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Curso: Balance de La Materia y La Energía GT41-00
Curso: Balance de La Materia y La Energía GT41-00
Curso: Balance de La Materia y La Energía GT41-00
GT41-00
3. Problemas de aplicación
4. Comentarios finales
Definición de volumen de control
Volumen de control aplicación
Variables de
proceso
Masa y volumen
Densidad
• DENSIDAD
Para una sustancia molecularmente homogénea, su densidad nos expresa la masa de la sustancia contenida en cada unidad de volumen.
masa
m
D V volumen
Variables de
proceso
Masa y volumen
Densidad relativa
• Es la relación de la densidad de una sustancia con la densidad de otra sustancia tomada como
referencia .
La sustancia de referencia en el caso de sólidos y líquidos suele ser el agua; en los gases se toma el aire
Importante : Especificar la
temperatura
Variables de proceso
W m.g
D.V .g vacío
WHIELO (900).(10).(20)
Peso específico
Gravedad específica
Volumen específico
Gravedad específica
Temperatura
Temperatura
Temperatura
C F 32
5 9
°K = °C +
273
Variación
entre las
escalas
Celsius y
Kelvin:
K C
Variables de proceso
Temperatura
Solución :
Relación entre las escalas Celsius y Fahrenheit:
C F 32
5 9
Reemplazan
Respuesta: si la escala Celsius marca -40 ºC, entonces
X CX= F = X
do:
la escala Fahrenheit marca -40 ºF.
X 40
32 5 9
Variables de proceso
Temperatura
Solución :
Relación entre las escalas Celsius y Fahrenheit:
C F 32
5 9
Reemplazan
do:
X CX=-X X 11,
y 42857
32 5 9
Respuesta: si la escala Celsius marca -11,43 ºC, entonces la escala Fahrenheit marca
F=X
+11,43 ºF.
Variables de proceso
Presión
Fnormal
P Area
Equivalencias:
1 kilopascal = 1 kPa = 103
Pa
Variables de proceso
Solución :
500 N
La presión se define como la relación de la fuerza normal entre el
área.
37º
500.Sen37º 300 N
P (0,1)(0,1) 0,
01m2
P 30 000 Pa
P 30 kPa
Variables de proceso
Presión
Presión Atmosférica
Es la presión que ejerce el aire sobre los cuerpos, debido a la acción de la gravedad. El
aire que rodea a la Tierra está compuesto con mayor porcentaje por Nitrógeno (78%) y
Oxigeno (21%).
La presión atmosférica se mide con un instrumento llamado barómetro. El valor de la
presión atmosférica es equivalente a la presión que ejerce una columna de mercurio
de altura 76 cm.
la presión atmosférica es de 1.01325 x 10 N/m2 (Pa) o análoga a la que produciría
una columna de 760 mm de Hg sobre un cm2 de superficie
Variables de proceso
Presión Hidrostática
F DLIQ .g.V
h P
DLIQ .g.A.h A A
A
P DLIQ .g.h
Variables de proceso
Presión Hidrostática
EJEMPLO : ¿En cuál de los siguientes recipientes hay mayor presión hidrostática en el fondo?
Solución :
Presión Hidrostática
5 cm
2 cm
P DLIQ .g.h
Reemplazando los datos tenemos que: P = (1000) (10) (0,07) P = 700 Pa
Variables de proceso
Principio de Pascal
F Pf P
ga d A
F0
s Si se aplica una presión a un fluido, la presión se
transmite en cada punto en toda dirección y con el
ga mismo módulo”.
s
Variables de proceso
Principio de Pascal
A2 Entonces:
A
F2 2 .F 1 F2 F 1
A1
Variables de proceso
PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA
HIDROSTÁTICA
Establece que la diferencia de presión a diferentes profundidades es directamente
proporcional a la densidad del fluido y a la diferencia de profundidades. Esto
significa que a igual nivel de profundidad en un mismo líquido se soporta la misma
presión.
PA DLIQ .g.hA
PB DLIQ .g.hB
EJEMPLO 7:
Se muestra dos líquidos no miscibles están en equilibrio. Determinar la
densidad del líquido (1) (en kg /m3) sabiendo que el otro es agua.
Densidad del agua = 1 000 kg/m3, g = 10 m/s2.
Solución :
Del principio fundamental de la hidrostática:
P1 P2
8 (1) D1 .g.h1
6
2
m D2 .g.h
D1.h1 D2 .h2
m
Reemplazando tenemos que: D1 .(8 cm) (1000kg / m3 ).
agu (6 cm)
La densidad del líquido (1) es: D1 750 kg /
a m3
Variables de proceso
Presión Manométrica
Presión Manométrica
Variables de proceso
Presión de vacío
Referencia de presiones
Variables de proceso
Presión Manométrica
PGAS
DLIQ .g.h P0
PG A S D L I Q .g .h P0
Variables de proceso
EJEMPLO :
¿Cuál es la presión absoluta en kPa ejercida por el aire comprimido del tanque,
si la densidad del mercurio es de 13 600 kg/m3 y la presión atmosférica de 100
kPa? (g = 10 m/s2)
Conservación de la masa
Conservación de la masa
A2 A1 .V1 A2 .V2
A1
Flujo másico – volumétrico y molar
Clasificación de la materia
Flujo
Flujo : Es la cantidad de material que entra o sale del proceso en una unidad de tiempo . El
flujo de material se puede expresar de diferentes formas :
Flujo másico
Flujo másico
Es la velocidad a la que la masa de una sustancia pasa a través de una superficie dada. El
flujo másico se define como la cantidad de masa que fluye por una sección
transversal por unidad de tiempo, y se relaciona con el flujo volumétrico . el cual es el
volumen de un fluido que fluye por una sección transversal por unidad de tiempo,
mediante
Ejemplo: Un fluido fluye por un conducto circular de 12cm de diámetro interior a una
velocidad de 6 m/s . Calcule el flujo másico si la densidad del fluido es 575 kg/ 𝑚 3
Velocidad = 6 m/s
Ejemplo : El volumen de un barril es de 345 litros , y su peso , cuando esta vacío es ,
es de 12 N . Si se llena con cierto tipo de sustancia pesa 76.8N .
Calcule :
a) Peso especifico de la sustancia . b) Densidad de la
sustancia.
c) Gravedad especifica
1 𝑚3 = 1000 litros
Ejemplo : El volumen de un barril es de 345 litros , y su peso , cuando esta vacío es ,
es de 12 N . Si se llena con cierto tipo de sustancia pesa 76.8N .
Calcule :
a) Peso especifico de la sustancia . b) Densidad de la
sustancia.
c) Gravedad especifica
19.17 kg / 𝑚 3
= = 0.01917
Gravedad especifica = 1000kg / 𝑚 3
Problemas
Problema : Un manómetro se usa para medir la presión en un recipiente. El fluido que se emplea tiene
una densidad relativa de 0.85 y la altura de la columna del manómetro es de 55 cm, como se ilustra en
la figura 1. Si la presión atmosférica local es de 96 kPa, determine la presión absoluta dentro del
recipiente
Problemas
Solución Problema
La densidad del fluido se obtiene al multiplicar su densidad relativa por la densidad del
agua
Sabemos que :
Propiedades Extensivas
Problema
En el dispositivo mostrado determine la presión del gas encerrado en el
tubo. (g = 10 m/s2)
Solución :
Resolviendo tenemos que:
Del principio fundamental de la hidrostática, escribimos la
siguiente ecuación:
P0 D.g.h PGAS
100 000 = (1000)(10)(8) + Pgas
Pgas = 20 000 Pa
Propiedades Intensivas
Problema : El agua en un recipiente se presuriza con aire y la presión se mide por medio
de un manómetro de varios fluidos, como se muestra en la figura 3. El recipiente se
localiza en una montaña a una altitud de 1 400 m donde la presión atmosférica es 85.6
kPa. Determine la presión del aire en el recipiente si ℎ1 =0.1 m, ℎ2 =0.2 m y ℎ3 =0.35 m.
Tome las densidades del agua, aceite y mercurio iguales a 1 000 kg/m3 , 850 kg/𝑚3 y
13 600 kg/𝑚3 , respectivamente
Solución Problema 6 Problemas
𝑃1 + ( ρ 𝑎 𝑔 𝑢 𝑎 gℎ 1 ) +
ρ 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡 𝑒 gℎ 2 - ρ 𝑚 𝑒 𝑟 𝑐 𝑢 𝑟 𝑖 𝑜 gℎ 3 =𝑝 𝑎 𝑡 𝑚 𝑝2 = 𝑝 𝑎 𝑡 𝑚
85.6 kpa – ( 1000x9.8x 0.1 ) – ( 850 x 9.8 x 0.2 ) + ( 13 600 x 9.8 x 0.35 ) = 129.6 kpa =130kpa
Problema Problemas
Clasificación de
sistemas
Bibliografía