Técnicas de Taguchi

• Diseño de métodos experimentales para

mejorar el producto y los procesos
– Identificar componente principal & variables
del proceso que afectan la variabilidad del
producto
• Conceptos Taguchi
– Calidad robusta
– Función de pérdida de calidad
– Calidad orientada a una meta
 Calidad Robusta
• Habilidad de producir productos uniformes a
pesar de las condiciones del proceso
• Incluir un diseño robusto en la Casa de la
Calidad
 Función de Pérdida de Calidad
(QLF)
• Función matemática que identifica todos
los costos relacionados con la mala calidad
y que muestra la forma en que estos
costos se incrementan cuando la calidad
del producto se aleja de lo que el cliente
desea.
 Función de Pérdida de Calidad
(QLF)
• Estos costos no sólo incluyen la insatisfacción del cliente,
sino también los costos de garantía y servicio, costos
internos de inspección, reparación y desperdicio. Reciben
el nombre de costos para la sociedad.
• Calidad orientada al cumplimiento de especificaciones es
demasiado simplista
– Tomar las características de calidad más importantes
(largo, ancho) y comparar con una meta
– Desviación del objetivo son indeseables
• Ecuación: L = D2C
– L = Pérdida ($); D = Desviación; C = Costo
La calidad orientada al simple cumplimiento acepta todos los
productos que están dentro de los límites de tolerancia,
produciendo más unidades que están lejos de la meta, por lo
tanto la pérdida es mayor en términos de satisfacción del cliente
y b e n e f i c i o s p a r a l a s o c i e d a d .
 Ejemplo

Si la especificaciones para cierto

producto son: 25.00 ± 0.25 mm.
Si el diámetro se encuentra fuera de
especificaciones , El desperdicio debe
ser eliminado a un costo de $4.00.
Calcule la función de pérdida de
calidad?
 Ejercicio de QLF

• L = D2C = (X - Meta)2C
• 4.00 = (25.25 - 25.00)2C
• C = 4.00 / (25.25 - 25.00)2 = 64
• L = D2 • 64 = (X - 25.00)264
– Calcule varios valores de X para
obtener una gráfica de L.
Función de Pérdida de Calidad; Distribución de
Especificaciones de los Productos

Pérdida alta Función de pérdida de calidad

Inaceptable
Pérdida para el La calidad orientada
fabricante, el Deficiente a una meta da cómo
cliente y la Regular resultado más producto
sociedad Buena en la mejor categoría
La Mejor La calidad orientada
Pérdida Baja
a una meta lleva a los
productos hacia el
valor meta
La calidad orientada al
Frecuencia cumplimiento mantiene
los productos dentro de
3 desviaciones estándar
Distribución de las
Inferior Objetivo Superior
especificaciones de los
Especificación
productos fabricados
 Índice de Taguchi

• Cpm = USL – LSL

6 
donde:
• Cpm= Índice de Taguchi
• USL-LSL= Especificación superior menos la
especificación inferior
• = σ2+( x - CSL)2
Muestreo por aceptación
1. Muestreo de Aceptación. Concepto.
Procedimiento mediante el cual se puede
decidir si aceptar o rechazar un lote de
productos, de acuerdo a ciertas
especificaciones de calidad.

Aplicación: inspección de materias primas,

productos semi-elaborados y otros
componentes; para determinar si éstos
cumplen con el nivel mínimo exigido.
Cuando se recibe un lote de materia prima o
cualquier otro componente, hay tres opciones:

• Aceptarlo sin inspección.

• Inspección al 100%.
• Muestreo de aceptación
Propósito: no es estimar la calidad sino juzgar los
lotes.
El muestreo de aceptación es útil cuando:
• La prueba es destructiva
• Es muy alto el costo de inspección o consume
mucho tiempo
• El no. de artículos a inspeccionar es muy
elevado. El error cometido en una inspección
100% puede ser mayor que el cometido en un
muestreo de aceptación.
• El historial de calidad del proveedor es bueno.
 Muestreo de Aceptación. Ventajas y
desventajas.
Ventajas Desventajas
• Menos costoso • Se pueden rechazar lotes
• Menor manejo del buenos y aceptar lotes
producto, se reducen daños malos
• Puede aplicarse cuando las
pruebas son destructivas • Se requiere una serie de
• Menos personal implicado cálculos y documentación
en la inspección que no son necesarios en
una inspección al 100%
 2. Errores muestrales

El lote realmente es:

Bueno Malo
La muestra dice No hay error Error tipo II.
que el lote es:

Bueno Riesgo del
consumidor
Error tipo I,  No hay error
Malo
Riesgo del
productor
 3. Planes de muestreo. Tipos
Plan de muestreo: planteamiento que indica el
tamaño muestral que hay que utilizar y los
criterios de aceptación o rechazo
correspondientes para juzgar el lote.
Tipos:
1) Simple Por atributos
2) Doble
3) Múltiple Por variables
4) Secuencial
Plan de muestreo simple
Se toma una muestra de n unidades y se
determina el destino del lote en base a la
información contenida en la muestra.

Ejemplo: tomar una muestra de tamaño 80 y si

hay más de 6 artículos defectuosos se rechaza el
lote.
 Plan de muestreo doble.
Inspeccionar una muestra aleatoria de
tamaño n1 y contar el no. de defectuosos
d1

Aceptar el d1 <= c1 d1 > c2 Rechazar

lote el lote
c1< d1 <= c2
Inspeccionar una muestra aleatoria de
tamaño n2 y contar el no. de defectuosos
d2

Aceptar el d1+d2 <= c2 d1+d2> c2 Rechazar

lote el lote
 Plan de muestreo múltiple

Es una extensión del concepto de muestreo

doble, en el que pueden necesitarse más de dos
muestras para llegar a una decisión acerca del
lote.
Los tamaños muestrales suelen ser menores que
en un muestreo simple o doble, pero es más
complicado de llevar a cabo.
 Plan de muestreo secuencial

Se selecciona un artículo a la vez y si el

número de defectuosos es mayor que cierto
límite LS se rechaza, si es menor que cierto
límite inferior LI se acepta, y si está entre
ambos límites se toma otra unidad.
 Plan de muestreo secuencial

No. de artículos ZONA DE

RECHAZO
defectuosos

3
2
1
No. de artículos
10 20 30 40 inspeccionados
-1
-2
-3 ZONA DE
ACEPTACIÓN
 4. Planes de muestreo por atributos.
Plan de muestreo simple
Se toma una muestra aleatoria de tamaño n y si ésta
contiene más de c unidades defectuosas se rechaza
el lote.

Parámetros:
n: tamaño de la muestra
c: no.máximo de defectuosos que se aceptan en un
lote.
Para establecer un plan de muestreo simple es
necesario definir:
NCA: nivel de calidad aceptable. Es el máximo
porcentaje de defectuosos que un productor
acepta en su proceso. Si p<NCA el proceso se
considera bueno.

PDTL: porcentaje defectuoso tolerable por

lotes. Es el máximo porcentaje de defectuosos
que un consumidor acepta.
 Diseño de un plan de muestreo simple:
Cálculo de n y c.

Dependen de 4 factores:
NCA, PDTL, y  . 

Se utilizan valores tabulados o un nomograma.

 5. Muestreo de aceptación por variables

Ventajas Desventajas
• Requiere un tamaño • Se asume una distribución
muestral más pequeño que normal para la característica
un muestreo por atributos de calidad.
• Las mediciones de una • Se debe usar un plan de
característica de calidad muestreo para cada
proporcionan más característica de calidad
información sobre un lote
que el número de
defectuosos
Procedimiento para aplicar un plan de muestreo
por variables
• Obtener una muestra aleatoria de tamaño n y calcular:

a) Si hay un límite inferior de especificaión:

X  LIE
Z LIE 

Si ZLIE >= k se acepta el lote
Si ZLIE < k se rechaza el lote

El problema se concentra en calcular n y k

Procedimiento para aplicar un plan de muestreo
por variables
b) Si hay un límite superior de especificación:

LSE  X
Z LSE 

Si ZLSE >= k se acepta el lote
Si ZLSE < k se rechaza el lote

El problema se concentra en calcular n y k

Cálculo de n y k

Se define:
1- : Probabilidad de aceptación para una fracción
defectuosa p1.

 : Probabilidad de aceptación para una fracción

defectuosa p2

Se usa un nomograma.
 Planes de muestreo que concilian
intereses de ambas partes

• Un buen plan de muestreo concilia los

intereses del proveedor expresados a
través del nivel de calidad aceptable
(NCA) con los intereses del cliente
expresados a través del nivel de calidad
límite (NCL).
Riesgos asociados al plan de muestreo

• Existe lo que se denomina riesgo del

comprador (β) que puede definirse como
el riesgo de aceptar lotes con un
porcentaje de defectuosos mayor que el
especificado, y el riesgo del proveedor (α)
que significa que lotes con un porcentaje
de defectuosos menor que el
especificado le sean rechazados.
 Military Standard 105E

• El estándar se enfoca en el NCA (AQL) que

generalmente está especificado en el contrato
o por la autoridad responsable del muestreo.

• Es el sistema de muestreo de aceptación por

atributos más utilizado en el mundo.
Adoptado por ISO, bajo la norma ISO 2859-1:
1999.
 Military Standard 105E

PROCEDIMIENTO
NIVEL
GENERAL DE
INSPECCIÓN Plan de Tipo
muestreo (reglas de cambio)

I SIMPLE Reducido
II DOBLE Normal
III MÚLTIPLE Severo
 Military Standard 105E
• Dispone de tres niveles generales de inspección: I, II
y III. El nivel II es el usual.

• La diferencia entre los niveles está en el tamaño de

la muestra, y por lo tanto en la capacidad del plan
para rechazar una calidad peor que el NCA (AQL), ya
que la curva CO del nivel III cae más rápido que la de
los otros dos.
• Proporciona cuatro niveles especiales de inspección:
S1, S2, S3 y S4, en situaciones que requieren
tamaños pequeños de muestra.
 Military Standard 105E
• Dispone de tres tipos de inspección:

– Normal: al comenzar la actividad de inspección.

– Severa o ajustada: cuando el reciente historial de
calidad del proveedor se ha deteriorado.
– Reducida: cuando el reciente historial de calidad
del proveedor ha sido excepcionalmente buena.
 Military Standard 105E. Aplicación

1. Especificar el NCA (AQL). 5. Determinar el tipo de

2. Seleccionar el nivel de plan de muestreo
inspección. apropiado (simple,
3. Determinar el tamaño del doble o múltiple).
lote.
6. Entrar en la tabla
4. Buscar en la tabla la letra
código para tamaño de la correspondiente para
muestra. buscar el plan a
utilizar.
Military Standard 105E