Carrera:

ING. INDUSTRIAL

Materia:
Investigación de operaciones 1

Docente:
Jesús Guadalupe Castillo Xicoténcatl

Alumnos:
Amílcar Jesús Mazariego García.

Grado y Grupo:

4 “A”

Unidad:

“1”
Indice
Problema 1. ................................................................................................................................................. 3
Software QM ........................................................................................................................................... 3
Software TORA ........................................................................................................................................ 3
Análisis del resultado: ............................................................................................................................. 4
Problema 2. ................................................................................................................................................. 4
Software QM ........................................................................................................................................... 4
Software TORA ........................................................................................................................................ 4
Análisis del resultado: ............................................................................................................................. 5
Problema 3. ................................................................................................................................................. 5
Software QM ........................................................................................................................................... 5
Software TORA ........................................................................................................................................ 5
Análisis del resultado: ............................................................................................................................. 6
Problema 4. ................................................................................................................................................. 6
Software QM ........................................................................................................................................... 6
Software TORA ........................................................................................................................................ 7
Análisis del resultado: ............................................................................................................................. 7
Problema 5. ................................................................................................................................................. 7
Software QM ........................................................................................................................................... 8
Software TORA ........................................................................................................................................ 8
Análisis del resultado: ............................................................................................................................. 8
Problema 6. ................................................................................................................................................. 9
Software QM ........................................................................................................................................... 9
Software TORA ........................................................................................................................................ 9
Análisis del resultado: ........................................................................................................................... 10
Problema 7. ............................................................................................................................................... 10
Software QM ......................................................................................................................................... 10
Software TORA ...................................................................................................................................... 11
Análisis del resultado: ........................................................................................................................... 11
Problema 8. ............................................................................................................................................... 11
Software QM ......................................................................................................................................... 12
Software TORA ...................................................................................................................................... 12
Análisis del resultado: ........................................................................................................................... 12
Conclusión: ................................................................................................................................................ 13
Problema 1.
Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria.
Una empresa A le paga $ 5 pesos por cada folleto repartido y una empresa B,
con folletos más grandes, le paga $7 pesos por folleto. El estudiante lleva 2
bolsas, una para los folletos de la empresa a en los que cabe 120. Y otra para
los folletos de la empresa B, en la que cabe 100. Ha calculado que cada día es
capaz de repartir 150 folletos como máximo entre A Y B. ¿Cuántos folletos habrá
que repartir de cada clase para que su beneficio sea máximo?

Software QM

Software TORA
Análisis del resultado:
Para obtener una máxima ganancia de $950 pesos es necesario repartir 50
folletos de la empresa A Y 100 folletos de la empresa B.

Problema 2.
Un herrero con 80 kg de acero. Y 120 kg de aluminio. Quiere hacer bicicletas de
paseo y de montaña. Que desea vender respectivamente a $20000 pesos y
$15000 pesos cada uno. Para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo
empleará 1 kg de acero y 3 kg de aluminio, y para la de montaña 2 kg de ambos
metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá?

Software QM

Software TORA
Análisis del resultado:

Para obtener un máximo de ganancias debemos vender 20 bicicletas de paseo

y 30 bicicletas de montaña con ganancias de 350000.

Problema 3.
un comerciante acude a un mercado popular a comprar naranjas con$ 50000
pesos, le ofrecen 2 tipos de naranjas, los de tipo A $50 el kilo y la de tipo B a $
80 el kilo. Sabiendo que solo dispone de su camioneta con un espacio para
transportar 700 kg de naranja de ambo como máximo, piensa vender el
kilogramo de naranjas tipo A $50 pesos y el de tipo B $90 pesos. ¿Cuántos
kilogramos de naranja de cada tipo de verá comprar para obtener el máximo
beneficio? ¿Cuál será ese beneficio máximo?

Software QM

Software TORA
Análisis del resultado:

Para maximizar el beneficio, $ 56600 pesos deben vender 200 kg de naranjas

de tipo A y 500 kg de naranjas del tipo B, con beneficio de 6600 pesos.

Problema 4.
Un sastre, tiene 80 m² de tela de algodón y 120 m² de tela de lana, un traje
requiere 1 m² de algodón y 3 m² de lana y un vestido requiere 2 m² de cada una
de las telas. Calcular el número de trajes y vestidos que debe confeccionar el
sastre para maximizar los beneficios. Si un traje y un vestido se vende al mismo
precio.

Software QM
Software TORA

Análisis del resultado:

Se debe hacer 20 trajes y 20 vestidos para venderlos al mismo puesto.

Problema 5.
Una compañía opera 2 minas en el estado de Texas. El mineral extraído en cada
una de ellas se separa antes de embarcarse y la capacidad diaria de producción
de las minas, así como los costos diarios de operación son los siguientes.

Mineral alto grado Mineral bajo costos

grado
Mina 1 4 T/d 4 T/d $20,000
Mina 2 6 T/d 4 T/d $20,000

Si la compañía se comprometió a entregar como mínimo 50 t diarias de mineral

de alto grado y 50 t de mineral de bajo grado, determine el costo mínimo para
que las minas cumplan su compromiso.
Software QM

Software TORA

Análisis del resultado:

Para minimizar el costo, sería 253.000. Para que la compañía cumpla con su
compromiso 11 t diarias con la mina A y 15 t diarias de bajo nivel con la mina B.
Problema 6.
Una compañía posee 2 minas, la mina a produce cada día 1 t de hierro de alto,
de alta calidad. 3 t de calidad media y 5 t de baja calidad. La mina B produce
cada día 2 t de cada una de las 3 calidades. El ingeniero Alexander necesita al
menos 80 toneladas de mineral de alta calidad. 160 t de calidad media y 200 t
de baja calidad. ¿Sabiendo que el costo diario de la operación es de 2000 EUR
en cada mina ¿cuántos días debe trabajar cada mina para que el costo sea
mínimo?

Software QM

Software TORA
Análisis del resultado:

Para minimizar los costos sería trabajar 40 días en la mina. AY 20 días en la

mina B.

Problema 7.
Una compañía de vidrios produce artículos de alta calidad, incluyendo ventanas
y puertas de vidrio. Estas constan de 3 plantas. Los Marcos y molduras de
aluminio se hacen en la planta uno, los marcos de madera se fabrican en la
planta 2 y en la planta número 3 se produce el vidrio y se ensambla los productos
terminados. Uno de los productos es una puerta de vidrio con marco de aluminio,
el otro producto con es una ventana grande de vidrio con marca de madera.
Determine la ganancia máxima de la mezcla de los 2 productos. Los datos son
los siguientes.

Capacidad
Planta Tasa de producción
disponible

1 1 0 4
2 0 2 12
3 3 2 18
ganancias $3 $5

Software QM
Software TORA

Análisis del resultado:

Maximizar las ganancias. Se debería colocar o tomar 2 unidades y 6 para

obtener 36.

Problema 8.

Un fabricante de 2 productos A y B dispone de 6 unidades de material y 30 horas

para su ensamble. El modelo A requiere 2 unidades de material y 7 horas de
Ensamble, el modelo B requiere una unidad de material y 8 horas de ensamble.
Los precios en los productos son 120 y 180 pesos, respectivamente. ¿Cuántos
productos de cada modelo debe fabricar para maximizar su ingreso?

Software QM

Software TORA

Análisis del resultado:

Para tener un beneficio máximo debe fabricar 2 unidades de producto A y 2 del
producto B y así obtiene un ingreso máximo de 400 pesos.
Conclusión:

En conclusión en esta unidad hicimos uso de herramienta de apoyo para el

proceso de toma de decisiones en el cual se deben tomar decisiones de distinta
índole el cual nos permitió abordar de forma eficientes modelos que responden
a distintas problemáticas.