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    El Concepto de Intere - S Simple

    Cargado por

    Rosse Duran
    Este documento describe el concepto de interés simple. Explica que el interés simple es directamente proporcional al capital, la tasa de interés y el número de períodos. Además, señala que en el interés simple, el capital y la ganancia por interés permanecen constantes en el tiempo. Por último, presenta algunos ejemplos para calcular el interés simple, el tiempo y la tasa de interés en diferentes escenarios.

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    El Concepto de Intere - S Simple

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    Rosse Duran
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    Este documento describe el concepto de interés simple. Explica que el interés simple es directamente proporcional al capital, la tasa de interés y el número de períodos. Además, señala que en el interés simple, el capital y la ganancia por interés permanecen constantes en el tiempo. Por último, presenta algunos ejemplos para calcular el interés simple, el tiempo y la tasa de interés en diferentes escenarios.

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    Título original

    El concepto de intere_s simple

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    Este documento describe el concepto de interés simple. Explica que el interés simple es directamente proporcional al capital, la tasa de interés y el número de períodos. Además, señala que en el interés simple, el capital y la ganancia por interés permanecen constantes en el tiempo. Por último, presenta algunos ejemplos para calcular el interés simple, el tiempo y la tasa de interés en diferentes escenarios.

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    El Concepto de Intere - S Simple

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    Este documento describe el concepto de interés simple. Explica que el interés simple es directamente proporcional al capital, la tasa de interés y el número de períodos. Además, señala que en el interés simple, el capital y la ganancia por interés permanecen constantes en el tiempo. Por último, presenta algunos ejemplos para calcular el interés simple, el tiempo y la tasa de interés en diferentes escenarios.

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    de 26

    EL CONCEPTO DE

    INTERÉS SIMPLE GENNYS AZAEL LORENZO


    Dorando en Matemáticas Financieras y Actuariales. Matemático.
    Magister en Economía. Especialidad en Econometría. Especialidad en
    Técnicas Actuariales. MBA en Administración y Dirección de Empresas.
    MBA en Alta Dirección. Mas de 15 años de experiencia docente. Mas de
    10 años de experiencia en el área actuarial.
    LAS MATEMÁTICAS
    FINANCIERAS
    Estudian y analizan las operaciones y planteamientos
    en los cuales intervienen las magnitudes de:
     Monto
     Capital
     Interés
     Tiempo
     Tasa
     Renta.
    VARIABLES
    FINANCIERAS:

    Capital C/VP/P
    Tiempo t
    Tasa i
    Interés I
    Cuota R
    Monto M/VF/S
    VALOR DEL DINERO EN
    EL TIEMPO

    • Nunca se deben sumar valores en fechas


    diferentes
    VALOR DEL DINERO EN
    EL TIEMPO

    $115

    Un año
    Supongamos que tomamos un
    Tasa de interés del 15%
    préstamo de RD$100 para un año,
    a una tasa de interés de 15%.
    $100

    Al final del año pagamos $115.


    INTERÉS INTERÉS SIMPLE
    Es lo que se paga o se recibe Es aquel interés que se
    por cierta cantidad de dinero genera sobre un capital
    tomada o dada en préstamo. que permanece constante
    en el tiempo.

    Formula general de la TASA DE INTERÉS:

    i=I/C
    INTERÉS SIMPLE
    El interés simple es directamente proporcional al Capital, a la tasa de interés y al número
    de períodos. Matemáticamente, ello se expresa de la siguiente forma:

    I=Cxixt
    I Interés Simple i Tasa de interés

    C Capital t Período
    INTERÉS SIMPLE
    El interés simple es directamente proporcional al Capital, a la tasa de interés y al número
    de períodos. Matemáticamente, ello se expresa de la siguiente forma:

    I=Cxixt
    I =Dinero a pagar por el uso del dinero. Dinero ganado por un dinero ahorrado, o el dinero pagado sobre un préstamo,
    expresado en unidades monetarias.

    C =Es el monto de dinero tomado prestado o invertido. Capital, es el dinero ahorrado o dado por un préstamo.

    i =Es un porcentaje del principal por una unidad de tiempo determinada . Tasa de interés, es un porcentaje (%), se
    convierte a decimales, para trabajarlo con mas facilidad. Ejemplo 5% = 0.05

    t =Es el período en que se toma prestado o se invierte el dinero. Es el tiempo transcurrido puede ser mensual o en días. Si
    es mensual es los meses entre 12 (ejemplo 4 meses 4/12) y si es en días, estos entre 360 días, (ejemplo: 50 días, 50/360) t=
    duración1 año
    INTERÉS SIMPLE
    El interés Simple posee las siguientes características :

    A mayor
    CAPI TAL

    A mayor
    Mayor
    TASA DE INTERÉS INTERÉS

    A mayor
    N° DE PERÍODOS
    INTERÉS SIMPLE
    En el INTERÉS SIMPLE,

    • EL CAPITAL
    • Y LA GANANCIA POR EL INTERÉS
    PERMANECE INVARIABLE EN EL
    TIEMPO.
    TASA DE INTERÉS SIMPLE
    Concepto poco utilizado en el cálculo financiero, es de fácil obtención, pero con
    deficiencias por no capitalizar la inversión periodo a periodo.
    El capital invertido es llevado directamente al final sin que se capitalice periodo a
    periodo con los intereses ganados


    C = VA = Es el monto de dinero tomado prestado o invertido. Capital, es el
    dinero ahorrado o dado por un préstamo.
    S = VF = Es el valor acumulado al final del período, también se le conoce como
    VF  VA * (1  i * t ) monto simple o valor futuro(VF).
    i = tasa de interés del periodo
    t= número de períodos


    (1+i*t) : Factor acumulación simple
    VF
    VA  1
    1  i * t  (1+i*t) : Factor descuento simple

    11
    360 días/año
    180 días/semestre
    90 días/trimestre
    30 días/mes
    Ordinario
    Comercial
    Exacto
    INTERÉS
    SIMPLE
    Comercial
    Exacto
    365 días/año
    Ordinario
    Tabla o calculadora
    INTERÉS EXACTO Y ORDINARIO
    Interés simple exacto: se calcula en Determinar el interés exacto y ordinario
    base a 365 días (366 en año sobre RD$2000 al 5%, durante 50 días.
    bisiesto).
    Datos:
    C=2000
    t = días/365 i=5%=5/100=0.05

    t = días/366 (año bisiesto) Interés simple exacto


    t = días/365 = 50/365
    I = Cit = 2000(0.05)(50/365) = RD$13.70
    Interés simple ordinario: se calcula
    en base a 360 días. Aumenta el Interés simple ordinario
    interés cobrado por el acreedor. t = días/360 = 50/360
    I = Cit = 2000(0.05)(50/360) = RD$13.89
    t = días/360
    VALOR
    FUTURO
    Capital Intereses
    O
    MONTO
    que se generan
    durante
    determinado
    período de tiempo
    Los intereses que se generan en
    el primer período de
    M=C+I capitalización se convierten en
    M = C + ( i . C . t ), luego por factorización capital para generar mas
    intereses para el segundo
    M=C(1+i.t) periodo de capitalización y así
    sucesivamente.
    TASA DE INTERÉS SIMPLE
    Concepto poco utilizado en el cálculo financiero, es de fácil obtención, pero con
    deficiencias por no capitalizar la inversión periodo a periodo.
    El capital invertido es llevado directamente al final sin que se capitalice periodo a
    periodo con los intereses ganados


    C = VA = Es el monto de dinero tomado prestado o invertido. Capital, es el
    dinero ahorrado o dado por un préstamo.
    S = VF = Es el valor acumulado al final del período, también se le conoce como
    VF  VA * (1  i * t ) monto simple o valor futuro(VF).
    i = tasa de interés del periodo
    t= número de períodos


    (1+i*t) : Factor acumulación simple
    VF
    VA  1
    1  i * t  (1+i*t) : Factor descuento simple

    15
    EQUIVALENCIA FINANCIERA

    Es la relación de igualdad que se


    establece entre una o unas deudas
    y uno o unos pagos en un momento
    determinado en el tiempo
    denominado FECHA FOCAL
    (momento de la negociación)
    EQUIDAD ENTRE EL TIEMPO Y LA
    TASA:
    - La tasa y el tiempo siempre
    deben ir expresadas en la misma
    unidad de base.

    - La tasa es la que condiciona la


    expresión del tiempo.
    EJEMPLO 1

    Determinar el interés simple sobre SOLUCIÓN:

    RD$2,000.00 al 5% durante 50 días. I=Cxixt

    I = 2,000.00 (0.05) (50/360)


    DATOS: = 2,000.00 (0.05) ( 0.13888888)
    I= ? es la incógnita, lo que vamos a = 2,000.00 (.00694444444)
    encontrar = 13.89

    C= capital = RD$2,000.00 Los RD$2,000.00, generan RD$13.89 de


    i= tasa de interés = 5% = 0.05 interés.
    t=tiempo=duración= 50 días =50/360
    EJEMPLO 2
    Calcular la duración en la cual
    RD$2,000.00, al 5%, generan $13.89 de
    interés simple. SOLUCIÓN:

    DATOS: t = I/Ci
    t= I/Ci= es la incógnita, lo que vamos a
    encontrar. SOLUCIÓN:

    C= RD$2,000.00 t = I/Ci
    = 13.89/(2000 x 0.05)
    i= 5% = 0.05 = 0.1389 años, el cual lo
    multiplicamos por 360 (0.1389*360=
    I=RD$13.89 50 días)
    EJEMPLO 3
    Calcular la tasa de interés simple de un
    capital de RD$2,000.00 que generaron
    RD$13.89 de interés por un tiempo de 50 SOLUCIÓN:
    días.
    i = I/Ct
    DATOS:
    i= I/Ct = es la incógnita, lo que vamos a SOLUCIÓN:
    encontrar. i = 13.89 / (2000 x 50/360)
    = 0.050004
    C= RD$2,000.00 = 0.050004 (100)
    = 5.00%
    t= 50 días

    I=RD$13.89
    EJEMPLO 4

    ¿Cuál sería el monto final que se deberá pagar si se obtiene un


    préstamo de RD$1,000 por 30 días a una tasa de interés simple
    mensual del 4%?

    S= VF = M= 1,000 * ( 1 + ( 0.04 * 30/360 )) = 1,003.33

    F
    Datos:
    C=1000 n = 1 mes
    t=30 i = 4% mensual
    i=4=4/100=0.04
    $1,000
    S=?
    EJEMPLO 5
    ¿Cuál será el monto que se acumulará al final de un año si el préstamo se mantiene
    por ese período?

    Datos:
    F
    C=1000 n = 12 meses
    i=4%=4/100=0.04
    t=12 meses i = 4% mensual
    S=?
    $1,000

    F = $1,000 * ( 1 + ( 0.04 * 12/12 )) = 1,040.


    EJEMPLO 6
    ¿A qué tasa de interés la cantidad de $40,000 se
    convertirá en $42,400 en nueve meses?

    Datos:
    C=40,000
    S=42,400 $42,40
    t=9 meses 0
    n = 9 meses
    i=?
    i= ?

    i = S - C = $42,400 - $40,000 = 2400/30000=0.08=8.0% $40,000


    C*t $40,000 * 9/12

    i =8.0%
    EJEMPLO 7

    ¿Qué suma debe ser invertida al 15% anual para tener RD$20,000
    dentro de seis meses y quince días?
    $20,000
    Datos: n = 6.5 meses
    C=?
    i=15%=15/100=0.15 i = 15% anual
    S=20,000
    t=6.5 meses P

    i = 15% anual = 15%/12 = 1.25% mensual


    P= S = 20,000 = RD$18,497.11
    1 + (i * t) 1 + (0.15 * 6.5/12
    EJEMPLO 8

    • Usted pagó RD$450,000 por un pagaré de RD$400,000 firmado


    el 16 de mayo de 199X a una tasa del 42% anual. ¿Que plazo
    transcurrió?
    $450,000
    n = ?

    i = 42% anual

    $400,000

    t = F - P = $450,000 - $400,000 = 0.2976 años


    P*i $400,000 * 0.42
    t = 107.14 días => que correspondería al 1° de septiembre de
    199X
    TAREA UNIDAD I

    1. Estudiar presentación unidad 1


    2. Estudiar desde pagina 40 hasta 48.
    3. Realizar los ejercicios 19, 20,21, 22, 23, 25.

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