05 - Deformacion de Cerchas
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Análisis I
Estructural DEFORMACIÓN DE ESTRUCTURAS RETICULADAS
Estructural I ARTICULADAS (Cerchas)
Carlos Torres
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Análisis
Análisis I
Estructural
Estructural I
Para determinar la deflexión vertical, Δ en el nodo B de la armadura, consideraremos un
sistema virtual que consiste en una carga unitaria en el nodo y en la dirección de la
deflexión deseada, como se muestra en la Fig. Note que el sentido (hacia abajo) de la carga
unitaria en la Fig. es el mismo que el supuesto en la deflexión deseada Δ en la Fig. anterior.
Las fuerzas en los elementos de la armadura provocadas por la carga virtual unitaria se
pueden calcular con el método de los nodos o de las secciones. Fv indica la fuerza virtual en
el elemento j. Después, sujetamos la armadura a las cargas reales. El trabajo virtual
realizado por la carga unitaria virtual que nos lleva a la deflexión real Δ es igual a:
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Estructural I
Al igualar el trabajo virtual externo al trabajo virtual interno, de acuerdo con el principio de
fuerzas virtuales para cuerpos deformables, obtenemos la siguiente expresión para el
método de trabajo virtual para deflexiones en armaduras:
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Análisis I
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Estructural I
Cambios de temperatura y errores de fabricación
La expresión del método del trabajo virtual es resultado de la ecuación antes
encontrada, la cual es general en el sentido de que se puede usar para determinar las
deflexiones debidas a cambios de temperatura, errores de fabricación, y a cualquier
otro efecto para el cual las deformaciones axiales del elemento, δ, se requieran conocer
o evaluar de antemano.
La deformación axial del elemento j de una armadura con longitud L causada por el
cambio de temperatura (ΔT) está dada por:
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EJEMPLOS
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Estructural Solución
Estructural I Sistema virtual. El sistema virtual consiste en una
Sistema real. El sistema real consiste en las carga unitaria de (1 k) aplicada en la dirección
cargas dadas en el problema, como se muestra en horizontal del nodo C, como se ve en la figura. Las
la figura. Las cargas axiales en los elementos fuerzas en los elementos debidas a la carga virtual
causadas por las cargas reales (F) que se unitaria 1 k (Fe) se determinan aplicando el método
obtuvieron con el método de los nodos. de los nodos.
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Solución
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EJERCICIOS
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Estructural 2.- Determine la deflexión vertical en el nodo C de la armadura que se muestra
Estructural I causada por la baja de temperatura de 15 ºF en los elementos AB y BC y por el
incremento de temperatura de 60 ºF en los elementos AF, FG, GH, y EH. Use el
método del trabajo virtual.
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Estructural 3.- Calcule la deflexión vertical en el nodo D de la armadura de la figura si el
Estructural I elemento CF es 0.6 in. mas largo y el elemento EF es 0.4 in. mas corto. Use el
metodo del trabajo virtual
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4.- Calcule la deflexión vertical en el nodo C de la armadura de la figura. Use el
metodo del trabajo virtual
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