Conceptos

Básicos de
Estadística

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 Objetivos

Crear una imagen inicial del campo de la
estadística.

Introducir el vocabulario básico más utilizado
en la estadística.

Entender el ciclo estadístico.

Entender el proceso de muestreo.

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 ¿Qué es estadística?

La palabra estadística procede del vocablo
"estado" pues era función principal de los
gobiernos de los estados establecer registros
de población, nacimientos, defunciones, etc.

Hoy en día la mayoría de las personas
entienden por estadística al conjunto de
datos, tablas, gráficos, que se suelen
publicar en los periódicos o televisión.

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 ¿Qué es estadística?

En la actualidad se entiende por estadística
como un método para recolectar, describir e
interpretar datos en la toma de decisiones,
de ahí que se emplee en multitud de estudios
científicos .

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 División de la Estadística
Estadística Descriptiva: Es el conjunto de
métodos de recolección, presentación y
descripción de datos obtenidos de una muestra.
Estadística Inferencial: Se encarga de sacar
conclusiones de una muestra (inferencias)
respecto a la población con cierto grado de
confianza.

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 Términos Básicos
Población (N): Una colección o conjunto de
objetos, individuos o eventos cuyas propiedades
se van a estudiar.
Las personas o cosas que forman parte de la
población se denominan elementos.
En sentido estadístico un elemento puede ser
algo con existencia real, como un automóvil o
una casa, o algo más abstracto como la
temperatura, un voto, o un intervalo de tiempo.

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 Términos Básicos
La población según su tamaño es de dos tipos:
Población finita: si el número de elementos que la
forman es finito. Por ejemplo el número de
alumnos de un centro de enseñanza, o grupo
clase.
Población infinita: si el número de elementos que
la forman es infinito, o tan grande que pudiesen
considerarse infinitos. Por ejemplo, un estudio
sobre productos que hay en el mercado implica
tantas calidades que esta población podría
considerarse infinita.
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 Términos Básicos
Muestra (n):
Un subconjunto representativo de la
población obtenido mediante un proceso
llamado muestreo.
La selección y el estudio de una muestra,
tiene por finalidad obtener conclusiones que
sean válidas para la población del cual se
extrajo. Queremos conocer a la población
a través de la muestra.

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 Términos Básicos
Variable(X):
Una característica común de los miembros
de la población.
Por ejemplo, de una persona, podemos
distinguir en ella los siguientes caracteres:
Sexo, Edad, Nivel de estudios, Profesión,
Peso, Altura, Color de pelo, Etc.

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Dato: Valor de la variable asociado con un
elemento de la población o muestra. Puede ser
un número, una palabra o un símbolo.
Datos: El conjunto de valores de una variable
para cada uno de los elementos de la muestra.
Experimento o Encuesta: Una actividad
planificada que resulta en un conjunto de datos.
Parámetro: Una medida resúmen que
representa a todos los datos de la población.
Estadístico: Valor numérico que describe una
carácterística de la muestra.

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 Algunos usos de la Estadística

En la investigación de productos, tal vez se
desearía conocer si un cambio en los
ingredientes afecta las propiedades del material
resultante.

Comparar la eficacia de los procesos o la
eficiencia de las máquinas de ensayo.

Determinar si los resultados se adaptan a una
forma supuesta o postulada.

Idear un experimento que permita considerar la
variación debida a diversas causas.
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 Algunos usos de la Estadística

Conocer la variación de las observaciones,
causada por cierto factor, nos capacita para saber
si, por términos económicos, es conveniente
controlar más estrechamente este factor.

Cuantificar la probabilidad de obtener una
resistencia por encima o por debajo de cierto
valor; verificar si la producción ha sufrido
alteraciones que modifiquen esta probabilidad.

Determinar la proporción de elementos que
presentan cierto atributo o cualidad.
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 Algunos usos de la Estadística

Saber qué tamaño de muestra es necesario
emplear con el fin de que las conclusiones
posean una confiabilidad específica.

En economía, la estadística constituye uno de
los pilares de la aplicación de la teoría-
económica. Se utiliza en la descripción de
fenómenos económicos, en la estimación de las
relaciones económicas, en la verificación de las
teorías económicas y en la predicción y previsión
de variables económicas.
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 Ejemplo

Se desea saber el promedio en edad de los

estudiantes de la UNI.

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 Solución
La población son todos los estudiantes de la UNI.
Una muestra es un subconjunto representativo de la Universidad
(preferible con estudiantes de diversas facultades).
La variable es la edad de los estudiantes UNI.
Un dato es la edad de un alumno específico de la UNI (22 años).
Los datos es el conjunto de todas las edades en la muestra
(18,19,22,24,23,16,23,17,18,19,20,27,36,29).
La encuesta es el método utilizado para obtener por
interrogación la edad de cada estudiante de la UNI.
El parámetro de interés es el promedio de las edades de todos
los estudiantes de la UNI.
El estadístico es la edad promedio de los alumnos que
conforman la muestra seleccionada.

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Ejemplo: Un estudio reciente examinó los resultados
de los exámenes finales del curso CB-402 a partir
de una muestra de estudiantes.

La media de las calificaciones fué de 09.

La media de las calificaciones de estudiantes que llevaron el curso
por primera vez fué de 10.0.

52% de los estudiantes tuvo nota menores de 08.

10% de los estudiantes en la especialidad de sistemas tuvo
puntajes mayores de 12 puntos..

Esta información representa valores que se obtienen

de la estadística descriptiva. Podemos
preguntarnos, ¿qué utilidad ofrecen estos resultados?
¿qué acciones se pueden tomar?

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Ejemplo: Un estudio reciente examinó
los resultados de los exámenes finales
del curso CB-402 a partir de una
muestra de estudiantes.

El Coordinador del Area determinó que los valores obtenidos (presentados en

la transparencia anterior) son representativos de toda la población, es decir,
todos los estudiantes matriculados en CB-402.
Concluyó que existen razones para afirmar que los estudiantes no cumplieron
las espectativas del examen final; y ordenó una investigación (estudio
estadístico) para corroborar esta afirmación y determinar por qué los
estudiantes obtuvieron un bajo puntaje en CB-402 (toma de decisiones).

Esta información representa ejemplos de

estadística inferencial.
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 Variables
Una variable cualitativa o de atributo son aquellos
que para su definición precisan de palabras, es decir,
no le podemos asignar un número. Por ejemplo, Sexo
Profesión, Estado Civil, etc. A su vez las podemos
clasificar en:
Ordenables: Aquellas que sugieren un orden, por
ejemplo la graduación militar, nivel de estudios, etc.
No ordenables: Aquellas que sólo admiten una mera
ordenación alfabética pero no establece orden por su
naturaleza, por ejemplo el color de pelo, estado civil,
etc.
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 Variables
Una variable cuantitativa o numérica cuantifica un
elemento de la población. Se pueden hacer
operaciones aritméticas con sus valores. Ejemplo:
los ingresos mensuales, el número de créditos, los
gastos de educación. A su vez se puede dividir:
Cuantitativas discretas: Aquellas que asocian un
número entero, o que no admiten un fraccionamiento
de la unidad, por ejemplo número de hermanos,
páginas de un libro, etc.

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 Variables
Cuantitativas continuas: Aquellas que no se
pueden expresar mediante un número entero,
es decir, aquellas que por su naturaleza
admiten que entre dos valores cualesquiera la
variable pueda tomar cualquier valor
intermedio, por ejemplo peso, tiempo. etc.
No obstante en muchos casos el tratamiento
estadístico hace que a variables discretas las
trabajemos como si fuesen continuas y viceversa.

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 Ejemplo

Identificar cada una de las siguientes

variables como cualitativa o cuantitativa

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 1. La escuela secundaria de donde terminó
cada estudiante de la clase. (cualitativa)
2. La cantidad de gasolina que le ponen a sus carros los
próximos 10 clientes de Petroleum (cuantitativa)
3. Consumo de agua potable por una familia mensualmente.
(cuantitativa)
4. Unidades defectuosas halladas en el proceso de
ensamble de un artículo. (cuantitativa)
5. Horas semanales que dedican los estudiantes
de la clase a estudiar estadística y
probabilidades (cuantitativa)
6. El color del automóvil preferido por los
estudiantes de la clase. (cualitativa)
7. Número de clientes que llegan a un Banco
a solicitar un préstamo (cuantitativa)
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 Variabilidad

Siempre hay variabilidad en los datos.

Una de los objetivos de la estadística es
caracterizar y medir la variabilidad.

En la manufactura, controlar o reducir la
variabilidad en un proceso llamado Control
Estadístico de Procesos.

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 Ejemplo

Un empacador de refrescos indica que cada

lata contiene 12 onzas. ¿Cuánto refresco
tiene en realidad cada lata?

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 Un empacador de refrescos indica que cada lata contiene 12
onzas. ¿Cuánto refresco tiene en realidad cada lata?


Es poco probable que todas las latas contengan
exactamente 12 onzas.

Existe variabilidad en el. proceso de llenar las latas.

Algunas latas contienen un poco más de 12 onzas,
otras contienen un poco menos.

En promedio las latas tienen 12 onzas.

El empacador espera que haya poca variabilidad en el
proceso de tal forma que las latas estén lo más cerca
posible a las 12 onzas de refresco.

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 Proceso estadístico
PLANEAMIENTO Objetivo del
Población Determinar lo análisis
Estadística que se quiere
Recolección de saber ¿Qué necesita saber?
datos sobre los ¿Qué espera encontrarse?
cuales se desea ¿Qué desea resolver?
reunir Seleccionar muestra
información ¿Cómo, cuándo y donde se
obtendrán
los datos de la muestra?
Conclusiones
FORMULACION DE RECOLECCION
INTERPRETACION HIPOTESIS Técnicas e
DE RESULTADOS instrumentos de
Afirmación que está
recolección de
sujeta a verificación
datos
Estadísticas
de la muestra
Codificación y
Gráficas Crítica de los
Estadística Descriptiva datos
Estadística Inferencial recolectados
ANALISIS de la población
DE DATOS

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 ¿Qué se quiere saber?
Es importante tener claro el objetivo del
estudio estadístico antes de empezar.
Estas preguntas ayudan:

¿Cuál es la población?

¿Qué se desea saber?

¿Cuáles variables se considerarán?

¿Son variables cualitativas o cuantitativas?

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¿Cómo se obtendrán los datos?
Es importante obtener datos buenos y
representativos
Las inferencias se sacan de los datos.
Las inferencias serán tan buenas como los
datos.
Para obtener los datos se puede hacer un
experimento, una encuesta o un censo.

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Métodos para obtener datos

Experimento: El investigador controla o
modifica el ambiente y observa el efecto
en la variable de estudio.

Encuesta: Los datos se obtienen de una
muestra de la población. No hay
modificación de variables.

Censo: Los datos se obtienen de toda la
población. Es poco usado por lo costoso y
el tiempo que consume.

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 Muestreo

El proceso de seleccionar la muestra se llama
muestreo.

Para que la muestra sea representativa y la
información se pueda generalizar a toda la
población la muestra debe ser seleccionada
probabilísticamente.

El marco muestral es la lista de todos los
miembros de la población

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 Tipos de muestreo

Muestreo por conveniencia. Los elementos
de la muestra se seleccionar por que le
conviene al investigador. Los resultados no
se pueden generalizar a toda la población.

Muestreo aleatorio o probabilístico. Los
elementos de la muestra tienen una
determinada probabilidad de ser
seleccionados

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Motivos que aconsejan tomar
muestras

Cuando la Población es muy grande.

Por motivos económicos.

Por falta de personal adecuado.

Por motivo de calidad de los resultados.

Por mayor rapidez en recoger los datos y
presentar los resultados.

Situaciones de riesgo.

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 Muestreo aleatorio

Simple

Estratificado

Por conglomerado

Sistemático

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 Muestreo aleatorio simple
Cada elemento de la población tiene la misma
probabilidad de ser seleccionado en la muestra.
El gerente de un Banco está interesado en saber
cuánto tiempo le toma a los empleados en ir de su
casa al trabajo. La empresa tiene 124 empleados.
Desea obtener una muestra de 35 empleados.
Primero debe hacer una lista de todos los
empleados.
Selecciona 35 números aleatoriamente (puede
utilizar la tecla random de la calculadora o la tabla de
números aleatorios).
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 Estadística y herramientas de
cálculo: La computadora

La computadora ha tenido un gran efecto en la
estadística por su alta velocidad de proceso.

Las computadoras son apropiadas para
analizar grandes volúmenes de datos y hacer
gráficas muy elaboradas.

En el mercado informático existen programas
estadísticos especializados que se ofrecen
como aplicaciones para desarrollar diversas
tareas estadísticas.
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Estadística y herramientas de
cálculo: La calculadora

Hoy en día se dispone de super
calculadoras para análisis de datos
estadísticos.

Calculadoras gráficas y programables son
útiles para procesar listas de datos con
mucha facilidad, directamente con
funciones de librería o desarrollando
programas específicos.

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 Recuerda

El uso apropiado de los métodos
estadísticos es muy importante.

La responsabilidad del uso apropiado
recae en la persona que hace la
estadística.

Debemos estar preparados para
interpretar los análisis estadísticos y así
poder sacar las conclusiones apropiadas.

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