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    SESIÓN 15 LÓGICA Y FUNCIONES-Función Lineal.

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    Anonymous 7PhoEYAE1
    El documento presenta información sobre funciones lineales. Explica que una función lineal tiene la forma f(x)=mx+b, donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y. Proporciona ejemplos de cómo tabular, graficar y analizar funciones lineales. También incluye un ejemplo de aplicación donde grafica las funciones de costo y ingreso de una empresa para identificar su punto de equilibrio.

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    SESIÓN 15 LÓGICA Y FUNCIONES-Función Lineal.

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    Anonymous 7PhoEYAE1
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    El documento presenta información sobre funciones lineales. Explica que una función lineal tiene la forma f(x)=mx+b, donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y. Proporciona ejemplos de cómo tabular, graficar y analizar funciones lineales. También incluye un ejemplo de aplicación donde grafica las funciones de costo y ingreso de una empresa para identificar su punto de equilibrio.

    Descripción original:

    tema de logica

    Título original

    PPT SESIÓN 15 LÓGICA Y FUNCIONES-Función lineal.

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    El documento presenta información sobre funciones lineales. Explica que una función lineal tiene la forma f(x)=mx+b, donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y. Proporciona ejemplos de cómo tabular, graficar y analizar funciones lineales. También incluye un ejemplo de aplicación donde grafica las funciones de costo y ingreso de una empresa para identificar su punto de equilibrio.

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    SESIÓN 15 LÓGICA Y FUNCIONES-Función Lineal.

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    El documento presenta información sobre funciones lineales. Explica que una función lineal tiene la forma f(x)=mx+b, donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y. Proporciona ejemplos de cómo tabular, graficar y analizar funciones lineales. También incluye un ejemplo de aplicación donde grafica las funciones de costo y ingreso de una empresa para identificar su punto de equilibrio.

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    de 17

    Lgica y funciones

    Sesin 15

    Funcin lineal.

    Logro de la sesin 15
    Al finalizar la sesin, el estudiante identifica los
    elementos de las funciones lineales acertadamente con
    la finalidad de graficar y/o interpretar informacin de la
    realidad empresarial.

    Funcin lineal.

    Funcin.
    o Definicin.
    Funcin lineal.
    o Identificacin e interpretacin de la pendiente.
    o Identificacin e interpretacin del intercepto con el eje Y.
    o Tabulacin y grfica.

    Observa y responde:
    Qu entiendes
    del grfico?
    Qu funcin
    representara a la
    grfica de
    ingresos?
    Qu funcin
    representara a la
    grfica de costes?

    Funcin
    La palabra funcin se usa frecuentemente para manifestar la dependencia o
    relacin de una cantidad con respecto a otra.
    Definicin.- Una funcin f de un conjunto X en un conjunto Y es una regla
    de correspondencia que asigna a cada elemento x en X exactamente un
    elemento y en Y.

    Funcin
    La palabra funcin se usa frecuentemente para manifestar la dependencia o
    relacin de una cantidad con respecto a otra.
    Definicin.- Una funcin f de un conjunto X en un conjunto Y es una regla
    de correspondencia que asigna a cada elemento x en X exactamente un
    elemento y en Y.
    Dado que el valor de y
    depende del valor de x se les
    denomina:
    y Variable dependiente.
    x Variable independiente.

    Funcin lineal
    La funcin lineal tiene la forma
    Tambin se puede representar as
    donde

    f ( x) mx b
    y mx b

    : es la pendiente

    : es el intercepto con el eje Y

    Grficamente, la funcin
    lineal se representa con
    una recta:

    Identificacin e interpretacin de la
    pendiente
    m

    La pendiente m indica el grado de inclinacin que


    posee la recta que representa grficamente a la funcin
    lineal.

    Identificacin e interpretacin del


    intercepto con el eje Y
    b

    El intercepto b, grficamente, es el punto de corte de


    la funcin lineal con el eje Y.

    Tabulacin y grfica de la
    Tabular consiste en ordenar valores y/o clculos en una tabla.
    funcin lineal
    Para graficar una funcin lineal es suficiente:
    Elegir dos valores cualesquiera para la variable x.
    Evaluar los valores de x en la funcin.
    Obtener los dos pares ordenados que se ubicarn en el
    plano cartesiano.
    Unir los pares ordenados anteriores y proyectarlos segn
    corresponda.

    Ejemplo.- Graficar la siguiente funcin: f(x)=2x-3


    f(x)=2x-3

    y=2x-3

    y=2x-3

    m=2 ; m>0 (funcin creciente)


    b=-3 ; intercepto en el punto (0;-3)

    (x;y
    )

    0 y=2(0)3=-3

    (0;3)

    2 y=2(2)-

    (2;1)

    Tabulacin y grfica de la
    Ejemplos.- Graficar las siguientes funciones en un mismo funcin
    plano:
    lineal
    a.

    f(x)=x+1 y=x+1
    m=1 ; m>0 (funcin creciente)
    b=1 ; Intercepto en el punto (0;1)

    b.

    c.

    x y=x+1 (x;y
    )
    0 y=0+1 (0;1)
    =1

    m=0 ; (funcin constante)

    2
    x y=2+1
    y=1 (2;3)
    (x;y
    =3
    )

    b=1 ; Intercepto en el punto (0;1)

    2 y=1

    (2;1)

    f(x)=x

    3 y=1
    x
    y=x

    (3;1)
    (x;y
    )

    0 y=0

    (0;0)

    3 y=3

    (3;3)

    f(x)=1

    y=1

    y=x

    m=1 ; m>0 (funcin creciente)


    b=0 ; Intercepto en el punto
    (0;0)

    APLICACIN

    Aplicacin
    Una empresa, ha determinado que la funcin de costo total en (S/.) por producir y
    vender x lapiceros es C ( x) x 300 y su funcin de ingreso en (S/.) es I ( x) 3 x
    Grafique la funcin de costo total y la funcin de ingreso en un mismo plano e
    identifique el punto de equilibrio. Interprtelo.
    Solucin:
    C(x)=x+300 y=x+300
    I(x)=3x y=3x
    El punto de equilibrio ocurre cuando:

    I C

    I ( x) C ( x)
    3 x x 300
    3x x 300
    2 x 300
    300
    x
    2

    x 150

    La
    empresa
    debe producir y
    vender
    150
    lapiceros para
    que
    este
    en
    equilibrio,
    es
    decir, para que

    Aplicacin

    Para graficar se recomienda tabular el punto de equilibrio:


    C(x)=x+300 y=x+300
    x

    y=x+300

    (x;y)

    y=0+300=3
    00

    (0;300)

    15 y=150+300
    0 =450

    (150;45
    0)

    I(x)=3x y=3x
    x
    0

    y=3x
    y=3(0)=0

    (x;y)
    (0;0)

    150 y=3(150)= (150;45


    450
    0)

    Ingres
    o

    Cost
    o

    (150;450)
    equilibrio

    Punto

    de

    La empresa debe
    producir
    y
    vender
    150
    lapiceros
    para
    que
    este
    en
    equilibrio,
    es
    decir, con esta
    produccin
    el

    TRABAJO
    COOPERATIVO
    Una empresa familiar dedicada a la venta de
    cajas con chocotejas tiene S/.400 de costo
    fijo y un costo unitario de produccin de S/.4.
    Si cada caja con chocotejas se vende a S/.8;
    responda:
    a. Cul es la funcin del costo total?
    b. Cul es la funcin de ingreso?
    c. En un mismo plano grafique la funcin de
    costo total y la funcin de ingreso.
    d. En el grfico anterior ubique el punto de
    equilibrio, indique su coordenada e
    interprtelo.

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