Sesion 17
Sesion 17
Sesion 17
Semana 5 / Sesión 17
AGENDA
3
LOGRO DE LA SESIÓN
4
Introducción
¿A quién elegirías?
Se muestra a continuación las notas obtenidas en los cursos de: Métodos
Cuantitativos para negocios, Recursos informáticos para los negocios y Legislación
Peruana de Comercio Exterior; de tres estudiantes de tres secciones diferentes
(231V, 232V y 233V).
15 13 14 18 16 8 3 19 20
´𝐱 =𝟏𝟒
´𝐱 =𝟏𝟒
´𝐱 =𝟏𝟒
Medidas de Dispersión
Desviación Coeficiente
Varianza
estándar de Variación
Para comparar la dispersión de dos conjunto de datos es preferible
utilizar el coeficiente de variación.
Desviación Media
Es el valor absoluto de la diferencia entre cada uno de los elementos del
conjunto de datos y la media correspondiente del grupo.
Población Muestra
DM
x i
DM
x x i
N n
Donde: Donde:
Datos: x1, x2, x3, …, xi Datos: x1, x2, x3, …, xi
μ : Media poblacional : Media muestral
N : total de datos n : total de datos
Aplicación 1
Se tiene el registro de las ventas de electrodomésticos
realizado por todos los vendedores de una Tienda de
electrodomésticos.
5, 9, 12, 12, 13
Calcule la desviación media e interprete.
Solución:
DM
x i
• Son 5 datos N
xi xi xi
• Calculamos la media
5 10.2 -5.2 5.2
5 9 12 12 13
10.2 9 10.2 -1.2 1.2
5
12 10.2 1.8 1.8
12 10.2 1.8 1.8
Finalmente:
12.8 13 10.2 2.8 2.8
DM 2.56 12.8
5
Interpretación: En promedio, las ventas de aparatos electrodomésticos
por vendedor difiere en 2.56 unidades respecto de la media aritmética
del grupo.
Varianza
Es la medida que cuantifica el grado de dispersión de los valores de la
variable cuantitativa con respecto a su media aritmética.
Idea:
Se tienen las siguientes pesos (en kg): 67; 82; 99; 112.
67 82 90 99 112
Varianza para datos no agrupados
• Se define como la media aritmética del cuadrado de las desviaciones de las
observaciones con respecto a su media.
Muestra Población
x x x
2
2
i
S 2
2
i
n 1 N
Desviación estándar
Representa el grado de dispersión de los valores de una variable, con
respecto a su media.
• Para su cálculo se define como la raíz cuadrada de la varianza.
S Varianza Varianza
Aplicación 2
Con la finalidad de establecer un convenio
con un consultorio de nutrición, se
seleccionó unta muestra de 6 estudiantes
del instituto ADEX consultando acerca de su
peso en kg. Los resultados fueron los
siguientes:
a. Calcule la varianza.
n 1 i
398
s 2
79.6 kg2
6 1
Rpta: La varianza es 79.6 kg2.
b. Calcule la desviación estándar
s var ianza
s 79.6
s 8.92 kg
Gasto Desviación
Empresa
promedio estándar
Coeficiente
Gasto Desviación
Empresa de Variación
promedio estándar
(CV)
78
Tec S.A.C S/ 1350 S/ 78 CV 100% 5.78%
1350
120
Din S.A.C. S/ 1540 S/ 120 CV 100% 7.79%
1540
15 13 14 18 16 8 3 19 20
https://padlet.com/rodolfoticona21/c282gvimt0axt5qw
Aplicación 5
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WxKaMY1CkP__xd429VLWXVe
uCUImxSK2vJXS-c0kOwM/edit?usp=sharing
Medidas de asimetría
La asimetría de una distribución de frecuencias se mide a través del
Coeficiente de Pearson:
3(x Me) x Mo
As As
s s
Si As = 0 La distribución es simétrica
• Aplicamos la fórmula
3(60 56.5)
3(x Me) As 1.18
As 8.92
s
• Como el resultado es positivo
Interpretación: La distribución de los datos presenta una
asimetría positiva.
Sesgo
Es el grado de asimetría de una distribución de datos, es decir, cuánto se
apartan de la curva simétrica
¿Por qué existe un ¿Por qué existe un
comportamiento así? comportamiento así?
La media se ve afectada por Porque en el valor medio
valores extremos, en este influyen más los valores
caso por valores muy extremos, lo que no ocurre
pequeños. con la mediana o con la moda.
https://b.socrative.com/login/student/
MATE21