Ejercicio A: Escribir las expresiones de KC para los siguientes

equilibrios químicos:

[NO2 ]2
a) N2O4(g) = 2NO2(g); Kc 
[N2O4 ]

[NOCl ]2
b) 2 NO(g) + Cl2(g )= 2 NOCl(g); K c  [NO]2  [Cl 2 ]

c)CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g);K c  [CO2 ]

d) 2 NaHCO3(s) = Na2CO3(s) + H2O(g) + K c  [CO2 ]  [H2O ]

CO2(g).
Ejemplo: En un recipiente de 10 litros se introduce una mezcla de 4 moles de
N2(g) y 12moles de H2(g);
a) escribir la reacción de equilibrio;
b) si establecido éste se observa que hay 0,92 moles de NH 3(g), determinar
las concentraciones de N2 e H2 en el equilibrio y la constante Kc.

a) N2(g) + 3 H2(g) = 2 NH3(g)

Moles inic.: 4 12 0
x (3x) (2x )
Moles equil. 4 – 0,46 12 – 1,38 0,92
b) 3,54 10,62 0,92
3,54/10L 10,62/10L 0,92/10L

conc. eq(mol/l) 0,354 1,062 0,092

NH32 0,0922 M2
Kc = ————— = ——————— = 1,996 · 10–2 M–2
H23 · N2 1,0623 · 0,354 M4

10
Ejercicio B: En un recipiente de 250 ml se introducen 3 g de PCl 5, estableciéndose
el equilibrio: PCl5(g) PCl3 (g) + Cl2(g). Sabiendo que la KC a la
=
temperatura del experimento es 0,48, determinar la composición molar del
equilibrio..
Equilibrio: PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g)
Moles inic.: 3/208,2 0 0
Moles equil. 0,0144 – x x x

0,0144  x x x
conc. eq(mol/l)
0,25 0,25 0,25
x x

[PCl 3 ]  [Cl 2 ] 0,25 0,25
KC    0, 48
[PCl 5 ] 0,0144  x
0,25 De donde se deduce que x = 0,013 moles

 x  0,0130

Moles equil. 0,0014 0,013 0,013

11
 Constante de equilibrio (Kp)
• En las reacciones en que intervengan gases es mas sencillo medir presiones parciales
que concentraciones:
aA+bB=cC+dD
y se observa la constancia de Kp viene definida por: Kp =
pCc x pDd
De la ecuación general de los gases: p ·V = n ·R·T se obtiene: Kp =
pAa x pBb
n
p = [] ·R ·T
V
PA = [MA] RT; PB = [MB] RT; PC = [McC] RT; PD = [MD] RT

pc c · p D d Cc (RT)c · Dd (RT)d Cc Dd (RT)c+d

Kp = ———— = —————————— = =
pAa · pBb Aa (RT)a · Bb (RT)b Aa Bb (RT)a+b

en donde n = incremento en nº de moles de gases (nproductos – nreactivos)

n
K P  KC  (RT )
12
Constante de equilibrio (Kp)
En la reacción vista anteriormente:
2 SO2(g) + O2(g) = 2 SO3(g)
p(SO3)2
Kp = ———————
p(SO2)2 · p(O2)
De la ecuación general de los gases: p ·V = n ·R·T se obtiene:
n
p =  ·R ·T
V
SO32 (RT)2
Kp = —————————— = Kc · (RT)–1
SO22 (RT)2 · O2 (RT)

13
Ejemplo: Calcular la constante Kp a 1000 K en la reacción de formación del
amoniaco vista anteriormente. (KC = 1,996 ·10–2 M–2)

N2(g) + 3 H2(g) = 2 NH3(g)

n = nproductos – nreactivos = 2 – (1 + 3) = –2
KP = Kc · (RT)n

KP = 1.996 ·10–2 (0.082 x 1000)-2 = 0.01996 (1/822) = 1.97 x 10-6

Unidades:
M–2 [(atm. L/mol.K) K]-2 = (L2/mol2) [(mol2K2/atm2.L2)1/K2]
atm . L
[ ]=
L2 0.082 x 1000 K
mol 2 Mol . K -2
= 1,996 ·10–2 Kp = 2,97 · 10–6 atm–2
 Ejercicio C: La constante de equilibrio de la reacción: N 2O4 = 2 NO2 vale
0,671 a 45ºC . Calcule la presión total en el equilibrio en un recipiente que
se ha llenado con N2O4 a 10 atmósferas y a dicha temperatura. Datos: R =
0,082 atm·l·mol-1·K-1.
De la ecuación de los gases podemos deducir:

[N2O4]inic. = P = 10 atm. Mol. K = 0.38M

R.T
Equilibrio: 0.082
N2O.4 Atm-L
= . 2318
NOK2
conc. Inic. (M) 0,38 0 PV=NRT
conc. Equil. (M) 0,38 – x 2x

[NO2] 2 4x2
Kc = = = 0.671
[N2O4] 0.38 - x De donde se deduce que x = 0,18 moles
x = 0,18
Equilibrio: N2O4 = 2 NO2
conc. Inic. (M) 0,38 0
0.38 – 0.18 2x 0.18
conc. Equil. (M) 0,20 0,36
Pt = [M]t (RT)
pTOTAL = (N2O4eq + NO2eq)·R·T =

0,082 atm·L
(0,20 M + 0,36 M) · ————— · 318 K = 14,6 atm
mol ·K
Ejemplo: En un matraz de 5 litros se introducen 2moles de PCl5(g) y 1 mol de de
PCl3(g) y se establece el siguiente equilibrio:
PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g). Sabiendo que Kc (250 ºC) = 0,042; a) ¿cuáles
son las concentraciones de cada sustancia en el equilibrio?; b) ¿cuál es el
grado de disociación?
a) Equilibrio: PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g)
Moles inic.: 2 1 0
Moles equil. 2– x 1+x x
conc. eq(mol/l) (2– x)/5 (1 + x)/5 x/5

PCl3 · Cl2 (1+x)/5 ·x/5

Kc = —————— = —————— = 0,042
PCl5 2– x)/5
PCl5 = (2– 0,28)/5 = 0,342 mol/l De donde se deduce que x = 0,28 moles
PCl3 = (1+ 0,28)/5 = 0,256 mol/l
Cl2 = 0,28 /5 = 0,056 mol/l

b) Si de 2 moles de PCl5 se disocian 0,28 moles en PCl3 y Cl2, lo que viene a decir
que el PCl5 se ha disociado en:
%d = (0,28 / 2) x 100 = 14 %.

17
En el proceso Haber N2 (g) + 3H2 (g) = 2NH3 (g); Keq = 1.45 x 10-5 a 500oC la presión parcial de H2
es 0.928 atm y la del N2 0.432 atm. Cuál es la presión parcial de NH 3 en esta mezcla en
equilibrio?

N2 (g) + 3H2 (g) = 2NH3 (g)

0.432 0.928 x

Kp = (1.45 x 10-5) = x2 / (0.432) (0.928)3 x2 = 5.01x10-6

X = 2.24 x 10-3 atm = pNH3

18
 Cociente de reacción (Q)
• En una reacción cualquiera: [C ]c  [D ]d
aA+bB=cC+dD Q
se llama cociente de reacción a: [ A]a  [B]b

• Si Q = Kc entonces el sistema está en equilibrio.

• Si Q < Kc el sistema evolucionará hacia la derecha, es decir, aumentarán las concentraciones

de los productos y disminuirán las de los reactivos hasta que Q se iguale con K c.
aA+bB=cC+dD
• Si Q > Kc el sistema evolucionará hacia la izquierda, es decir, aumentarán las concentraciones
de los reactivos y disminuirán las de los productos hasta que Q se iguale con K c

aA+bB=cC+dD

19
Ejemplo: En un recipiente de 3 litros se introducen 0,6 moles de HI, 0,3 moles de H 2 y 0,3 moles de I2
a 490ºC. Si Kc = 0,022 a 490ºC para
2 HI(g) = H2(g) + I2(g)
a) ¿se encuentra en equilibrio?;
b) Caso de no encontrarse, ¿cuantos moles de HI, H2 e I2 habrá en el equilibrio?
a)
[H2] · [I2] 0,3/3 · 0,3/3
Q = —————— = —————— = 0,25
[HI]2 (0,6/3)2
Como Q > Kc el sistema no se encuentra en equilibrio y la reacción se desplazará hacia la
izquierda.

b)
Equilibrio: 2 HI(g) = I2(g) + H2(g)
Moles inic.: 0,6 0,3 0,3
Moles equil. 0,6 + 2 x 0,3 – x 0,3 – x
0,6 + 2x 0,3 – x 0,3 – x
conc. eq(mol/l) ———— ——— ————
3 3 3
0,3
———– x · 0,3 –x
3 ———3 De donde se deduce que x = 0,163 moles
Kc = —————————
[ 0,6 + 2 x]2
——— 32
Equil: 2 HI(g) = I2(g) + H2(g) n(HI) = 0,93 mol
Mol eq: 0,6+2(0,163) 0,3–0,163 0,3–0,163
n(I2) = 0,14 mol
n(H2) = 0,14 mol
Ejemplo: En el equilibrio anterior:
PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g) ya sabemos que partiendo de 2 moles de PCl 5(g) en un
volumen de 5 litros, el equilibrio se conseguía con 1,45 moles de PCl 5, 0,55 moles de
PCl3 y 0,55 moles de Cl2 ¿cuántos moles habrá en el nuevo equilibrio si una vez
alcanzado el primero añadimos 1 mol de Cl 2 al matraz? (Kc = 0,042)
Equilibrio: PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g)
Moles inic.: 1,45 0,55 1,55
Moles equil. 1,45 + x 0,55 – x 1,55– x
1,45 + x 0,55 – x 1,55– x
conc. eq(mol/l) ———— ———— ————
5 5 5
0,55 – x 1,55– x
———— · ———
5 5
Kc = ————————— = 0,042 Resolviendo: x = 0,268
1,45 + x
————
5
Equilibrio: PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g)
neq (mol) 1,45+0,268 0,55–0,268 1,55–0,268
1,718 0,282 1,282 De donde se deduce que x = 0,268 moles
conc (mol/l) 0,3436 0,0564 0,2564
El equilibrio se ha desplazado a la izquierda. Se puede comprobar como:
0,0564 M · 0,2564 M
————————— = 0,042
0,3436 M 23
Ejemplo: Una mezcla gaseosa constituida inicialmente por 3,5 moles de hidrógeno y 2,5 de yodo, se
calienta a 400ºC con lo que al alcanzar el equilibrio se obtienen 4.5 moles de HI, siendo el volumen del
recipiente de reacción de 10 litros. Calcule:
a) El valor de las constantes de equilibrio K c y Kp;
b) La concentración de los compuestos si el volumen se reduce a la mitad manteniendo constante la
temperatura a 400ºC.

a) Equilibrio: H2 (g) + I2 (g) = 2 HI (g)

Moles inic.: 3,5 2,5 0
Moles reac: 2,25 2,25 (4,5)
Moles equil. 1,25 0,25 4,5
conc. eq(mol/l) 0,125 0,025 0,45
HI2 0,452 M2
Kc = ———— = ————————— = 64,8
H2 · I2 0,125 M · 0,025 M
KP = Kc · (RT)0 = 64,8
b) En este caso el volumen no influye en el equilibrio, pues al haber el mismo nº de
moles de reactivos y productos, se eliminan todas las “V” en la expresión de K C.
Por tanto, las concentraciones de reactivos y productos, simplemente se duplican:
H2 = 1,25 mol/5 L = 0,250 M
I2 = 0,25 mol/5 L = 0, 050 M
HI =4,5 mol/ 5 L = 0,90 M
Se puede comprobar que:
HI2 (0,90 M)2
Kc = ———— = ———————— = 64,8
H2 · I2 0,250 M · 0,050 M
25
En un recipiente cerrado se mezclan N2 y H2. En el equilibrio el recipiente contiene
0,025 moles/1 de NH3, 0,2 moles/1 de H y 0,16 moles/l de N2. Calcular la
2

constante de equilibrio de la reacción R: 0,488 mol l -2 2

N2 + 3H2 = 2NH3

N2 + 3H2 = 2NH3
Eq: Mol/L 0,16 0,2 0,025

Keq = [0,025]2/ [0,16 x 0,23] = 0,488

30
A 500 K la constante de equilibrio de la reacción 2NO (g) + Cl2(g) = 2NOCl(g) es Kp= 52.0. Una mezcla
de los tres gases en equilibrio tiene presiones parciales de 0.095 atm y 0.171 atm de NO y Cl 2
respectivamente . Cuál es la presión parcial de NOCl en esta mezcla? (R: 0.283 atm)

2NO(g) + Cl2(g) = 2NOCl(g)

0.095 atm 0.171 atm
52.0 = p2NOCl / (0.095)2(0.171) = 52.0 (0.095)2 (0.171) = p2NOCl = 0.08025

P = 0.28

31
Se coloca una mezcla de 0.1 mol de NO, 0.05 mol de H 2 y 0.1 mol d H2O en un recipiente de un litro:
2NO(g) + 2H2(g) = N2(g) + 2H2O. En el equilibrio [NO]=0.062M. Cálcule las concentraciones en
equilibrio de H2, N2 y H2O. R. 0.012, 0.019, y 0.138.

2NO(g) + 2H2 (g) = N2 (g) + 2H2O

0.1 M 0.05 M 0.1 M
- 2x (0.062) -0.038 0.019 +0.038=2x
x = 0.019 -2x x +2x
0.062 0.012 0.138

32
Se mantiene una mezcla de H2, S, Y H2S en un recipiente d(g)e 1L a 90 oC hasta que se
establece el equilibrio siguiente: H 2 (g) + S(s) = H2S(g). En el equilibrio la mezcla contiene
0.46 g de H2S y 0.40 g de H2. Cuál es el valor de Kc de la reacción a esta temperatura
H2 (g) + S(s) = H2S(g).
0.40 g/2 = 0.20 mol 0.46 g/34=0.0135 mol
0.20M 0.0135M

Kc = [H2S]/[H2] = 0.0135/0.20 = 0.068

33
En un recipiente cerrado se calientan, 12,69 g de I 2 y 0,30 g de H2 y después que se ha
alcanzado el equilibrio se encuentran 0,38 g de I 2. Calcular la constante de equilibrio
para la reacción.
I (g)
2 + H (g)
2 = 2 HI(g)
i: 12.69 g 0.30 g
(12.69 g/ 254) (0.30/2)
0.05 mol 0.15 mol

Eq: 0.38 g/254

0.0015 0.1015
0.05 -0.0015 0.15 – 0.0485 0.0485 mol 2x= 0.097
x=0.0485 mol = 0.1015

Keq = 0.0972/[(0.0015)(0.1015)] = 61.8

34
Ejemplo: En un recipiente se introduce cierta cantidad de carbamato amónico, NH 4CO2NH2 sólido que se
disocia en amoniaco y dióxido de carbono cuando se evapora a 25ºC. Sabiendo que la constante K P para
el equilibrio NH4CO2NH2(s) = 2NH3(g) + CO2(g) y a esa temperatura vale 2,3·10 -4. Calcular KC y las
presiones parciales en el equilibrio.

• Equilibrio: NH4CO2NH2(s) = 2 NH3(g) + CO2(g)

n(mol) equil. n–x 2x x
• Luego p(NH3) = 2 p(CO2) ya que la presión parcial es directamente proporcional al nº de
moles.
KP = 2,3x10-4 = p(NH3)2 x p(CO2) = 4p(CO2)3
• Despejando se obtiene que: p(CO2) = 0,039 atm : p(NH3) = 0,078 atm.
KP 2,3  10 4
KC    1,57 × 10-8
(RT )n
(0,082  298) 3

35
 Se calientan 0.5 moles de HI a 490 oC en un recipiente de volumen 4,5 L. Cual
será el grado de disociación en el equilibrio? Kc = 2.18 x 10 -2.

2HI = H2 + I2
Inicial 0,5mol/4,5 L 0 0
Equilibrio 0.111 – 2x x x

X . = 0.148
X2 .
= =
(0.111 - (0.111 -2x)
2x)2
X= 0.0127 2x= 0.0254

%d = 0.0254/0.111) x 100 = 22.9%

36
Se introduce en un recipiente de 4 L 15.64 g de NH3 y 9.8 g
de N2. El equilibrio se alcanza a cierta temperatura cuando el
recipiente contiene 0.7 moles de NH3. Determinar Kc.
2NH3 = N2 + 3 H2O
inicio (15.64/17) (9.8/28) 0
4L 4L
= 0.23 M = 0.0875 M
Reacción 0.23 - 2x = 0.175 +x +3x
x = 0.0275

equilibrio 0.70 0.0875 + 0.0275 3x= 0.0825

= 0.175
4L = 0.115

Kc = [N 2 ] [H 2 O] 3
(0.115) x (0.0825)3
Kc = Kc = 2.11x10-3
[NH3]2 (0.175)2
Se introducen 2.5 moles de COBr2 en un recipiente cerrado de 2 L y se calienta a 73 º C. A
dicha temperatura la Kc vale 0.19 mol/L , para el equilibrio COBr 2(g) = CO(g) + Br2(g) .
Determina a. Las concentraciones en el equilibrio y el grado de disociación.
b. Las presiones parciales el equilibrio (R = 0.082 atm L/ mol K.
COBr2(g) = CO(g) + Br2(g)
inicio 2.5 moles = 1.25 M
2L
equilibrio 1.25 – x x x

x2 .
0.19 = X2 + 0.19x – 0.2375 = 0 X = 0.4 [CO] = [Br2] = 0.4 M
1.25
[COBr2] – x – 0.4 = 0.85
= 1.25 % d = 0.4 x 100 = 32 %
1.25

Pp CO = PpBr2 = [0.4]RT = 11 atm

PpCOBr2= 0.85 RT = 24 atm. Pt = 46 atm
38