Semejanza Hidráulica
Semejanza Hidráulica
Semejanza Hidráulica
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA
En el capítulo I; se hace una breve introducción respecto al tema, así como también se habla
de los antecedentes.
En el capítulo II; se aborda la base conceptual del tema (Conceptos elementales para el
desarrollo del informe).
En el capítulo IV; se desarrolla los aspectos más importantes del modelo hidráulico como:
necesidad de un modelo, oportunidad de un modelo, costo de un modelo, ejecución,
ventajas, desventajas, etc.
JUSTIFICACIÓN
OBJETIVO GENERAL
- Llevar a cabo el estudio del tema encargado, SEMEJANZA HIDRÁULICA.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Identificar los aspectos importantes del tema y plasmarlos en el presente
informe.
- Profundizar en conocimientos mediante el desarrollo del tema, tanto de manera
teórica como práctica.
- Realizar un protocolo en el cual se demuestre la aplicación del tema en la vida
real.
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
La modelación implica simular un fenómeno real, conceptualizándolo y
simplificándolo en mayor o menor medida, para luego, por último, describirlo y
cuantificarlo. La modelación se ha desarrollado notablemente en el campo de la
hidráulica, existen evidencias de estudios de diseños hidráulicos realizados desde
tiempos antiguos, mediante pequeñas representaciones de estructuras y máquinas, por
los cuales se ha llegado a enunciar principios fundamentales en la hidráulica; sin
embargo hasta hace poco tiempo la experimentación hidráulica se llevaba a cabo
habitualmente a escala real ya sea en vertederos, canales, tuberías y presas construidas
sobre el terreno.
ANTECEDENTES
c) Semejanza dinámica: los cocientes formados por todas las fuerzas actuantes
deben ser los mismos en el sistema y en el modelo.
CAPÍTULO II
BASE CONCEPTUAL
SEMEJANZA
Dos fenómenos son semejantes entre sí desde el punto de vista mecánico, cuando existen relaciones
constantes, una entre longitudes de segmentos homólogos, otra entre instantes homólogos, otra entre
velocidades en puntos homólogos en tiempos homólogos, otra entre aceleraciones en las mismas
condiciones, otra entre fuerzas, y así para todas las magnitudes físicas que intervienen en los dos
fenómenos. Estas razones constantes se llaman escalas de similitud, existiendo por tanto escalas de
longitudes, de áreas, de volúmenes, de tiempos y otras para las demás magnitudes tales como
velocidades, viscosidad, densidades, etc. Muchas de las escalas no son independientes, sino que están
ligadas entre sí por relaciones que se llaman condiciones de semejanza. El conocimiento de las escalas
independientes y de las condiciones de semejanza permite deducir las características del fenómeno que
se estudia, a partir de las de su modelo. (Levi, 1965)
SEMEJANZA HIDRÁULICA
Muchas veces, con la experimentación; en vez de examinar un fenómeno físico, que
ocurre en un objeto particular o en un conjunto de objetos, nos interesa estudiar un
conjunto de fenómenos, sobre un objeto o conjunto de objetos. Por ejemplo, se quiere
predecir el campo de presiones en un pilar de un puente que está sobre un río. Para ello
tenemos dos opciones:
BASE TEÓRICA
LEYES DE SEMEJAZNA HIDRÁULICA
Un modelo poseerá semejanza geométrica cuando todas las longitudes se encuentran afectadas por el
mismo factor de escala (λL). En este caso se respetarán los ángulos entre los distintos puntos del
modelo. (García Palacios, 2013).
Un modelo más complejo, en el que intervengan otras unidades además de la longitud, como puede
ser la velocidad, puede cumplir la existencia de una semejanza cinemática. En este caso los vectores
velocidad del fluido en el prototipo son proporcionales a su vector velocidad correspondiente en el
modelo, a esta razón de proporcionalidad le denominaremos λv. (García Palacios, 2013).
Cuando además existen fuerzas aplicadas al modelo es conveniente adoptar una semejanza dinámica,
cuyo factor de proporcionalidad llamaremos λF. Este es un factor de proporcionalidad geométrica que
se aplica entre el polígono de fuerzas actuantes sobre una partícula del prototipo y del modelo. (García
Palacios, 2013).
SIMILITUD GEOMÉTRICA
Dónde:
Donde:
La similitud dinámica es la
condición más estricta por cumplir,
se da siempre y cuando se cumpla
con la similitud geométrica y
cinemática, y si además las fuerzas
(fricción, tensión superficial,
gravedad, inercia, etc.) que actúan
sobre puntos homólogos en modelo
y prototipo son similares.
De esta manera la similitud dinámica puede establecerse como una equivalencia en escala de
fuerza, representada por la ecuación dinámica de Newton, fuerza es igual a masa por aceleración.
(Guachamín Paladines & Simbaña Pumisacho, 2018)
Dónde
- : Factor de escala de fuerzas
- : Factor de escala de masa
- : Masa en prototipo (kg)
- : Masa en modelo (kg)
SIMILITUD DINÁMICA RESTRINGIDA
Dado que no es posible alcanzar una similitud hidráulica perfecta debido a lo complejo que
es representar en modelo simultáneamente la incidencia de las fuerzas de gravedad, inercia,
viscosidad y tensión superficial; por lo que se busca alcanzar una similitud en particular o
más conocida como restringida, estas se han establecido según el tipo de fuerza
predominante en el fenómeno. (Hidalgo, 2007)
TABLA 1: SIMILITUDES RESTRINGIDAS SEGÚN EL TIPO DE
FUERZA PREDOMINANTE
Elástica () Mach
Mach Elástico
Elástico
Gravitacional () Froude
Froude Grávico
Grávico –– viscoso
viscoso
Viscosa () Reynolds
Reynolds
EFECTOS DE ESCALA
Al no darse las condiciones de completa semejanza pueden aparecer efectos de
escala en los modelos donde debido a la magnitud de la transformación adoptada
existen fuerzas que cobran importancia, fundamentalmente, las fuerzas
moleculares que son, por lo general, insignificantes en el prototipo y que, en
cambio, por el reducido tamaño del modelo se hacen relevantes los fenómenos
observados en éste. Tales fuerzas se asocian, principalmente, con las fuerzas
capilares derivadas de la tensión superficial y con las fuerzas viscosas o de
fricción interna. Es por ello, que en el diseño del modelo se deben considerar
ciertos límites para evitar o minimizar estos efectos de escala. (Herrera, 2004)
DESARROLLO DE EJERCICIOS
EJERCICIO 1
Por una tubería que mide 5 cm. de diámetro fluye agua a 20 °C y a una velocidad de 0,9
m/s. Calcular la velocidad necesaria para que una tubería de 15 cm de diámetro por la que
fluye glicerina a 30 °C sea dinámicamente semejante a la anterior.
SOLUCIÓN
Para que exista semejanza dinámica, los números de Reynolds en ambas tuberías deben ser iguales,
es decir.
Sustituyendo se obtiene:
CAPÍTULO IV
MODELO HIDRÁULICO
NECESIDAD DE UN MODELO
Si se trata de una estructura de gran costo y complejidad, cuya falla acarrearía graves
CANALES HIDRÁULICOS
El flujo de agua en un conducto puede ser: flujo en canal abierto o flujo en tubería.
EQUIPOS
- Bomba Hidráulica
PLANTEAMIENTO