Sesión 21 PPT 1

Regla de tres
Actividad de Aprendizaje N° 3
UD. Pensamiento lógico para los negocios
Semana 11
Sesión 21
Sesión N°21
Objetivo de la sesión: Aplicar la regla de tres en la resolución de casos y
situaciones cotidianas.
Tema de sesión:
1. Regla de tres simple y compuesta

¿Recuerdan esta situación de análisis vista la clase pasada?
De 250 gr. de naranjas se obtiene 75 cm3 de

jugo. ¿Cuántos cm3 de jugo se obtiene de
450 g de naranjas?
Preguntas:
1. ¿Cuáles son las magnitudes relacionadas?

2. ¿Es la relación de proporcionalidad directa
o inversa?
Imagen 1. Vitónica (2018). Zumo de naranja. Recuperado de
https://www.vitonica.com/alimentos/analisis-nutricional-de-un-zumo-de-
naranja
¿Y recuerdan esta otra situación?
Si 50 hombres pueden hacer un trabajo en

20 días, ¿En cuántos días pueden hacer el
mismo trabajo 40 hombres de igual
rendimiento?
Preguntas:
1. ¿Qué magnitudes debes relacionar

Imagen 2. Alternativa, edición digital. (2014). Hombres trabajando. Recuperado de aquí?
https://alternativaenpapel.com.ar/2014/04/28/avanzan-las-obras-del-paseo-come
rcial-de-la-calle-constitucion/
2. ¿Más hombres, demorarán más o
menos tiempo en hacer el trabajo?
Importante….
Ambas situaciones se resuelven aplicando una herramienta

matemática muy usada denominada REGLA DE TRES.
Regla de tres
Una de las aplicaciones de proporcionalidad más antigua es la regla de tres que

resulta al comparar dos o más magnitudes.
Cuando cuatro cantidades forman una proporción y una de ellas es desconocida, la

operación que tiene por objeto determinar esta incógnita en función de las
cantidades conocidas lleva el nombre de Regla de Tres.
Tipos de regla de tres: Simple Compuesta
Casos
Directa
directos
Casos
Inversa
inversos
Regla de tres simple directa
Si dos magnitudes son directamente proporcionales:
Magnitud M a b
Magnitud M x b’
Entonces: (x).(b) = (a).(b’) x = (a).(b’)/(b)
Que es la regla de tres simple directa.
Ejemplo: Un pintor nos cobra 100 dólares por pintar dos habitaciones. ¿Cuánto nos cobrará
por pintar cinco habitaciones?
$100 2 habitaciones
$x 5 habitaciones
Entonces: (x).(2) = (100).(5) x = $ 200
Regla de tres simple inversa
Si dos magnitudes son inversamente proporcionales:

Magnitud M a b
Magnitud M x b’
Entonces: (x).(b’) = (a).(b) x = (a).(b)/(b’)
Que es la regla de tres simple inversa.
Ejemplo: Dos pintores nos cobran 500 dólares por pintarnos la casa. ¿En cuánto nos la pintarán
tres pintores a la vez?
$500 2 pintores
$x 3 pintores
Entonces: (x).(3) = (500).(2) x = $ 3,33
Regla de tres compuesta
• Si tenemos tres o más magnitudes, se estudia el tipo de proporcionalidad entre dos de

ellas (la que contenga la incógnita y otra), dejando fijas las otras.
• Magnitud M Magnitud N Magnitud P
a b c
a’ x c’
Inversa Directa
• Entonces a.b.c’ = x.a’.c x = (a.b.c’) / (a’.c)
• Que es la REGLA DE TRES COMPUESTAS.
• Veamos unos ejemplos de aplicación…
Situación problemática N° 01:
Un grifo arroja en 12 minutos 640 litros Qué sucedería si nos dicen….

de agua ¿Cuántos litros arrojará en 75 1. ... que el grifo arroja los 640 litros de agua pero en
minutos? 480 minutos?
2. ... que el grifo arroja la mitad de la cantidad de agua
pero en 160 minutos?
24 sastres pueden hacer un trabajo en Qué sucedería si nos dicen….

30 días. ¿Cuántos sastres habrá que 1. ...que son la mitad de los sastres indicados
aumentar para hacer dicho trabajo en ¿Cuánto tiempo tardarían?
20 días? 2. ...que son el doble de sastres y que hacen el
trabajo en la mitad del tiempo indicado ¿Cuánto
tiempo tardarían 30 sastres en hacer el mismo
trabajo?
50 peones siembran un terreno de 500

metros cuadrados de superficie en 6 días de
6h/d, entonces el número de días que
necesitan 20 peones doblemente rápidos
para sembrar un terreno de 800 metros
cuadrados de superficie trabajando 4h/d
es:
Qué sucedería si nos dicen….

...que el segundo terreno es doblemente
difícil que el primero?¿Cuánto tiempo
tardaría el segundo grupo de obreros en
terminar el trabajo indicado?
50 peones siembran un terreno de 500

metros cuadrados de superficie en 6 días de
6h/d, entonces el número de días que
necesitan 20 peones doblemente rápidos
para sembrar un terreno de 800 metros
cuadrados de superficie trabajando 4h/d
es:
Qué sucedería si nos dicen….

...que el segundo terreno es doblemente
difícil que el primero?¿Cuánto tiempo
tardaría el segundo grupo de obreros en
terminar el trabajo indicado?
Por trabajar 8 horas diarias durante 20 días un peón ha ganado S/ 120 ¿Cuántas horas diarias habrá
trabajado en la misma obra por 30 días si le han pagado S/ 225?
Porcentaje, algunos apuntes
Trabajo en equipos
• En equipos resolverán los ejercicios

de la ficha de trabajo, para luego
presentarlos a su compañeros.
Imagen 3. Entorno inteligente (2019). Trabajo en equipo. Recuperado

https://www.entornointeligente.com/el-trabajo-en-equipo-te-aligerar-la-carga/
Caso AA3: “Aplicando porcentajes en mi visita a Trujillo”
¿Crees que la regla de tres ayude

en la resolución del caso?
¿En qué etapa nos encontramos

del análisis de casos?
Ejecución: Resolver el caso
1. Utilizar la información del caso, la

investigación realizada y los aprendizajes
logrados para plantear alternativas de
solución.
2. Elegir la alternativa adecuada para la solución.
Imagen 3. Avasa Travel Group (2014). Soluciones (JPEG), Recuperado de
https://www.grupoavasa.com/soluciones-para-agencias-de-viajes-avasa.php
Nota: Recuerda que la presentación del caso será

con un video.
Referencias:
• Instituto de Ciencias Humanidades (2016). Razonamiento Matemático. Lima: Lumbreras

Editores.
• Rubiños, A. (2019). Razonamiento Matemático. Edición 2019.
• CERTUS (2019). Habilidades del pensamiento lógico. Lima: Certus
• CERTUS (2019). Habilidades para el aprendizaje. Lima: Certus
Gracias

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Regla de tres

1. Regla de tres simple y compuesta

De 250 gr. de naranjas se obtiene 75 cm3 de

1. ¿Cuáles son las magnitudes relacionadas?

Si 50 hombres pueden hacer un trabajo en

1. ¿Qué magnitudes debes relacionar

Ambas situaciones se resuelven aplicando una herramienta

Una de las aplicaciones de proporcionalidad más antigua es la regla de tres que

Cuando cuatro cantidades forman una proporción y una de ellas es desconocida, la

Tipos de regla de tres: Simple Compuesta

Si dos magnitudes son directamente proporcionales:

Si dos magnitudes son inversamente proporcionales:

• Si tenemos tres o más magnitudes, se estudia el tipo de proporcionalidad entre dos de

Un grifo arroja en 12 minutos 640 litros Qué sucedería si nos dicen….

24 sastres pueden hacer un trabajo en Qué sucedería si nos dicen….

50 peones siembran un terreno de 500

Qué sucedería si nos dicen….

50 peones siembran un terreno de 500

Qué sucedería si nos dicen….

• En equipos resolverán los ejercicios

Imagen 3. Entorno inteligente (2019). Trabajo en equipo. Recuperado

¿Crees que la regla de tres ayude

¿En qué etapa nos encontramos

1. Utilizar la información del caso, la

Nota: Recuerda que la presentación del caso será

• Instituto de Ciencias Humanidades (2016). Razonamiento Matemático. Lima: Lumbreras

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