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    Teorema de Thévenin y Norton

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    Wally Guallichicomin
    El documento explica los teoremas de Thévenin y Norton. El Teorema de Thévenin establece que un circuito puede reemplazarse por una fuente de voltaje y una resistencia en serie. El Teorema de Norton establece que un circuito puede reemplazarse por una fuente de corriente y una resistencia en paralelo. Se proporcionan los pasos para calcular los valores equivalentes de Thévenin/Norton y construir los circuitos equivalentes. Se incluyen ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.

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    Teorema de Thévenin y Norton

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    El documento explica los teoremas de Thévenin y Norton. El Teorema de Thévenin establece que un circuito puede reemplazarse por una fuente de voltaje y una resistencia en serie. El Teorema de Norton establece que un circuito puede reemplazarse por una fuente de corriente y una resistencia en paralelo. Se proporcionan los pasos para calcular los valores equivalentes de Thévenin/Norton y construir los circuitos equivalentes. Se incluyen ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.

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    El documento explica los teoremas de Thévenin y Norton. El Teorema de Thévenin establece que un circuito puede reemplazarse por una fuente de voltaje y una resistencia en serie. El Teorema de Norton establece que un circuito puede reemplazarse por una fuente de corriente y una resistencia en paralelo. Se proporcionan los pasos para calcular los valores equivalentes de Thévenin/Norton y construir los circuitos equivalentes. Se incluyen ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.

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    Teorema de Thévenin y Norton

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    Wally Guallichicomin
    El documento explica los teoremas de Thévenin y Norton. El Teorema de Thévenin establece que un circuito puede reemplazarse por una fuente de voltaje y una resistencia en serie. El Teorema de Norton establece que un circuito puede reemplazarse por una fuente de corriente y una resistencia en paralelo. Se proporcionan los pasos para calcular los valores equivalentes de Thévenin/Norton y construir los circuitos equivalentes. Se incluyen ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.

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    Teorema de Thévenin

    En términos prácticos, este teorema establece que se puede sustituir el circuito por una fuente de voltaje
    y una impedancia o resistencia conectados en serie.
    Cálculo de la tensión de Thévenin

    Este teorema permite alcanzar dos objetivos importantes:


    a) Nos permite encontrar cualquier tensión o cualquier corriente en una red lineal con una, dos o
    cualquier número de fuentes.
    b) Nos permite concentrarnos en una porción especifica de una red, reemplazando la red restante con
    un circuito equivalente. Al encontrar el circuito equivalente de Thévenin para el resistor R podemos
    calcular con rapidez el cambio de corriente o de tensión que pasa por el resistor, para los distintos
    valores que pueda tomar.
    Las etapas a seguir que conducen al valor apropiado de Rth y Eth son:

    1. Retirar la porción de la red a través de la cual se debe encontrar el circuito equivalente de


    Thévenin.
    2. Marcar las terminales de la red restante de dos terminales (la importancia de esta etapa será
    evidente conforme examinemos algunas redes complejas).
    3. Calcular Rth ajustando primero todas las fuentes a cero (las fuentes de tensión se reemplazan
    con circuitos en corto y las de corriente con circuitos abiertos) y luego determinar la resistencia
    resultante entre las dos terminales marcadas. (Si la resistencia interna de las fuentes de
    tensión y/o de corriente se incluye en la red original, deberá permanecer cuando las fuentes se
    ajusten a cero.)
    4. Calcular Eth reemplazando primero las fuentes de corriente y de tensión y determinando luego
    la tensión del circuito abierto entre las terminales marcadas (Esta etapa será siempre la que
    conducirá a más confusiones y errores. En todos los casos debe recordarse que es el
    potencial de circuito abierto entre las dos terminales marcadas en la segunda etapa).
    5. Trazar el circuito equivalente de Thévenin reemplazando la porción del circuito que se retiró
    previamente, entre las terminales del circuito equivalente. Esta etapa se indica mediante la
    colocación del resistor R entre las terminales del circuito equivalente de Thévenin.
    Ejercicio:
    1.- Encuentre el equivalente de Thévenin del siguiente circuito.
    En primer lugar se calcula el voltaje de Thévenin entre los terminales A y B de la carga; para
    ello, se desconecta RL del circuito (queda un circuito abierto entre A y B). Una vez hecho esto,
    se puede observar que la resistencia de 10 Ω está en circuito abierto y no circula corriente a
    través de ella, con lo que no produce ninguna caída de tensión.
    En estos momentos, el circuito que se necesita estudiar para calcular la tensión de Thévenin está
    formado únicamente por la fuente de tensión de 100 V en serie con dos resistencias, una de 20 Ω
    y otra de 5 Ω.

     Como la carga RL está en paralelo con la resistencia


    de 5 Ω, la diferencia de potencial entre los terminales
    A y B es igual que la tensión que cae en la
    resistencia de 5 Ω (ver también Divisor de tensión),
    con lo que la tensión de Thévenin resulta:
    Ahora se debe calcular la resistencia de Thévenin, para ello se desconecta la carga RL del circuito
    y se anula la fuente de tensión sustituyéndola por un cortocircuito. Por lo tanto, se halla la
    equivalente a las tres resistencias: las resistencias de 20 Ω y 5 Ω están conectadas en paralelo y
    estas están conectadas en serie con la resistencia de 10 Ω, entonces:

     Por lo tanto, se halla la equivalente a las tres


    resistencias: las resistencias de 20 Ω y 5 Ω
    están conectadas en paralelo y estas están
    conectadas en serie con la resistencia de 10
    Ω, entonces:
    Finalmente se redibuja el circuito sustituyendo todo con el equivalente Thévenin (VTh y RTh );
    recordando que la fuente de tensión (voltaje de Thévenin) debe estar conectada en serie con la
    resistencia antes calculada (resistencia de Thévenin). Entonces, el circuito equivalente consiste en
    una fuente de tensión de 20V en serie con una resistencia de 14Ω.
    Teorema de Norton

    En términos prácticos, este teorema establece que se puede sustituir el circuito por una fuente de
    corriente y una impedancia o resistencia conectados en paralelo.
    Pasos para aplicar el Teorema de Norton

    1. Eliminar de la red la sección para la que se encontrara el circuito equivalente de Norton.


    2. Marcar las terminales del circuito restante (a, b).
    3. Hacer todas las fuentes cero, es decir las fuentes de voltaje se sustituyen con cortocircuitos
    y las fuentes de corriente con circuitos abiertos.
    4. Calcular RN , está es la resistencia resultante entre las dos terminales marcadas en el paso
    2. Debido a que RN = RTH , el procedimiento y valor obtenidos para la resistencia de
    Thévenin será el mismo para este caso.
    5. Regresamos todas las fuentes a su posición original.
    6. Encontramos la corriente IN de corto circuito entre las terminales marcadas en el paso 2.
    Esta es la misma corriente que mediría un amperímetro colocado entre las terminales
    marcadas.
    7. Dibujar el circuito equivalente de Norton con la parte el circuito que se eliminó antes
    conectándolo entre las terminales del circuito equivalente.
    Ejercicio:
    1.- Encontrar el equivalente de Norton del siguiente circuito.
    En primer lugar se calcula la corriente de Norton entre los terminales A y B de la carga; para ello, se
    desconecta RL del circuito (queda un circuito abierto entre A y B). Una vez hecho esto, se procede a
    obtener la intensidad total que viene dada por:

    Utilizando la regla del divisor de corriente se


    puede obtener la intensidad entre las
    terminales A y B.
    Ahora se debe calcular la resistencia de Norton, para ello se desconecta la carga RL del circuito
    y se anula la fuente de voltaje sustituyéndola por un cortocircuito. Por lo tanto, se halla la
    equivalente a las cuatro resistencias: las resistencias centrales de 1kΩ están conectadas en
    serie, éstas a su vez están conectadas en paralelo con la resistencia de 2kΩ para finalmente
    estar conectadas en serie con la resistencia de 1kΩ que se encuentra del lado derecho,
    entonces:

    RN​=1kΩ+(2kΩ∣∣(1kΩ+1kΩ))=2kΩ
    Finalmente se redibuja el circuito sustituyendo todo con el equivalente Norton (IN y RN );
    recordando que la fuente de corriente (corriente de Norton) debe estar conectada en paralelo
    con la resistencia antes calculada (resistencia de Norton). Por lo tanto, el circuito equivalente
    consiste en una fuente de intensidad de 3.75mA en paralelo con una resistencia de 2 kΩ.

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