Unidad II Métodos Cuantitativos I 2da Parte

Dirección de Administración y
Negocio
Sede Arica
MÉTODOS
CUANTITATIVOS I
Docente: Erwin Profesor:
MontenegroNombre completo del profesor
Pacheco
Ing. en Finanzas; Ing. Comercial; Mg RRHH
2020
UNIDADES DE APRENDIZAJE:
1 Probabilidades 18 horas
2 Inferencia Estadística 26 horas
3 Testeo de Hipótesis 22 horas

UNIDAD II
Introducción:
Estimación de intervalos:
· Elementos básicos de la Inferencia
· Concepto. Ventajas y desventajas de la
Estadística.
estimación por intervalos frente a la
· Población y muestra.
estimación puntual.
· Introducción a los conceptos de estadístico
· Nivel de confianza.
y distribución muestral.
· Construcción de intervalos aleatorios a

partir de estadísticos con distribución
Estadísticos y distribuciones muestrales:
conocida.
· Distribución muestral de la media
· Intervalos de confianza para parámetros
muestral, de la proporción muestral y de la
de interés de una población: media,
varianza muestral.
proporción, varianza y desviación estándar.
· Distribuciones t de Student y Chi
· Control de la amplitud del intervalo.
Cuadrado. Uso de tablas.
· Tamaño de muestra.

· Intervalos de confianza para parámetros
Estimación puntual:
de interés de dos poblaciones: diferencia de
· Parámetros poblacionales de interés y sus
medias y de proporciones, cociente de
estimadores puntuales.
varianzas y de desviaciones estándares.
· Elección del estimador, propiedades
· Distribución F de Snedecor. Uso de
deseables de un buen estimador puntual:
tablas.
insesgadez, eficiencia y consistencia.
Tamaño de la Muestra
En estadística el tamaño de la muestra se le conoce como aquel número
determinado de sujetos o cosas que componen la muestra extraída de
una población, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos
de la población.
El tamaño de una muestra es el número de individuos que contiene.

Una fórmula muy extendida que orienta sobre el cálculo del tamaño de la
muestra para datos globales es la siguiente:
N es el tamaño de la población.
Z es el nivel de confianza con que se desea trabajar, pero se
expresa en la fórmula como cifra estandarizada. Lo usual en
ciencias sociales es trabajar con un 95% de confianza, lo que
equivale a 1.96 como valor Z.
σ2 es la varianza poblacional. Cuando no tenemos este dato,
el valor equivalente de probabilidad es 0.5, es decir, un 50%
de probabilidad de fracaso y 50% de probabilidad de éxito.
Cuando si se conoce el valor, en lugar de utilizar σ2, se utiliza
el valor p como valor de probabilidad de éxito multiplicado
por q como valor de fracaso. También es usual asignar el valor
indicado al inicio de la descripción, es decir, 0.5. e es el error
tolerado del proceso estadístico.
Calcular el tamaño de la muestra de una población de 500 elementos con un
nivel de confianza del 95%
Solución: Se tiene N=500, para el 95% de confianza Zα=1.96, y como no se

tienen los demás valores se usará σ=0.5, y e=0.05.
Reemplazando valores en la fórmula se obtiene:

Ejemplos.-
1.- En una fábrica de alimentos para perros se producen diariamente 18,500 sacos de
25 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente
algunos sacos y se pesan.
Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de
confianza de 95% (Z=1.96) y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe
pesar?
2.- Se desea realizar un estudio sobre el nivel de reprobación en nivel medio
superior. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel
de confianza del 95% y un porcentaje de error máximo de un 8%, ¿Cuál debe
ser el tamaño de la muestra?
Tamaño de Muestra
3.- Un estudio pretende estimar la cantidad de adultos mayores que tiene un
nivel de azúcar alto en su sangre, en la ciudad de Arica. Se sabe que hay 1500
adultos mayores en la ciudad. Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un
nivel de confianza del 95% y un porcentaje de error del 7%.
Apliquemos ambas fórmulas:

1  Z  Z 
(1 )
2
Z X 2
n( )
E
Cuando se conoce la varianza o desviación estándar
4.- Se sabe que una población a estudiar, tiene varianza de 144. ¿cuál debe ser el
tamaño mínimo de muestra, si se quiere tener un 95% de confianza de que la
media muestral estará dentro de un error de 3 unidades?
Z X 2
n( )
E
5.-Por registros anteriores se sabe que la desviación estándar del nivel de rentas
por vendedor minorista de un producto es de US$200, ¿cuál es el tamaño mínimo
de muestra para estimar la media por vendedor dentro de un rango de US$100 al
95% de confianzas?
Z X 2
n( )
E
Fin Unidad I

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3 Testeo de Hipótesis 22 horas

El tamaño de una muestra es el número de individuos que contiene.

Solución: Se tiene N=500, para el 95% de confianza Zα=1.96, y como no se

Reemplazando valores en la fórmula se obtiene:

Apliquemos ambas fórmulas:

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