Separación de mezcla MEDIANTE en una sola etapa de equilibrio

Mezcla Binaria Características :

 La destilación flash es versátil
 Vaporización
Diferencial  Puede durar una hora o
 Condensación varias horas
Diferencial
Vapor  Es la mejor alternativa para
separaciones discontinuas

 Se utiliza el mismo equipo en la

Ecuación de Rayleigh separación de varios productos
diferentes, en distintas veces
Alimentación binaria o
Mezcla
multicomponente
Multicomponente  Se aplica en separaciones
 Vaporización en ocasionales
equilibrio  Se utilizan como operaciones
Líquido  Condensación en auxiliares, para incrementar la
equilibrio concentración del soluto, para
operaciones de separación
posterior

 Separa mezclas binarias y

multicomponentes
Separación de mezcla MEDIANTE MULTIPLES ETAPAS de equilibrio

Características :

Condensador  Se emplea en operaciones de

separación continua

 𝑫
 Se obtiene productos de calidad
 𝒙 𝑫 , 𝑨 comercial

Reflujo  𝒙 𝑫 , 𝑩  Separa mezclas binarias y

multicomponentes
 𝑭
 𝒛 𝑭 , 𝑨
 𝒛 𝑭 , 𝑩
Rehervidor

 𝑩
 𝒙 𝑩 , 𝑨
 𝒙 𝑩 , 𝑩
 Separación de mezcla binarias MEDIANTE en una sola etapa de equilibrio

1. Vaporización Diferencial

Vapor

𝑽
  =𝒗 𝑨 +𝒗 𝑩
 𝒚 𝑨 Vapor
Por balance de materia en
el elemento diferencia
 𝑭=𝒇 𝑨 +𝒇 𝑩  𝒚 𝑩
𝒅𝑽
 
𝒅𝑽
  =−𝒅𝑳
𝒅𝑳
 
Alimentación binaria como Líquido
líquido subenfriado
Sentido de
 𝒛 𝑨
 𝑳=𝒍 𝑨 +𝒍 𝑩 desplazamiento de
 𝒛 𝑩 las moléculas en la
vaporización
Líquido  𝒙 𝑨 diferencial
 𝒙 𝑩
 Mediante un balance de materia alrededor del tambor

Balance de materia total: 𝒅𝑽

  =−𝒅𝑳 (1)
Balance de materia parcial: 𝒅
  ( 𝒚𝑽 )=− 𝒅 ( 𝒙𝑳) (2)

Balance de materia parcial:  𝒚𝒅𝑽 +𝑽𝒅𝒚=− 𝒙𝒅 𝑳 − 𝑳𝒅𝒙

como: 𝑽𝒅𝒚
  ≈𝟎
 𝒚𝒅𝑽 =− 𝒙𝒅 𝑳− 𝑳𝒅𝒙 (3)

Reemplazando (1) en (3):  𝒚 (−𝒅𝑳)=− 𝒙𝒅 𝑳 − 𝑳𝒅𝒙

 𝑳𝒅𝒙= 𝒚𝒅𝑳 − 𝒙𝒅𝑳
 𝑳𝒅𝒙 =𝒅𝑳 ( 𝒚 − 𝒙 )
𝐿𝑓 𝑥𝑓
  𝑑𝐿 𝑑𝑥
∫ 𝐿 =∫ 𝑦 − 𝑥
𝐿 𝑖𝑥 𝐴 𝐴
𝑖

Efectuando: 𝒙𝒊
  𝑳𝒊 𝒅𝒙 Ecuación de Lord
𝑳𝒏 =∫ Rayleigh
𝑳𝒇 𝒙 𝒚 𝑨 − 𝒙 𝑨
𝒇
 𝒙𝒊
𝒅𝒙  
Calculo de : ∫𝒚
𝒙 𝑨−𝒙𝑨 𝒇

Se resuelve por integración gráfica, aplicando la regla trapezoidal, así:

𝑥𝑓
  1
∫ 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑑𝑥= 2 [ ( 𝑋 2 − 𝑋 1 )( 𝑌 1+𝑌 2 ) + ( 𝑋 3 − 𝑋 2 ) ( 𝑌 2 +𝑌 3 ) +… … … ..+ ( 𝑋 𝑛 − 𝑋 𝑛 − 1 )( 𝑌 𝑛 −1 +𝑌 𝑛 ) ]
𝑥𝑖

Donde los elementos de la integración gráfica son obtenidos de la siguiente manera, a partir de los
datos de equilibrio:
 𝑋 𝑖       1
𝑦𝐴 −𝑥𝐴  𝑌 𝑖
 𝑋 1
 𝑌 1
1
 𝑦 𝐴 1− 𝑥𝐴 1
 
Valores de los que
 𝑋 2
1
 𝑦 𝐴 2 − 𝑥 𝐴 2
 𝑌 2 se utiliza en la regla
 
Valores de trapezoidal
 𝑋 3
1
los que se  𝑦 𝐴 3 − 𝑥 𝐴3
 𝑌 3
utiliza en la
 𝑋 4
1
regla  𝑦 𝐴4−𝑥𝐴4
 𝑌 4
trapezoidal
 𝑋 5 1
 𝑦 𝐴 5 − 𝑥 𝐴5  𝑌 5
 𝑋 6 1
 𝑦 𝐴 6 − 𝑥 𝐴6
 𝑌 6
 𝑋 7 1
 𝑦 𝐴 7 − 𝑥 𝐴7  𝑌 7
Adecuando las notaciones naturales a las notaciones de la ecuación de Lord Raileigh

Vapor
Al adecuar las
notaciones naturales a
la notación de Raileigh
 𝑭=𝑳𝒊 se observa que
contiene las notaciones
 =
en la fase líquida desde
que ingresa hasta que
Alimentación binaria como sale el líquido residual
líquido subenfriado
y no interviene la fase
 𝑳= 𝑳𝒇 vapor
Líquido  =
 Separación de mezcla binarias MEDIANTE en una sola etapa de equilibrio

2. Condensación Diferencial

Vapor

𝑽
  =𝒗 𝑨 +𝒗 𝑩
 𝒚 𝑨 Vapor
Por balance de materia en
el elemento diferencia
 𝑭=𝒇 𝑨 +𝒇 𝑩  𝒚 𝑩
𝒅𝑽
 
−𝒅𝑽
  =𝒅𝑳
𝒅𝑳
 
Alimentación binaria como Líquido
vapor
 𝒛 𝑨 Sentido de
 𝒛 𝑩  𝑳=𝒍 𝑨 +𝒍 𝑩 desplazamiento de
las moléculas en la
condensación
Líquido  𝒙 𝑨 diferencial
 𝒙 𝑩
 Mediante un balance de materia alrededor del tambor

Balance de materia total: −𝒅𝑽

  =𝒅𝑳 (1)
Balance de materia parcial: −𝒅
  ( 𝒚𝑽 )=𝒅 ( 𝒙𝑳) (2)

Balance de materia parcial: −

  𝒚𝒅𝑽 −𝑽𝒅𝒚 =𝒙 𝒅𝑳+𝑳𝒅𝒙

como:  𝑳𝒅𝒙 ≈ 𝟎
−
  𝒚𝒅𝑽 −𝑽𝒅𝒚 =𝒙 𝒅𝑳 (3)

Reemplazando (1) en (3): ) 

−
  𝒚𝒅𝑽 −𝑽𝒅𝒚 =− 𝒙 𝒅𝑽
𝒅𝑽
  ( 𝒙 − 𝒚)=𝑽𝒅 𝒚
𝑉𝑓 𝑦𝑓
  𝑑𝑉 𝑑𝑦
∫ 𝑉
=∫
𝑥𝐴− 𝑦𝐴
𝑉𝑖 𝑦 𝑖

Efectuando: 𝒚𝒊
  𝑽𝒊 𝒅𝒚 Ecuación de Lord
𝑳𝒏 =∫ Rayleigh
𝑽𝒇 𝒚
𝒙𝑨− 𝒚𝑨 𝒇
 𝒚𝒊
𝒅𝒚  
Calculo de : ∫𝒙
𝒚 𝑨− 𝒚𝑨 𝒇

Se resuelve por integración gráfica, aplicando la regla trapezoidal, así:

𝑦𝑓
  1
∫ 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑑𝑥= 2 [ ( 𝑋 2 − 𝑋 1 )( 𝑌 1+𝑌 2 ) + ( 𝑋 3 − 𝑋 2 ) ( 𝑌 2 +𝑌 3 ) +… … … ..+ ( 𝑋 𝑛 − 𝑋 𝑛 − 1 )( 𝑌 𝑛 −1 +𝑌 𝑛 ) ]
𝑦𝑖

Donde los elementos de la integración gráfica son obtenidos de la siguiente manera, a partir de los
datos de equilibrio:
 𝑋 𝑖       1
𝑥𝐴− 𝑦𝐴  𝑌 𝑖
 𝑋 1
 𝑌 1
1
 𝑥 𝐴 1− 𝑦 𝐴 1
 
Valores de los que
 𝑋 2
1
 𝑥 𝐴 2 − 𝑦 𝐴 2
 𝑌 2 se utiliza en la regla
 
Valores de trapezoidal
 𝑋 3
1
los que se  
𝑥 𝐴 3− 𝑦 𝐴3
 𝑌 3
utiliza en la
 𝑋 4
1
regla  
𝑥 𝐴4− 𝑦𝐴4
 𝑌 4
trapezoidal
 𝑋 5 1
 
𝑥 𝐴 5− 𝑦 𝐴5  𝑌 5
 𝑋 6 1
  𝐴 6− 𝑦 𝐴6
𝑥  𝑌 6
 𝑋 7 1
 𝑥 𝐴7 − 𝑦 𝐴7  𝑌 7
Adecuando las notaciones naturales a las notaciones de la ecuación de Lord Raileigh

Al adecuar las
notaciones naturales a
Vapor la notación de Rayleigh
𝑽  =𝑽 𝑭 se observa que
contiene las notaciones
 
en la fase vapor desde
 𝑭=𝑽 𝒊 que ingresa hasta que
sale el vapor y no
 = interviene la fase
líquida
Alimentación binaria como
vapor

Líquido