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Contraccion Lineal
Contraccion Lineal
Contraccion Lineal
CONTRACCIN O COMPRESIN
coordenada
de un vector en
()( )
T X = CX
Y
Y
Entonces
()()
T 1=C
0
0
()()
T 0=0
1
1
, de manera que si
( 01)
AT = C
0
, se tiene
( ) ( ) ( )( ) ( )
T X = A X = C 0 X = CX
Y
Y
0 1 Y
Y
Como antes si
( )
AT= 1 0
0 C
()( )
T X = CX
Y
Y
de manera que
(10 C0 )( XY )=(CYX )
Ejercicio
Sea
1
V ( 4, 3 ) aplicar una contraccin cuando: C= en el eje de las X
3
1
C= en el eje de lasY
2
)( ) (
)( )
)( ) (
)( )
1 /3 ( 4 ) +0( 4)
T 4 =A 4 = 1/3 0 4 =
= 4 /3
3
3
0 1 3
3
0 ( 3 ) +1(3)
() ()(
( 43)=A ( 43)=(10
1 ( 4 ) +0 (4)
0 4
4
=
=
1/ 2 3
3/
2
0 ( 3 ) +1/ 2(3)
T es
( 43)=A ( 43)=(1/03
)( ) (
)( )
1/ 3 ( 4 )+ 0(4 )
0 4
4 /3
=
=
1 /2 3
3/ 2
0 ( 3 ) +1/ 2(3)
Fuentes:
Matemticas 4 Algebra Lineal; Stanley I. Grossman