DEDICATORIA

Este informe está dedicado a nuestros

padres, docentes y familiares, por su gran
apoyo y confianza.

Y a la masa estudiantil de la FIC para que

valore el esfuerzo desempeñado.
 PRESENTACIÓN

En este informe presentamos como fue la manera de entender e interpretar los datos obtenidos en
el “LABORATORIO NACIONAL DE HIDRÁULICA”, así como también calcular con los datos
obtenidos en el canal artificial¸ y dar solución a los diferentes problemas que se platearon a los
temas estudiados.

Es importante que en el transcurso de la formación del Ingeniero Civil tenga los conocimientos
básicos para el diseño de estructuras hidráulicas con cambios repentinos de flujo, mediante la
determinación del número de Froude y los efectos del cambio en las líneas de flujo en un punto
específico de un canal.

En el gran número de estudios que abarca la ingeniería civil es muy común encontrarse con
problemas relacionados al cauce de aguas, debido a esto como futuros Ingenieros Civiles tenemos
la obligación de aplicar los conocimientos adquiridos a lo largo de nuestros estudios, resolviendo
este tipo de problemas.
 LISTA DE SÍMBOLOS PRINCIPALES

Q: Caudal en el canal

A: Área de la sección transversal del canal

b: Ancho de la sección del canal

V: Velocidad media

s%: Pendiente de un canal en porcentaje (slope)

hf : Altura medida desde el fondo del canal

hs : Altura medida desde la superficie del canal

Hv: Altura del vertedero

E: Energía específica

M: Momenta

y : Centro de gravedad medida respecto de la superficie de agua del canal

y1: Tirante antes del resalto hidráulico

y2 : Tirante después del resalto hidráulico

y: Tirante de una sección de flujo

Y: Tirante crítico

C*: Constante auxiliar de la ecuación de la Energía

C: Coeficiente de Chezy

EE: Energía específica relativa

M1’: Momenta antes del salto hidráulico asociado a tirantes verticales.

M2’: Momenta después del salto hidráulico asociado a tirantes verticales.

F1: Número de Froude antes del salto hidráulico

F2: Número de Froude después del salto hidráulico

K: Relación de tirantes antes y después del salto hidráulico.

R: Radio Hidráulico

g: Aceleración de la gravedad
 INTRODUCCIÓN

Un caso particular de la aplicación de la ecuación de energía, cuando la energía está referida al

fondo de la dela canalización, toma el nombre de energía especifica en canales.

Los saltos hidráulicos ocurren cuando hay un conflicto entre los controles que se encuentran aguas
arriba y aguas abajo, los cuales influyen en la misma extensión del canal. Este puede producirse
en cualquier canal, pero en la práctica los resaltos se obligan a formarse en canales de fondo
horizontal, ya que el estudio de un resalto en un canal con pendiente es un problema complejo y
difícil de analizar teóricamente.

El salto hidráulico puede tener lugar ya sea, sobre la superficie libre de un flujo homogéneo o en
una interface de densidad de un flujo estratificado y en cualquiera de estos casos el salto hidráulico
va acompañado por una turbulencia importante y una disipación de energía.

Como hemos visto, el flujo en canales puede clasificarse de diversas maneras, entre ellas está el
flujo uniforme y el flujo no uniforme. En un canal abierto con una pendiente hacia abajo, sin fricción,
la gravedad tiende a acelerar el flujo a lo largo de su trayectoria, como en el caso de un cuerpo que
cae libremente. Sin embargo, el efecto de la gravedad es contrarrestado por una resistencia de
fricción.

Mientras que el efecto de la gravedad es constante, la fuerza de fricción aumenta con la velocidad,
por lo que al fin los dos efectos llegaran a un equilibrio y se producirá flujo uniforme. Cuando las
dos fuerzas no están equilibradas, el flujo será no uniforme Generalmente, el flujo uniforme solo se
encuentra en canales artificiales de forma y pendiente constantes, pero incluso con estas
condiciones el flujo puede ser no uniforme durante una cierta distancia. En el caso de una corriente
natural, la pendiente del fondo, la forma y tamaño de la sección transversal suelen variar tanto que
pocas veces se produce flujo uniforme real. Por tanto, si aplicamos las ecuaciones conocidas, solo
se obtendrán resultados que se aproximen a la verdad. Por ello es necesario dividir la corriente en
tramos dentro de los cuales las condiciones se mantienen aproximadamente constantes.

Existen dos tipos de flujo no uniforme. En uno, las condiciones variables perduran sobre una
distancia larga, por lo que este tipo de flujo se podría denominar flujo gradualmente variable, el cual
es tema del presente trabajo. En el otro, el cambio puede producirse de forma muy abrupta, por lo
que la transición se restringe a una distancia corta. Este se podría denominar flujo rápidamente
variado. El flujo gradualmente variado se puede producir en el caso de flujo subcrítico o
supercrítico, pero la transición de un tipo de flujo a otro suele ser abrupta (flujo rápidamente
variable).
UBICACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO
El estudio se llevó a cabo en el laboratorio Nacional de Hidráulica, de la
“Universidad Nacional de Ingeniería” de Lima, ubicada en Av. Canta Callao 36,
Cercado de Lima 15333.

LABORATORIO
NACIONAL DE
HIDRÁULICA

CENTRO DE
ESTUDIOS

ENERGIA ESPECIFICA
Se define como la energía por kg de una sección de canal de agua medido respecto del
fondo del mismo.

V2
E= y + …….. (1)
2g
Con la ecuación de continuidad Q= AV , reemplazmos en la ecuación (1), y considerando
la geometría de un canal rectangular A=by .

Q2 Q2 Q2
E= y + = y + , c=
2 g A2 2 g b2 y 2 2 g b2
Donde:
E: Energía especifica del punto de medición.
V: Velocidad del flujo.
Q: Caudal del flujo.
y: Profundidad del punto de medición
b: Fondo del canal
c: constante
La energía específica resulta ser la energía intrínseca del fluido y puede expresarse con
mayor realidad si se toma como punto de referencia el fondo del canal ( z=0 ¿ , figura N°1
y se agrupamos todas las constantes en una sola constante llamada c la ecuación (1) se
reduce a:
c
E= y + .......... (2)
y2

Figura N°1. La energía específica E, de un líquido en un canal abierto es la energía mecánica total
relativa al fondo del canal.
La ecuación de la energía específica a gasto constante puede ser graficada colocando en
el eje de abscisas los valores de la energía específica y en el eje de las ordenadas los del
tirante y, ta como se ve en la grafica N°2.
Con la ecuaión (2) graficamos la curva de energía específica . En esta curva existe un
punto donde la energía es mínima y ocurre solamente para el tirante crítico Yc.

Grafica N°2. Curva de energía específica.

Se observa en el grafico N°2 que para un valor dado de la energía específica , superior a
la mínima, pueden presentarse dos tirantes.
El mayor de ellos corresponde a un regimen de río. Se caracteriza por que la velocidad
siempre es menor que la crítica .Por eso se llama régimen subcrítico. El menor de ellos
corresponde a un régimen de torrente. Se caracteriza porque la velocidad siempre es
mayor que la crítica. Por eso se llama régimen supercrítico.

PROPIEDADES DE LA CURVA DE LA ENERGIA ESPECÍFICA

Aunque las características de la ecuación de la energía específica, a gasto

constante, han sido analizadas y discutidas en las páginas anteriores, se presenta
a continuación, en forma de resumen, sus principales características.
La curva E-Y tenemos energía específica y tirante a gasto constante, tiene dos
ramas, una superior que corresponde al régimen de rio y otra que corresponde a
los de torrente.
La curva E-Y tiene dos asíntotas E=Y, Y=0.
La curva E-Y, tiene un mínimo que corresponde al mínimo contenido de energía
dE
=0, el tirante la velocidad que corresponde al mínimo contenido de energía se
dY
denominan críticos.
Para cualquier contenido de energía superior a la mínima existen dos puntos
sobre la curva, uno corresponde a un rio y el otro a un torrente. Los tirantes
respectivos, que se caracterizan por tener la misma energía específica, se
denominan alternos.
Para la energía específica mínima solo hay un flujo posible: el crítico.
En la zona superior de la curva E-Y, la velocidad siempre es menor que la crítica
(flujo subcritico). En la rama inferior la velocidad de la corriente es siempre
superior a la crítica (flujo supercrítico).
En un rio el número de froude es menor que 1. En un torrente es mayor que 1.
En la crisis es 1.
Una onda superficial puede remontar la corriente en un rio, pero no en un torrente.
dE
En un rio un aumento de tirante implica un aumento de energía especifica >0
dY
En cambio, en un torrente un aumento del tirante implica, una disminución de
energía especifica
VELOCIDAD DE ONDA:
Un parámetro importante en el estudio del flujo e un canal abierto , es la velocidad de
onda c , la cual es la velocidad de una pequeña alteración que viaja sobre un líquido.

Si en la superficie libre de un canal se produce una honda superficial, esta

adquiere una celeridad c, es decir, una velocidad con respecto a la corriente que
aproximadamente es igual a:
c= √ gy

Siendo y la profundidad de la corriente.

Resulta evidente que la condición para que la onda pueda remontar la corriente es
que su celeridad sea mayor que la velocidad de la corriente.
En un torrente siempre se cumple que la velocidad media de la corriente es mayor
que √ gy (sección rectangular).
De acá que los torrentes se caracterizan porque una onda superficial no puede
remontar la corriente.
En cambio, en los ríos si es
posible que una onda
superficial remonte la corriente.
En el régimen critico la
velocidad de la corriente es
igual a la celeridad, de la onda,
y esta permanece
estacionaria(c=v).
RIOS Y TORRENTES
Los ríos se caracterizan por tener pequeña velocidad y gran tirante(regímen subcritico).
En cambio en los torrentes la velocidad es grande y el tirante pequeño (régimen
supercritico):la mayor parte de la energía especifica corresponde a energía de velocidad.
NUMERO DE FROUDE
El número de Froude es un indicador del tipo de flujo y describe la importancia relativa de
las fuerzas gravitacionales e inerciales. Su definición general es :
V
Fr= … (7 )
√ gD
Donde:
Fr : número de Froude.
D : profundidad hidráulica.
V : velocidad del flujo.
El numero de Froude es un valor adimencional y es útilpara distinguir los tres regímenes.

 Si la V de la corriente es igual a la crítica , entonces :

gd
Fr= √ =1
√ gd
Llegandose así a la importante conclución que un régimen crítico el número de froude es
igual a 1.

 En un río la velocidad de la corriente es menor que la crítica y por lo tanto el

número de froude es menor que 1 .
Fr< 1 , estado subcritico , el tirante normal es mayor que le tirante critico. Regimen
tranquilo
 Si Fr>1 , Estado supercritico , el tirante normal es menor que el tirante critico.
Régimen rápido, torrencial o turbulento.
 FUERZA ESPECÍFICA(MOMENTA)

Cantidad de movimiento. La cantidad de movimiento se define como el producto

de la masa de un cuerpo material por su velocidad para luego analizar su relación
con la ley de Newton a través del teorema del impulso y la variación de la cantidad
de movimiento La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo
cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea
uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son
disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.
La fuerza específica, expresa el momentum del flujo que pasa a través de la
sección del canal por unidad de tiempo y por unidad de peso del agua y la fuerza
por unidad de peso del agua.
Se debe considerar que para el analisis de 2 secciones, uno al inicio y otro al final,
la fuerza específica se mantiene y no cambia, siempre y cuando las fuerzas
externas y el peso del agua en el tramo de estudio sean insignificantes.
Se tiene la ecuación del ¨momentum¨:

Q2
F= + yg1 A
gA

Entonces para la conservación de momentum analizados en un inicio y un final ,se

tiene:

Q2 Q2
+ y g 1 A 1= +y A
g A1 g A2 g2 2

y g : Es el centro de la secciónmojada .
SALTO HIDRAULICO
Salto hidráulico es un fenómeno que se presenta
en el flujo rápidamente variado, por lo que va
acompañado de un aumento de tirante y una
pedida de energía considerable,
Sucede en el paso de un flujo supercrítico a un
flujo subcrítico es decir en el salto hidráulico el
tirante en un corto tramo inferior al crítico a otro
superior a este.
El salto se forma cuando en una corriente rápida
existe un obstáculo o un cambio brusco de
pendiente, este se da en casos de vertederos, rápidas, salidas de compuertas.

Se
considera la sección:

(1) en régimen rápido justo antes del resalto y la (2), ya en movimiento uniforme después del resalto,
en régimen lento. En las secciones (1) y (2) puede suponerse una distribución hidrostática de
presiones.

La relación de calados resultante aguas arriba y abajo del resalto se obtiene de aplicar las
ecuaciones de la cantidad de movimiento y de continuidad:

Perdida de energía: en el resalto la perdida de la energía es igual a la diferencia de las energías

especificas antes y después del resalto. Puede demostrarse que la perdida es:

( y 2− y 1 )3
∆ E=
4 y1 y2
Ejemplos de Salto Hidráulico
EL CANAL

o La sección del canal es de 0.1m² (ancho= 0.25 m y altura útil = 0.40m)

o La pendiente del canal varía entre + 10% y - 3% (en contra-pendiente).
o El sistema canal visto desde aguas arriba hacia aguas abajo está compuesto de los siguientes
elementos:
 Un elemento metálico de alimentación provisto de una compuerta de inicio de velocidad
(compuerta llamada pico de pato) al cual sigue un tranquilizador, para obtener el flujo de
filetes paralelos desde el inicio del canal.
 En la brida de aguas abajo del último elemento está instalado una compuerta del tipo
persiana que permite el control de niveles en el canal.
 Tres rieles de cojinetes, para el desplazamiento del carrito porta limnímetro de puntas.
Este sistema canal está instalado sobre una viga tubular que en parte constituye el conducto de

alimentación y se apoya hacia aguas arriba sobre un eje - articulación que se apoya en dos plataformas;

y aguas abajo en 2 gotas mecánicas comandadas por un mecanismo electromecánico

ACCESORIOS CON QUE CUENTA EL CANAL:

1) Un vertedero de pared delgado sin contracción

2) Un vertedero de pared delgado de dos
contracciones
3) Una compuerta de fondo

PROCEDIMIENTO PARA FUERZA ESPECÍFICA

 Se fija la pendiente del canal con la cual se va a trabajar (son 6 diferentes
pendientes). El sistema para la fijación de las pendientes es electromecánico, q tan
solo con presionar un botón sube o baja la pendiente en intervalos de 2%.

Sistema que aumenta o disminuye la Caja principal conectada al sistema, se

pendiente del canal. observa los botones.

 Abrir la llave para el ingreso del agua al canal.

Llave abierta, se observa el flujo de agua

en el canal.

 Medir el caudal al inicio y al final de la experiencia.

 Hacer las mediciones de las alturas de agua en el canal (para cada
pendiente), esta lectura se realiza con un limnímetro ubicado en la parte
superior del canal, este aparato el móvil por razones que veremos más
adelante. Las lecturas son tomadas en la superficie de agua y en el fondo del
canal, para hallar por diferencia la altura de agua (tirante).

Limnímetro

 Anotar todas las medidas en una tabla, para realizar los cálculos
correspondientes.
PROCEDIMIENTO PARA FUERZA ESPECÍFICA

1) Hacer circular agua en el canal.

2) Fijar una pendiente que produzca flujo supercrítico

3) Si no se produce el resalto provocar este utilizando un accesorio del canal el cual puede ser la
componente de fondo ó sino con la compuerta tipo persiana.

4) Medir los tirantes de agua antes y después del resalto (tirantes - conjugados).
DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO
ENERGÍA ESPECÍFICA

DATOS(m)
MEDICIÓN Q(m3/s) S(%)
‫ݕ‬଴ ‫ݕ‬௣
1 0.02121 0.2 0.1852
2 0.02132 0.4 0.174
3 0.02156 0.6 0.1469
4 0.02154 0.8 0.1415
5 0.0216 1 0.0686 0.1356
6 0.02143 1.2 0.1341
7 0.02121 1.4 0.1294
8 0.0213 1.6 0.1313
9 0.02149 1.8 0.1264
Q(PROMEDIO) 0.02141

FUERZA ESPECÍFICA

FUERZA ESPECÍFICA
ANTES(m) DESPUES(m)
MEDICIÓN Q(m3/s) S(%)
Yo Yp Yo Yp
1 0.0213 2 0.0725 0.1368 0.0713 0.2326
2 0.021366 2.2 0.0715 0.1352 0.0691 0.2481
3 0.0213 2.4 0.0709 0.124 0.0699 0.2412
4 0.021388 2.6 0.0707 0.1223 0.07 0.2723
5 0.021366 2.8 0.0693 0.1225 0.0696 0.2794
6 0.021344 3 0.0715 0.1219 0.0713 0.2862
7 0.0213 3.2 0.0719 0.1218 0.0714 0.2929
8 0.021234 3.4 0.0695 0.1277 0.0717 0.3062
Q(PROMEDIO) 0.02132475

ANOTACIÓN DE DATOS OBTENIDOS

 CUESTIONARIO

A. ENERGÍA ESPECÍFICA
1. Demostrar que la energía específica mínima ocurre cuando:

V c= √ g yc
Donde:

V c :Velocidad crítica

y c : Profundidad crítica
DEMOSTRACIÓN:

Cuando:V c =√ g y c , quiere decir que el Número de Froude es igual a 1 (NF=1)

Q2
E= y +
2 g b2 y 2
dE
=0 (Se iguala a 0 para obtener la energía mínima)
dy

Q2
1− =0
g b2 y 3
Como: b=T (Sección rectangular)

Q2 b v 2 T 2
3
= =NF =1
gA gA
NF =1
2. Demostrar:

Q2
√
yc= 3
g b2
Donde:

Q :Caudal
y c =Profundidad crítica

b : Fondo del canal

DEMOSTRACIÓN:

El y c se produce debido a la presencia de una energía mínima.

 Q2
E= y +
2 g b2 y 2
dE
=0 (Se iguala a 0 para obtener la energía mínima)
dy

Q2
1− 2 3 =0
g b yc
Despejando:

Q2
y c= 3
√ g b2
3. De los datos obtenidos para cada tirante, determinar:
a) La velocidad media del flujo
b) La energía específica
c) El número de froude
d) Tipo de régimen
e) Definir y calcular las profundidades alternas.

ENERGÍA ESPECÍFICA
DATOS(m) NÚMERO
VELOCIDAD ENERGÍA TIPO DE PROFUNDIDAD
MEDICIÓN Q(m3/s) S(%) ‫ݕ‬଴ ‫ݕ‬௣ ‫ݕ‬௡ ൌ
‫ݕ‬௣ െ‫ݕ‬଴ AREA
MEDIA ESPECÍFICA
DE
REGIMEN ALTERNA
FROUDE
1 0.0212 0.2 0.1852 0.1166 0.0292 0.7344 0.1441 0.6866 Subcritico 0.072
2 0.021322 0.4 0.174 0.1028 0.0257 0.8330 0.1382 0.8295 Subcritico 0.081
3 0.021557 0.6 0.1469 0.0783 0.0196 1.0936 0.1393 1.2478 Supercritico 0.105
4 0.021536 0.8 0.1415 0.0729 0.0182 1.1746 0.1432 1.3890 Supercritico 0.114
5 0.021599 1 0.0686 0.1356 0.067 0.0168 1.2780 0.1502 1.5764 Supercritico 0.127
6 0.021431 1.2 0.1341 0.0655 0.0164 1.3073 0.1526 1.6309 Supercritico 0.13
7 0.021212 1.4 0.1294 0.0608 0.0152 1.4084 0.1619 1.8236 Supercritico 0.143
8 0.0213 1.6 0.1313 0.0627 0.0157 1.3657 0.1578 1.7413 Supercritico 0.137
9 0.021494 1.8 0.1264 0.0578 0.0145 1.4815 0.1697 1.9674 Supercritico 0.152
Qpromedio=0.021428667

Se han determinado los tirantes

alternos a partir de la curva de
energía. Se pudo notar que en el
ensayo que se tuvo 2 TIRANTES
SUBCRÍTICOS Y 7 SUPERCRÍTICOS

9
Energía Mínima:0.136 kg/kg - m
Tirante crítico: 0.091m
Tirantes alternos obtenidos:

1
2
3
4
5
6

8
7
4. Graficar la curva de energía específica, indicar las profundidades,
medidas, la profundidad crítica y la energía mínima.

Energía Mínima:0.136 kg/kg - m

Tirante crítico: 0.091m
B. FUERZA ESPECÍFICA
1. Graficar la curva de energía y fuerza específica antes y después del salto e
indicar las profundidades medidas.
FUERZA ESPECÍFICA
S(% ANTES(m) DESPUES(m)
MEDICIÓN Q(m3/s)
) Yo Yp Yo Yp
0.072 0.136 0.071 0.232
2
1 0.0213 5 8 3 6
0.071 0.135 0.069 0.248
2.2
2 0.021366 5 2 1 1
0.070 0.069 0.241
2.4 0.124
3 0.0213 9 9 2
0.070 0.122 0.272
2.6 0.07
4 0.021388 7 3 3
0.069 0.122 0.069 0.279
2.8
5 0.021366 3 5 6 4
0.071 0.121 0.071 0.286
3
6 0.021344 5 9 3 2
0.071 0.121 0.071 0.292
3.2
7 0.0213 9 8 4 9
0.069 0.127 0.071 0.306
3.4
8 0.021234 5 7 7 2
Q(PROMEDI 0.021324
O) 75  
ANTES DEL SALTO DESPUES DEL SALTO
ENER.
VELOCIDA ENER.
Yn AREA MOMENTA Yn AREA VELOCIDAD ESPECIFIC MOMENTA
D ESPECIFICA
A
0.064 0.161
0.0161 1.3266 0.1540
3 0.0034 3 0.040325 0.5288 0.1756 0.0044
0.063
0.0159 1.3391 0.1551
7 0.0034 0.179 0.04475 0.4765 0.1906 0.0050
0.053 0.171
0.0133 1.6064 0.1846
1 0.0038 3 0.042825 0.4980 0.1839 0.0048
0.051 0.202
0.0129 1.6531 0.1909
6 0.0039 3 0.050575 0.4216 0.2114 0.0060
0.053 0.209
0.0133 1.6034 0.1842
2 0.0038 8 0.05245 0.4066 0.2182 0.0064
0.050 0.214
0.0126 1.6924 0.1964
4 0.0040 9 0.053725 0.3969 0.2229 0.0066
0.049 0.221
0.0125 1.7094 0.1988
9 0.0040 5 0.055375 0.3851 0.2291 0.0070
0.058 0.234
0.0146 1.4656 0.1677
2 0.0036 5 0.058625 0.3637 0.2412 0.0077
 Diagrama de Energía específica

Diagrama de fuerza específica

2. Demostrar la ecuación, verificar con los datos medidos y clasificar el resalto

en función de Número de Froude NF 1.

y2 1
= ( √ 1+ 8 NF 21−1)
y1 2
Donde:

∆ E : Pérdida de energía
y 1 : Produndidad antesdel salto

y 2 : Produndidad despuésdel salto

 DEMOSTRACIÓN:
Por principio de conservación de momenta:
Q2 Q2
+ A y
1 g1 = + A2 yg 2
g A 21 g A 22

Donde:
y1
y g1 =
2
y2
y g2 =
2
A1=b y 1
Reemplazando y simplificando:

¿=0

Se obtiene:
y2 1
= ( √ 1+ 8 NF 21−1)
y1 2

3. Determinar la pérdida de energía gráficamente y comparar con la ecuación.

( y 2− y 1 )3
∆ E=
4 y1 y2

Donde:
∆ E: Pérdida de energía
y 1: Profundidad antes del salto

y 2: Profundidad después del salto

Y1 Y2 ΔΕ
Con los datos obtenidos en laboratorio
0.0643 0.1613 0.0220
calculamos las pérdidas de energía para 0.0637 0.179 0.0336
cada salto que se obtuvo de acuerdo a la 0.0531 0.1713 0.0454
0.0516 0.2023 0.0820
( y 2− y 1 )3
fórmula :∆ E= 0.0532 0.2098 0.0860
4 y1 y2 0.0504 0.2149 0.1027
0.0499 0.2215 0.1143
0.0582 0.2345 0.1004
El diagrama muestra, la energía específica antes del salto y después del salto