k 0
Filtros IIR: y ( n) hk x ( n k )
k 0
N M
y ( n) ak y ( n k ) bk x ( n k )
k 1 k 0
b0 b1 z 1 ... bM z M
H ( z)
1 a1 z 1 ... a N z N
Pasos de diseo
Especificacin de requerimientos.
Clculo de coeficientes.
Realizacin.
Anlisis de los efectos de palabra finita y
anlisis de desempeo.
Pasos Especificacin de Requerimientos
Caracterstica Bsicas
Diseo a partir de polos y ceros
Filtros FIR
Mtodo de las ventanas
Mtodo Optimo
Filtros IIR
Transformacin bilineal
Mtodo invariante al impulso
Pasa Bajas
x x
o x o o o x
x x
H(z)=1/(1-0.9z-1) y
H(z)=1/(1-(0.85+j*0.3)z-1) (1-(0.85-j*0.3)z-1)
Pasa Altas
x
x
x o o
x o o
x
x
Resonadores digitales
Caracterstica Bsicas
Diseo a partir de polos y ceros
Filtros FIR
Mtodo de las ventanas
Mtodo Optimo
Filtros IIR
Transformacin bilineal
Mtodo invariante al impulso
Filtros FIR
N 1
y ( n) h( k ) x ( n k )
k 0
N 1
H ( z) h( k ) z
k 0
k
Caracterstica Bsicas
Diseo a partir de polos y ceros
Filtros FIR
Mtodo de las ventanas
Mtodo Optimo
Filtros IIR
Transformacin bilineal
Mtodo invariante al impulso
Mtodo de la ventana
1
t
-wc wc
w
H(w) = 1 ; |w|<wc
2 f c sin( nwc )
wc
1
dw
jwn
h ( n) e
2p wc
nwc
Filtros ideales
hD(n) = 2fcsinc(2nfc)
La atenuacin se consigue con Hamming o
Blackman. Por simplicidad Hamming.
Df = 0.5k/8k = 0.0625
Df = 3.3/N
N = 3.3/Df
N = 3.3/0.0625
N = 52.8
N = 53, nmero de coeficientes
Ejemplo 1
n=-26:26;
fc= 0.2187;
hd = 2*fc*sinc(2*n*fc);
h = hd.*window(@hann,53);
fvtool(h,1)
Ventana de Kaiser
b = 0: ventana rectngular
b = 5.44: similar a Hamming
b = 0, si A 21dB
b = 0.5842(A-21)0.4+0.07886(A-21) si 21 < A< 50dB
b = 0.1102(A-8.7) si A 50dB
N (A - 7.95)/(14.36Df)
Ejemplo 2
Kaiser:
N(A-7.95)/(14.36Df)
=(60-7.95)/(14.36*50/1000)=72.49
N=73.
b=0.1102(A-8.7)=0.1102(60-8.7)=5.65
fc1= (150-25)/1000 = 0.125
fc2= (150+25)/1000 = 0.175
Ejemplo 2
Clculo en Matlab:
n=-36:36;
f1=0.275;
f2=0.125;
B=5.65;
hd = 2*f1*sinc(2*n*f1) - 2*f2*sinc(2*n*f2);
w = window(@kaiser,73,5.65);
h=hd.*w;
[Hf,w]=freqz(h,1,128);
subplot(2,1,1);
plot(w/(2*pi),20*log10(abs(Hf)));grid on;
subplot(2,1,2);
plot(w/(2*pi),unwrap(angle(Hf)));grid on;
Contenido de la presentacin
Caracterstica Bsicas
Diseo a partir de polos y ceros
Filtros FIR
Mtodo de las ventanas
Mtodo Optimo
Filtros IIR
Transformacin bilineal
Mtodo invariante al impulso
Mtodo ptimo
Diseo: