MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Expo

“AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN DEL MAR DE GRAU”
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MG. JHON HUAMANLAZO CHAUPIN

ESTADISTICA
La estadística es una ciencia que proporciona un

conjunto métodos y técnicas que se utilizan para
recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar el
comportamiento de los datos con respecto a una
característica materia de estudio e investigación con la
finalidad de obtener conclusiones válidas y tomar
decisiones razonables de acuerdo a tales análisis.
CLASIFICACIÓN
a) Estadística descriptiva:
Parte de la estadística que analiza y
describe un conjunto de datos de una
muestra o de una población sin sacar
conclusiones de tipo general.
b) Estadística inferencial: Parte de la

Estadística que infiere o induce leyes de
comportamiento para una población a
través de una muestra aleatoria
seleccionada de dicha población.
MEDIDAS DE RESUMEN
Son medidas estadísticas o también se les conoce como
estadísticos que resumen un conjunto de datos. Sirven para
describir en forma resumida un conjunto de datos que
constituyen una muestra tomada de alguna población.
• MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL: • media • mediana • moda

• MEDIDAS DE POSICIÓN
• MEDIDAS DE DISPERSIÓN
• MEDIDAS DE FORMA
QUE SON MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
• Las medidas de tendencia central corresponden a valores
que generalmente se ubican en la parte central de un
conjunto de datos que nos ayudan a resumir la
información en un sólo número.
• Son medidas que pretenden indicar dónde está lo que se
podría considerar como el centro de la masa de datos
LA MEDIA
Ese valor tiene varias propiedades importantes:
1) Si se suma la distancia de todos los valores respecto de la media, esa suma da cero.
2)Si se toman una cantidad cualesquiera de conjuntos de valores, cada uno con su
respectiva media, la media del conjunto general es igual a la suma de cada una de las
un conjunto de valores de una variable a partir de tomar la distancia de las
observaciones a un valor cualquiera (pertenezca o no al recorrido de la variable)
3) Es posible hallar la media de La idea de media o promedio (también llamada media
aritmética) formaliza el concepto intuitivo de punto de equilibrio de las observaciones.
Es decir, es el punto medio del recorrido de la variable según la cantidad de valores
obtenidos.
4) si a un conjunto de observaciones de una variable se le realiza una operación
matemática usando un valor constante, entonces la media del nuevo grupo de valores
así obtenidos es igual a la aplicación de la misma operación matemática usando ese
valor constante sobre la media original.
CÁLCULO DE LA MEDIA
Dado un conjunto de observaciones
La media se representa mediante y se obtiene dividiendo la suma de todos los datos por el número de ellos, es
decir:
La interpretación de la media como centro (o punto de equilibrio) de los datos se apoya en una propiedad que afirma
que la suma de las desviaciones
De un conjunto de observaciones a su media es igual a cero; es decir, puede probarse que

MEDIANA
Es el valor central de un conjunto de valores ordenados en forma
creciente o decreciente.
Para reconocer la mediana, es necesario tener ordenados los valores

sea de mayor a menor o lo contrario. Usted divide el total de casos (N)
entre dos, y el valor resultante corresponde al número del caso que
representa la mediana de la distribución.

med med
CÁLCULO DE LA MEDIANA
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de

la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6
Me= 5
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos
puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12 9 +10

=9.5
2
Me= 9.5
LA MEDIA ARITMÉTICA: De un conjunto de datos es el cociente entre la
suma de todos los datos y el número de estos.

= Xi
MEDIA ARITMETICA:
𝐱 𝟏+ 𝐱 𝟐+ 𝐱 𝟑+ 𝐱 𝟒+ 𝐱 𝟓
= 𝐧
=¿ RESULTADO
Ejemplo: las notas de Pedro en el curso de contabilidad del ciclo

pasado fueron:
4, 6, 8, 3, 9, 2, 1, 7 Hay 8 datos
Que suman 40
La nota media de Pedro
es:
4+6+ 8+3+9+2+1+7 40
= 8
=
8
=5
Cálculo de la media aritmética cuando los datos se repiten.
1º. Se multiplican los datos por sus frecuencias absolutas respectivas, y se suman.
2º. El resultado se divide por el total de datos.
Ejemplo. Las notas de un grupo de alumnos fueron:
NOTAS FRECUEN NOTAS X Datos por frecuencia

CIA F.
ABSOLUT ABSOLUTA
A
4 5 20
Media
6 7 42
2 4 8
8 6 48
TOTAL 23 118 Total de datos
MODA
La moda, es aquel dato, aquel valor de la variable que
más se repite; es decir, aquel valor de la variable (que
puede no ser un único valor) con una frecuencia mayor.
LA MODA: De un conjunto de datos es el dato que más se repite.
Ejemplo: A una fabrica de sandalias ingresan estudiantes de
contabilidad del II ciclo a comprar calzados para un
paseo, obteniendo los datos que se reflejan en la tabla:
N° DE CALZADO 34 35 36 37 38 39
N° DE PERSONA 12 17 21 27 11 10
El número de
sandalia más
vendido, el dato Lo compran 27 personas
con mayor
frecuencia LA MODA ES 37.
absoluta, es el 37.
Chart Title
12 9
5
1
4
6 7
2 5 6
3 4
1 2
1 2 3 4 5 6 7
Unimodal Bimodal
Solo hay una moda, 4, que ocurre Hay dos modas, 4 y 16. Los datos parecen
con más frecuencia. representar 2 poblaciones diferentes.

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• MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL: • media • mediana • moda

De un conjunto de observaciones a su media es igual a cero; es decir, puede probarse que

Para reconocer la mediana, es necesario tener ordenados los valores

2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de

7, 8, 9, 10, 11, 12 9 +10

Ejemplo: las notas de Pedro en el curso de contabilidad del ciclo

Ejemplo. Las notas de un grupo de alumnos fueron:

NOTAS FRECUEN NOTAS X Datos por frecuencia

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