Herramientas para La Toma de Decisiones Gerenciales Escuela Profesional de Administración de Empresas

Herramientas para la toma de
Decisiones Gerenciales
Escuela Profesional de Administración de

Empresas
Luis Zapatel Arriaga

www.usat.edu.pe
MBA-Mg. Lic. Estadística
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Semana 2:
Modelos de decisión
Bajo Riesgo
MBA. Luis Zapatel Arriaga.

lzapatel@usat.edu.pe
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Valor esperado
Clases de modelos de decisión Árbol de decisión
Perfil de riesgo
Sensibilidad
Decisiones bajo Decisiones bajo incertidumbre Decisiones bajo

certidumbre (Sólo bajo consecuencias riesgo
económicas)
Convicción del E. N.
No se conocen las Probabilidades de
Selección de la mejor
probabilidades ocurrencia de c / E. N.
decisión no es tan fácil.
son estimables.
(Solver).Prog.Lin., CEP
Criterio de Laplace Criterio Maximin Criterio Maximax Criterio Minimax

Todos los estados Evalúa cada decisión Evalúa cada Minimiza el
de la naturaleza son según la peor decisión por el arrepentimiento
igualmente circunstancia o rendimiento máximo = costo
probables rendimiento mínimoosible. máximo posible de oportunidad.
Minimin/Laplace/Hurwicz/Savage
Si conociéramos la distrib. de probabilidades de los estados de la naturaleza
podríamos medir el riesgo dentro del proceso de decisión ¡¡¡¡
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Caso El Comercio
Para el caso del vendedor de periódicos

tome una decisión usando como criterio
el:
• Maximin.
• Maximax.
• Minimax.
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Modelo de decisiones Bajo riesgo
(Se conocen las probabilidades de ocurrencia de cada
posible estado de la naturaleza)
 Valor monetario esperado (VME)

 Pérdida esperada de la Oportunidad (PEO)
 VEC
 VEIM
 VEIP
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Cálculo de Ganancias esperadas
Valor monetario esperado (VME) ó Las ganancias

esperadas, es el valor esperado de cada alternativa de
decisión.
Sea Ai la i-ésima alternativa de decisión.
Sea P(Sj) la prob. del j-ésimo estado de la naturaleza.
Sea V(Ai, Sj) el valor de la ganancia para la combinación de
alternativa de decisión Ai y el estado de la naturaleza Sj.
Sea VME(Ai) el valor monetario esperado de la alternativa
de decisión Ai.

VME ( Ai )   P ( S j )  V ( Ai , S j ) 
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La empresa Jugos del Norte debe decidir que sabor de jugo lanzar
al mercado el verano 2015, evalúa tres sabores. Las estimaciones de
ingresos en miles de dólares se proporcionan en la tabla de
resultados adjunta; además se tienen las probabilidades de cada
posible estado de la demanda ¿Qué decisión recomienda?¿Calcule
el VME para cada alternativa?. 1. Estimación sobre el valor futuro de la demanda.
2. Experiencia histórica con respecto a los estados.
Alternativas Demanda futura
Sabor Buena Aceptable Mala
Toronja 50 70 100 VME(T)= (0.5)(50)+(0.3)(70)+(0.2)(100)=

Lúcuma 40 80 90 66
Granadilla 90 70 60 VME(L)= (0.5)(40)+(0.3)(80)+(0.2)(90)= 62

VME(G)= (0.5)(90)+(0.3)(70)+(0.2)(60)= 78
Probab. 0.5 0.3 0.2
Se elige la alternativa Granadilla ya que da el valor monetario

esperado más grande o la ganancia esperada más grande (78).
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Cálculo de Pérdidas esperadas
Pérdida de oportunidad esperada ó PEO

Sea Ai la i-ésima alternativa de decisión.
Sea P(Sj) la probabilidad del j-ésimo estado de la naturaleza.
Sea R(Ai,Sj) el valor del arrepentimiento para la combinAción
de la alternativa de decisión Ai y el estado de la naturaleza
Sj.
Sea PEO(Ai) la pérdida esperada de oportunidad para la
alternativa de decisión Ai.
PEO( Ai )   P( S j ) R ( Ai , S j ) 
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¿Qué decisión tomaría con base
en la menor pérdida de
oportunidad esperada. ¿Calcule el
PEO para cada alternativa?.
Demanda futura
Toronja 40 10 0
PEO (T)= (0.5)(40)+(0.3)(10)+(0.2)(0) = 23
Lúcuma 50 0 10 PEO (L)= (0.5)(50)+(0.3)(0)+(0.2)(10) = 27
Granadilla 0 10 40 PEO (G)= (0.5)(0)+(0.3)(10)+(0.2)(40) = 11
Probab. 0.5 0.3 0.2
Elegir la alternativa Granadilla ya que da la menor pérdida de

oportunidad esperada. (esta decisión debería ser idéntica a aquella
cuando se usa la mayor ganancia esperada.)
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Recordemos el Caso 100 acciones de Juan
Juan ha logrado determinar que la probabilidad que la economía sea:
recesión moderada es del 10%
economía estable es del 60%
Inflación moderada es del 30%
¿Usando el VME que debiera decidir?
Estados de la naturaleza
Recesión Economía Inflación

moderada estable moderada
Alicorp S.A. 500 -500 700
Alternativas
Minera Yanacocha S.R.L. 100 200 100

Scotiabank Perú S.A. -200 200 500
Bayer S.A. 0 300 500
Probabilidad 0.1 0.6 0.3
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Caso El Comercio:
Para el caso del vendedor de periódicos
tome una decisión usando como criterio el:
• Maximin.
• Maximax.
• Minimax.
Ahora que decidiría si supiera que la
distribución de la demanda de periódicos
es: Demanda 0 1 2 3
Probabilidad 0.1 0.3 0.4 0.2
Use como criterio el :

• VME.
• PEO.
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Valor esperado bajo certeza VEC
Es el valor monetario esperado que se podría obtener al tomar la
mejor alternativa si supiéramos con total certeza que estado de la
naturaleza va a ocurrir.
Es decir, sí pudiéramos saber con total seguridad que estado de la
naturaleza va a ocurrir, elegiríamos obviamente la mejor alternativa,
(la que nos permitiera obtener mejores resultados en cada estado de
la naturaleza). Si multiplicamos cada uno de estos resultados por la
probabilidad de cada estado, obtendríamos el VEC.
VEC = MEJOR (VME)/Sabe que estado de la naturaleza ocurrirá

VME ( Ai )   P ( S j )  V ( Ai , S j ) 
VEC = [(0.5)(90) + (0.3)(80) + (0.2)(100)] = 89
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Valor Esperado de la información perfecta
VEIP
Es la diferencia entre: la ganancia esperada MÁXIMA si el
estado de la naturaleza fuera conocido y la ganancia
esperada MAXIMA en condiciones de Riesgo (Probabilidades)
“VME”.
Es el valor de la información conocida de antemano al empleo
de una estrategia.
Valor esperado bajo Valor monetario
VEIP = certeza - esperado
VEIP = VEC - VME
VEIP = [(0.5)(90) + (0.3)(80) + (0.2)(100)] - 78 = 11

VEIP = 89 - 78 = 11
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En Software POM QM
Paso 1: Definir el entorno del modelo.
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Paso 2: Ingresar los datos del modelo.
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Paso 3: Interpretar
los resultados del
modelo.
VME
PEO
VEC
VME
VEIP
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Semana 2:
Árboles de decisión
con información
A Priori
MBA. Luis Zapatel Arriaga.

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Árbol de decisión
¿Para qué sirve? Optimizar las decisiones.
Método efectivo de toma de decisiones, permite:

 Exponer claramente un problema.
 Plantear varios escenarios a la vez.
 Analizar holísticamente las posibles consecuencias de una
decisión.
 Elegir la mejores alternativa basándose en la información
existente y en los mejores pronósticos.
Es el método que podemos emplear para identificar tanto la
mejor acción inicial como las mejores acciones secuenciales.
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Se elabora de izquierda a derecha, identificando:
puntos de decisión
eventos aleatorios
 Incorporar al diagrama los valores de probabilidad asociados con
los eventos aleatorios y los valores monetarios respectivos.
 Los pagos se calculan de derecha a izquierda (reversión).
 Como resultado de este proceso es posible identificar la mejor
acción en el punto de decisión inicial y los subsiguientes.
POM QM
TREEPLAN www.usat.edu.pe
Debe decidir entre 3 alternativas, Agresiva, Cautelosa y Básica, la
estrategia de marketing y de producción para comercializar la nueva
podadora de césped doméstica. Sí tomando en cuenta anteriores
lanzamientos ha reducido el comportamiento de la demanda del
mercado a: Fuerte o Débil. Según el VME, ¿Qué estrategia elegiría?
Importantes desembolsos de capital
Agresiva
Tipos de
estrategias Sólo para los productos más populares
para Básica
optimizar
resultados Se programa la producción para satisfacer la
Cautelosa oferta y la demanda,
Fuerte Débil VME

Agresiva 30 -8 9.1
Básica 20 7 12.85
Cautelosa 5 15 10.5
Prob (θ) 0.45 0.55
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En Software POM QM
Paso 1: Definir el entorno del modelo.
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APLIQUEMOS EL ARBOL DE DECISIÓN AL CASO
Alternativas Demanda futura
Toronja 50 70 100 VME(T)= (0.5)(50)+(0.3)(70)+(0.2)(100)=

Lúcuma 40 80 90 66
Granadilla 90 70 60 VME(L)= (0.5)(40)+(0.3)(80)+(0.2)(90)= 62

VME(G)= (0.5)(90)+(0.3)(70)+(0.2)(60)= 78
Probab. 0.5 0.3 0.2
Se elige la alternativa Granadilla ya que da el valor monetario

esperado más grande o la ganancia esperada más grande (78).
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Caso Samsung
Samsung debe decidir si detener una investigación sobre su nuevo
reproductor de audio S4 o invertir $2 millones para continuar con
la investigación sobre su viabilidad.
No es seguro el éxito del proyecto y según estimativos iníciales, solo
hay un 70% de probabilidad de que se obtenga una patente.
Si se obtiene la patente, la
compañía podrá invertir $10
millones adicionales para
hacer la producción y
mercadeo del producto
directamente, o puede ceder
la licencia por $25 millones. Si
eligiera producir y vender
existe incertidumbre acerca de
la demanda del producto, pero
se sabe que existe un 25% de
probabilidad de que sea Alta
(gana $55), 55% Media (gana
$33), y 20% Baja (gana $9).
¿Qué debe hacer?
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Huawei debe decidir si desarrollar o no un nuevo producto (Todos los datos siguientes son
Caso millones). El costo de desarrollo del proyecto es de $ 200; la probabilidad de éxito es de
0.70. Si el desarrollo no es exitoso, el proyecto será cancelado. Si es exitoso, el fabricante
Huawei deberá decidir entonces si emprender la fabricación del producto a un nivel alto o bajo.
Si elige fabricar a nivel alto y la demanda es alta, recibiría $700; más si es baja sólo $100. Ahora si elige fabricar a
nivel bajo y la demanda es alta, recibiría $150; más si es baja también $150. La probabilidad de alta demanda se
estima en 0.40, y la de baja 0.60. Resuelva con el POM QM.
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Solución en equipos
Práctica Grupal Dirigida
Calificada 2
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Decisiones bajo Decisiones bajo incertidumbre Decisiones bajo

Criterio de Laplace Criterio Maximin Criterio Maximax Criterio Minimax

Para el caso del vendedor de periódicos

 Valor monetario esperado (VME)

Valor monetario esperado (VME) ó Las ganancias

Sabor Buena Aceptable Mala

Toronja 50 70 100 VME(T)= (0.5)(50)+(0.3)(70)+(0.2)(100)=

Granadilla 90 70 60 VME(L)= (0.5)(40)+(0.3)(80)+(0.2)(90)= 62

Se elige la alternativa Granadilla ya que da el valor monetario

Pérdida de oportunidad esperada ó PEO

Sabor Buena Aceptable Mala

Probab. 0.5 0.3 0.2

Elegir la alternativa Granadilla ya que da la menor pérdida de

Recesión Economía Inflación

Minera Yanacocha S.R.L. 100 200 100

Use como criterio el :

VEC = MEJOR (VME)/Sabe que estado de la naturaleza ocurrirá

VEIP = VEC - VME

VEIP = [(0.5)(90) + (0.3)(80) + (0.2)(100)] - 78 = 11

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Método efectivo de toma de decisiones, permite:

Fuerte Débil VME

Alternativas Demanda futura

Sabor Buena Aceptable Mala

Toronja 50 70 100 VME(T)= (0.5)(50)+(0.3)(70)+(0.2)(100)=

Granadilla 90 70 60 VME(L)= (0.5)(40)+(0.3)(80)+(0.2)(90)= 62

Se elige la alternativa Granadilla ya que da el valor monetario

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