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    Clase 3 Analisis Tarea

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    Este documento presenta los pasos para calcular la matriz de masa total de un sistema con 6 grados de libertad. Primero se calculan las submatrices para cada grado de libertad en función de parámetros como EI y L. Luego, la matriz total se obtiene partiéndola en submatrices traslacionales y rotacionales y aplicando una inversión y multiplicación. Finalmente, se muestra la matriz de masa condensada en función de los datos iniciales del sistema.

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    Descripción original:

    tema 06

    Título original

    clase 3 analisis tarea

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    de 6

    Sesión nº3 1

    INTEGRANTES
    • Araceli Ehonisce torres Unchupayco
    TERCER GRADO DE LIBERTAD
    Hallamos k3 K13 ‗0
    ‗ 6L 2
    K23
      K33 ‗ 10L

    K43 ‗ L²

    K53 ‗ 2L²

    K63 ‗0
    CUARTO GRADO DE LIBERTAD
    Hallamos k4 K14 ‗0
    ‗ 6L 3
    K24
      ‗ L²
    K34

    K44 ‗ 10L

    K54 ‗ 0
    ‗ 2L²
    K64

    CUANDO SE TRATA DE DEFORMACIONES PRODUCIDAS POR GIROS SE


    COMIENZA COLOCANDO LAS ROTACIONES QUE PRODUCEN
    PARTICIONAMOS
    DEFORMACION , LUEGO APLICAR EL MISMO EN SENTIDO CONTRARIO
    QUINTO GRADO DE LIBERTAD
    Hallamos k5 ‗ -6L
    K14
    K24 ‗ 6L 4
      K34 ‗ 2 L²

    K44 ‗0
    ‗ 6L²
    K54
    ‗ L²
    K64

    PARTICIONAMOS

    6EI/2L²
    4EI /2L

    6EI/L²

    2EI /2L 6EI/2L²


    4EI /L

    2EI /L
    SEXTO GRADO DE LIBERTAD ‗ -6L
    K16
    Hallamos k6
    K26 ‗ 6L 5
      K36 ‗ 0
    ‗ 2 L²
    K46

    K56 ‗ L²
    K66 ‗ 6L²

    Hallar k total
    La matriz de masa es una matriz diagonal
    PARTICIONAR LA
    MATRIZ
    6EI/2L²
    2EI /2L
    48 -24 0 0 -6L -6L

    -24 24 6L 6L 6L 6L

    4EI /L
    6EI/L²
    Kt
      0 6L 10L² L² 2L² 0

    4EI /2L 0 6L L² 10L² 0 2L²

    6EI/2L² -6L 6L 2L² 0 6L² L²


    2EI /L
    -6L 6L 0 2L² L² 6L²

    6EI/L²
    𝐾𝑡_𝑂 . 𝐾_𝑂𝑂^(−1)
    6

    kt o * Koo­­­- ¹
      0.1644 0.1644 -0.9041 -0.9041 * 
    0.411 0.411 0.7397 0.7397

    Se ha particionado
      kt o * Koo­­­- ¹ . Kot
    10.8493 -8.8767 *
     
    en función de las -8.8767 13.8082
    K  Total Ktt Kto
    fuerzas
    Kot koo traslacionales

    37.1506849 -15.1232877 * 
      k condensada -15.1232877 10.1917808

    0.1089 -0.0130 -0.0381 0.0107


    Koo­­­- ¹ -0.0130 0.1089 0.0107 -0.0381 Ahora hallamos la matriz de masa en función a los datos de la masa inicial del
      -0.0381 0.0107 0.1851 -0.0344
    sistema
    0.0107 -0.0381 -0.0344 0.1851

    2M 0
      M 0 M

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