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Análisis Dimensional y Semejanza Hidraulica
Análisis Dimensional y Semejanza Hidraulica
Análisis Dimensional y Semejanza Hidraulica
SEM E J A N Z A H I DR A U L I C A
ANLISIS DIMENSIONAL
ELANLISIS DIMENSIONALES UNA HERRAMIENTA QUE PERMITE SIMPLIFICAR EL
ESTUDIO DE CUALQUIER FENMENO EN EL QUE ESTN INVOLUCRADAS
MUCHASMAGNITUDES FSICASEN FORMA DE VARIABLES INDEPENDIENTES, SE BASA EN
LOS CONCEPTOS DE MEDIDA DE UNA MAGNITUD FSICA Y DE LAS DIMENSIONES
ASOCIADAS CON ELLA, UNA VEZ FIJADA UNA BASE DE MAGNITUDES FUNDAMENTALES
PARA UNA DETERMINADA TEORA FSICA.
APLICACIONES DEL ANLISIS DIMENSIONAL
POR SU ORIGEN:
-MAGNITUDES FUNDAMENTALES
-MAGNITUDES DERIVADAS
-MAGNITUDES AUXILIARES
POR SU NATURALEZA
-MAGNITUDES ESCALARES
-MAGNITUDES VECTORIALES
-MAGNITUDES TENSORIALES
TEOREMA DE BUCKINGHAM- PI ()
De forma equivalente
MODELOS HIDRAULICOS
TENEMOS QUE LOS MODELOS HIDRULICOS, SE USAN PARA LA SOLUCIN DE PROBLEMAS RELACIONADOS
CON LAS ESTRUCTURAS HIDRULICAS, FENMENOS DE INFILTRACIN O TRAMOS DE ROS Y
RECIENTEMENTE CON EL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS.
CLASIFICACIN DE LOS MODELOS HIDRULICOS
MODELOS FSICOS
ES LA SIMULACIN FSICA DE UN FENMENO HIDRULICO, QUE OCURRE EN RELACIN CON UNA OBRA DE
INGENIERA, EN UN SISTEMA SEMEJANTE SIMPLIFICADO QUE PERMITE OBSERVARLO Y CONTROLARLO CON
FACILIDAD, ADEMS CONFIRMAR LA VALIDEZ DEL DISEO DE LA OBRA, OPTIMIZARLA O TOMAR NOTA DE LOS
EFECTOS COLATERALES, QUE DEBERN SER CONSIDERADOS DURANTE LA OPERACIN DE LA MISMA.
MODELOS MATEMTICOS
SON AQUELLOS EN LA QUE SE HACE USO DE LAS ECUACIONES O EXPRESIONES MATEMTICAS QUE DEFINEN
DE UNA MANERA SIMPLIFICADA EL FENMENO EN ESTUDIO QUE OCURRE EN EL PROTOTIPO.
SEMEJANZA GEOMTRICA
Siendo LM y Lp dimensiones
lineales correspondientes en
RELACIN DE REAS: modelo y prototipo,
respectivamente y Lr factor de
escalas.
RELACIN DE VOLMENES:
LA SIMILITUD GEOMTRICA ES QUIZ EL REQUISITO MS OBVIO EN UN SISTEMA
MODELO PROYECTADO PARA CORRESPONDER A UN SISTEMA PROTOTIPO DADO. SIN
EMBARGO, LA SIMILITUD GEOMTRICA PERFECTA NO SIEMPRE ES FCIL DE OBTENER.
NO SLO DEBERA SER LA FORMA GENERAL DEL MODELO GEOMTRICAMENTE SIMILAR A
LA DEL PROTOTIPO, SINO QUE TAMBIN DEBERAN SER GEOMTRICAMENTE SIMILARES
LAS INEVITABLES RUGOSIDADES DE LA SUPERFICIE.
SEMEJANZA CINEMTICA
Fp fuerza de presin
Reynolds (1874) estudi las caractersticas de flujo de los fluidos inyectando un trazador dentro de un
lquido que flua por una tubera. A velocidades bajas del lquido, el trazador se mueve linealmente en la
direccin axial. Sin embargo a mayores velocidades, las lneas del flujo del fluido se desorganizan y el
trazador se dispersa rpidamente despus de su inyeccin en el lquido. El flujo lineal se denomina
Laminar y el flujo errtico obtenido a mayores velocidades del lquido se denomina Turbulento.
FLUJO LAMINAR
Donde: