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Quimiostato Con Recirculación de Células (F)
Quimiostato Con Recirculación de Células (F)
Quimiostato Con Recirculación de Células (F)
NACIONAL
BIOTECNOLOGÍA
QUIMIOSTATO CON RECIRCULACIÓN DE
CÉLULAS
DAYANA GUASCAL
GABRIELA MOREIRA
ALEX RAZA
RICHARD RIVAS
Reactores Continuos – Reciclo de Células
• La recirculación de células se realiza para aumentar la productividad celular dentro del
biorreactor.
• Mayor Dcritica
Sabiendo R=
𝐷 ( 1 + 𝑅 ) 𝑋 − 𝐷𝑅 𝑋 = 𝑋
𝑅
Despejando D:
𝑋
𝐷=
(1+ 𝑅 ) 𝑋 − 𝑅 𝑋 𝑅
𝑋
𝑋
𝐷=
(1+ 𝑅) 𝑋 𝑅 𝑋 𝑅
−
𝑋 𝑋
𝐷=
𝑅 𝑋 𝑅
(1 + 𝑅 )−
𝑋
𝑅 𝑋 𝑅
=[(1 + 𝑅 ) − ]∗ 𝐷
𝑋
𝑅 𝑋 𝑅
( 1+ 𝑅) − =
𝑋 𝐷
𝑅 𝑋
( 1+ 𝑅) − = 𝑅
𝐷 𝑋
𝑅 𝑋 𝑅
𝑋 =
( 1+ 𝑅 ) −
𝐷
𝑅 𝑋𝑅
𝑋=
𝐷 + 𝑅𝐷 −
𝐷
Concentración de Biomasa en 𝑫𝑹 𝑿 𝑹
el reactor continuo con 𝑿 =
recirculación de células 𝑫 + 𝑹𝑫 −
Balance de masa para el Sustrato
𝑑(𝑆𝑉)
S
=𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎−𝑆𝑎𝑙𝑒 +𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎−𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑒
𝑑𝑡
Qe: Flujo de entrada
QR: Flujo de recirculación
Se: Concentración de sustrato en el flujo de entrada
SR: Concentración de sustrato en el flujo de recirculación
qs: Tasa específica de consumo de sustrato
Estado estacionario y V cte
OS
𝑞
𝑠=
(𝜇 𝑞𝑝
+ +𝑚𝑠
𝑦 𝑥𝑠 𝑦 𝑝𝑠 ) 𝑸 𝒐 =𝑸 𝒔
𝜇
( 𝑄𝑒 𝑆 𝑒+𝑄 𝑅 𝑆𝑅 ) − ( 𝑄𝑜 𝑆𝑅 ) − 𝑦 𝑋𝑉 =0
𝑥𝑠
𝜇
( 𝑄𝑒 𝑆 𝑒+𝑄 𝑅 𝑆𝑅 ) − ( 𝑄𝑒 𝑆+𝑄 𝑅 𝑆 𝑅 ) − 𝑦 𝑋𝑉 =0
𝑥𝑠
( 𝑄𝑒 𝑆 𝑒 +𝑄 𝑅 𝑆 𝑅
𝑣 ) (
−
𝑄 𝑒 𝑆+𝑄 𝑅 𝑆 𝑅
𝑣
−
𝜇
𝑦 𝑥𝑠) 1
𝑋𝑉 = 0
𝑣
𝜇
( 𝐷 𝑆 𝑒+ 𝐷𝑅 𝑆 𝑅 ) − ( 𝐷 𝑆+ 𝐷𝑅 𝑆 𝑅 ) − 𝑦 𝑋 =0 =+
𝑥𝑠
R=
𝝁
𝑫 ( 𝑺 𝒆 − 𝑆𝑅 )= 𝑿
𝒚 𝒙𝒔 D=
Balance de masa para el Producto
𝑑(𝑃 𝑉 )
= 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎− 𝑆𝑎𝑙𝑒+𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎 − 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑒
𝑑𝑡
P
Donde:
Qe: Flujo de entrada
QR: Flujo de recirculación
Pe: Concentración de producto en el flujo de entrada
PR: Concentración de producto en el flujo de recirculación
qp: Tasa específica de generación de producto
0=( 𝑃 𝑅 𝑄 𝑅 +𝑃 𝑒 𝑄 𝑒 ) − ( 𝑃 𝑅 𝑄 𝑜 ) +𝑞𝑝𝑋𝑉
0=𝑃 𝑅 𝑄 𝑅 +𝑃 𝑒 𝑄 𝑒 − 𝑃 𝑅 𝑄 𝑒 − 𝑃 𝑅 𝑄 𝑅 +𝑞𝑝𝑋𝑉
𝑃 𝑅 𝑄 𝑅 +𝑃 𝑒 𝑄𝑒 𝑃 𝑅 𝑄𝑒 − 𝑃 𝑅 𝑄 𝑅 1
0= − +𝑞𝑝𝑋𝑉
𝑣 𝑣 𝑣
QR
XR
RESOLUCIÓN
O Literal a
= [ ( 1 + 𝑅 ) − 𝑅 β ]∗ 𝐷
1
𝑚𝑖𝑛 [ ( 1+0.25 ) − ( 0.25 𝑥 2.5 ) ] =0.000625 𝑚𝑖 𝑛
−1 −1
=
1000
O Literal b
𝜇𝑚𝑎𝑥 𝑆
𝜇=
𝐾 𝑆+ 𝑆
Despejando S:
S
S= 0.2307 g/L
O Literal c
𝑄𝑆𝑜 𝑄𝑆 𝜇
− − 𝑋 =0
𝑉 𝑉 𝑌 𝑋𝑆
Despejando X:
𝐷 𝑌 𝑋𝑆
𝑋= (𝑆𝑜 − 𝑆)
𝐷𝑌
𝑋= 𝜇
𝑋𝑆
𝑋= ( 1
1000
𝑚𝑖 𝑛
−1 0.5 𝑔
𝑔 )( )(
1
0.000625 h )
( 50 − 0.2307 ) 𝑔 / 𝐿
𝑋=38.815 g / L
O Literal d
QR, XR, S
Separador
(Q+ QR), X, S Q, Xe, S
𝑋 𝑒 = 𝑋 ( 1 + 𝑅 ) − 𝑅𝑋 𝛽
𝑋 𝑒=
39.815 𝑔
𝐿 (
( 1+ 0.25 ) −0.25 ( 2.5 )
𝐿 )
39.815 𝑔
=24.884 𝑔/ 𝐿
EJERCICIO #2
• Un microorganismos es cultivado en un quimiostato con reciclaje de células (Figura 1), el cual
funciona bajo limitación de glucosa de 10; un flujo de alimentación de 100 y un volumen de
cultivo de 1 L. Además el microorganismo cultivado en el reactor presenta las siguientes
características:
− 0,2
Yx/s = 0,5
β = 1,5
Efluente
Reciclo
a) Determine la tasa de crecimiento específica (μ)
Balance al microorganismo
X
𝑅 𝑋𝑅
𝑋
Conociendo que=
:
𝐷 + 𝑅𝐷 − µ
D=
𝑅( β 𝑋 )
=[(1+ 𝑅) − ]∗ 𝐷
𝑋
=[(1+ 𝑅) − 𝑅 ∗ β ] ∗ 𝐷
= [ (1+ 0,7 ) − 0,7 ∗ 1,5 ] ∗ 0,1=𝟎 , 𝟎𝟔𝟓 𝒉 −𝟏
b) Determine la concentración de sustrato en el efluente del reactor
𝜇𝑚𝑎𝑥 𝑆
𝜇=
𝐾 𝑆+ 𝑆
Despejando S:
S
S= 0.4814 g/L
c) La concentración celular en la corriente de reciclaje
𝑄𝑒 𝑆𝑜 𝑄 𝑆 𝜇
− − 𝑋=0
𝑉 𝑉 𝑌 𝑋𝑆
Despejando X:
X=
X=
𝑋=7,322 g/ L
d)Si el concentrador tiene un volumen de 300 ml, ¿cuál es el tiempo de residencia en él?
Sabiendo R=
=1,764 h
Referencia
Abuámer, Y., & García, Á. (2006). Diseño de una planta piloto para la
producción de bioetanol. Sevilla: Universidad de Sevilla. Obtenido de
http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/20046/fichero/Anexo
%252FANEXO+7.pdf
Shijie, L. (2013). Bioprocess engineering: kinetics, Sustainability, and
Reactor Desing. NY. USA. Elsevier: Second edition.