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Resistencias en CD
Resistencias en CD
Resistencias en CD
CORRIENTE DIRECTA
ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA 2023 II
ING. INDUSTRIAL
JOSÉ GALARRETA DÍAZ
PERCY PAZ RETUERTO
CIENCIAS FÍSICAS - UNMSM
CIRCUITOS EN SERIE
El diagrama de la figura 1 muestra dos resistores conectados en serie entre el punto A y el punto B.
Figura 1.
Un circuito en serie proporciona sólo una trayectoria para el paso de la corriente entre dos puntos, de modo
que la corriente es la misma a través de cada resistor en serie.
Ejemplo: la figura 2 muestra la conexión (diagrama esquemático) de resistencias en serie como proyecto y la
figura 3 se realización en un protoboard, determine la resistencia total y la corriente si el voltaje es de 24 V DC.
Figura 2.
Figura 3.
Ejemplo 2: Describa cómo están relacionados eléctricamente los resistores de la tarjeta de circuito impreso (PC,
por sus siglas en inglés) mostrados en la figura 4. Determine el valor de resistencia de cada resistor.
Figura 4.
CORRIENTE EN UN CIRCUITO EN SERIE
Figura 5.
Ejemplo: Determine el valor de R4 en el circuito de la figura 6.
Figura 6.
DIVISORES DE VOLTAJE
Un circuito compuesto a partir de una serie de resistores conectada a una fuente de voltaje actúa como divisor de
voltaje. La figura 7 muestra un circuito con dos resistores en serie, aunque puede haber cualquier cantidad. Existen
dos caídas de voltaje en los resistores: una en R1 y una en R2. Estas caídas de voltaje son V1 y V2, respectivamente,
como indica el diagrama esquemático.
Figura 7.
FÓRMULA DEL DIVISOR DE VOLTAJE
Donde Vx representa el voltaje en la resistencia escogida, Rx; asi mismo RT y VS representan la resistencia total y
el voltaje de la fuente respectivamente. Figura 8.
Figura 8.
DIVISORES DE VOLTAJE CON CARGA
El divisor de voltaje mostrado en la figura X1(a) produce un voltaje de salida (V SALIDA) de 5 V porque los dos
resistores son del mismo valor. Este voltaje es el voltaje de salida sin carga. Cuando un resistor de carga, R L, se
conecta de la salida a tierra como se muestra en la figura X1(b),el voltaje de salida se reduce en una cantidad que
depende del valor de RL. El resistor de carga está en paralelo con R2, por lo que se reduce la resistencia del nodo A
a tierra y, en consecuencia, también se reduce el voltaje entre los extremos de la combinación en paralelo. Este es
un efecto de la aplicación de carga a un divisor de voltaje y extrae mas corriente de la fuente por que la resistencia
se reduce.
Figura X1.
Mientras más grande es RL, en comparación con R2, menos se reduce el voltaje de salida con respecto a su valor sin
carga, como ilustra la figura X2. Cuando dos resistores se conectan en paralelo y uno de ellos es mucho más grande
que el otro, la resistencia total se aproxima al valor de la resistencia más pequeña.
Figura X3.
PROBLEMAS DE DIVISORES DE TENSION
1. En la figura X4, (a) determine el voltaje de salida con una carga de 33 kΩ conectada entre A y B, (b) determine la
corriente continua extraída de la fuente sin carga entre las terminales de salida. Con una carga de 33 kΩ, ¿cuál es la
corriente extraída?(c) determine el voltaje de salida sin carga entre las terminales de salida. Con una carga de 100 kΩ
conectada de A a B, ¿cuál es el voltaje de salida?
Figura X4
2.- El divisor de voltaje de la figura X5 tiene una carga controlada por interruptor. Determine el voltaje en cada toma
(V1, V2 y V3) para cada posición del interruptor
UN POTENCIÓMETRO COMO DIVISOR DE VOLTAJE AJUSTABLE
Cuando un resistor variable usa sus tres terminales, este es conocido como potenciómetro; este dispositivo provee
un voltaje ajustable como un divisor de tensión o voltaje. En la figura 9 podemos apreciar como la sección entre
los puntos A y S varían el valor de la resistencia a medida que el cursor se desplaza hacia la derecha aumentando
su valor en ohmios o moviéndose hacia la izquierda disminuyendo su valor resistivo. Es decir a mayor resistencia
mayor caída de voltaje en la lámpara y a menor resistencia habrá menor voltaje para la lámpara. Esta configuración
es para controlar los niveles de voltaje a usar.
Figura 9.
La figura 10 muestra lo que sucede cuando el contacto deslizable (3) se mueve. En la parte (a), el contacto deslizable
está exactamente en el centro, lo cual iguala a las dos resistencias. Al medir el voltaje a través de las terminales 3 a 2
como se indica mediante el símbolo de voltímetro, se tiene la mitad del voltaje de fuente. Cuando el contacto
deslizable sube, como en la parte (b), la resistencia entre las terminales 3 y 2 se incrementa y el voltaje a través de ella
aumenta proporcionalmente. Cuando el contacto deslizable baja, como en la parte (c), la resistencia entre las
terminales 3 y 2 disminuye, y el voltaje disminuye proporcionalmente.
Figura 10.
REOSTATOS
Cuando una resistencia variable usa solo dos de sus terminales, figura 11, es decir uno fijo y el otro deslizante, es
conocido como un reóstato. Esta configuración me permite controlar los niveles de corriente que ingrese al circuito
o elemento a alimentar. Es decir la caída de voltaje en el reóstato disminuye el voltaje en la carga. Además la
resistencia del reóstato debe ser mayor que la resistencia de la carga, de otro modo no producirá ningún efecto
sobre la carga.
Figura 11.
La potencia disipada por cada resistor en un circuito dispuesto en serie contribuye a la potencia total presente en
el circuito. Las potencias individuales son aditivas.
Ejemplo: Determine si el valor nominal de potencia indicada (1/2 W) en cada resistor que aparece en la figura 12 es
suficiente para manejar la potencia real. Si el valor nominal no es adecuada, especifique la capacidad mínima
requerida.
Figura 12
MEDICIÓN DE VOLTAJES CON RESPECTO A TIERRA
Cuando se miden voltajes con respecto a la tierra de referencia en un circuito, un conector del medidor se conecta a
la tierra de referencia y el otro al punto donde se va a medir el voltaje. Ver figura 13.
Figura 13.
La medida de un voltaje en una resistencia de modo individual, es decir no con respecto a tierra, se debe medir
observando la polaridad de la fuente tal como se muestra en la figura 15.
Figura 15.
CIRCUITOS EN PARALELO
Cuando dos o más resistores se conectan individualmente entre dos puntos distintos, están en paralelo entre sí.
Un circuito en paralelo proporciona más de una trayectoria para la corriente como se ve en la figura 16.
Figura 16.
Ejemplo: Hallar la resistencia equivalente del circuito de la figura 17.
Figura 17.
Ejemplo : Halle la resistencia
entre las puntas 1 y 4 ; y entre
las puntas 2 y 3 , de la figura 18.
Figura 18.
Ejemplo: Los integrantes del grupo 5 realizan un experimento: El fusible del circuito de la figura 19 tiene un
valor de 50 mA, (a) es correcto ese valor? (b) ¿cual es valor de la corriente que circulara por el fusible? (c)
¿que valor aproximado recomendaría? (d) ¿Por que resistencia hay mayor corriente? (e) si R 4 se abre que
sucede con el fusible original? (f) Si R2 se daña por un exceso de corriente alterando su valor. ¿La corriente
total aumenta o disminuye? (g) ¿habrá algún cambio si Rosita al armar el circuito confunde R 4 con R1?, (h) Joel
es muy distraído y alimenta el circuito con 2.5 V, ¿en que proporción estará el la corriente total con el valor
correcto?
Figura 19.
DIVISORES DE CORRIENTE
Un circuito en paralelo actúa como divisor de corriente porque la corriente que entra a la unión de ramas
dispuestas en paralelo “se divide” en varias corrientes individuales, tal como se muestra en la figura 20.
Figura 21.
POTENCIA EN CIRCUITOS EN PARALELO
La potencia total presente en un circuito en paralelo se encuentra sumando las potencias de todos los resistores
individuales
Ejemplo: de acuerdo a la figura 22, (a)¿Hay un resistor abierto, y, si lo hay, cuál es?, (b) ¿Cuál debería ser la
corriente total? (c)¿Qué corriente habría si R1 se abre?, (d) que potencia disipa R4 cuando R1 se abrió?
Figura 22.
CIRCUITOS EN SERIE-PARALELO
Un circuito en serie-paralelo consiste en combinaciones de trayectorias para corriente dispuestas tanto en serie
como en paralelo. Es importante ser capaz de identificar la forma en que están dispuestos los componentes en
un circuito en función de sus relaciones en serie y en paralelo. En la figura 23 las resistencias R 2 y R3 están en
serie, la resistencia R6 esta en serie con el paralelo conformado por R4 y R5, resolviendo todo este grupo
obtenemos una resistencia equivalente que quedaría en serie con R 1 .
Figura 23.
Ejemplo: Hallar (a) la resistencia total equivalente, (b)la corriente total, (c) La corriente que circula por R 7 , (d)
la potencia que disipa R10 , (e) Las corrientes que circulan por las líneas: roja, verde y azul., (f) La potencia que
disipan las resistencias R8, R5 y R1. Ver figura 24.
Figura 24.
TEOREMA DE THEVENIN
El teorema de Thevenin proporciona un método para simplificar un circuito a una forma equivalente estándar.
Se utiliza para hacer más sencillo el análisis de circuitos complejos.
La forma Thevenin equivalente de cualquier circuito resistivo de dos terminales consta de una fuente de
voltaje equivalente (VTH) y una resistencia equivalente (RTH), dispuestas como indica la figura 25. Los valores
del voltaje y de la resistencia equivalentes dependen de los valores del circuito original. Cualquier circuito
resistivo puede ser simplificado, pese a su complejidad, con respecto a dos terminales de salida.
Figura 24, a, b y c.
En la figura 24(a), el voltaje entre las terminales designadas como A y B es el voltaje equivalente de Thevenin. En
este circuito particular, el voltaje de A a B es el mismo que se encuentra entre los extremos de R 2 porque a través
de R3 no circula corriente y, por tanto, no hay caída de voltaje en R 3. El voltaje Thevenin se expresa como sigue en
este ejemplo particular:
En la figura 24(b), la resistencia entre las terminales A y B con la fuente reemplazada por un corto (resistencia
interna de cero) es la resistencia equivalente de Thevenin. En este circuito particular, la resistencia de A a B es R 3
en serie con la combinación en paralelo de R1 y R2. Por consiguiente, RTH se expresa como sigue:
Ejemplo: Determine el circuito equivalente de Thevenin entre A y B del circuito mostrado en la figura 25.
Figura 25.
Solución En primer lugar, retire RL. En tal caso, VTH es igual al voltaje entre los extremos de R2 = R3 como indica la
figura 26(a), porque V4 = 0 V puesto que no hay corriente a través de él.
Para determinar RTH, primero reemplace la fuente con un corto para simular una resistencia interna de cero.
Entonces R1 aparece en paralelo con R2 = R3, y R4 está en serie con la combinación en serie-paralelo de R 1, R2 y R3,
como se indica en la figura 26(b).
El circuito equivalente de Thevenin resultante se muestra en la figura 26(c).
Figuras 26 a, b, y c.
CONVERSIONES DELTA A Y ( A Y) Y Y A DELTA (Y A )
Un circuito resistivo delta (Δ)es una configuración de tres terminales como se muestra en la figura 27(a). La figura
27(b) ilustra un circuito Y. Observe que se utilizan subíndices de letra para designar los resistores presentes en el
circuito delta y subíndices numéricos para designar los resistores presentes en el circuito Y.
Figura 27.
CONVERSIÓN Δ A Y
Es conveniente pensar en la Y colocada dentro de la delta, como se muestra en la figura 28. Para convertir de delta a Y,
se requieren R1, R2 y R3 en función de RA, RB y RC. La regla de conversión es como sigue:
Cada resistor localizado en la Y es igual al producto de los resistores incluidos en dos ramas delta adyacentes, dividido
entre la suma de los tres resistores en delta.
En la figura 28, RA y RC son adyacentes a R1; por consiguiente
Figura 28.
Figura 28.
Figura 1.
2. Determine la corriente que el medidor de la
figura 2 lee en cada posición del interruptor Figura 2.
tándem.
3. Encuentre R1, R2 y R3 en la figura 3.
4. Determine el voltaje a través de R5 para cada una
de las posiciones del interruptor de la figura 4. La
corriente en cada posición es como sigue: A, 3.35
mA; B, 3.73 mA; C, 4.50 mA; D, 6.00 mA.
5. Con el resultado del problema 4, determine el
voltaje a través de cada resistor mostrado en la
figura 4 para cada posición del interruptor.
Figura 3.
Figura 4.
6. Determine los voltajes mínimo y máximo producidos por el
divisor de voltaje de la figura 5 .
7. Con la tabla de valores estándar de resistor dada en la
teoría, diseñe un divisor de voltaje para producir
los siguientes voltajes aproximados con respecto a tierra
utilizando una fuente de 30 V; 8.18 V, 14.7 V, y 24.6 V. La Figura 5.
corriente extraída de la fuente debe limitarse a no más de 1
mA. El número de resistores, sus valores, y sus valores
nominales de potencia en watts deben ser especificados. Se
debe proporcionar un diagrama esquemático que muestre la
disposición del circuito y la colocación de los resistores.
9. Encuentre RT en la figura 6.
10. En la figura 7, ¿cómo determinaría el voltaje en R2
por medición, sin conectar un medidor directamente a
través del resistor?
Figura 7.
Figura 11.
13. Hallar la corriente entre los puntos 2 y 5 del circuito impreso de la figura 11.
Figura 13.
Figura 12.
16. En la figura 14, (a) Hallar la resistencia equivalente entre los puntos A y , (b) la corriente si el circuito se alimenta
con 15 V, (c) la potencia que disipan mas resistencias R 3, R7, R11 y R12.
Figura 14.
17. (a) Determine el valor de R2 en la figura 15. (b) Encuentre la
potencia en R2.
18. Encuentre la resistencia entre cada uno de los siguientes Figura 15.
juegos de nodos mostrados en la figura 16: AB, BC y CD.
Figura 16
Figura 17.
20. Para el circuito mostrado en la figura 18, calcule: (a) La resistencia total entre las terminales de la fuente (b) La
corriente total suministrada por la fuente (c) La corriente a través del resistor de 910 Ω (d) El voltaje desde el punto A
hasta el punto B
Figura 18.
21. Determine IT y VSALIDA en la figura 19.
Figura 19.
BIBLIOGRAFIA
Thomas L. Floyd, PRINCIPIOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS 8va Edición, Pearson Educación México, 2007
Fin