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    Clase 4

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    Carlos Alfonso
    Este documento presenta ejercicios sobre el análisis de vigas isostáticas. Explica cómo trazar diagramas de estado (fuerza normal, cortante y momento flector) para vigas biapoyadas sujetas a cargas concentradas y distribuidas. También cubre casos particulares como cargas en los extremos y vigas con voladizos, resolviendo ejemplos numéricos paso a paso.

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    Clase 4

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    Este documento presenta ejercicios sobre el análisis de vigas isostáticas. Explica cómo trazar diagramas de estado (fuerza normal, cortante y momento flector) para vigas biapoyadas sujetas a cargas concentradas y distribuidas. También cubre casos particulares como cargas en los extremos y vigas con voladizos, resolviendo ejemplos numéricos paso a paso.

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    Este documento presenta ejercicios sobre el análisis de vigas isostáticas. Explica cómo trazar diagramas de estado (fuerza normal, cortante y momento flector) para vigas biapoyadas sujetas a cargas concentradas y distribuidas. También cubre casos particulares como cargas en los extremos y vigas con voladizos, resolviendo ejemplos numéricos paso a paso.

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    Este documento presenta ejercicios sobre el análisis de vigas isostáticas. Explica cómo trazar diagramas de estado (fuerza normal, cortante y momento flector) para vigas biapoyadas sujetas a cargas concentradas y distribuidas. También cubre casos particulares como cargas en los extremos y vigas con voladizos, resolviendo ejemplos numéricos paso a paso.

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    de 30

    Universidad Nacional de Asunción

    Facultad de Ingeniería

    Estructuras 1
    Ejercicios
    Trazar los Diagramas de Estado

    1 t/m

    1 t/m VA= 3,50[T] HE= 1,50[T]


    C D E
    HA= 2,00[T] ME= 1,00[T.m]
    1 1
    1,50 2
    1 t/m VB= 3,00[T] VF1= 1,50[T]
    HB= 0,50[T] HF1= 0,50[T]
    B MB= 5,25[T.m] VF2= 1,00[T]

    1,50 VC= 0,50[T] HF2= 0,50[T]


    1 t*m F
    HC= 1,50[T] VF3= 0,50[T]
    A 2 VD= 0,50[T] HF3= 0,00[T]
    1t
    HD= 1,50[T] VG= 0,50[T]
    1 t*m
    G VE= 1,50[T] HG= 1,00[T]
    Ejercicios
    Diagrama de Fuerza Normal
    Ejercicios
    Diagrama de Fuerza Cortante
    Ejercicios
    Diagrama de Momento Flector
    Casos particulares de cargas sobre barras
    biapoyadas

    Bilbiografía:
    Curso de Análisis Estructural – José Carlos Sussekind –
    Tomo1
    Capítulo 2: Análisis de Vigas Isostáticas
    Casos particulares de cargas sobre barras
    biapoyadas

    Carga Uniformemente Distribuida


    Casos particulares de cargas sobre barras
    biapoyadas

    Carga Concentrada

    Caso particular para


    a=b=L/2
    M=PL/4
    Q=P/2
    Casos particulares de cargas sobre barras
    biapoyadas

    Momento Concentrado
    Casos particulares de cargas sobre barras
    biapoyadas

    Momento Concentrado en los extremos


    Caso General de cargas sobre barras
    biapoyadas

     Se puede dividir la viga ABC en las vigas AB, BC y CD,


    aplicando los esfuerzos internos en los puntos de división,
    manteniendo de esta forma el equilibrio de cada tramo
    aislado.
    Caso General de cargas sobre barras
    biapoyadas

     Alanalizar el tramo BC, se puede obtener el Diagrama de


    Momento Flector de manera inmediata al considerar la
    SUPERPOSICIÓN DE EFECTOS.
    Caso General de cargas sobre barras
    biapoyadas

     La línea punteada representa el diagrama de momentos


    flectores debido solamente a MB y MC.
    Caso General de cargas sobre barras
    biapoyadas

    A partir de esa recta punteada se debe sumar en la vertical


    la parábola correspondiente al diagrama de momento
    flectores debido solamente a la carga uniformemente
    distribuida.
    Caso General de cargas sobre barras
    biapoyadas

     De esta forma, se obtiene el diagrama definitivo del tramo.


    Caso General de cargas sobre barras
    biapoyadas

     El diagrama de esfuerzos de la viga AD se obtiene al unir el


    diagrama de cada tramo analizado aisladamente.
    Caso General de cargas sobre barras
    biapoyadas

     Conclusión:para trazar el diagrama de momentos flectores


    de una viga biapoyada sometida a una carga cualquiera, se
    debe indicar los momentos flectores en los puntos donde
    cambia la ley de variación de la carga, unir esos valores por
    Caso General de cargas sobre barras
    biapoyadas

     unarecta (punteada), y a partir de ésta sumar


    perpendicularmente al eje de la viga el diagrama
    correspondiente a la carga uniformemente distribuida.
    Caso General de carga sobre barras
    biapoyadas con voladizos

     Los tramos AB y CD se comportan como si fuesen


    independientes y estuviesen empotradas al tramo BC.
     El tramo BC se puede analizar como una viga biapoyada
    sometida, además de los esfuerzos externos que actúan
    sobre ella, a los esfuerzos transmitidos por el
    empotramiento de los tramos AB y CD.
    Caso General de carga sobre barras
    biapoyadas con voladizos

    Para trazar el DMF de una viga biapoyada con voladizos, se


    consideran a los voladizos como vigas empotradas y libres,
    se unes los momentos actuantes en los apoyos por una línea
    recta y, a partir de ella, se “cuelga” el diagrama de una viga
    biapoyada debido a las cargas que actúan en el tramo entre
    apoyos
    Ejercicios
    Trazar los Diagramas de Estado
    Ejercicios
    Trazar los Diagramas de Estado

    VA= 1,43[T] MD1= 8,00[T.m]


    HA= 1,50[T] VD2= 1,57[T]
    VB= 5,57[T] HD2= 2,00[T]
    HB= 3,50[T] MD2= 6,29[T.m]
    VC1= 1,43[T] VD3= 2,57[T]
    HC1= 1,50[T] HD3= 3,50[T]
    VC2= 3,00[T] MD3= 1,71[T.m]
    HC2= 1,00[T] VE= 3,00[T]
    VC3= 1,57[T] H E= 1,00[T]
    HC3= 2,50[T] VF= 1,00[T]
    VD1= 1,00[T] HF= 1,00[T]
    HD1= 1,00[T]
    Ejercicios
    Diagrama de Fuerza Normal
    Ejercicios
    Diagrama de Fuerza Cortante
    Ejercicios
    Diagrama de Momento Flector
    Ejercicios
    Trazar los Diagramas de Estado
    Ejercicios
    Trazar los Diagramas de Estado
    VA= 0,81[T] VD1= 0,75[T]

    HA= 2,21[T] HD1= 2,00[T]

    VB= 5,19[T] VD2= 3,19[T]

    HB= 2,79[T] HD2= 2,79[T]

    VC1= 2,44[T] VD3= 2,44[T]

    HC1= 4,79[T] HD3= 4,79[T]

    MC1= 9,76[Tm] VF= 3,25[T]

    VC2= 3,25[T] HF= 2,00[T]

    HC2= 4,00[T] VG= 0,75[T]

    MC2= 6,00[Tm] HG= 2,00[T]

    VC3= 0,81[T]

    HC3= 0,79[T]

    MC3= 3,75[Tm]
    Ejercicios
    Diagrama de Fuerza Normal
    Ejercicios
    Diagrama de Fuerza Cortante
    Ejercicios
    Diagrama de Momento Flector

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