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    2.6. Programación Lineal en Teoría de Redes

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    Cristofer Magaña
    La modelación de redes permite resolver problemas de programación matemática mediante algoritmos de optimización de redes. Excel permite elaborar tablas con cálculos matemáticos mediante fórmulas, mientras que TORA y WinQSB son software diseñados para resolver problemas de programación lineal y de investigación operativa de forma sencilla y rápida.

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    La modelación de redes permite resolver problemas de programación matemática mediante algoritmos de optimización de redes. Excel permite elaborar tablas con cálculos matemáticos mediante fórmulas, mientras que TORA y WinQSB son software diseñados para resolver problemas de programación lineal y de investigación operativa de forma sencilla y rápida.

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    La modelación de redes permite resolver problemas de programación matemática mediante algoritmos de optimización de redes. Excel permite elaborar tablas con cálculos matemáticos mediante fórmulas, mientras que TORA y WinQSB son software diseñados para resolver problemas de programación lineal y de investigación operativa de forma sencilla y rápida.

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    PROGRAMACION LINEAL EN TEORÍA DE REDES

    La modelación de redes permite la resolución de múltiples problemas de


    programación matemática mediante la implementación de algoritmos
    especiales creados para tal fin, conocidos como Algoritmos de
    optimización de redes.
    CONCEPTOS BÁSICOS EN TEORÍA DE REDES

    Gráfica: Una gráfica es una serie de puntos llamados nodos que van unidos por unas
    líneas llamadas ramales o arcos.

    Red: Una red es una gráfica que presenta algún tipo de flujo en sus ramales. Por
    ejemplo una gráfica cuyo flujo en sus ramales sea la electricidad es una red eléctrica.
    En las redes se usa una simbología específica para denotar su tamaño y elementos
    que la constituyen, dicha notación es la (N, A) donde N representa el número de nodos
    que contiene la red y A representa el número de arcos o ramales.
    Cadena: Una cadena corresponde a una serie de elementos ramales que van de un
    nodo a otro. En el siguiente caso se resalta una cadena que va desde el nodo 1 hasta
    el nodo 7 y que se compone por los elementos [1-4, 4-7].

    Ruta: Una ruta corresponde a los nodos que constituyen una cadena, en el siguiente
    caso [1, 4, 7].
    Ciclo: Un ciclo corresponde a la cadena que une a un nodo con sigo mismo, en
    el siguiente ejemplo el ciclo está compuesto por la cadena [4-2, 2-5, 5-7, 7-4].

    Ramal orientado: Un ramal o arco orientado es aquel que tiene un sentido


    determinado, es decir que posee un nodo fuente y un nodo destino.
    Gráfica orientada: Una gráfica orientada es aquella en la cual todos sus ramales
    se encuentran orientados.

    Árbol: Un árbol es una gráfica en la cual no existen ciclos, como el siguiente ejemplo.
    Árbol de expansión: Un árbol de expansión es aquel árbol que enlaza todos los nodos
    de la red, de igual manera no permite la existencia de ciclos.
    Nodo fuente: El nodo fuente es aquel nodo en el cual todos sus ramales se encuentran
    orientados hacia afuera.

    Nodo destino: El nodo destino es aquel nodo en el cual todos sus ramales se
    encuentran orientados hacia él.
    Excel

    USO DE SOFTWARE
    SOFTW. TORA

    WinQSB

    Acarigua
    Venezuela
    EXCEL
    Es una aplicación distribuida por Microsoft Office para las hoja de cálculos. Este programa
    es desarrollado y distribuido por Microsoft, y es utilizado normalmente en tareas
    financieras y contables. Para los cálculos de operaciones.
    Aplicaciones:
    • Excel permite a los
    usuarios elaborar tablas y
    formatos que incluyan
    cálculos matemáticos
    mediante fórmulas; las
    cuales pueden usar
    “operadores
    matemáticos” como
    son: + (suma), -
    (resta), * (multiplicación),
    / (división)
    y ^ (exponenciación);

    • además de poder utilizar


    elementos denominados
    “funciones” (especie de
    fórmulas, pre-
    configuradas) como por
    ejemplo: Suma (),
    Promedio (),BuscarV(),
    etc.
    SOFTWARE TORA
    Es un software basado en Windows, elaborado fundamentalmente para darle solución a
    problemas de programación lineal de forma sencilla y muy rápida. Provee una interfaz agradable
    para el usuario.

    Entre los problemas que se pueden resolver con este software tora están:
    • solución de ecuaciones lineales simultaneas,
    • programación lineal,
    • modelos de transporte,
    • modelos de redes,
    • programación entera,
    • modelos de colas,
    • teorías de juegos entre otras;
    facilita mucho lo que son los tediosos cálculos de los algoritmos.
    WinQSB
    • Es un sistema interactivo de ayuda a la toma de decisiones que contiene herramientas
    muy útiles para resolver distintos tipos de problemas en el campo de la investigación
    operativa. El sistema está formado por distintos módulos, uno para cada tipo de modelo
    o problema.
    • Programación cuadrática, es decir, problemas con función objetivo cuadrática y
    restricciones lineales.
    • Utiliza un método Simplex adaptado. Los modelos de IQP los resuelve utilizando
    algoritmos de ramificación y acotación.

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